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圓柱體積教學(xué)設計方案
篇一：圓柱的體積優(yōu)秀教案.
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長(cháng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入、揭示課題
談話(huà)：前幾節課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì )計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據學(xué)生的回答，板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、揭題：老師為大家準備了長(cháng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過(guò)程一樣，轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉化成這個(gè)立體圖形的？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
�。�2）怎樣轉化成長(cháng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。）你會(huì )操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問(wèn)題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長(cháng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學(xué)習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學(xué)反思
本節可的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調動(dòng)起學(xué)生的積極性。
篇二：《圓柱的體積》教學(xué)設計
教材版本
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》 (人教版) 六年級數學(xué)下冊。
課程標準摘錄
1、結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。
2、探索某些實(shí)物體積的測量方法。
學(xué)情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學(xué)習本節內容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習了體積，經(jīng)歷了長(cháng)、正方體的體積推導過(guò)程以及圓面積公式的推導過(guò)程。在推導圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉化成長(cháng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉化成長(cháng)方形，它的轉化過(guò)程實(shí)際上和圓轉化成長(cháng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過(guò)程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。
2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達標率95%。
3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，達標率100%。
5、培養學(xué)生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。
學(xué)習重點(diǎn)
圓柱的體積計算方法
學(xué)習難點(diǎn)
圓柱體積計算公式的推導。
教具、學(xué)具準備：
1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學(xué)設想
本節課第一個(gè)環(huán)節激活舊知、引出新知，采用復習長(cháng)方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過(guò)程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計算公式的推導過(guò)程中，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數學(xué)的思想和方法，獲得數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，同時(shí)陶冶了情操。
教法、學(xué)法
演示法、啟發(fā)引導；實(shí)驗、合作探究、嘗試練習。
評價(jià)方案
1、通過(guò)小組合作實(shí)驗完成活動(dòng)檢測目標1、4、5的達成。
2、通過(guò)提問(wèn)檢測目標3、4、5的達成。
3、通過(guò)評價(jià)樣題檢測目標1、2、4的達成。
評價(jià)樣題
1、
2、
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，引出新知
1、計算下面物體的體積
�。�1）長(cháng)方體的長(cháng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。
�。�2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來(lái)的？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(cháng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］
教師（結合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)，相當于圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，用圓周長(cháng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(cháng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
�。墼O計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長(cháng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(cháng)方體和正方體的通用公式是什么？
�。墼O計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高．
�。墼O計意圖：原有的基礎是后續學(xué)習的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎上生長(cháng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。
板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節課，我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長(cháng)方體容器：?jiǎn)?wèn)，這是什么？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出長(cháng)方體容器。］
問(wèn)：怎么求長(cháng)方體容器中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器，量出長(cháng)方體容器所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）
問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？
問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(cháng)方體，從而量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。
問(wèn)：壓路機的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
�。墼O計意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長(cháng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長(cháng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣設計，為后面同學(xué)們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構造認知沖突，層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。
4.探究規律
問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？
�。�2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
�。�3）轉化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積。
學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。
問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報。
各組派代表邊匯報邊演示。
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )說(shuō)圓柱體可以轉化為長(cháng)方體，轉化后的長(cháng)方體不是標準的長(cháng)方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個(gè)標準的長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問(wèn)：誰(shuí)還有補充？（學(xué)生補充講解）
教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著(zhù)它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。
結合課件演示講解。
師：長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）
〔設計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕
5、實(shí)際應用
�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì )求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。
�。�2）、完成評價(jià)樣題
〔設計意圖：通過(guò)嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達成目標2、4. 〕
三、鞏固練習，拓展提高
1、應用公式進(jìn)行口算：
2、
3、
�。墼O計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(cháng)和高，求體積的三種練習題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過(guò)程中，一、二層次的練習板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機會(huì )。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據學(xué)生反饋及時(shí)調整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導。達成目標2、4. ］
四、全課總結，共談收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
�。墼O計意圖：師生共同小結，學(xué)會(huì )了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點(diǎn)的目的。］
五、課外創(chuàng )新，拓展延伸
長(cháng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)
篇三：圓柱的體積教學(xué)設計及反思
學(xué) 科：數學(xué)
教學(xué)內容：最新人教版六年級數學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數學(xué)課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導和長(cháng)方體、正方體的體積公式的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，而這節課的順利學(xué)習將為以后圓錐體積的學(xué)習鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(cháng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題，所以我給學(xué)生創(chuàng )設盡情展示自我的空間，通過(guò)自主的學(xué)習、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標：
教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學(xué)習、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習方式，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀(guān)念培養學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱體積計算公式的過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W(xué)生會(huì )想到：老師將它捏成長(cháng)方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì )想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅動(dòng)的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側面展開(kāi)是長(cháng)方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導過(guò)程的再現，為實(shí)現經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn)，大部分圖形公式的推導都可以把所學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會(huì )有圓的面積想到把圓柱轉化為長(cháng)方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)一說(shuō)轉化的過(guò)程。
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
老師引導學(xué)生探究：
�、� 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉化的。這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數越多，你有什么發(fā)現？（電腦演示轉化過(guò)程）
�、� 這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的？下面就請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F在再請一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀(guān)察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系?
�、圻@個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L(cháng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決問(wèn)題。 ①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
讓學(xué)生再討論：
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