認識長(cháng)方體和正方體教學(xué)設計
[教材簡(jiǎn)析]
本節內容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(cháng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上，進(jìn)一步探索長(cháng)方體和正方體的特征。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數學(xué)的眼光觀(guān)察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀(guān)念；同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習其他立體圖形打好基礎。
例1教材一共安排了三個(gè)層次學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長(cháng)方體的特征。第一層次結合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長(cháng)方體，第二層次通過(guò)對長(cháng)方體的進(jìn)一步觀(guān)察，認識長(cháng)方體的直觀(guān)圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現長(cháng)方體面和棱的特征。在此基礎上，介紹長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的含義。例2著(zhù)重引導學(xué)生利用認識長(cháng)方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會(huì )正方體和長(cháng)方體的聯(lián)系與區別。
[教學(xué)目標]
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認識長(cháng)方體、正方體，知道長(cháng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）的含義，掌握長(cháng)方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形學(xué)習與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
認識長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(cháng)寬高（棱長(cháng)）的含義，掌握長(cháng)方體和正方體的特征。
[教具準備]
長(cháng)方體、正方體教具、CAI課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、觀(guān)察與操作，認識長(cháng)方體的特征
1、教學(xué)例1
出示畫(huà)面：有一些長(cháng)方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）
談話(huà)：同學(xué)們，這些是我們生活中常見(jiàn)的一些物體，你能說(shuō)說(shuō)哪些物體的形狀是長(cháng)方體，哪些物體的形狀是正方體？
學(xué)生回答，并舉例再說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是長(cháng)方體和正方體。
出示長(cháng)方體模型，談話(huà)：長(cháng)方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀(guān)察一個(gè)長(cháng)方體，你覺(jué)得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的猜想。
分組操作，進(jìn)行驗證。學(xué)生分組從不同角度觀(guān)察一個(gè)長(cháng)方體，看一看最多能同時(shí)看到幾個(gè)面。
學(xué)生匯報、演示觀(guān)察結果，并說(shuō)一說(shuō)從某一個(gè)角度進(jìn)行觀(guān)察，能同時(shí)看到的是哪幾個(gè)面，看不到的是哪幾個(gè)面。
提問(wèn)：那么，從不同的角度觀(guān)察一個(gè)正方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
說(shuō)明：從不同的角度觀(guān)察一個(gè)長(cháng)方體或正方體，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。
談話(huà)：依據同學(xué)們的觀(guān)察結果，我們畫(huà)出長(cháng)方體和正方體的直觀(guān)圖。
出示長(cháng)方體和正方體的直觀(guān)圖。（標出“面”）
談話(huà)：直觀(guān)圖中線(xiàn)和點(diǎn)都有各自的名稱(chēng)，請同學(xué)們自學(xué)課本。
學(xué)生看書(shū)，理解棱和頂點(diǎn)的含義。
指名說(shuō)一說(shuō)什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？
�。▋蓚�(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。）
�。ㄑ菔荆┰谥庇^(guān)圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說(shuō)一說(shuō)（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個(gè)頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？
提問(wèn)：直觀(guān)圖是用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)兩種線(xiàn)畫(huà)成，你知道它們表示什么嗎？
說(shuō)明：直觀(guān)圖中的實(shí)線(xiàn)表示從某個(gè)角度能看到的棱，而虛線(xiàn)則表示從某個(gè)角度看不到的棱。
提問(wèn)：長(cháng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？自己數一數。
指名演示數一數長(cháng)方體面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數。集體交流數法。（適當進(jìn)行指導，讓學(xué)生能體會(huì )到面可以一對一對地數，棱可以一組一組地數，頂點(diǎn)可以4個(gè)4個(gè)或2個(gè)2個(gè)地數。）
得出：長(cháng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
提問(wèn)：長(cháng)方體的面和棱有什么特點(diǎn)？
學(xué)生觀(guān)察長(cháng)方體，說(shuō)一說(shuō)自己的猜想和判斷。
談話(huà)：同學(xué)們觀(guān)察有了一些直觀(guān)的感受，下面我們通過(guò)量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗證。
學(xué)生分組活動(dòng)，利用長(cháng)方體模型進(jìn)行操作活動(dòng)，并在小組中交流。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。
學(xué)生1：長(cháng)方體6個(gè)面都是長(cháng)方形。
學(xué)生2：長(cháng)方體的上面和下面的2個(gè)面完全相同，前面和后面的2個(gè)面完全相同，左面和右面的2個(gè)面完全相同。
學(xué)生3：長(cháng)方體的棱有3組，每組的4條棱長(cháng)度相等。
可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結論。
談話(huà)：長(cháng)方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個(gè)詞來(lái)表示。學(xué)生或教師說(shuō)出（相對的面）
引導學(xué)生理解長(cháng)方體相對的面完全相同是指的哪兩個(gè)面；相對的棱長(cháng)度相等是指的哪四條棱。
出示有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體。
提問(wèn)：這是長(cháng)方體嗎？這個(gè)長(cháng)方體和剛才同學(xué)們觀(guān)察的長(cháng)方體有什么不同？
學(xué)生：這個(gè)長(cháng)方體有2個(gè)相對的面是正方形的，4個(gè)面是長(cháng)方形的。前面觀(guān)察的長(cháng)方體的6個(gè)面都是長(cháng)方形的。
小結：長(cháng)方體有6個(gè)面，有的6個(gè)面都是長(cháng)方形，有時(shí)6個(gè)面中，會(huì )有兩個(gè)相對的面是正方形。長(cháng)方體相對的面完全相同，相對的棱長(cháng)度相等。
演示閃動(dòng)長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。
提問(wèn)：這三條棱的長(cháng)度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長(cháng)、寬、高）
說(shuō)明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長(cháng)和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。
[設計意圖：學(xué)生對長(cháng)方體和正方體有一些直觀(guān)的認識，教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、比較等活動(dòng)，在學(xué)生充分感知的基礎上，由淺入深、由表及里地探索長(cháng)方體的.特征，并通過(guò)交流，對有關(guān)發(fā)現加以適當的整理和概括。]
2、練一練
說(shuō)明操作要求：同座兩人一組，選擇一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長(cháng)、寬、高。
學(xué)生操作活動(dòng)，互相說(shuō)一說(shuō)。
二、探索與發(fā)現，認識正方體的特征
1、教學(xué)例2
出示正方體的直觀(guān)圖。
談話(huà)：我們對長(cháng)方體的特征有了一定的認識，想一想正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。
學(xué)生自主探索，并在小組中交流。
指名在班級中說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生1：正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
學(xué)生2：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。
學(xué)生3：正方體的12條棱的長(cháng)度相等。
學(xué)生演示操作，驗證得到的結論。
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。
名稱(chēng)
長(cháng)方體
正方體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
學(xué)生在班級中交流比較結果。
得出：長(cháng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長(cháng)方體6個(gè)面是長(cháng)方形或其中有2個(gè)面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長(cháng)方體相對的棱長(cháng)度相等，正方體12條棱都相等。長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)、寬、高，正方體都叫為棱長(cháng)。
2、練一練
選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(cháng)。
學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結果。
[設計意圖：學(xué)生利用認識長(cháng)方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會(huì )正方體和長(cháng)方體的聯(lián)系與區別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長(cháng)方體和正方體的特征。]
三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解
1、練習三第1題
學(xué)生獨立看題，和同座同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
指名在班級中說(shuō)一說(shuō)，集體交流。
提問(wèn)：這三個(gè)長(cháng)方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現第2個(gè)和第3個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)比寬要短，第三個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和高一樣長(cháng)，說(shuō)明有兩個(gè)面是正方形的。）
2、練習三第2題
第2題中的4個(gè)問(wèn)題學(xué)生先獨立解答，在圖中標注出數據，然后在組內進(jìn)行交流。
指名口答，并說(shuō)一說(shuō)想法。說(shuō)明各個(gè)面是什么圖形及相應的長(cháng)和寬的長(cháng)度是多少。
�。ǖ�4個(gè)問(wèn)題，教師可以換一種提問(wèn)：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀(guān)察的幾個(gè)面完全相同？）
3、練習三第3題
出示圖。
提問(wèn)：觀(guān)察這兩個(gè)直觀(guān)圖，從圖中你能知道些什么？
學(xué)生看圖，并說(shuō)一說(shuō)自己觀(guān)察的結果。
學(xué)生：一個(gè)是長(cháng)方體，一個(gè)是正方體。
學(xué)生：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長(cháng)是5厘米。
談話(huà)：繼續觀(guān)察，它們的面各有什么特征？
學(xué)生觀(guān)察可以發(fā)現長(cháng)方體前后有2個(gè)面是正方形的，其余的四個(gè)面都是長(cháng)方形，并且完全相同。正方體的6個(gè)面完全相同。
4、練習三第4題
說(shuō)明題意，并指名說(shuō)一說(shuō)擺成的是長(cháng)方體還是正方體。
學(xué)生獨立標出各個(gè)幾何體的長(cháng)、寬、高，再在小組中指一指，說(shuō)一說(shuō)。
指名在班級中說(shuō)一說(shuō)各個(gè)幾何體的長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）的位置和長(cháng)度。
5、練習三第5題
出示題，學(xué)生讀題，理解題意。
獨立做一做，做好指名說(shuō)一說(shuō)計算過(guò)程和想法，集體交流做法。
提問(wèn)：怎樣算長(cháng)方體的底面的面積？正方體呢？
�。▽W(xué)生可以發(fā)現，長(cháng)方體的底面面積就是長(cháng)乘寬，正方體的底面面積就是棱長(cháng)乘棱長(cháng)。）
[設計意圖】：在鞏固練習中，不僅幫助學(xué)生加深對長(cháng)方體和正方體基本特征的認識，也讓學(xué)生在觀(guān)察和交流中進(jìn)一步拓展認識，感受長(cháng)方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習長(cháng)方體和正方體的體積公式做好準備。]
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