《長(cháng)方體和正方體體積的計算》精品教學(xué)設計
[教學(xué)內容]
教科書(shū)第27頁(yè)的內容，練習六第4－8題
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(cháng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(cháng)方體和正方體體積公式的基礎上，引導學(xué)生進(jìn)一步探索長(cháng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過(guò)分析、比較、歸納，掌握“長(cháng)方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。
“練一練”和練習六第4—8題，先直觀(guān)看圖計算，再比較長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學(xué)長(cháng)方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過(guò)程，然后在練習中解決一些實(shí)際問(wèn)題。這樣由淺入深，既鞏固了長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )到數學(xué)在日常生活中的應用，感受數學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
探索并掌握長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算是本節課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形學(xué)習與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好書(shū)學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、觀(guān)察直觀(guān)圖形，認識并計算長(cháng)方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方體、正方體）談話(huà)：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。
提問(wèn)：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)“底面積”定義。
再提問(wèn)：怎樣計算長(cháng)方體和正方體的底面積？
根據學(xué)生的回答，明確長(cháng)方體、正方體底面積的計算方法，教師板書(shū)計算公式。
[評：《數學(xué)課程標準》要求：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，在學(xué)生理解和掌握長(cháng)方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學(xué)學(xué)習是一個(gè)再創(chuàng )造過(guò)程。]
二、探索長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法
1、提問(wèn)：我們前面學(xué)習的長(cháng)方體、正方體體積是如何計算的？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)體積公式
2、談話(huà)：長(cháng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計算：長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高
3、提問(wèn)：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計算長(cháng)方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應整理
4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)字母公式
[評：觀(guān)察、思考、討論、交流等都是《數學(xué)課程標準》所提倡的數學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經(jīng)驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過(guò)程。]
三、分析、比較加深長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的理解
1、出示“練一練”第1題
�、�、學(xué)生獨立思考完成
�、�、討論：這樣計算長(cháng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示“練一練”第2題
獨立做題，在班內共同訂正
[評：在學(xué)生獨立解決問(wèn)題中，關(guān)注這種計算公式與原來(lái)計算公式的'不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，感受數學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應用
1、做練習六第4題
�、�、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
�、�、使學(xué)生明確“所占空間”就是儲物柜的體積
�、�、獨立做題，在班內共同訂正
[評：讓學(xué)生在實(shí)際應用中，鞏固用“底面積×高”計算長(cháng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。]
2、做練習六第5題
�、�、結合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
�、�、引導學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(cháng)方體的哪個(gè)面？木料的長(cháng)與豎起來(lái)的長(cháng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計算它的體積？
[評：引導學(xué)生聯(lián)系“長(cháng)方體體積＝底面積×高”這一方法，理解用“橫截面面積×長(cháng)”計算長(cháng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
�、�、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(cháng)方體，鋪的厚度是長(cháng)方體的高
�、�、明確要求“用方程解”
[評：這是一個(gè)在長(cháng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據長(cháng)方體的體積以及長(cháng)和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學(xué)生應用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
4、做練習六第7題
�、�、弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系與區別
�、�、引導學(xué)生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒(méi)有變，但底面正方形的邊長(cháng)只有1.3－0.3×2＝0.7（米）
[評：通過(guò)讓學(xué)生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
�、�、合理選擇相應的信息解決實(shí)際問(wèn)題
�、�、獨立思考，在班內共同訂正
[評：通過(guò)跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、激勵評價(jià)，問(wèn)題延伸
談話(huà)：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(cháng)方體或正方體，測量并用今天學(xué)習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，還把課堂中學(xué)到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學(xué)的理念。]
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