單項式教學(xué)設計
篇一：初一數學(xué) 單項式 教案
【教學(xué)目標】
1、理解單項式、單項式的系數和單項式的次數的該念，并能說(shuō)出它們之間的區別和聯(lián)系；
2、能確定一個(gè)單項式的系數和次數；
3、通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由數字到用字母表示數字的過(guò)程，理解同一個(gè)式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性。
【教材分析】
重點(diǎn)：單項式及其相關(guān)的概念。
難點(diǎn)：區別單項式的系數和次數。
教法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題。
課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí),請根據這些數據回答下面問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?ｔ小時(shí)呢？
解 列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，根據速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系路程＝速度ｘ時(shí)間
它2小時(shí)行駛的路程是100ｘ2=200（千米）
3小時(shí)行駛的路程是 100ｘ3=300（千米）
�。粜r(shí)行駛的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）
問(wèn)題2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)：
�。�1）邊長(cháng)為a的正方形的表面積為_(kāi)_______ ；體積為_(kāi)_______。
�。�2）鉛筆的單價(jià)為x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是________元。
�。�3）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它ｔ小時(shí)行駛的路程為_(kāi)______千米。
�。�4）n表示一個(gè)數，則它的相反數是________。
解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出問(wèn)題：以上幾個(gè)代數式有什么共同特征？
二：引入新課，探索新知
1、單項式的概念
上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它們都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。
單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
1:指出下列代數式中，哪些是單項式：
11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63
2、單項式系數和次數
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.要特別注意“系數”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當系數是“1”時(shí)，通常省略不寫(xiě)；系數是“-1”時(shí)，只寫(xiě)“-”就可以了．
單項式中所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
2：說(shuō)出下列單項式的系數和次數。
3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223
強調：圓周率?是常數；
三、例題講解
課本55頁(yè)例1與例2
例1、用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有________冊；
�。�2）底邊長(cháng)為a，高為h的三角形的面積是________；
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和寬都是a，高是h，它的體積為_(kāi)_______；
�。�4）一臺電視機原價(jià)a元，現按原價(jià)的9折出售，這臺電視機現在的售價(jià)為_(kāi)_______元；
�。�5）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)為0.9，寬為a，這個(gè)長(cháng)方形的面積是________。
解 （1）12n ，它的系數是12，次數是1；
�。�2）1/2ah，它的系數是1/2，次數是2；
�。�3）ha2，它的系數是1，次數是3；
�。�4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；
�。�4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1。
四、創(chuàng )新思路
,比一比看誰(shuí)寫(xiě)得多,并且寫(xiě)得對!
四、小結:
1. 什么是單項式？單獨一個(gè)數或字母也是單項式嗎？
2. 什么是單項式的系數？
3. 什么是單項式的次數？
五、作業(yè)設計:
1.P56 1、2
2.下列各式是不是單項式,如果是單項式請指出其系數和次數: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，
3.寫(xiě)出系數是-62,且只有a、b兩個(gè)字母的6次單項式.
4.寫(xiě)出系數是-46,且只有a、b、c兩個(gè)字母的10次單項式.
5.已知-8xmy2是一個(gè)6次單項式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是關(guān)于xy的一個(gè)單項式,且系數是5,次數是8,求m+n的值.
篇二：?jiǎn)雾検焦_(kāi)課教案
教材分析
本節課的主要內容是通過(guò)用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習多項式、整式的加減做充分的準備。 學(xué)情分析：
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習過(guò)用字母表示數，這對于他們進(jìn)一步學(xué)習用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過(guò)程中除了引導他們正確地用字母表示數量關(guān)系外，應把重點(diǎn)放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學(xué)目標：
知識與技能
1、了解代數式的概念，會(huì )列代數式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，掌握代數式的書(shū)寫(xiě)注意事項；
2、理解單項
式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個(gè)代數式是不是單項式，對于一個(gè)單項式能說(shuō)出它的系數和次數。
過(guò)程與方法
1通過(guò)練習、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，
2通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1通過(guò)觀(guān)察、體驗、運用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數量關(guān)系和變化規律的過(guò)程，感受到用字母表示數的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數量關(guān)系的過(guò)程中建立符號意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節課的直接目標是讓學(xué)生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。
2、重難點(diǎn)的`突破在于用字母表示數量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。
教學(xué)準備：多媒體課件
【教學(xué)設計】，
一 、課前復習
前一段時(shí)間我們學(xué)習了有理數，但許多時(shí)候，我們不能用具體的數字來(lái)表示，卻可以用字母來(lái)表示，那么這種表示方法有哪些呢?同學(xué)們，你們把下面的空填上給老師看看好嗎?
n只青蛙____張嘴，____只眼睛，____條腿，____聲撲通跳下水。（打開(kāi)ppt）
二 、創(chuàng )設情境，引入新課
�。ɑ脽羝�
�。▌�(chuàng )設情境）舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車(chē),
實(shí)現了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線(xiàn)路最長(cháng)的高原鐵路。
�。ㄇ榫硢�(wèn)題）青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答下列問(wèn)題：
�。�1）列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
解：它2小時(shí)行駛的路程是
100×2=200（千米）
3小時(shí)行駛的路程是
100×3=300（千米）
t小時(shí)行駛的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫(xiě)作“?”或省略不寫(xiě)。如：100×a可以寫(xiě)成100?a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)（小組討論后回答）：
1、邊長(cháng)為a的正方體的表面積為（），體積為（ ）。
2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（ ）元。
3、一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（ ）。
4、數n的相反數是（ ）。
請同學(xué)們仔細觀(guān)察所列出的代數式，小組合作討論，探討所列出的代數式有什么共同特征。
結束討論后，各小組代表發(fā)表討論結果。
�。�1） 有數字，有表示數字的字母。
�。�2）數字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接。
小結:用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方或開(kāi)方）把數和表示數的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式。
這些代數式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運算，則這些代數式都是數與字母的積的形式，像有以上特征較常用的簡(jiǎn)單的代數式，是我們今天要著(zhù)重探討、加深認識的代數式。人們還給它取了一個(gè)名字呢﹗取個(gè)什么名字呢?
問(wèn)題： 板書(shū)課題：?jiǎn)雾検?幻燈片）如何完整規定單項式？請同學(xué)們發(fā)表自己的看法。
板書(shū)：1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式．
2單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數．
3一個(gè)單項式中，所有字母指數的和叫做這個(gè)單項式的次數．（幻燈片）
三、練習
判斷下列各代數式哪些是單項式？ (1)
(6)－xy2；(7)－5。
解：（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5
這些都是單項式。
x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
解剖單項式
所有字母指數的和稱(chēng)為單項式的次數
單項式中的數字因數稱(chēng)為單項式的系數
請分別說(shuō)出下列單項式的系數和次數：
12ah -2rabcm3 2b23
通過(guò)本題，你覺(jué)得找單項式系數應注意什么？次數呢？
教師強調：（幻燈片）
�。ㄗ⒁猓�?jiǎn)雾検降南禂狄ㄆ淝懊娴呢撎�。�?/p>
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