《三位數乘兩位數解決問(wèn)題》教學(xué)設計范文
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
使學(xué)生理解掌握積的變化規律，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，并能運用規律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
引導學(xué)生參與自主探究活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察發(fā)現、大膽猜想、舉例驗證、歸納總結積的變化規律的全過(guò)程，獲得探索規律的基本方法和經(jīng)驗。初步滲透函數思想。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現、掌握并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握探究規律的一般方法。
三、教學(xué)準備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)揭示課題
口算比賽
(1)6×2 = (1) 20×4=
(2)6×20 = (2) 10×4=
(3)6×200= (3) 5×4=
師：兩組算式的積分別得多少?你們怎么算得這么快呀?今天我們就來(lái)學(xué)習找規律——積的變化規律
(二)探究新知
1.研究因數乘幾的情況
看來(lái)，這三個(gè)算式中可能隱藏著(zhù)某些聯(lián)系、某些規律，為了便于發(fā)現，我們就一起按一定的順序來(lái)觀(guān)察。
(1)6×2 =
(2)6×20 =
(3)6×200=
(1)三個(gè)都是什么算式?
乘號兩邊的兩個(gè)數叫什么?乘得的結果叫什么?
(2)整體看這三個(gè)乘法算式，什么變了?什么沒(méi)變?
下面我們就具體研究一下因數怎么變的，積怎么變的?積的變化有沒(méi)有規律，有什么規律?積的變化規律。(板書(shū)課題：積的`變化規律)
(3)從上向下觀(guān)察這三個(gè)乘法算式：
從(1)式到(2)式，一個(gè)因數怎樣?另一個(gè)因數怎樣?積呢?看來(lái)(1)式和(2)式間有這種關(guān)系，還有哪兩個(gè)算式之間存在這種關(guān)系?
從(1)式到(3)式，因數和積發(fā)生了怎樣的變化?從(2)式到(3)式呢?兩人互相說(shuō)一說(shuō)。
(4)剛才我們觀(guān)察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(2)式和(3)式，你們發(fā)現什么共同的規律了嗎?(在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾)
(5)我們通過(guò)觀(guān)察這三個(gè)算式，發(fā)現了算式間的聯(lián)系與變化，這個(gè)過(guò)程叫“觀(guān)察發(fā)現”(板書(shū)：觀(guān)察發(fā)現)。隨后，我們根據發(fā)現進(jìn)行了大膽猜想(板書(shū)：大膽猜想)――在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。要想知道這個(gè)猜想是不是在任何情況下都成立，是否正確?我們可以怎么辦?(板書(shū)：舉例驗證)
(6)兩人一組舉例驗證，我們剛才的猜想是否成立。
(7)匯報。
(8)回憶一下，我們歸納這條規律經(jīng)過(guò)了哪幾個(gè)環(huán)節?
(觀(guān)察發(fā)現、大膽猜想、舉例驗證，歸納結論。)
【設計意圖】這一環(huán)節的設計，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識點(diǎn)，更加明確了積的變化規律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。
2.研究因數除以幾的情況
(1)由此你能猜到，在乘法算式中，還可能有什么規律?
(2)兩人一組，用我們剛才的方法來(lái)研究：“在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾”這個(gè)猜想。
可以以口算題為例，也可以自己舉例。
�、�20×4=
�、�10×4=
�、�5×4=
(3)匯報。
(4)通過(guò)驗證研究，我們又發(fā)現了一個(gè)什么規律?
(在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積就除以幾。)
(5)剛才舉例驗證時(shí)，另一個(gè)因數除以幾都行嗎?除以0行不行? 為什么?
這條規律還要補充什么?(板書(shū)：0除外)
3.歸納小結：
最開(kāi)始，我們發(fā)現在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。通過(guò)整節課的學(xué)習，能完整地說(shuō)說(shuō)因數和積是怎么變化的嗎?
師：“誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現的兩條規律概括為一條?”(在乘法算式中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積就乘幾或除以幾。)
4.應用規律。
完成例3下面的“做一做”第1題
【設計意圖】根據前面探究積的變化規律的方法，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規律的方法，從而培養學(xué)生的探究能力，概括總結能力。
(三)規律拓展
研究“兩數相乘，兩個(gè)因數都發(fā)生變化，它們的積變化的規律�！�(這部分內容作為彈性要求，應視學(xué)生情況決定是否選用。)
1.獨立思考，發(fā)現規律。
請學(xué)生完成下列計算，并在組內述說(shuō)自己發(fā)現的規律。
18×24= 105×45=
(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=
2.交流討論，概括規律
組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話(huà)概括發(fā)現的規律，然后指導學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數相乘，一個(gè)因數乘(或除以)幾，另一個(gè)因數除以(或乘)相同的數，它們的乘積不變。
【設計意圖】不同層次練習的設計，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應用于解決實(shí)際問(wèn)題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習引向課外。
(四)鞏固練習
1.在○中填上運算符號，在□中填上數。
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
2.應用規律解決問(wèn)題。
完成例3下面的“做一做”第2題
【設計意圖】通過(guò)基本練習，讓學(xué)生不斷加深對規律的認識與理解，提升學(xué)生的觀(guān)察能力、概括和歸納能力以及語(yǔ)言表達能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生切實(shí)感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
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