覆蓋現象中的規律教學(xué)設計范文
教學(xué)內容：
教材p55-56例1、“試一試”和“練一練”，練習十第1、2題。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現簡(jiǎn)單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì )有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養發(fā)現和概括規律的能力。
3．使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習過(guò)程中遇到的困難，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷規律的探索過(guò)程，體會(huì )有序列舉和列表對解決問(wèn)題的幫助，感受規律的發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現并掌握簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向平移后覆蓋次數的規律。
教學(xué)準備：
每人１張單行數表（1～10），每人１張單行數表（1～1５），每人一個(gè)可以框2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、５個(gè)數的長(cháng)方形框。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
同學(xué)們，我們在前幾個(gè)學(xué)期已經(jīng)學(xué)習過(guò)一些找規律的內容，如搭配的規律，間隔排列的規律，這節課我們繼續學(xué)習找規律。希望同學(xué)們在尋找規律的過(guò)程中，聽(tīng)清要求，認真操作，做好記錄，通過(guò)自己的觀(guān)察、分析，順利找到規律。你們有信心找到嗎？老師相信，只要你們肯動(dòng)腦，一定會(huì )很快找出其中的'規律的。下面就開(kāi)始我們到數學(xué)王國的尋找之旅。(課件)
二、動(dòng)手操作，感知規律
1．過(guò)渡：走進(jìn)數學(xué)王國，迎接我們的是10個(gè)數字朋友，他們排著(zhù)整齊的隊伍在向我們問(wèn)好呢？咱們也向它們打個(gè)招呼吧！
師：懂禮貌就是好，國王給我們送來(lái)了尋寶箱。里面會(huì )是什么呢？課件打開(kāi)尋寶箱，出現一個(gè)紅色方框。它有什么用呢？讓我們拭目以待。課件移動(dòng)紅色方框。
2．師：現在我們用一個(gè)紅色方框框住1和2這兩個(gè)數，它們剛好是兩個(gè)相鄰的自然數，這樣得出它們的和是3。如果我們在這張數表中移動(dòng)這個(gè)方框(課件移動(dòng)方框)，現在框的兩個(gè)數是多少了？和呢？再移呢？(課件移動(dòng)方框)又得到了一個(gè)新的和。想一想，移動(dòng)方框后，每次框出的兩個(gè)數的和會(huì )不會(huì )相同？為什么？
指出：因為隨著(zhù)方框的向右移動(dòng)，框出的兩個(gè)數會(huì )越來(lái)越大，和也會(huì )越來(lái)越大，所以不可能相等。
3．師：像這樣移動(dòng)方框，每次框住兩個(gè)相鄰的自然數，會(huì )得到一些不同的和。這樣移動(dòng)方框一共可以得到多少個(gè)不同的和？拿出手中的數表，可直接想一想，或者動(dòng)動(dòng)筆，也可以用這樣的方框框一框。
4．匯報：
(1)先讓求和的同學(xué)回答。我們可以排一排，因為不要求知道具體的和是多少？所以我們可以不必把每個(gè)和求出來(lái)，只要列出算式就行。
追問(wèn)：在列式時(shí)，你是按什么順序來(lái)選擇兩個(gè)加數的？（從左往右，每次移動(dòng)一格）（要注意有序思考，做到不重復不遺漏。）
(2)師：還有不同的方法嗎？
�、倌隳馨涯阌梅娇蚩驍档倪^(guò)程演示給大家看嗎？(指名學(xué)生演示)剛才他是從哪里開(kāi)始框起？方框依次向哪個(gè)方向平移的？
追問(wèn)：這樣框好不好？好在哪里？（如果不好則追問(wèn)：不好在哪里？應該怎樣來(lái)避免這個(gè)問(wèn)題？）
�、谠蹅兌紒�(lái)框一框，注意框的時(shí)候做到不重復不遺漏，同時(shí)思考：平移了幾次？
�、劾蠋熞瞾�(lái)框一框(課件演示)，請同學(xué)們再次觀(guān)察，在心里默默數出：得到了幾個(gè)不同的和？
追問(wèn)：方框平移了8次，為什么得到了9個(gè)不同的和？
�、芑仡櫜僮鬟^(guò)程，師同時(shí)完成相應板書(shū)。
5．填表。剛才我們用10個(gè)數，每次框兩個(gè)，平移了8次，得到了9個(gè)不同的和。
第二種與第一種方法相比，都得到了9個(gè)不同的和，你們感覺(jué)哪種更簡(jiǎn)便？
三、動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)現規律
1．如果每次框出3個(gè)數，方框平移幾次？一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的方法找到答案嗎？
師指名：你是怎樣框的？一共平移了幾次？得到幾個(gè)不同的和？上臺演示。還有沒(méi)有不同意見(jiàn)的？
2．過(guò)渡：同學(xué)們，現在我們得到了兩次實(shí)驗的數據，這還遠遠不夠，科學(xué)家們在發(fā)現規律的時(shí)候都是要經(jīng)歷成百上千次的實(shí)驗才得到。那就讓我們再多框幾次。
出示：如果每次框出4個(gè)數或5個(gè)數，又能得到幾個(gè)不同的和呢？自己動(dòng)手框一框，把結果記錄在表格中。
匯報，師同時(shí)完成板書(shū)。
3．過(guò)渡：實(shí)驗的次數多了，我們就容易從中找到規律了�，F在，請大家觀(guān)察黑板上的數據，思考這樣幾個(gè)問(wèn)題(課件出示問(wèn)題)1、平移的次數與每次框出幾個(gè)數有什么關(guān)系？2、得到的不同的和的個(gè)數與平移的次數有什么關(guān)系？3、你發(fā)現了什么？
學(xué)生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個(gè)數相加正好是10；得到不同和的個(gè)數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個(gè)數就越少；每次框出的數的個(gè)數增加1，得到不同和的個(gè)數就減少1......
4．揭示課題：剛才你們發(fā)現的就是這節課我們要找的關(guān)于圖形覆蓋現象的規律，想一想：要知道有幾個(gè)不同的和，它跟什么有關(guān)系？
5．運用規律快速口答：
有12個(gè)數，如果每次框7個(gè)數，平移的次數是幾？能得到幾個(gè)不同的和？
有15個(gè)數，如果平移4次，每次框幾個(gè)數？能得到幾個(gè)不同的和？
有20個(gè)數，如果想得到3個(gè)不同的和，應平移幾次？每次框了幾個(gè)數？
四、解決問(wèn)題，內化規律
1．教學(xué)“試一試”
現在表中的數增加到15，你能用剛才發(fā)現的規律直接說(shuō)說(shuō)，每次框2個(gè)數能得到多少個(gè)不同的和嗎？
如果框3個(gè)呢？4個(gè)呢？
2．做“練一練”花邊
生獨立完成，問(wèn)：你是用什么方法，這么快找出問(wèn)題的答案的？集體訂正。
總結：看來(lái)，花邊中的規律與數表中的規律是一樣的。
3．如果是一列字母呢？出示一列字母，尋找規律。
4．如果現在有n個(gè)整數，每次框2個(gè)數，你會(huì )用字母表示平移的次數嗎？一共有多少種不同的選擇？
追問(wèn)：還可以每次框幾個(gè)數？你會(huì )用字母表示平移的次數嗎？
追問(wèn)：如果每次框a個(gè)數，你會(huì )用字母表示平移的次數嗎？一共有多少種不同的選擇？
五、回歸生活，再現規律
�。保畮煟和瑢W(xué)們，我們今天探索的規律在實(shí)際生活中也有一些應用。
(出示練習十第1題)你知道一共有多少種不同的拿法嗎？要拿3張連號的券，從哪個(gè)號拿起？2、做練習十第2題。
2.兩姐妹從哪里開(kāi)始坐，以后怎么坐法？為什么要說(shuō)明小芳在小英的右邊？如果不指名小芳坐小英的右邊，那有多少種不同的坐法呢？
六、回顧反思，全課總結
這節課我們找了圖形覆蓋現象中的規律，我們是運用什么方法找規律的？找到了什么規律？
同學(xué)們，生活處處皆有規律，大科學(xué)家開(kāi)普勒就曾說(shuō)過(guò)“數學(xué)就是研究千變萬(wàn)化中不變的規律�！痹肝覀兠课煌瑢W(xué)都能用自己的慧眼與慧心，去探索大千世界中無(wú)窮的數學(xué)奧秘。
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