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八年級勾股定理的應用教學(xué)設計
八年級勾股定理的應用教學(xué)設計
目標
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1、知識與方法目標：通過(guò)對一些典型題目的思考、練習，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。
3、情感與態(tài)度目標：感受數學(xué)在生活中的應用，感受數學(xué)定理的美。
勾股定理的應用
勾股定理的靈活應用。
內容
方法
八年級下(人教版)§18.1勾股定理的應用之一
講練結合
課前復習
師：勾股定理的內容是什么？
生：勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
師：這個(gè)定理為什么是兩直角邊的平方和呢？
生：斜邊是最長(cháng)邊，肯定是兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，否則不正確的。
師：是這樣的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。
今天我們來(lái)看看這個(gè)定理的應用。
新課過(guò)程
分析：
師：上面的'探究，先請大家思考如何做？
�。魩追昼姷臅r(shí)間給學(xué)生思考）
師：看到這個(gè)題讓我們想起古代一個(gè)笑話(huà)，說(shuō)有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著(zhù)拿，不能進(jìn)，豎著(zhù)拿，也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問(wèn)題，相信同學(xué)們不會(huì )這樣做。
�。ㄎ衣詭Э鋸埖谋葎�、語(yǔ)氣，學(xué)生笑聲一片，有知道這個(gè)故事的，搶在我的前面說(shuō)，學(xué)生欣欣然，我觀(guān)察課堂氣氛比較輕松，這也正是我所希望氛圍，在這樣的情況下，學(xué)生更容易掌握知識）
師：這里木板橫著(zhù)不能進(jìn)，豎著(zhù)不能進(jìn)，只能試試將木板斜著(zhù)順進(jìn)去。
師：應該比較什么？
李冬：這是一塊薄木板，比較AC的長(cháng)度，是否大于2.2就可以了。
師：李冬說(shuō)的是正確的。請大家算出來(lái)，可以使用計算器。
解：在RtΔABC中，由題意有：
AC＝＝≈2.236
∵AC大于木板的寬
∴薄木板能從門(mén)框通過(guò)。
學(xué)生進(jìn)行練習：
1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜.
�、僖阎猘=5，b=12，求c；
�、谝阎猘=20，c=29，求b
�。ㄕ埓蠹耶�(huà)出圖來(lái)，注意不要簡(jiǎn)單機械的套a2+b2＝c2，要根據本質(zhì)來(lái)看問(wèn)題）
2、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(cháng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(cháng)是多少厘米？
師：對第二問(wèn)有什么想法？
生：分情況進(jìn)行討論。
師：具體說(shuō)說(shuō)分幾種情況討論？
生：①3cm和4cm分別是直角邊；②4cm是斜邊，3cm是直角邊。
師：呵呵，你們漏了一種情況，還有3cm是斜邊，4cm是直角邊的這種情況。
眾生（頓感機會(huì )難得，能有一次戰勝老師的機會(huì )哪能放過(guò)）：��！斜邊應該大于直角邊的。這種情況是不可能的。
師：你們是對的，請把這題計算出來(lái)。
�。▽W(xué)生情緒高漲，為自己的勝利而高興）
�。ㄟ@樣處理對有的學(xué)生來(lái)說(shuō)，印象深刻，讓每一個(gè)地方都明白無(wú)誤）
解：①當6cm和8cm分別為兩直角邊時(shí)；
斜邊＝＝10
∴周長(cháng)為：6+8+10＝24cm
�、诋�6cm為一直角邊，8cm是斜邊時(shí)，
另一直角邊＝ ＝2
周長(cháng)為：6+8+2＝14+2
師：如圖，看上面的探究2。
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