《解決問(wèn)題兩數之和的奇偶性》教學(xué)設計

　　一、教學(xué)目標

　　(一)知識與技能

　　能正確判斷兩數之和的奇偶性，并利用兩數之和的奇偶性解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;初步感知兩數之積的奇偶性。

　　(二)過(guò)程與方法

　　能運用所學(xué)知識和已有的經(jīng)驗，通過(guò)自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數之和的奇偶性的判斷方法。

　　(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

　　在探索的過(guò)程中經(jīng)歷“嘗試、驗證”的過(guò)程，體會(huì )用“數形結合”解釋數學(xué)問(wèn)題。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩數之和的奇偶性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結論。

　　三、教學(xué)準備

　　教學(xué)課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)閱讀與理解

　　課件出示教材第15頁(yè)例2。

　　1.從題目中你知道了什么?是要求我們對哪些方面作一些探索?

　　2.想一想，題目中的問(wèn)題可以怎樣表示?

　　引導學(xué)生整理和改編問(wèn)題：

　　【設計意圖】通過(guò)討論，讓學(xué)生經(jīng)歷將較復雜的`數學(xué)問(wèn)題用簡(jiǎn)潔的方式表達的過(guò)程，體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔性。

　　(二)自主探究，合作交流

　　1.探究“奇數+偶數”的和的奇偶性

　　(1)我們先來(lái)探究“奇數+偶數”的和是奇數還是偶數?你有什么辦法?

　　(2)獨立思考，展開(kāi)交流。

　　方法一：列舉法。

　　我們可以隨意找幾個(gè)奇數和偶數，加起來(lái)看一看，結果是奇數還是偶數?

　　奇數：5， 7， 9， 11，…

　　偶數：8， 12， 20， 24，…

　　奇數+偶數：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

　　和都是奇數，所以奇數+偶數=奇數。

　　這個(gè)結論正確嗎?不能確定怎么辦?我們能不能?chē)L試其他方法呢?

　　方法二：圖示法(用奇數和偶數的特征來(lái)判斷)。

　　因為奇數除以2余1，偶數除以2沒(méi)有余數，所以奇數加偶數的和除以2仍余1，所以奇數+偶數=奇數。

　　大家如果理解有困難的話(huà)，我們不妨用畫(huà)圖來(lái)表示：

　　【設計意圖】列舉法是同學(xué)們較容易想到的方法，但這樣下結論還為時(shí)過(guò)早。在討論的基礎上，教師引導學(xué)生用圖示表示奇數和偶數相加的特征，利用直觀(guān)來(lái)推斷出結論，滲透數形結合的思想。同時(shí)初步驗證剛才結論的正確性。

　　2.探究“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和的奇偶性

　　(1)有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和是奇數還是偶數嗎?

　　(2)獨立思考，匯報交流。

　　方法一：列舉法。

　　方法二：圖示法。

　　(3)初步得出結論：“奇數+奇數=偶數”“偶數+偶數=偶數”。

　　【設計意圖】在前面探究的基礎上，學(xué)生已經(jīng)積累一定的方法，放手讓學(xué)生自己解決，并能與同學(xué)充分交流。

　　(三)回顧與反思

　　1.剛才得出的結論正確嗎?還有其他方法嗎?

　　(1)我們可以找一些大數再試試。

　　(2)你覺(jué)得哪種方法好?

　　(四)練習與拓展

　　1.課件出示教材第16頁(yè)練習四第4小題。

　　(1)猜一猜。

　　(2)獨立思考，交流想法。

　　預設：奇數×奇數，就是奇數個(gè)奇數相加，所以和仍然是奇數;奇數×偶數，就是偶數個(gè)奇數相加，所以得到的是偶數;偶數×偶數，就是偶數個(gè)偶數相加，和也是偶數。如圖：

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和驗證的過(guò)程，并選擇合適的方法來(lái)解釋問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)表達能力。

　　2.課件出示教材第17頁(yè)練習四第6小題。

　　(1)改編問(wèn)題，當甲隊人數為奇數時(shí)，實(shí)際上問(wèn)題就是“奇數+( )=偶數”;當甲隊人數為偶數時(shí)，實(shí)際上問(wèn)題就是“偶數+( )=偶數”。

　　(2)分析解答：因為“奇數+奇數=偶數”，所以當甲隊人數為奇數時(shí)，乙隊人數也是奇數;因為“偶數+偶數=偶數”，所以當甲隊人數為偶數時(shí)，乙隊人數也是偶數。

　　【設計意圖】這是一題用“兩數之和的奇偶性”來(lái)解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題，引導學(xué)生通過(guò)改編問(wèn)題情境，有效降低難度，并能利用所學(xué)知識進(jìn)行解決，培養學(xué)以致用的能力。

　　(五)全課總結，交流收獲

　　這節課我們學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?

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