除法的意義教學(xué)設計與評析
篇一：除法的意義教案
除法的意義教案
教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會(huì )在實(shí)際中應用．
(二)使學(xué)生自己總結乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì )應用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算．
(三)在分析過(guò)程中，培養學(xué)生的推理、概括能力．
(四)培養學(xué)生養成良好的驗算習慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗算是教學(xué)重點(diǎn)．理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說(shuō)明一些題為什么用除法解答是學(xué)習的難點(diǎn)(學(xué)生往往語(yǔ)言表述不清)．
教學(xué)過(guò)程設計
(一)引入問(wèn)題情境
我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認識加以提高．(板書(shū)課題：除法的意義)
口算：
7×5= 9×6=
( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9=
( )÷4=8
(二)學(xué)習新課
1．教學(xué)除法的意義．
(1)出示一組題，學(xué)生獨立列式解答．
�、偎哪昙売�4個(gè)班，每班40人，一共有多少人？
�、谒哪昙売�160人，平均分成4個(gè)班，每班多少人？
�、鬯哪昙売�160人，每40人分一班，可分成幾個(gè)班？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
思考討論：
(1)觀(guān)察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？
(由于已知條件和問(wèn)題進(jìn)行了調換，因此列式和計算方法不同．第①題是已知每班人數和班數，求總人數，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數(每班的人數)，求每班的人數(分成的班數)，用除法計算．)
(2)40，4和160在三個(gè)題中分別叫做什么數？
(40和4在第①題中叫做因數，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數和商，160叫做被除數．)(板書(shū))
(3)第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？
(第②、③題分別是已知兩個(gè)數的積和其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數，用除法計算．)
師繼續啟發(fā)：根據上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢？
學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括除法的意義．在此基礎上，教師用準確的語(yǔ)言描述除法的定義：已知兩個(gè)因數的積和其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法．
引導學(xué)生說(shuō)出除法各部分的名稱(chēng)．
提問(wèn)：
在除法中已知的積叫做什么？(被除數)
已知的因數叫做什么？(除數)
求出的未知因數叫做什么？(商)
(2)教學(xué)除法是乘法的逆運算．
引導學(xué)生觀(guān)察第②、③與①的已知條件和問(wèn)題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個(gè)因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數，所以除法是乘法的逆運算．
(3)關(guān)于0和1在除法中的特性．
啟發(fā)同學(xué)想：
�、僖粋�(gè)數除以1得什么數？
自己舉例，如 8÷1=8，100÷1=100，?
得出：一個(gè)數除以1，還得原數．
�、�0除以一個(gè)不是0的數得什么數？
學(xué)生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，?為什么？引導學(xué)生說(shuō)出因為一個(gè)數和0相乘才得0，所以0除以一個(gè)不是0的數商都是0．
�、�0能作除數嗎？為什么？
引導學(xué)生討論：
以5÷0為例．如果0可能作除數，根據除法的意義，商乘以除數0，一定等于被除數5，即商×0=5．根據“0與任何數相乘都等于0”的規定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．這說(shuō)明，用0作除數時(shí)，商是不存在的．
如以0÷0為例．根據除法的意義，商乘以除數0一定等于被除數0，就是商×0=0，那么按照無(wú)論“什么數與0相乘都得“0”的規定，商可以是任何數，即無(wú)論商是什么數，它與除數0相乘一定等于被除數0．這說(shuō)明用0作除數，商是不固定的．
由此可知，用0作除數是沒(méi)有意義的，所以在除法中0不能作除數．這一點(diǎn)很重要．
2．教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應用．
(1)口算：
�、�4×5 ②320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引導學(xué)生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關(guān)系．
提問(wèn)：乘法里最基本的數量關(guān)系是什么？怎樣求因數？
從而概括出(并板書(shū))：積=因數×因數
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數．
(3)觀(guān)察第②組算式，引導學(xué)生自己總結出除法各部分間的關(guān)系．
提問(wèn)：
除法中各部分間的關(guān)系最基本的是什么？怎樣求被除數和除數？
在學(xué)生回答的基礎上，教師板書(shū)：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
(4)我們學(xué)過(guò)這些關(guān)系后，可以解決哪些計算問(wèn)題？
引導學(xué)生說(shuō)出驗算方法后，學(xué)生按照書(shū)上第75頁(yè)的例子自己驗算，并說(shuō)明應用什么方法驗算的．
引導學(xué)生概括：
過(guò)去我們驗算乘法時(shí)，用交換兩個(gè)因數的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個(gè)因數，看是不是等于另一個(gè)因數．
應用除法各部分間關(guān)系，可以驗算除法．以前學(xué)過(guò)的用乘法驗算除法，就是應用被除數=商×除數，現在應用“除數=被除數÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法．
(三)鞏固練習
1．練習十五第1題．(討論、口答)
2．練習十五第3，4兩題．(做在本上)
3．引導學(xué)生總結．
總結性提問(wèn)：
(1)你今天學(xué)習了什么？
(2)除法的意義是什么？
(3)乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？
(4)乘、除法的兩種驗算方法各是什么？
(5)0能作除數嗎？為什么？
(四)作業(yè)
練習十五第2，5，6題．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生學(xué)習了乘法的意義以及對除法意義有一定感性認識基礎上，對除法意義加以概括，在已學(xué)過(guò)的乘、除法各部分間關(guān)系的基礎上，加以總結及應用．
新課分為兩部分．
第一部分，利用3道有聯(lián)系的應用題，由學(xué)生列出算式，把第②、③題與①題比較．通過(guò)討論，明確除法的意義，并在比較已知條件和問(wèn)題的變化中，理解了除法是乘法的逆運算．還提出了在除法中應注意0和1的問(wèn)題．
第二部分，通過(guò)兩組口算題，引導學(xué)生總結出乘、除法各部分間的關(guān)系式，并利用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算．
本節課的練習采取邊講邊練的形式，對課本上的習題，適當指導，減輕學(xué)生課外負擔．
本課最后通過(guò)提問(wèn)的形式，引導學(xué)生抓住本課所學(xué)內容的重點(diǎn)進(jìn)行小結，培養歸納能力．
板書(shū)設計
除法的意義
篇二：除法的意義教學(xué)設計與評析
教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第八冊自73頁(yè)至74頁(yè)"除法的意義"。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解除法運算的意義,理解除法是乘法9逆運算,認識1、0在除法中的特性。
2.通過(guò)引導學(xué)生對除法意義的概括,培養學(xué)生初步的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn):除法的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
1.引導學(xué)生概括除法的意義。
2.0為什么不能作除數。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題,導入新課
這節課,我們要著(zhù)重研究除法的意義,弄清除法與乘法的關(guān)系,認識l和0在除法中的特性。板書(shū)課題:
乘法的意義。
[評析:開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,點(diǎn)明學(xué)習任務(wù),明確思維方向,有利于學(xué)生積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑地去探究新知。]
二、新課教學(xué)
(一)教學(xué)除法的意義
1.先出示第73頁(yè)第(l)題。
提問(wèn):"怎樣解答?為什么用乘法計算?"
追問(wèn):"在這道乘法算式中,40、4和160分別是什么數?"
2.再同時(shí)出示第73頁(yè)第(2)、(3)題。問(wèn):"這兩道題怎樣解答?為什么都用除法計算?"
3.分析比較、抽象概括。
比一比:"第(2)、(3)題與第(1)題有什么相同?有什么不同?"
說(shuō)一說(shuō):"第(1)題是已知什么,求什么,怎樣算?"
議一議:"與第(1)題相比,第(2)、(3)題又分別是知什么,求什么,怎樣算?"
想一想:"根據剛才的分析,想一想第(2)、(3)題有什么共同點(diǎn)?"
理一理:"除法就是已知什么、求什么的運算?""什么樣的運算叫做除法?" 出示:已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算,叫做除法。
4.用一用:要求學(xué)生應用除法的意義說(shuō)明第73頁(yè)第(2)、(3)題為什么用除法算。
[評析:教師從三道題引入,讓學(xué)生獨立解答,弄清算理,在此基礎上,再引導學(xué)生觀(guān)察、比較第(2)、(3)題與第(1)題的異同處,發(fā)現乘除法算式中已知數和未知數的變化,進(jìn)而引導學(xué)生通過(guò)"說(shuō)一說(shuō)"→"議一議"→"想一想"→"理一理"等多種活動(dòng)讓學(xué)生自己去嘗試,去發(fā)現,最終抽象概括出除法的意義。這樣,概念形成過(guò)程十分清晰,充分培養了學(xué)生自主學(xué)習探索的能力,把被動(dòng)地接受知識變?yōu)橹鲃?dòng)地獲取知識,達到教學(xué)目的,再通過(guò)"用一用"，讓學(xué)生充分暴露思維，進(jìn)一步深化對除法意義的認識,實(shí)現了從感性認識到理性認識的升華。]
(二)教學(xué)被除數、除數與商的含義。
1.讀一讀:讓學(xué)生閱讀課本第73-74頁(yè)有關(guān)內容,理解被除數、除數與商的含義。
2.說(shuō)一說(shuō):"在除法中,什么叫做被除數?什么叫做除數?什么叫做商?"
[評析:通過(guò)"讀一讀",培養學(xué)生自學(xué)能力,再通過(guò)"說(shuō)一說(shuō)",創(chuàng )造一個(gè)開(kāi)放性的課堂氣氛,讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口,學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮。]
(三)教學(xué)除法是乘法的逆運算。
1.憶一憶:減法和加法之間有什么關(guān)系?
2.想一想：除法和乘法之間又是怎樣的關(guān)系?
3.說(shuō)一說(shuō):為什么說(shuō)"除法是乘法的逆運算?"
強調:乘法是已知兩個(gè)因數求積,而除法正好與它相反,是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數。所以說(shuō)除法是乘法的逆運算。
[評析:教師在教學(xué)中注意運用了知識遷移規律,學(xué)生根據減法和加法之間的關(guān)系,類(lèi)推出除法和乘法之間的關(guān)系,滲透了"事物是普遍聯(lián)系的"辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。]
�。ㄋ模┳鲆蛔�
根據36×14=504,直接寫(xiě)出下面兩道題的得數。(1)504÷14= (2)504÷36=
[評析:教師通過(guò)指導審題→指名口答→闡明道理,使學(xué)生掌握解題思路
和方法,強化了新知。]
(五)教學(xué)1、0在除法中的特性。
1.出示:
口 口
口÷1=口 一個(gè)數除以一還的原數
口 口
教學(xué)步驟:口頭填空→引導觀(guān)察→尋找規律
[評析:學(xué)生在教師的精心引導下,主動(dòng)參與,尋找規律,得出結論,訓練了學(xué)生的思維,培養了能力,提高了素質(zhì)。]
2.出示:
口 口
0÷ 口=口 0除以一個(gè)非0數還的0
口 口
教學(xué)步驟同上。
若5÷0 0÷0有意義
得 出
0×？=5 0×？=0則 引導討論發(fā)現：
5÷0不可能得到商
0÷0不可能得到一個(gè)確定的商
最后得出：0不能作除數
[評析:為了突破教學(xué)難點(diǎn),教師引導學(xué)生緊抓"除法的意義"這一關(guān)鍵,提出假設,進(jìn)行推理,逐步引導學(xué)生得出結論,這是培養小學(xué)生創(chuàng )造性學(xué)習的一種有益嘗試。]
三、鞏固練習
1．做練習七第1題。
2．做練習七第2題。
[評析:練習是為了內化和鞏固對概念的理解,是形成基本技能、發(fā)展智力的重要手段,在練習過(guò)程中及時(shí)反饋、及時(shí)調控,讓學(xué)生切實(shí)把握除法的意義的本質(zhì)屬性,從而達到本課時(shí)的教學(xué)要求。]
四、全課總結
這節課,我們學(xué)到了哪些知識?
[評析:用學(xué)生交流自己學(xué)習體驗的形式來(lái)優(yōu)化學(xué)習方法,有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的自主性。]
五、游戲、梳理
用△、○、□代表三個(gè)數,讓學(xué)生按要求擺算式。
1.如果已知兩個(gè)因數分別是△和○,求出的積是□。你能擺出這道算式嗎?
把它改擺成兩道除法算式。
2.如果已知兩個(gè)因數的積是△,與其中一個(gè)因數○ ,求出的另一個(gè)因數□。這道算式怎么擺?
你能把它改擺成一道乘法算式和一道除法算式嗎?
[評析:設計具有思維價(jià)值的練習,是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的重要組成部分,課末設計了游戲的形式,對本節課的新知識進(jìn)行梳理,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生的各種感官及大腦處于最活躍的狀態(tài),把本節課再次推向一個(gè)新的高潮。]
[總評:學(xué)習是學(xué)生的"再創(chuàng )造"活動(dòng),這節課充分體現了學(xué)生主觀(guān)意義上的"創(chuàng )造",正如數學(xué)教育家賴(lài)登塔爾所說(shuō)"學(xué)習數學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行'再創(chuàng )造',也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái);教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng )造工作,而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生"。重視學(xué)法指導,培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。學(xué)生是學(xué)習的主體,教師的教是為了最終的不教,在教學(xué)中,吳老師引導學(xué)生做到:觀(guān)察有目的、比較有標準、歸納會(huì )舉例、概括會(huì )分層。創(chuàng )造機會(huì )讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,重視用學(xué)到的知識解決問(wèn)題,使學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展。教師注意創(chuàng )設情境,激發(fā)興趣,寓教于樂(lè )。整節課自始至終讓學(xué)生的各種感官及大腦處于最活躍狀態(tài),為主動(dòng)學(xué)習提供最佳心理準備,使學(xué)生學(xué)得愉快、活潑,真正體現了素質(zhì)教育精神。]
篇三：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 教學(xué)設計 教案
教學(xué)準備
1.教學(xué)目標
知識與技能：使學(xué)生理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，并會(huì )在實(shí)際中應用。 過(guò)程與方法：使學(xué)生自己總結乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì )應用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在分析過(guò)程中，培養學(xué)生的推理、概括能力，培養學(xué)生養成良好的驗算習慣。
2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用乘、除法的意義說(shuō)明一些題為什么用乘、除法解答。 3.教學(xué)用具
多媒體課件
4.標簽
乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1、口算：7×5＝（ ） 9×6＝（ ） （ ）×4＝32
35÷5＝（ ） 54÷6＝（ ） 32÷（ ）＝8 35÷7＝（ ） 54÷9＝（ ） （ ）÷4＝8
2、導入 ：我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解，這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運用這些知識解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：乘除法的'意義及各部分間的關(guān)系）
�。ǘ┨角笮轮�
1、教學(xué)乘法的意義
�。�1）每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插多少枝花？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
教師提問(wèn)：觀(guān)察，比較上面的2種算法，為什么列式和計算方法都不同？ 3，4和12在題中分別叫做什么數？
分組討論：根據上面乘法算式和各部分的聯(lián)系看，乘法是一種什么樣的運算呢？ （啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括乘法的意義。）
教師歸納：求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數叫做因數，乘得的數叫做積。
教學(xué)乘法各部分的名稱(chēng)：
教師提問(wèn)：相乘的兩個(gè)數叫做什么？（因數）
乘得的數叫做什么？（積數）（教師板書(shū)）
2、教學(xué)除法的意義
�。�2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
12÷3=4
�。�3）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶可以插幾枝？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
12÷4=3
教師提問(wèn)：觀(guān)察，比較上面的2道題，為什么列式和計算方法都不同？ 4，3和12在三個(gè)題中分別叫做什么數？
第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？
第（2）（3）題分別是已知兩個(gè)數的積和其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數，用除法計算。
分組討論：根據上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢？
�。▎l(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括除法的意義。）
教師歸納：已知兩個(gè)因數的積和其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法。
教學(xué)除法各部分的名稱(chēng)：
教師提問(wèn)：在除法中已知的積叫做什么？（被除數）
已知的因數叫做什么？（除數）
求出的未知因數叫做什么？（商）（教師板書(shū)）
3、教學(xué)乘除法各部分之間的關(guān)系
引導學(xué)生根據上面算式總結乘法各部分間的關(guān)系
教師板書(shū)：積＝因數×因數
一個(gè)因數＝積÷另一個(gè)因數
引導學(xué)生觀(guān)察第（2）組算式，自己總結出除法各部分間的關(guān)系。
教師板書(shū)：商＝被除數÷除數
除數＝被除數÷商
被除數＝商×除數
4、反饋：做6頁(yè)的“做一做”
根據36×14＝504直接寫(xiě)出下面兩道題的得數．
504÷14＝□ 504÷36＝□
5、教學(xué)關(guān)于0在除法中的特性
�。�1）啟發(fā)同學(xué)想： 0除以一個(gè)不是0的數得什么數？
引導學(xué)生自己舉例
老師提問(wèn)：為什么相除的結果都是0？
教師強調：因為一個(gè)數和0相乘才得0，所以0除以一個(gè)不是0的數商都是0。
�。�2）學(xué)生討論：0能作除數嗎？為什么？
教師說(shuō)明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個(gè)數同0相乘得5，0÷0不可能得到個(gè)確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
課堂小結
總結性提問(wèn)
1、你今天學(xué)習了什么？
2、除法的意義是什么？
3、乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？
4、乘、除法的兩種驗算方法各是什么？
5、0能作除數嗎？為什么？
課后習題
1、求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算，叫做（ ），已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做（ ）。
2、積=（）×因數 因數=（ ）÷另一個(gè)因數
商=（）÷除數 除數=（ ）÷商 被除數=（ ）×除數
3、填空題。
�。�1）一個(gè)除法算式中，商是8，除數是6，被除數是（ ）。
�。�2）一個(gè)因數是5，另一個(gè)因數與它相同，他們的積是
�。� ）。
�。�3）被除數是54，商是9，除數是（ ）。
�。�4）另個(gè)因數的積是72，其中一個(gè)因數是8，另一個(gè)因數是（）。
�。�5）0乘（ ）都得0；0除以（ ）都得0。
板書(shū)
商＝被除數÷除數
除數＝被除數÷商
被除數＝商×除數
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