蘇教版五年級數學(xué)《公因數和最大公因數》教學(xué)設計
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設生活情境
1、電腦顯示：小紅家衛生間是長(cháng)方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長(cháng)為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿(mǎn)地面磚呢？
學(xué)生說(shuō)出：用邊長(cháng)1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米
師：怎么鋪？會(huì )多出來(lái)嗎？ 18分米
學(xué)生說(shuō)出：每行鋪18快，鋪12行，不會(huì )多出來(lái)。
師：有沒(méi)有其它鋪的方法？
學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(cháng)2 分米的正方形地面磚鋪。
師：怎么鋪？
學(xué)生說(shuō)出：每行鋪9快，鋪6行。
師：有沒(méi)有其它鋪的方法？
學(xué)生說(shuō)出：我用邊長(cháng)3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。
學(xué)生還可能說(shuō)出：用邊長(cháng)4分米的正方形地面磚鋪地。
讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。
師：還有其它鋪的方法嗎？
讓學(xué)生說(shuō)出：還可以用邊長(cháng)6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。
師：哦，原來(lái)小紅家衛生間有這么多的鋪法？
小紅爸爸要鋪得快一點(diǎn)，那一種鋪法最好？
[設計意圖：課始，創(chuàng )設生活情境，將學(xué)生有然地帶入求知的情境中去，通過(guò)設疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問(wèn)題。創(chuàng )設這樣的情境，一是調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣、感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；二是初步培養學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望，同時(shí)又為后面解決問(wèn)題提供了學(xué)習的.目標。]
二、引導自主探索
1、自主探索、形成概念
師：那我還要問(wèn)一問(wèn)，你們是怎么想出可以用邊長(cháng)是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？
讓學(xué)生說(shuō)出：①1、2、3、6都是18的因數，又都是12的因數
�、�1、2、3、6是18和12的公有的因數
師：18的因數和12的因數有幾個(gè)？能舉完嗎？
讓學(xué)生說(shuō)出：能，只有4個(gè)，個(gè)數是有限的
師：我們可以把這4個(gè)數叫做18和12的公因數，最大的一個(gè)是幾？
師：誰(shuí)給它起個(gè)名字？
由此引出最大公因數的概念。
[設計意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數學(xué)結論，更應注意學(xué)生的“發(fā)現“意識，引導學(xué)生參與探討知識的形成過(guò)程，盡可能挖掘學(xué)生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。]
2、觀(guān)察發(fā)現、探索方法
出示例4：8和12的公因數有那些？最大公因數是幾？
師：你能用那些方法解決這個(gè)問(wèn)題？小組討論；
讓小組代表逐一匯報：
方法1：8的因數：1、2、4、8 ； 12的因數：1、2、3、4、6、12
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4
方法2：先找8的因數，再從8的因數中找出12的因數
8的因數：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4
方法3：把8和12用幾個(gè)素數的乘積來(lái)表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是2×2＝4
……
師：還可以用下面的圖來(lái)表示：
[設計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現真理�！痹诮虒W(xué)中，在引導學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀(guān)察、發(fā)現、設問(wèn)步步深入地引導學(xué)生逼近結論、求索方法。通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習，成為學(xué)習的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現、創(chuàng )新增添活力。]
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