課文《乘法分配律》優(yōu)秀教學(xué)設計與評析范文
教學(xué)目標：
1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現并理解乘法分配律。
2、通過(guò)觀(guān)察、分析、比較，培養學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
指導探索乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現并歸納乘法分配律。
教 具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
師：同學(xué)們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過(guò)我們的努力，能有新的發(fā)現。
出示問(wèn)題一、一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是72米，寬是28米，這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是多少？
師：你能用幾種方法解答？
生1：（72＋28）×2
生2：72×2＋28×2（板書(shū)兩個(gè)算式）
師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)到底是多少呢？選擇其中的一個(gè)算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說(shuō)出你的計算結果。
生：長(cháng)方形的周長(cháng)是200米。
師：誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式，結果又是多少呢？
生：我算的結果也是200米。
師：通過(guò)大家的計算，這兩個(gè)數算式的結果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”？
生：可以
板書(shū)：（72＋28）×2=72×2＋28×2
出示問(wèn)題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？
師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？
�。ㄉ嬎�，匯報）
生1：我列的算式是32×64＋18×64，結果是6400元。
師：有沒(méi)有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。
板書(shū)：（32＋18）×64=32×64＋18×32
師：請同學(xué)們觀(guān)察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺(jué)？
生：可能有規律。
師：真的有規律嗎？
【評析：教師創(chuàng )設了求長(cháng)方形的周長(cháng)和學(xué)校買(mǎi)校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學(xué)生發(fā)現新的知識規律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數學(xué)體驗，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中�！�
二、探索交流，歸納規律。
師：剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。
師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎？
生：不能。
師：那該怎么辦？
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。
�。ㄉe例驗證）
匯報：
生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5
師：你計算過(guò)了嗎？
生1：算了，兩邊的結果都是30.
師：很好，其他同學(xué)還有嗎？
生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5
生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？
生：是。
師：看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結果是否相同？
�。ㄉ伎迹�
生：老師，我能。
師：你說(shuō)說(shuō)看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以?xún)蛇叺慕Y果一定是相等的。
師：同學(xué)們，你聽(tīng)明白了嗎？
生：明白了。
師：那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎？
生1：我寫(xiě)的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4
……
師：現在我們再來(lái)思考，有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等？
生：不可能，兩邊的結果一定相等。
【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規律的基礎上，教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規律，而是繼續為學(xué)生提供具有挑戰性的研究機會(huì )：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學(xué)生觀(guān)察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學(xué)生的猜想能力，又培養了學(xué)生驗證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現、猜想、質(zhì)疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�
師：這么看來(lái)，同學(xué)們猜測的那個(gè)規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎？
生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸＋媽媽?zhuān)廖?爸爸×我＋媽媽×我。
生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C
生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c
生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)努力驗證了這個(gè)規律，你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規律更好一些？
生：第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。
師：你為什么覺(jué)得這個(gè)好？
生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀(guān)點(diǎn)，這就是咱們數學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現。這個(gè)規律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。
�。ㄍㄟ^(guò)讀式子，完善語(yǔ)言表達）
【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數學(xué)語(yǔ)言的表達上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計算中去完整地感知，通過(guò)觀(guān)察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng)，才能建構對自己有意義的知識，用語(yǔ)言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×（19＋28）=56×19＋28
64×64＋36×64=（64＋36）×64
32×（3×7）=32×7＋32×3
2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)）
�、伲�42＋25＋33）×26①20×25＋4×25
�、�36×15－26×15②(66＋34)×66
�、�66×66＋66×34③42×26＋25×26＋33×26
�、�38×99＋38×1④（36－26）×15
�、荩�20＋4）×25⑤38×（99＋1）
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。
生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結果是600.
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？
生1：沒(méi)有，我是算的右邊的那個(gè)式子。
師：你為什么沒(méi)用左邊的式子計算呢？
生1：右邊的那個(gè)式子計算起來(lái)簡(jiǎn)單。
師：看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來(lái)觀(guān)察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現的那個(gè)乘法分配律嗎？
生1：不是.
生2：是，就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計算。
生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結果是150，是通過(guò)右邊的式子計算出來(lái)的，那樣簡(jiǎn)便。
師：看了這個(gè)等式，你有什么想說(shuō)的？
生：我們剛才做的都是帶“＋”的，可是這個(gè)是“－”。
師：看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內涵呢。
補充板書(shū)：（a－b）×c=a×c－b×c
師：有沒(méi)有計算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個(gè)等式的？
生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。
師：看了它，你有沒(méi)有想說(shuō)的？
生：剛才我們做的'都是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，這個(gè)題是三個(gè)數的和與一個(gè)數相乘。
師：如果是4個(gè)、5個(gè)數、更多數的和與一個(gè)數相乘，還能用分配律嗎？
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12＋188×12
101×87
�。�53＋47）×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗到數學(xué)知識內在的魅力，培養了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣�！�
四、拓展延伸，引發(fā)思考。
這節課我們共同來(lái)研究了乘法分配律，除法有沒(méi)有分配律呢？
板書(shū)：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c？
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗證，總結。
【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節課教學(xué)設計上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習知識。注重引導學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì )”為指導學(xué)生“會(huì )學(xué)”。教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗感悟的空間，讓學(xué)生寫(xiě)出符合規律的式子，引導學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習方式。讓學(xué)生親歷觀(guān)察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現乘法分配律的知識，而且學(xué)習到了科學(xué)探究的方法，數學(xué)思維能力得到了發(fā)展。】
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