三角形內角和教學(xué)設計模板
《三角形的內角和》是青島版數學(xué)四年級下冊第四單元的一節課，是在學(xué)生學(xué)習了三角形的特征以及三角形分類(lèi)的基礎上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。下面是小編收集整理的三角形內角和教學(xué)設計，歡迎閱讀參考！
背景分析：
在學(xué)習“三角形的內角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三角形的特性和分類(lèi)，知道平角的度數是180°,并且能夠用量角器測量角的大小�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”是三角形的一個(gè)基本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內角之間的關(guān)系，也為以后進(jìn)一步學(xué)習幾何知識打下良好的學(xué)習基礎。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)測量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現“三角形的內角和等于180°”的過(guò)程。
2.會(huì )用“三角形的內角和等于180°”這個(gè)結論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計算和推理。
3.體會(huì )數學(xué)學(xué)習的魅力，體驗探究學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°。
教具準備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學(xué)具準備：
每個(gè)小組準備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋，兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入課題
1、故事引入，激發(fā)興趣
同學(xué)們，今天，老師給大家帶來(lái)一個(gè)小故事，想聽(tīng)嗎？
課件顯示數學(xué)家-----帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數學(xué)奇人，從小就癡迷于數學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習數學(xué)，因為，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對數學(xué)的熱愛(ài)，一個(gè)個(gè)數學(xué)問(wèn)題就像磁石一樣深深地吸引著(zhù)帕斯卡。他常常背著(zhù)父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現了一個(gè)改變他一生的數學(xué)問(wèn)題，當父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學(xué)習數學(xué)，而且還盡全力幫助他。在父親的'幫助下，帕斯卡成為了世界著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家。
師：究竟是什么發(fā)現讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉彎呢，想知道嗎？
揭示并板書(shū)課題：三角形的內角和。生齊讀課題。
2、明確目標
學(xué)貴有疑，看到這個(gè)課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問(wèn)？（什么是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）
3、效果預期
帶著(zhù)這些問(wèn)題，我們一起走進(jìn)今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現,大家準備好了嗎？。
〖評析〗教師用數學(xué)家生動(dòng)的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，也為數學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導學(xué)
1、任務(wù)呈現
�。�1）認識內角、內角和
師：同學(xué)們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形.
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角，我們把它們稱(chēng)之為三角形的內角，為了方便，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，
師：請同學(xué)們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個(gè)內角，然后像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3
師：這個(gè)三角板上的三個(gè)內角分別是多少度呢？現在我們把這三個(gè)內角的度數加起來(lái)是（180°），算得真快，也就是說(shuō)這個(gè)三角形的內角和180°這個(gè)三角形的內角和呢?也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
師：請大家看這里，如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內角搬個(gè)家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過(guò)的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師:這是我們學(xué)過(guò)的特殊三角形，對吧，那么像黑板上這些一般的三角形內角和會(huì )是多少度呢？我們先來(lái)猜想一下好不好?誰(shuí)來(lái)猜？同學(xué)們都認為三角形的內角和是180°，但口說(shuō)無(wú)憑呀，到底是不是180°我們應該驗證一下，對吧？
師:我們現在開(kāi)始驗證好嗎？動(dòng)手之前，請聽(tīng)好活動(dòng)要求
屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：
想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一種驗證方法；
想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根據表格上的內容完成相應的測量、計算，并向小組長(cháng)匯報，小組長(cháng)負責填空匯總；
想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長(cháng)做好分工，每?jì)蓚�(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗證或一人單獨驗證，動(dòng)手前，先討論討論該怎么做，然后試著(zhù)拼一拼；
驗證結束后，小組內交流你們的發(fā)現，回憶驗證過(guò)程，做好匯報準備。
2、自主學(xué)習
學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫(xiě)學(xué)具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報時(shí)，要說(shuō)清楚你研究的三角形的類(lèi)型）
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
�。�、剪拼法（撕拼法）
這個(gè)小組通過(guò)剪拼得出三角形的內角和是180
B、折拼法
剛才拼的過(guò)程中，老師發(fā)現有個(gè)孩子特別的難過(guò)，因為他覺(jué)得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現在動(dòng)腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個(gè)內角弄成一個(gè)平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個(gè)內角，把∠1折下來(lái)，把∠2、∠3分別靠過(guò)來(lái)，現在觀(guān)察一下，這三個(gè)角通過(guò)折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說(shuō)不行的孩子一定沒(méi)按這種方法折，下面請按老師的方法試試
C、測量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測量工具測量方法等原因，會(huì )難免會(huì )有誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門(mén)，各不相同，現在你們的疑惑解開(kāi)了嗎？
剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°，現在你想說(shuō)什么？（一定、肯定、絕對、百分之百）
小結：通過(guò)剛才同學(xué)們的驗證,得出了什么結論（板書(shū)：結論）三角形的內角和是180°。大家發(fā)現了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉化成一個(gè)平角來(lái)驗證，都用了轉化的策略（板書(shū)：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今后的學(xué)習中去，去解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
〖評析〗探索三角形內角和的過(guò)程，既是解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，也是培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程，又獲得了成功的體驗。
4、數學(xué)文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰(shuí)來(lái)猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長(cháng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內角和就是180°
師：接下來(lái)，他就想其他三角形的內角和是不是180°呢？于是，他任意畫(huà)了一個(gè)三角形并做高，誰(shuí)看懂他的意思了？
生：分成了兩個(gè)直角三角形。
師：你真會(huì )觀(guān)察，請大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個(gè)三角形的內角和就是
生：180°
師：由此說(shuō)明任意三角形的內角和都是180°。你們覺(jué)得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì )為你們感到驕傲！下面，我們就用這個(gè)結論，來(lái)解決一些數學(xué)問(wèn)題。
〖評析〗通過(guò)對數學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程，既開(kāi)闊了學(xué)生的知識視野，要引導學(xué)生的思維由具體到抽象，培養了思維的嚴謹性，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對數學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗到數學(xué)邏輯的論證之美，進(jìn)而產(chǎn)生了對數學(xué)的熱愛(ài)。
5、練習
�。�1）猜一猜：在一個(gè)三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生回答：說(shuō)說(shuō)怎么想的？
�。�2）2、算一算：三角形每個(gè)內角是多少度？師：課件出示后，請大家拿出答題紙快速解答下面的問(wèn)題：
求出等邊三角形每個(gè)角的度數？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是多少度？
〖評析〗練習設計科學(xué)合理，層次清晰，針對性強，讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識；拓展性練習不僅加深了學(xué)生對新知識的理解和掌握，而且要滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的認知需要，同時(shí)培養了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了思維的發(fā)展。
三、檢測導結（下面進(jìn)入檢測環(huán)節，大家愿意接受挑戰嗎？）
1、目標檢測(見(jiàn)檢測卡)
2、結果反饋
集體訂正
課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。
3、反思總結
回顧一下今天學(xué)的內容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了數學(xué)知識，更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學(xué)探究的過(guò)程，老師送給大家一句話(huà)：“在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的�！呥_哥拉斯”
其實(shí)在歷史上有許多數學(xué)家都曾經(jīng)研究過(guò)三角形的內角和，最早研究的誰(shuí)，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評析〗引導學(xué)生回顧本節課所學(xué)知識，有助于對所學(xué)內容的內化和提升。同時(shí)，將數學(xué)文化自然延伸到到課外，使數學(xué)文化貫穿整節課的始終。
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