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八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理（通用10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 1
一、教學(xué)任務(wù)分析
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫(huà)了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關(guān)幾何度量運算和代數學(xué)習的必然基礎。對勾股定理教學(xué)內容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動(dòng)等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念；
2、在多種形式的數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學(xué)上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀(guān)察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應用意識；有些探究活動(dòng)具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力、
本節課的教學(xué)目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì )選擇適當的數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力并體會(huì )數學(xué)建模的思想、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問(wèn)題化歸成數學(xué)模型是難點(diǎn)。
二、教學(xué)設想
根據新課標提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng )設豐富的實(shí)際問(wèn)題情境 ，使教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問(wèn)題，建立數學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類(lèi)討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設計中，盡量考慮到不同學(xué)習水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了七個(gè)環(huán)節、第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：合作探究；第三環(huán)節：變式訓練；第四環(huán)節：議一議；第五環(huán)節：做一做；第六環(huán)節：交流小結；第七環(huán)節：布置作業(yè)、
第一環(huán)節：情境引入
情景1：復習提 問(wèn)：勾股定理的`語(yǔ)言表述以及幾何語(yǔ)言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語(yǔ)言及數學(xué)表達，體現
數學(xué)的 嚴謹性和規范性。
情景2： 腦筋急轉彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節：合作探究（圓柱體表面路程最短問(wèn)題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場(chǎng)景引入，學(xué)生探究熱情高漲，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，結合問(wèn)題逆向思考，或是回想兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，通過(guò)合作交流將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動(dòng)中體驗數學(xué)建模，培養學(xué)生與人合作交流的能力，增強學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀(guān)念
第三環(huán)節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問(wèn)題逐步變?yōu)殚L(cháng)方體表面的距離最短問(wèn)題）
設計意圖：將問(wèn)題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問(wèn)題變?yōu)檎襟w長(cháng)方體問(wèn)題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長(cháng)方體問(wèn)題中學(xué)生會(huì )有不同的做法，正好透分類(lèi)討論思想。
第四環(huán)節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺
�。�1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
�。�2）李叔叔量得AD長(cháng)是30厘米，AB長(cháng)是40厘米，BD長(cháng)是50厘米，AD邊垂直于A(yíng)B邊嗎？為什么？
�。�3）小明隨身只有一個(gè)長(cháng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于A(yíng)B邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，正確合理選擇數學(xué)模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問(wèn)題、
第五環(huán)節：方程與勾股定理
在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各是多 少尺？
意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會(huì )運用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。
第六環(huán)節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數學(xué)模型求解
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 2
教學(xué)目標
一、知識與技能
1．掌握直角三角形的判別條件。
2．熟記一些勾股數。
3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。
二、過(guò)程與方法
1．用三邊的數量關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培養學(xué)生數形結合的思想。
2．通過(guò)對Rt△判別條件的研究，培養學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng )新精神。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．通過(guò)介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望。
2．通過(guò)對勾股定理逆定理的探究；培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系，理解并掌握勾股定理的逆定理，并會(huì )應用。
教學(xué)難點(diǎn)
理解勾股定理的逆定理的推導。
教具準備
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)屬情境，引入新課
活動(dòng)1
�。�1）總結直角三角形有哪些性質(zhì)。
�。�2）一個(gè)三角形，滿(mǎn)足什么條件是直角三角形？
設計意圖：通過(guò)對前面所學(xué)知識的歸納總結，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現反思問(wèn)題的能力。
師生行為學(xué)生分組討論，交流總結；教師引導學(xué)生回憶。
本活動(dòng)，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
�、倌芊穹e極主動(dòng)地回憶，總結前面學(xué)過(guò)的舊知識；
�、谀芊瘛皽毓手隆�。
生：直角三角形有如下性質(zhì)：
�。�1）有一個(gè)角是直角；
�。�2）兩個(gè)銳角互余；
�。�3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；
�。�4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。
師：那么，一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件，才能是直角三角形呢？
生：有一個(gè)內角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形。
生：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形。
師：前面我們剛學(xué)習了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人如何做？
二、講授新課
活動(dòng)2
問(wèn)題：據說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(cháng)蠅打上等距離的13個(gè)結，然后以3個(gè)結，4個(gè)結、5個(gè)結的長(cháng)度為邊長(cháng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。
這個(gè)問(wèn)題意味著(zhù)，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。
畫(huà)畫(huà)看，如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．
設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結論，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數學(xué)問(wèn)題的一般方法。
師生行為讓學(xué)生在小組內共同合作，協(xié)手完成此活動(dòng)。教師參與此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
�、倌芊穹e極動(dòng)手參與；
�、谀芊駨牟僮骰顒�(dòng)中，用數學(xué)語(yǔ)言歸納、猜想出結論；
�、蹖W(xué)生是否有克服困難的勇氣。
生：我們不難發(fā)現上圖中，第（1）個(gè)結到第（4）個(gè)結是3個(gè)單位長(cháng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5，因為32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。
生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測量后，發(fā)現6.5cm的邊所對的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．
再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的`三角形，目標可以發(fā)現8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52。
是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？
活動(dòng)3下面的三組數分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng)a，b，c
5，12，13；7，24，25；8，15，17。
�。�1）這三組效都滿(mǎn)足a2＋b2＝c2嗎？
�。�2）分別以每組數為三邊長(cháng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
設計意圖：本活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生按已知數據作出三角形，并測量三角形三個(gè)內角的度數來(lái)進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。
師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結論。
教師對學(xué)生歸納出的結論應給予解釋?zhuān)覀儗⒃谙乱还澖o出證明。本活動(dòng)教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
�、賹Σ孪氤龅慕Y論是否還有疑慮；
�、谀芊穹e極主動(dòng)的操作，并且很有耐心。
生：
�。�1）這三組數都滿(mǎn)足a2＋b2＝c2。
�。�2）以每組數為邊作出的三角形都是直角三角形。
師：很好，我們進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際操作，猜想結論。
命題2如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。
同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理。實(shí)際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發(fā)達的今天。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 3
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟潈热菰谌珪�(shū)和章節的地位
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標：
1、理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
2、通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
勾股定理的證明與運用
用面積法等方法證明勾股定理
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀(guān)察的基礎上，大膽猜想數學(xué)結論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
1、創(chuàng )設情景，激發(fā)思維：創(chuàng )設生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習過(guò)程；
2、自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數學(xué)問(wèn)題的結論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；
3、張揚個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書(shū)記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
二、教法與學(xué)法分析
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神�；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng )設情景—動(dòng)手操作—歸納驗證—問(wèn)題解決—課堂小結—布置作業(yè)”六個(gè)方面。
新課標明確提出要培養“可持續發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學(xué)生并參入到學(xué)習活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習方式，培養學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的'主人。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
問(wèn)題的設計有一定的挑戰性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì )感到一些困難，從而老師指出學(xué)習了今天的這節課后，同學(xué)們就會(huì )有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學(xué)來(lái)源于生活”，學(xué)習數學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作
1、課件出示課本P99圖19、2、1：
觀(guān)察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導學(xué)生發(fā)現SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，也有利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想。
2、緊接著(zhù)讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19、2、2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預先準備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長(cháng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來(lái)獲取知識，這樣設計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的數學(xué)思想及學(xué)習過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、再問(wèn)：當邊長(cháng)不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個(gè)邊長(cháng)分別為1、5，3、6，3、9這種含有小數的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設計的目的是讓學(xué)生體會(huì )到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(cháng)為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(cháng)為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中感受學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣，，使學(xué)生學(xué)會(huì )“文字語(yǔ)言”與“數學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問(wèn)題。
先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà)圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì )到數形結合和從特殊到一般的數學(xué)思想，而且這一過(guò)程也有利于培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
�。ㄋ模﹩�(wèn)題解決
1、讓學(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應，讓學(xué)生體會(huì )到成功的快樂(lè )。
2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習。
�。ㄎ澹┱n堂小結
1、小組成員從內容、數學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現最佳。
2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”
�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現了“勾三股四弦五”這一規律。
�、诳滴鯏祵W(xué)專(zhuān)著(zhù)《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng )。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
�。┎贾米鳂I(yè)：課本P104習題19、2中的第1、2、3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō)學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝！
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 4
一、教材分析：
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據之一，在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運用。
據此，制定教學(xué)目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國與熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的證明和應用。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的證明。
四、教法和學(xué)法：
教法和學(xué)法是體現在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現如下特點(diǎn)：
以自學(xué)輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程。
切實(shí)體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)演示實(shí)物，引導學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
五、教學(xué)程序
本節內容的教學(xué)主要體現在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理，教學(xué)程序設計如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè )學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習目標。
�。ǘ┏醪礁兄斫饨滩�
教師指導學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現了學(xué)生的自主學(xué)習意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養成良好的自學(xué)習慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難、討論歸納：
1、教師設疑或學(xué)生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現欲。
2、教師引導學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀(guān)察并分析；
�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
�。�2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
�。�3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著(zhù)全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對問(wèn)題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩晱娀岣�
1、出示練習，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結解題規律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結合，以免引起學(xué)生的`疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹w納總結練習反饋
引導學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結，梳理學(xué)習思路。分發(fā)自我反饋練習，學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng )設愉悅和諧的樂(lè )學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習中創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力得到培養。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 5
一、教學(xué)目標
1、讓學(xué)生通過(guò)對的圖形創(chuàng )造、觀(guān)察、思考、猜想、驗證等過(guò)程，體會(huì )勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程。
2、通過(guò)介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復興努力學(xué)習。
3、培養學(xué)生數學(xué)發(fā)現、數學(xué)分析和數學(xué)推理證明的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
利用拼圖證明勾股定理
三、學(xué)具準備
四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠
四、教學(xué)過(guò)程
(一) 趣味涂鴉，引入情景
教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，今天想請大家幫老師完成一幅涂鴉，你能按要求完成嗎？
(1)在邊長(cháng)為1的方格紙上任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。
(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。
學(xué)生活動(dòng)：先獨立完成，再在小組內互相交流畫(huà)法，最后班級展示。
(二)小組探究，大膽猜想
教師：觀(guān)察自己所涂鴉的圖形，回答下列問(wèn)題：
1、請求出三個(gè)正方形的面積，再說(shuō)說(shuō)這些面積之間具有怎樣的數量關(guān)系？
2、圖中所畫(huà)的直角三角形的'邊長(cháng)分別是多少？請根據面積之間的關(guān)系寫(xiě)出邊長(cháng)之間存在的數量關(guān)系。
3、與小組成員交流探究結果？并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數量關(guān)系？
4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法？
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。
(三)趣味拼圖，驗證猜想
教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。
1、你能拼出哪些圖形？能拼出正方形和直角梯形嗎？
2、能否就你拼出的圖形利用面積法說(shuō)明a2+b2=c2的合理性？如果可以，請寫(xiě)下自己的推理過(guò)程。
學(xué)生活動(dòng)：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫(xiě)出相應的證明過(guò)程，再在組內交流算法，最后在班級展示。
(四)課堂訓練 鞏固提升
教師：請完成下列問(wèn)題，并上臺進(jìn)行展示。
1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c
已知a=6,b=8.求c.
已知c=25,b=15.求a .
已知c=9,a=3.求b.(結果保留根號)
學(xué)生活動(dòng)：先獨立完成問(wèn)題，再組內交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問(wèn)題。
(五)課堂小結，梳理知識
教師：說(shuō)說(shuō)自己這節課有哪些收獲？請從數學(xué)知識、數學(xué)方法、數學(xué)運用等方向進(jìn)行總結。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 6
一、教材分析
勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系,主要用于解決直角三角形中的計算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數學(xué)源于生活，又用于生活”是這本書(shū)所體現的主要思想,教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際操作,使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理,以利于進(jìn)行正確的應用。
二、學(xué)習目標與任務(wù)
1、學(xué)習目標描述（知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)）
�。�1）知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進(jìn)行計算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：了解中國古代的'數學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗數學(xué)的美感，從而了解數學(xué)，喜歡幾何。
2、學(xué)習內容與學(xué)習任務(wù)說(shuō)明（學(xué)習內容的選擇、學(xué)習形式的確定、學(xué)習結果的描述、學(xué)習重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析）
學(xué)習內容：勾股定理的證明和運用
學(xué)習形式：課堂教學(xué)，小組合作
學(xué)習結果：學(xué)生能夠掌握勾股定理的證明并熟練運用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題
學(xué)習難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理。
學(xué)習重點(diǎn)：引導學(xué)生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，并能運用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、問(wèn)題設計（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)內容的問(wèn)題）
�。�1）圖中三個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
三、學(xué)習者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)、學(xué)習習慣、學(xué)習交往特點(diǎn)等）
�。�1）學(xué)習特點(diǎn)：易受外界影響﹑情緒情感偏激﹑情緒兩極波動(dòng)﹑憑感情行事，但同時(shí)又具有可塑性大﹑主動(dòng)嘗試的特點(diǎn),八年級的學(xué)生是成長(cháng)發(fā)展的轉折點(diǎn),也是教育的關(guān)鍵期。
�。�2）學(xué)習習慣：八年級是初中生活開(kāi)始分化的時(shí)期,經(jīng)過(guò)一年多新課程理念的熏陶和實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)有了初步自主學(xué)習和合作探究的能力。
�。�3）學(xué)習交往特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習生活,環(huán)境熟悉了,人也熟悉了,但部分同學(xué)還是羞于表現但又渴望得到肯定。
四、學(xué)習環(huán)境選擇與學(xué)習資源設計
1、學(xué)習環(huán)境選擇（打√）
校園網(wǎng)√
因特網(wǎng)
手機
2、學(xué)習資源類(lèi)型（打√）
�。�1）課件√
�。�2）工具
�。�3）專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站
�。�4）多媒體資源庫
�。�5）案例庫
�。�6）題庫
�。�7）網(wǎng)絡(luò )課程
�。�8）寧夏教育云平臺
�。�9）其他
3、學(xué)習資源內容簡(jiǎn)要說(shuō)明（說(shuō)明名稱(chēng)、網(wǎng)址、主要內容）
五、學(xué)習情境創(chuàng )設
1、學(xué)習情境類(lèi)型（打√）
�。�1）真實(shí)情境√
�。�2）問(wèn)題性情境√
�。�3）虛擬情境
�。�4）其他
2、學(xué)習情境設計
通過(guò)真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠真實(shí)感受課堂氛圍，通過(guò)提問(wèn)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考和想象，引導學(xué)生對新課程內容進(jìn)行探究，加深學(xué)生的理解和記憶。
六、學(xué)習活動(dòng)組織
1、自主學(xué)習設計
類(lèi)型
相應內容
使用資源
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
自主觀(guān)察
圖片
課件
觀(guān)察圖片
播放圖片
自主探究
回答問(wèn)題
課件
討論并回答啊問(wèn)題
提出問(wèn)題
2、協(xié)作學(xué)習設計
類(lèi)型
相應內容
使用資源
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
�。�1）伙伴
小組討論
課件
討論探究
提出問(wèn)題并引導
�。�2）協(xié)同
�。�3）辯論
�。�4）角色扮演
�。�5）其他
3、教學(xué)結構流程的設計
通過(guò)圖片導入課程——提出問(wèn)題引入勾股定理新內容——問(wèn)題解決進(jìn)入新課——通過(guò)例子驗證勾股定理——得出勾股定理——通過(guò)習題鞏固所學(xué)——對課堂進(jìn)行小結——布置課后作業(yè)進(jìn)一步加強鞏固
七、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
情景導入
播放圖片
觀(guān)察圖片欣賞數學(xué)的美
讓學(xué)生感受勾股定理的文化之美
學(xué)習新課
講解勾股定理
認真聽(tīng)老師講解
讓學(xué)生學(xué)會(huì )勾股定理的證明和運用
鞏固練習
提出問(wèn)題
根據所學(xué)解決問(wèn)題
讓學(xué)生熟練運用勾股定理
小結
總結本節課所學(xué)內容，提問(wèn)
根據老師的提問(wèn)回答問(wèn)題
讓學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的知識
作業(yè)
布置作業(yè)
記錄作業(yè)并認真完成
讓學(xué)生通過(guò)練習對本節課內容更加熟悉
八、學(xué)習評價(jià)設計
1、測試形式與工具（打√）
�。�1）課堂提問(wèn)√
�。�2）書(shū)面練習√
�。�3）達標測試
�。�4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試
�。�5）合作完成作品
�。�6）其他
2、測試內容
課堂練習
課后作業(yè)
九、板書(shū)設計
勾股定理
證明：
設等腰直角三角形的直角邊長(cháng)為a,斜邊長(cháng)為b
藍色部分面積為：a2
+
a2
橙色部分面積為：b2
已知藍色面積=橙色面積
所以a2+a2=b2
勾股定理：
如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2
十、教學(xué)反思
成功之處：
1、在上課的起始放出圖片引起學(xué)生的學(xué)習興趣，為新授課做準備。
2、讓學(xué)生觀(guān)察圖片，找出數學(xué)信息，以問(wèn)題引出新課，學(xué)習完新課后讓學(xué)生回頭解決最開(kāi)始的問(wèn)題
3、鼓勵學(xué)生運用多種方法解釋圖中的面積問(wèn)題，并引導學(xué)生靠近勾股定理。
不足之處: .
1、在圖片引導新課的時(shí)候只是單純地讓學(xué)生看，沒(méi)有提問(wèn)他們看到了什么。
2、證明過(guò)程講解沒(méi)有讓學(xué)生嘗試證明。
需要改進(jìn)的地方:
1、認真鉆研教材，把握教材中各個(gè)環(huán)節之間的關(guān)系，比如說(shuō)，本節課需要著(zhù)重把勾股定理的證明進(jìn)行講解，學(xué)生通過(guò)探索和老師的引導得出勾股定理。
2、需學(xué)習提問(wèn)的技巧，爭取做到提出一個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生能馬上明白老師的用意。
備注：此表頁(yè)碼不夠可以增加，須排版整潔、美觀(guān)。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 7
一、 教學(xué)目標設置
知識與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過(guò)程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(cháng)。
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗數學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探索的結果。
情感與態(tài)度：
1、通過(guò)對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國悠久文化的情感，激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習。
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗獲得結論的快樂(lè )，鍛煉克服困難的勇氣，培養合作意識和探索精神。
二 教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和證明勾股定理 難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理
三、學(xué)情分析
學(xué)生對幾何圖形的觀(guān)察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過(guò)學(xué)習小組討論交流，能夠形成解決問(wèn)題的思路。
四、教學(xué)策略
本節課采用探究發(fā)現式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，鼓勵學(xué)生采用觀(guān)察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容
活動(dòng)和意圖
創(chuàng )設情境導入新課
以“航天員在太空中遇到外星人時(shí)，用什么語(yǔ)言進(jìn)行溝通”導入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通，為什么呢？通過(guò)一段VCR說(shuō)明原因。
[設計意圖]激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究
畢達哥拉斯是古希臘著(zhù)名的數學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關(guān)系。
(1)同學(xué)們，請你也來(lái)觀(guān)察下圖中的地面，看看能發(fā)現些什么？
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎？
通過(guò)講述故事來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習的最佳狀態(tài)。
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(cháng)作正方形。
回答以下內容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？
(2)怎樣求出正方形面積C？
(3)觀(guān)察所得的各組數據，你有什么發(fā)現？
(4)將正方形A,B,C分別移開(kāi)，你能發(fā)現直角三角形邊長(cháng)a,b,c有何數量關(guān)系？
引導學(xué)生將邊不在格線(xiàn)上的圖形轉化為邊在格線(xiàn)上的圖形，以便于計算圖形面積.
問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設問(wèn)，引導學(xué)生發(fā)現新知。
探究交流歸納
拼圖驗證加深理解
如圖，每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長(cháng)作正方形。
回答以下內容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形P、Q、R的面積？
(2)怎樣求出正方形面積R？
(3)觀(guān)察所得的各組數據，你有什么發(fā)現？
(4)將正方形P,Q,R分別移開(kāi)，你能發(fā)現直角三角形邊長(cháng)a,b,c有何數量關(guān)系？
由以上兩問(wèn)題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的'平方。
而猜想要通過(guò)證明才能成為定理
活動(dòng)探究：
(1)讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖
(2)多媒體課件展示拼圖過(guò)程及證明過(guò)程理解數學(xué)的嚴密性。
從特殊的等腰直角三角形過(guò)渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
通過(guò)這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對數形結合的理解，拼圖也會(huì )產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。
利用分組討論，加強合作意識。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區別。
2、加強數學(xué)嚴密教育，從而更好地理解代數與圖形相結合
應用新知解決問(wèn)題
在應用新知這個(gè)環(huán)節，我把以往的單純求解邊長(cháng)之類(lèi)的題目換成了幾個(gè)運用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的古算題。
把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養學(xué)生認識事物，探索問(wèn)題，解決實(shí)際的能力。
回顧小結整體感知
在最后的小結中，不但對知識進(jìn)行小結更對方法要進(jìn)行小節，還可向學(xué)生介紹了美麗的圖案畢達哥拉斯樹(shù)，讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)一步發(fā)現數學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過(guò)對學(xué)習過(guò)程的小結，領(lǐng)會(huì )其中的數學(xué)思想方法;通過(guò)梳理所學(xué)內容，形成完整知識結構，培養歸納概括能力。
布置作業(yè)鞏固加深
必做題：
1. 完成課本習題1, 2,3題。
2. 如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，這三個(gè)半圓之間面積有何關(guān)系？為什么？
選做題：
3. 課后收集勾股定理的證明方法，下節課展示。
針對學(xué)生認知的差異設計了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 8
教學(xué)目的：
一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進(jìn)行計算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法目標通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標了解中國古代的數學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗數學(xué)的美感，從而了解數學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，并能運用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹(shù)，2002年國際數學(xué)大會(huì )會(huì )標等。通過(guò)圖形欣賞，感受數學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習了今天的這節課后，同學(xué)們就會(huì )有辦法解決了。
�。ǘ⿲W(xué)習新課問(wèn)題
一是等腰直角三角形的情形（通過(guò)多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著(zhù)名的哲學(xué)家、數學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關(guān)系。你能觀(guān)察圖中的地面，看看能發(fā)現什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請大家畫(huà)一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問(wèn)題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過(guò)這個(gè)觀(guān)察和驗算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的'關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現了什么規律嗎？通過(guò)前面對兩個(gè)問(wèn)題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(cháng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(cháng)是多少厘米？
2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。
�。ㄋ模┬〗Y
1、背景知識介紹
�、佟吨荀滤銖健分�，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現了“勾三股四弦五”這一規律；
�、诳滴鯏祵W(xué)專(zhuān)著(zhù)《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創(chuàng )。
2、通過(guò)這節課的學(xué)習，你會(huì )寫(xiě)方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì )？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習
18.1中的1、2、3題。板書(shū)設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 9
教學(xué)目標：
1、知識目標：
�。�1）理解并會(huì )證明勾股定理的逆定理；
�。�2）會(huì )應用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
�。�3）知道什么叫勾股數，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數。
2、能力目標：
�。�1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
�。�2）通過(guò)勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來(lái)綜合運用，提高綜合運用知識的能力。
3、情感目標：
�。�1）通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受；
�。�2）通過(guò)知識的縱橫遷移感受數學(xué)的辯證特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的逆定理及其應用
教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的逆定理及其應用
教學(xué)用具：
直尺，微機
教學(xué)方法：
以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識復習（投影）
勾股定理的內容
文字敘述（投影顯示）
符號表述
圖形（畫(huà)在黑板上）
2、逆定理的獲得
�。�1）讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述定理的'逆命題表述出來(lái)
�。�2）學(xué)生自己證明
逆定理：如果三角形的三邊長(cháng) 有下面關(guān)系：
那么這個(gè)三角形是直角三角形
強調說(shuō)明：
�。�1）勾股定理及其逆定理的區別
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
�。�2）判定直角三角形的方法：
�、俳菫� 、
�、诖怪�、
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ�
2、 定理的應用（投影顯示題目上）
例1 如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別為
則這三角形是直角三角形
例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有
求證：△ACB為直角三角形。
以上例題，分別由學(xué)生先思考，然后回答。師生共同補充完善。（教師做總結）
4、課堂小結：
�。�1）逆定理應用時(shí)易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）
�。�2）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用。
5、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)P131＃9
b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線(xiàn)DG＝8
求證：△DEF是等腰三角形
八年級數學(xué)教學(xué)設計勾股定理 10
教學(xué)目標具體要求：
1.知識與技能目標：會(huì )用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷勾股定理的應用過(guò)程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受；通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
重點(diǎn)：
勾股定理的應用
難點(diǎn)：
勾股定理的應用
教案設計
一、知識點(diǎn)講解
知識點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(cháng)分別為1cm，2cm，則斜邊長(cháng)為_(kāi)____________。
2．已知直角三角形的兩邊長(cháng)為3、4，則另一條邊長(cháng)是______________。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線(xiàn)AD=8,求BC的長(cháng)？
知識點(diǎn)2：
利用方程求線(xiàn)段長(cháng)
1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A(yíng)，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在公路AB上建一車(chē)站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？
�。�2）DE與CE的位置關(guān)系
�。�3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？
利用方程解決翻折問(wèn)題
2、如圖，用一張長(cháng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(cháng)BC為10cm．當折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(cháng)？
3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長(cháng)。
4.如圖，將一個(gè)邊長(cháng)分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF的長(cháng)是多少？
5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標。
6、邊長(cháng)為8和4的矩形OABC的.兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿對角線(xiàn)AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設B1C交x軸于點(diǎn)D
求（1）三角形ADC的面積
�。�2）點(diǎn)B1的坐標
�。�3）AB1所在的直線(xiàn)解析式.
知識點(diǎn)3:判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長(cháng)度或比例關(guān)系
1.（1）.若一個(gè)三角形的周長(cháng)12cm,一邊長(cháng)為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)三角形是___________。
�。�2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是____________。
�。�3）在A(yíng)BC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。
2.如圖，正方形ABCD中，邊長(cháng)為4，F為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？
變式：如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=BC，你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？
3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問(wèn)這位同學(xué)又走了50米后向哪個(gè)方向走了
二、課堂小結
談一談你這節課都有哪些收獲？
應用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題
三、課堂練習以上習題。
四、課后作業(yè)卷子。
本節課是人教版數學(xué)八年級下冊第十七章第一節第二課時(shí)的內容，是學(xué)生在學(xué)習了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎上學(xué)習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數形結合的應用與理解。本節第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀(guān)察、計算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應用的過(guò)程；第二課時(shí)是通過(guò)例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應用，通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和應用能力。
針對本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識水平、學(xué)習能力的差距，本節課安排了如下幾個(gè)環(huán)節：
一、復習引入
對上節課勾股定理內容進(jìn)行回顧，強調易錯點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識水平低，引入內容簡(jiǎn)短明了，花費時(shí)間短。
二、例題講解，鞏固練習，總結數學(xué)思想方法
活動(dòng)一：用對媒體展示搬運工搬木板的問(wèn)題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進(jìn)門(mén)內？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結果，之后教師引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)板書(shū)。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導和強調。
活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的問(wèn)題。學(xué)生自主討論解決問(wèn)題，書(shū)寫(xiě)過(guò)程，之后投影學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過(guò)程。
活動(dòng)三：學(xué)生討論總結如何將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理解決問(wèn)題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線(xiàn)構造這一前提條件？在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習慣；體會(huì )勾股定理的應用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用到生活中去，在學(xué)習的過(guò)程中體會(huì )獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
二、鞏固練習，熟練新知
通過(guò)測量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗和感受。
在教學(xué)設計的實(shí)施中，也存在著(zhù)一些問(wèn)題：
1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著(zhù)通過(guò)學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習能力強的學(xué)生，對問(wèn)題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節設計中轉接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來(lái)。
2.課堂上質(zhì)疑追問(wèn)要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現中斷或偏離主題的現象。
3.對學(xué)生課堂展示的評價(jià)方式應體現生評生，師評生，及評價(jià)的針對性和及時(shí)性。
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