《積的變化規律》教學(xué)設計（精選11篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家整理的《積的變化規律》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標：
1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自已發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。 教學(xué)難點(diǎn)：運用積的變化規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件統計表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著(zhù)數以萬(wàn)計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著(zhù)。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習、小組探究
1.填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2.小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀(guān)察統計表有困難時(shí)，教師引導學(xué)生寫(xiě)出計算的算式再觀(guān)察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價(jià)質(zhì)疑
1.全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著(zhù)時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現的規律嗎？
教師引導學(xué)生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積就擴大到原來(lái)的幾倍。
2.學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律
�、賱偛�，我們從左往右觀(guān)察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀(guān)察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？
�、趯W(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、郯鄡冉涣�。
�、芨爬òl(fā)現的規律（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍）。
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規律是不是有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規律”
數學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴謹，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍�！�
五、鞏固應用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1.基本練習
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2.提高練習
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3.開(kāi)放練習
課本43頁(yè)第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問(wèn)題。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇2
一、內容分析：
《積的變化規律》是四年級上冊第三單元第二節第三部分的內容。本單元的學(xué)習內容是義務(wù)教育階段整數乘法的最后一個(gè)知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切聯(lián)系的，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
例題的設計分為三個(gè)層次：
1.研究問(wèn)題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，引導學(xué)生在觀(guān)察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的變化規律。
2.歸納規律：引導學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規律。
3.驗證規律：引導學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
4.應用規律：引導學(xué)生應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識基礎：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習該內容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來(lái)看，準備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習該內容可能出現的情況會(huì )很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體。這堂課在設計時(shí)，至始至終體現了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來(lái)推導出結果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)習目標：
知識與技能：
1.讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現
數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3.培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規律。
過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現教學(xué)中的規律是一件有趣的事情。
四、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
我們在數學(xué)中遇到過(guò)很多找規律的問(wèn)題，并能運用找到的規律解決問(wèn)題，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規律。
二、探究新知。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
為響應學(xué)校的“節省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。
�。ǘ┏鍪締�(wèn)題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？
�。ㄈ┭芯繂�(wèn)題，發(fā)現規律
1.列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2.非常好！同學(xué)們，請仔細觀(guān)察上面每組算式，你能根據這組算式的特點(diǎn)接著(zhù)再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫(xiě)出。
�。ㄋ模┳灾鲗W(xué)習，探索新知
1.現在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
2.（先來(lái)匯報第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現了這組算式的規律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，積也乘10。 如果讓你接著(zhù)再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？
3.猜一猜，如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積會(huì )有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4.你能試著(zhù)用一句話(huà)來(lái)概括一下我們發(fā)現的這些規律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
5.利用發(fā)現的規律練習
(五)、繼續探究，出示問(wèn)題：
�、俅蟠匆路勖看� 20 元， 4 袋一共多少元？
�、谥写匆路勖看� 10 元， 4 袋一共多少元？
�、坌〈匆路勖看� 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀(guān)察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同學(xué)們，讓我們再來(lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì )得出一個(gè)什么樣的規律？
板書(shū)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾.
根據我們發(fā)現的規律, 如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以5，積會(huì )有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗證一下我們的猜想！
�。└爬ㄒ幝桑�
師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律，誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述？
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.
四、應用規律做練習
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇3
教學(xué)內容：
積的變化規律。
教學(xué)目標：
通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數的變化規律。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、認識擴大、縮小
出示書(shū)中練習
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀(guān)察37×10=370。我們還可以說(shuō)“把37擴大10倍后是370�！蹦�37×100我們還可以怎么說(shuō)?(把37擴大100倍后是3700。)
師:說(shuō)得不錯,你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著(zhù)說(shuō)一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1.出示情景圖：
讓學(xué)生觀(guān)察情景圖，說(shuō)說(shuō)圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
生可能提出：篩沙車(chē)2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車(chē)15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2.師：老師也想提一個(gè)問(wèn)題好嗎？
問(wèn)題是：篩沙車(chē)的工作量是怎樣變化的呢？
3.我們一起看一下篩沙車(chē)工作情況統計表。（出示下標）
師：請同學(xué)們將統計表補充完整。（生每人一張表）
工作效率
�。ㄆ椒矫�/分）
80
80
80
80
工作時(shí)間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨立填寫(xiě)表格)
4.師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時(shí)填上結果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
生可能會(huì )發(fā)現：
�。�1）我發(fā)現清潔沙灘的面積隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�。�2）我發(fā)現每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間越長(cháng)清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）、我還發(fā)現，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現非常獨特。表中其它各組的數據與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們在小組中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言出規律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。）
師：如果用因數、因數、積分別表示這三個(gè)量，你能用一句話(huà)概括這個(gè)規律嗎？先說(shuō)給同位聽(tīng)聽(tīng)。
師：誰(shuí)想來(lái)試試？
也許學(xué)生能說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積就擴大到原來(lái)的多少倍。
三、鞏固拓展：
1.第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2.第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積就擴大到原來(lái)的多少倍”的積的變化規律進(jìn)行解答。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇4
【教學(xué)內容】
人教版四年級上冊51頁(yè)
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現并運用積的變化規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規律的探究策略。
【教學(xué)準備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
�。�1）一個(gè)因數是6，另一個(gè)因數是5，積是（）
�。�2）把7擴大9倍是（）
�。�3）把56縮小8倍是（）
2.找規律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數不變，第2個(gè)因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現規律。
1.探究規律
�。ㄎ覀円黄饋�(lái)看看第一組題，算一算，再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？
�。�1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
�。�2）先自己算算，再想一想你發(fā)現了什么，在小組中交流你的發(fā)現，準備匯報。
�。�3）匯報：先說(shuō)結果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現用一句話(huà)概括呢？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積會(huì )怎樣？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？
�。ㄕf(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數。）
�。�4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
�。�5)小組內交流，匯報
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積就除以幾）
�。ê⒆觽兾覀償祵W(xué)追求的是準確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
�。�4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運用規律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
�。�5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1.根據8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
�。ǎ�50=12004×（）=200
2.判斷
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（）
�。�2）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大8倍，另一個(gè)因數縮小1倍。積擴大8倍。
�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數相乘的積是20，當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個(gè)長(cháng)方形的寬不變，長(cháng)擴大到原來(lái)的'5倍，面積擴大到原來(lái)的（）倍。
(2)兩個(gè)因數的積是100，把其中一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數不變，積是（）
(3)一個(gè)因數不變，把其中另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數的積是（）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習,拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大2倍，積會(huì )（）。如果一個(gè)因數擴大4倍，另一個(gè)因數縮小2倍，積會(huì )（）
板書(shū)設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式里,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇5
教學(xué)內容：
四年級教科書(shū)第58頁(yè)例4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習，探索新知。
1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？
生：也會(huì )擴大相同的倍數。
師：這里你發(fā)現什么規律？
總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。
2、運用這個(gè)規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規律
師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。
板書(shū)：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！
根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2）×（24×20）=（ ）
�。�18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇6
課 題
積的變化規律
設計意圖
教學(xué)內容：
人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。
設計理念：
結合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情景導入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動(dòng)中培養學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結構，學(xué)會(huì )歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。
5、感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規律。
教法與學(xué)法：
直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀(guān)察算式你發(fā)現了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現規律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結果記錄下來(lái)。
匯報討論結果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄔ趨R報過(guò)程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。）
最后得出結論：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現了積的這樣的變化，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？
具體應該怎樣比？你的發(fā)現是什么？
學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結。
得出的結論是：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗證。（數大時(shí)可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結果。
四、課堂小結：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說(shuō)出這節課的收獲。
�。◣煟耗銈冋f(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現了積的變化規律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧�。�
五、運用規律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）
1、根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據12345679×9=111111111，直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設計： 積的變化規律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第3單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。
“探索規律”是數與代數領(lǐng)域要教學(xué)的主要內容之一。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外，對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時(shí)應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律。
2、使學(xué)生在利用計算器探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3、使學(xué)生在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì )與他人交流，體會(huì )與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。
4、使學(xué)生在發(fā)現規律的過(guò)程中，體驗數學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng )造性，感受數學(xué)結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入：
用計算器玩游戲
要求：在1－9中任意選一個(gè)數，然后用計算器把這個(gè)數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數。
【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的能力，同時(shí)對游戲中隱含的規律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來(lái)探索規律。（板書(shū)課題：用計算器探索規律）
2、看了這個(gè)課題，現在你最想了解的是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？
【意圖：一開(kāi)始提出探索的目標有利于學(xué)生明確探索的內容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現規律上來(lái)，本課的著(zhù)力點(diǎn)自然地凸現了出來(lái)�！�
三、探索規律
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1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積可能會(huì )有什么變化呢？比如，一個(gè)因數36不變，把另一個(gè)因數30乘2，或者把30乘10，積會(huì )有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數30不變，另一個(gè)因數36乘8，或者乘100，積又會(huì )有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇8
教材分析
《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，探索當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化，引導學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現規律，提出猜想。
學(xué)情分析
該內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教學(xué)目標
一、知識與技能：
�。�1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
二、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
�。�1）通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以幾），積也隨著(zhù)乘幾（或除以幾）的變化規律。
2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇9
教學(xué)內容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出目標。
1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。
3、提出目標：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：
�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？
�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示。
�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內交流展示。
�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。
�。�1）積隨因數擴大而擴大的規律。
�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。
�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。⿴妆�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮�。┦裁匆馑�？
為什么是相同的倍數？
對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。
�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。
4、運用規律，完成練習。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的。
[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）
[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
�。�1）練習九的第2、3、4題。
�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇10
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
生1：有一個(gè)因數都是6。
生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。
師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？
生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現規律
1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。
生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。
�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？
3、驗證規律。
師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
《積的變化規律》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
1.探索、發(fā)現“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈
活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現規律、驗證規律并應用規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng )設問(wèn)題。
小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會(huì )引起積的變化呢？它們之間會(huì )有怎樣的變化規律呢？今
天這節課我們就一起來(lái)探索積的變化規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨立計算，填寫(xiě)表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）獨立觀(guān)察。
請同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現在四人小組內進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規律？
學(xué)生交流后得出積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結論。請同學(xué)們再找一些例子算一算
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內驗證規律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導學(xué)生發(fā)現：小明在計算時(shí)，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
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