中學(xué)二次根式除法教學(xué)設計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的中學(xué)二次根式除法教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。

　　教學(xué)建議

　　知識結構：

　　重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

　　是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算，利用分母有理化化簡(jiǎn)。商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節的主線(xiàn)，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運算的運用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握。

　　教學(xué)難點(diǎn)是與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用。與乘法既有聯(lián)系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號。由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式。

　　教法建議：

　　1、本節內容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎后學(xué)習，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習的模式，通過(guò)前一節的復習，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì)。教師在此過(guò)程當中給與適當的指導，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向。

　　2、本節內容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的.算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式（被開(kāi)方數的分母可以開(kāi)得盡方的二次根式）；第二課時(shí)討論法則，并運用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時(shí)運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況；第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化。這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開(kāi)。

　　3、引導學(xué)生思考“想一想”中的內容，培養學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程當中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類(lèi)比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性的思維。

　　教學(xué)設計示例

　　一、教學(xué)目標

　　1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算；

　　2．會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算;

　　3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計算問(wèn)題；

　　4。 培養學(xué)生利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計算的能力；

　　5。 通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結能力；

　　6。 通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數學(xué)的簡(jiǎn)潔性。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算，還要使學(xué)生掌握采用分母有理化的方法進(jìn)行．

　　2．難點(diǎn)：與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用．

　　三、教學(xué)方法

　　從特殊到一般總結歸納的方法以及類(lèi)比的方法，在學(xué)習了二次根式乘法的基礎上本小節內容可引導學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結對比．

　　四、教學(xué)手段

　　利用投影儀．

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　(一) 引入新課

　　學(xué)生回憶及得算數平方根和性質(zhì)： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)

　　學(xué)生觀(guān)察下面的例子，并計算：

　　由學(xué)生總結上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

　　類(lèi)似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　　(二)新課

　　商的算術(shù)平方根．

　　一般地，有 （a≥0，b＞0）

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．

　　讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因為b＝0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義．

　　引導學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運算．

　　例1 化簡(jiǎn)：

　�。�1） ； （2） ； （3） ；

　　解∶（1）

　�。�2）

　�。�3）

　　說(shuō)明：如果被開(kāi)方數是帶分數，在運算時(shí)，一般先化成假分數；本節根號下的字母均為正數。

　　例2 化簡(jiǎn)：

　�。�1） ； (2) ；

　　解：（1）

　�。�2）

　　讓學(xué)生觀(guān)察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問(wèn)題怎樣解決？

　　再總結：這一小節開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況， 的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習中解決。

　　學(xué)生討論本節課所學(xué)內容，并進(jìn)行小結．

　　(三)小結

　　1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)

　　2．會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．

　　(四)練習

　　1．化簡(jiǎn)：

　�。�1） ； （2） ； （3） 。

　　2．化簡(jiǎn)：

　�。�1） ； （2） ； (3)

　　六、作業(yè)

　　教材P．183習題11．3；A組1．

　　七、板書(shū)設計

　　略

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