圖案設計教學(xué)設計
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標
知識技能
利用圖形的平移、軸對稱(chēng)、旋轉變換設計組合圖案。
數學(xué)思考
學(xué)生應用各種圖形變換的特征設計屬于自己的圖案，在對所學(xué)數學(xué)知識進(jìn)行“再認識”的同時(shí)進(jìn)行著(zhù)獨立地數學(xué)創(chuàng )造，發(fā)展了形象思維和創(chuàng )造性思維能力。
解決問(wèn)題
在應用圖形變換進(jìn)行圖案設計的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)知識在創(chuàng )造性活動(dòng)中的應用價(jià)值，增強學(xué)生數學(xué)的應用意識。
情感態(tài)度
在經(jīng)歷應用數學(xué)知識進(jìn)行獨立地圖案設計的活動(dòng)中，感受到數學(xué)美與創(chuàng )造的同時(shí)獲得自我創(chuàng )造的成就感，激發(fā)創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識的熱情。
重點(diǎn)
利用各種圖形變換設計組合圖案。
難點(diǎn)
將基本圖形創(chuàng )造性地應用平移、軸對稱(chēng)、旋轉等變換設計出和諧、豐富、美觀(guān)的組合圖案。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1知識回顧
活動(dòng)2圖案辨析
活動(dòng)3圖案搜索
活動(dòng)4圖案設計
活動(dòng)5成果展示
活動(dòng)6反思小結
回憶三種變換的基本特征，歸納其共同特征。
從圖形變換的角度觀(guān)察、認識組合圖案，總結出圖案設計的步驟。
展示學(xué)生搜集的圖案，繼續圖案辨析。
分組進(jìn)行圖案設計。
各組展示設計出的組合圖案。
歸納圖案設計中蘊含的數學(xué)基礎知識、基本思想方法。
教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題與情境
師生行為
設計意圖
[活動(dòng)1]
1．觀(guān)察三種圖形變換的過(guò)程；
2．回答問(wèn)題：
�。�1）平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換的基本特征;
�。�2）歸納三種圖形變換的共性。
教師演示一個(gè)三角形分別經(jīng)過(guò)平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換后得到其對應圖形的變換過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性。
活動(dòng)1中教師將平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換的全過(guò)程通過(guò)電腦逐一演示，幫助學(xué)生回顧圖形變換的基本特征，為進(jìn)一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識基礎。
[活動(dòng)2]
1．觀(guān)察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？
2．觀(guān)察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？
3．繼續觀(guān)察上述圖案，感受簡(jiǎn)單圖案的`豐富變換（見(jiàn)授課實(shí)錄）
學(xué)生觀(guān)察圖形，將其本圖形從組合圖案中分離出來(lái)，并再現此基本圖形的變換過(guò)程。 教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過(guò)不同的圖形變換后得到組合圖案的過(guò)程。
在本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確地運用數學(xué)語(yǔ)言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換的過(guò)程；
�。�2）讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單的基本圖形可以通過(guò)不同的變換組合出豐富多彩的圖案。
通過(guò)讓學(xué)生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些圖形變換，再現了組合圖案的設計過(guò)程，使學(xué)生認識到數學(xué)是圖形變換的根本，數學(xué)意義下圖形變換的本質(zhì)是“簡(jiǎn)單圖形的復雜變換” 。
圖案2是利用《幾何畫(huà)板》設計的，借助幾何畫(huà)板的功能可以演示出簡(jiǎn)單的等腰三角形可以組合出豐富的、富于變換的美麗圖案。
直觀(guān)的圖形旋轉演示出圖形變換的奇妙與美麗，這是讓學(xué)生感受數學(xué)的生動(dòng)、靈活、美妙的切入點(diǎn)，也是調動(dòng)學(xué)生“創(chuàng )造熱情”的好時(shí)機。
[活動(dòng)3]
展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換設計的組合圖案。
�。�1）剪紙中的三種變換；
�。�2）藝術(shù)圖案中的三種變換；
�。�3）電腦設計出的圖形變換。
教師提出問(wèn)題：“進(jìn)行圖案設計的步驟是什么？”
學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續圖案辨析。
在本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應是數學(xué)意義下的組合圖案而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換。
隨著(zhù)新課程的不斷推廣，在教學(xué)中注重讓學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力逐漸成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。 活動(dòng)3便是基于此點(diǎn)而設計的，它體現了學(xué)生的自主學(xué)習，同時(shí)，也體現出數學(xué)源于生活，引導學(xué)生善于用數學(xué)的眼光審視生活。
[活動(dòng)4]
分組進(jìn)行組合圖案的設計。
教師指導學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案。
在本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生選取的基本圖形不要過(guò)于復雜；
�。�2）指導學(xué)生依據對應圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個(gè)基本圖形，然后再依據各種變換的基本特征拼出組合圖案。
對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )新意識的培養一直是教師在教學(xué)中追求的最高目標，這一宗旨具體體現在對學(xué)生創(chuàng )造性思維的訓練中。 活動(dòng)4進(jìn)行的圖案設計，即是讓學(xué)生創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識的實(shí)踐過(guò)程。
分組合作在活動(dòng)4中為學(xué)生創(chuàng )造了與人合作的機會(huì )。讓學(xué)生在合作中學(xué)習與人交流，集思廣益。
[活動(dòng)5]
1．展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案。
2．簡(jiǎn)單說(shuō)明你的圖案設計中運用了哪些圖形變換？
教師組織學(xué)生將各組的作品在全班展示。
各組學(xué)生派代表展示設計成果。
在本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否準確地用語(yǔ)言表述組合圖案的設計過(guò)程及設計中運用了哪些圖形變換。
以學(xué)生為主展示其創(chuàng )作成果，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數學(xué)交流的基礎上增強學(xué)生表達與交
流的意識。
[活動(dòng)6]
1．歸納提升
2．欣賞變換所產(chǎn)生的美
教師引導學(xué)生反思圖案設計的關(guān)鍵，即選取簡(jiǎn)單的基本幾何圖形，通過(guò)不同的變換組合出豐富的圖案。
突出圖案設計是創(chuàng )造性地運用數學(xué)知識的實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生感受到創(chuàng )造的快樂(lè )，欣賞生活中由變換而產(chǎn)生的美。
數學(xué)是文化的一部分，活動(dòng)5中通過(guò)反思圖案設計的過(guò)程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現了數學(xué)的應用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。幫助學(xué)生了解數學(xué)是圖形變換的根本，了解數學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，促進(jìn)其形成正確的數學(xué)觀(guān)。
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