四年級數學(xué)三角形內角和教學(xué)設計
【教學(xué)目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過(guò)程，體驗“歸納”、“轉化”等數學(xué)思想方法。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°。 教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（課件出示）
師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
【設計意圖】運用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng )設疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣。
二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑�？三角形的內角和是多少度呢�?/p>
1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：這兩個(gè)三角形內角和都是180°。
【設計意圖】這一環(huán)節先讓學(xué)生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內角和，通過(guò)計算學(xué)生很容易發(fā)現直角三角形的內角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎。
2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現規律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、 不是……
師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ㄕn件出示小組調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個(gè)角分別是 度 度 度，內角和是180°，我們發(fā)現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)現！
【設計意圖】實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的猜測和驗證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習興趣。然后再通過(guò)算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學(xué)生從特殊三角形過(guò)渡到一般三角形的驗證規律。
�。�3）揭示規律
師：通過(guò)計算我們發(fā)現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F在我們可以說(shuō)所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報中可能會(huì )出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對這幾個(gè)數進(jìn)行統計）
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的'推理方法。
【設計意圖】通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒(méi)有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、自主性。
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說(shuō)方法——統計點(diǎn)評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過(guò)剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學(xué)思想——轉化（板書(shū)），轉化就是將我們不會(huì )直接解決的新問(wèn)題，變成已會(huì )的舊知識，進(jìn)而解決。
【設計意圖】孩子的智慧來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結論，提高語(yǔ)言表達能力。
4.課件展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個(gè)三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來(lái)給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖】讓學(xué)生在白板上親眼觀(guān)看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中觀(guān)察、體驗。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內角和是180°，還隨著(zhù)電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現三角形的3個(gè)角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒(méi)有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀(guān)、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內化的過(guò)程。
三、鞏固應用，內化提高
1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習
�。�1）. 做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）. 求出下列三角形中各個(gè)角的度數。（書(shū)88頁(yè)第9題）
�。�3）. 算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖】練習中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機會(huì )體會(huì )到成功的喜悅。設計練習有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現因材施教。
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（課件出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續研究，下課。
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