小學(xué)數學(xué)方程的意義教學(xué)設計
一、創(chuàng )設情景，抽象數學(xué)模式。
1．出示實(shí)物天平。
�。▽�(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗。）
2．兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，猜猜看，天平可能會(huì )哪邊重呢?
�。ㄕf(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3．一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來(lái)描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術(shù)上的調整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊連續得了分，請你猜一猜，兩隊的情況會(huì )怎樣呢？
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系。
4．創(chuàng )設四個(gè)情景。
�。�1）每個(gè)情景中數量之間有什么關(guān)系？
�。�2）你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎？
二、引導分類(lèi)，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+<23>23 18+=23
280 > 100 120 < 4 25+=70 22y+720=1050
1．學(xué)生嘗試第一次分類(lèi)。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數。
……
2．學(xué)生嘗試第二次分類(lèi)。
得到四組不同的式子。
3．描述每一組的特征。
4．引導概括方程概念。
含有未知數的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會(huì )方程本質(zhì)。
1．演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2．出示情景（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買(mǎi)2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3．通過(guò)今天這節課，你學(xué)到了什么呢？
1．周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
�。�1）線(xiàn)段圖。
�。�2）我乘火車(chē)從無(wú)錫站開(kāi)出，每小時(shí)行千米，7小時(shí)到達徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(cháng)525千米。
�。�3）到了徐州站，我買(mǎi)了3枝圓珠筆，每枝元，付出20元，找回2元。
2．情景圖。
本屆奧運會(huì )上，中國臺北隊獲得了枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說(shuō)：“中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數�！迸⒄f(shuō)：“日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍�！�
3．開(kāi)放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多? （用方程表示）
“方程的意義”教學(xué)設計的說(shuō)明
在新課程背景下，學(xué)生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過(guò)自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統。本課《方程的意義》的教學(xué)設計，基于對數學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對于傳統的教學(xué)，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。
整體的把握：
數學(xué)概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的，而且是動(dòng)態(tài)的；不僅是學(xué)科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應從多個(gè)層面加以把握：
形式層面——含有未知數的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結論。
發(fā)現層面——經(jīng)歷方程模式的生成過(guò)程，它來(lái)源于現實(shí)又回到現實(shí)，尋找等量關(guān)系并用方程來(lái)表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
直觀(guān)具體層面——舉出正例或反例。
直覺(jué)層面——一種數學(xué)的意識、一種方程的.感覺(jué)。
這樣才能形成一個(gè)有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經(jīng)驗結構)
目標的把握：
經(jīng)歷從現實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程，（方程是從現實(shí)生活到數學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程，一個(gè)用數學(xué)符號提煉現實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。）體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型。
滲透方程思想的三個(gè)方面：設立未知量，將其當作已知數，參與到問(wèn)題中事實(shí)的表達；建立等量關(guān)系，用方程表示（方程是說(shuō)明兩件事情是等價(jià)的）；區別未知量與己知量，只要經(jīng)過(guò)運算，就可用已知數表示未知量。
過(guò)程的把握：
統攬全局基礎上的局部聚集，突出“知識胚胎”的生成。學(xué)生的認識不是線(xiàn)性發(fā)展的，而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué)，突出“知識胚胎”的生成。傳統教學(xué)注重從部分到整體，形成一個(gè)結構�，F代教學(xué)應更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結構。
本課方程概念的教學(xué)，力圖圍繞目標形成一個(gè)包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，在其后的教學(xué)中再對方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化，形成所謂同心圓結構的知識生成模型，這是兒童認識的規律，也許可以解決數學(xué)教學(xué)中知識太“散”的問(wèn)題。
經(jīng)歷“問(wèn)題情景——數學(xué)模型——解釋與應用”的全過(guò)程。從“問(wèn)題情景——數學(xué)模型”展開(kāi)數學(xué)化和結構化的過(guò)程。再從“數學(xué)模型——解釋與應用”展開(kāi)結合現實(shí)尋找意義的過(guò)程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過(guò)程，才能使目標的各個(gè)部分協(xié)調地組合在一起，產(chǎn)生一種數學(xué)的意識和方程的觀(guān)念。
參考文獻：
�。�1）史寧中、孔凡哲 著(zhù).方程思想及其課程教學(xué)設計——數學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題系列訪(fǎng)談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期，
�。�2）林永偉、葉立軍 編著(zhù).《數學(xué)史與數學(xué)教育》第65頁(yè). 方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。
�。�3）《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》北京師范大學(xué)出版社。
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