《合數與質(zhì)數》教學(xué)設計模板參考
教學(xué)要求
1、使學(xué)生掌握質(zhì)數和合數的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區別。
2、能正確判斷一個(gè)常見(jiàn)數是質(zhì)數還是合數。
3、培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 質(zhì)數和合數的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 正確判斷一個(gè)常見(jiàn)數是質(zhì)數還是合數。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
1.誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是約數?
2.請寫(xiě)出下面這些數的所有約數。
15， 20， 34， 55
二、新課引入
師:想一想，如果要給1~12這12個(gè)數分類(lèi)，你會(huì )怎么分?
生:按奇數和偶數分。
按一位數兩位數分。
師:同學(xué)們還有新的分法嗎?(沒(méi)有了)這節課老師要給你們介紹一種新的分法，這是按一個(gè)數的約數的個(gè)數來(lái)分，可以把它分成質(zhì)數和合數兩類(lèi)。那什么是質(zhì)數?什么是合數呢?這節課我們將一起來(lái)認識一下。(板書(shū):質(zhì)數和合數)
三、新課講解
1.學(xué)習質(zhì)數和合數
(1)找出12個(gè)數的所有約數
師:怎樣按約數的個(gè)數來(lái)分類(lèi)呢?下面先請同學(xué)們找出這12個(gè)數的所有約數。
請兩位同學(xué)到黑板上各寫(xiě)出6個(gè)數的約數，全班判斷答案是否正確
(2)對這12個(gè)數進(jìn)行分類(lèi)
師:請同學(xué)們按照約數的多少，把這12個(gè)數分成以下三類(lèi):
只有一個(gè)約數 有兩個(gè)約數 有兩個(gè)以上約數
全班檢驗分法是否正確。
(3)引出質(zhì)數與合數的定義
只有一個(gè)約數 有兩個(gè)約數 有兩個(gè)以上約數
1
4，6，8，9，10，12
2，3，5，7，11
既不是質(zhì)數也不是合數 質(zhì)數 合數
觀(guān)察分出的三類(lèi)約數各有什么特征，讓學(xué)生說(shuō)出質(zhì)數與合數的定義
師:質(zhì)數和合數的主要區別在哪里?(約數的個(gè)數不同，只有兩個(gè)約數的是質(zhì)數，有兩個(gè)以上約數的是合數)
師:仔細觀(guān)察這5個(gè)質(zhì)數的約數，都有什么特點(diǎn)?(只有1和它本身)
師:根據這個(gè)特點(diǎn)能試著(zhù)給質(zhì)數下定義嗎?
指數的定義:一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，我們把這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。
師:仔細觀(guān)察這6個(gè)合數的約數，它們都有1和它本身兩個(gè)約數，為什么就不是質(zhì)數呢?(除了1和它本身外還有別的約數)
師:根據這個(gè)特點(diǎn)能試著(zhù)給合數下定義嗎?
合數的定義:一個(gè)數，如果除了1和它本身兩個(gè)約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。
師:你覺(jué)得判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，定義的關(guān)鍵詞是什么?
理解只有除了還有這兩個(gè)關(guān)鍵詞的區別。
提出:只有是除了就沒(méi)有的意思
師:那為什么數1分到第三類(lèi)呢?(它只有約數1一個(gè)約數，因此它不能分到質(zhì)數(兩個(gè)約數)類(lèi)，也不能分到合數(兩個(gè)以上約數)類(lèi))
師:因此，我們說(shuō)1既不是質(zhì)數，也不是合數
2、質(zhì)數、合數的判斷方法
出示例2
判斷下面各數，哪些是質(zhì)數，那些是合數?
17， 22， 29， 35， 37
師:你會(huì )根據什么方法來(lái)判斷呢?(檢查這個(gè)數的約數的個(gè)數)
師:是不是要把這個(gè)數的所有約數都找出來(lái)才能判斷嗎?(不用，根據質(zhì)數和合數的定義，除1和它本身外，只要看還能不能找出其它的`一個(gè)約數就可以判斷了)
師:非常好，現在同學(xué)們試試用這種方法判斷這幾個(gè)數是質(zhì)數還是合數。
抽學(xué)生口答，并說(shuō)出判斷的依據
練習:做一做
3. 探索100以?xún)鹊馁|(zhì)數表
師:判斷這個(gè)數是質(zhì)數還是合數，如果每次都要算出這個(gè)數的約數的個(gè)數，麻煩嗎?(麻煩)下面老師介紹一種更簡(jiǎn)便的方法查質(zhì)數表法。只要我們把一定范圍內的質(zhì)數都找出來(lái)，判斷時(shí)，只要查一查表內有沒(méi)有這個(gè)數，有就是質(zhì)數，沒(méi)有就不是質(zhì)數。
師:那怎么做100以?xún)鹊馁|(zhì)數表呢?
閱讀練習十三第1題，按十三題的方法找100以?xún)鹊馁|(zhì)數:
(1) 寫(xiě)出2~100的數
(2) 依次劃去2，3，5，7的倍數，2，3，5，7本身不劃
翻開(kāi)書(shū)本60頁(yè)，對照質(zhì)數表是否與自己的結果相同。
四、鞏固練習
1. 練習十三第3，4題
2.找出20以?xún)鹊馁|(zhì)數與合數
3. 說(shuō)一說(shuō)
(1)既不是質(zhì)數，又不是合數的自然數可能是 .
(2)即使偶數，又是質(zhì)數的數肯定是
(3)即使奇數，又是合數的數肯定是
(4)即使質(zhì)數，又是奇數的最小的是
五、作業(yè)
練習十三第2題
預習分解質(zhì)因數
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