有理數的乘法與除法教學(xué)計劃

　　一、教材分析：

　　有理數的乘法這一節是學(xué)生剛開(kāi)始經(jīng)歷有理數運算，是學(xué)生從現實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過(guò)程，在具體的題目中探索有理數乘法運算的一些規律，培養學(xué)生觀(guān)察與概括能力，培養學(xué)生今后學(xué)習代數的興趣。

　　二、教學(xué)目標：

　　1.知識目標

　　(1) 解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

　　(2) 根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則;

　　2. 能力目標

　　通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力;培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括及運算能力.

　　3.情感目標

　　(1)本節課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。

　　(2)增強學(xué)生的數學(xué)應用意識,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重 點(diǎn)：有理數乘法的運算

　　難 點(diǎn)：有理數乘法中的符號法則

　　四、學(xué)情分析：

　　知識背景：有理數的加法運算法則和符號法則、

　　能力背景：熟練的進(jìn)行有理數的加法運算、

　　預測目標：在有理數加法計算的基礎上學(xué)習有理數的乘法

　　五、教學(xué)準備：多媒體課件、三角板、多媒體設備

　　六、教學(xué)方法：多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結合。

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　(一)、創(chuàng )設請機情境,引入新課

　　師:有理數包括哪些數?小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的?

　　生:有理數包括整數和分數,四則運算在非負數范圍內進(jìn)行的

　　師:有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么?

　　生:符號問(wèn)題,小學(xué)中都是非負數

　　師:有理數加減運算中引出的新問(wèn)題主要是負數加減，運算的`關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?

　　生:負數問(wèn)題，關(guān)鍵符號的確定

　　(在學(xué)生回答完后，教師總結)

　　師:我們來(lái)看一下攔河大壩的圖片

　　(利用電教設備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫(huà)，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、創(chuàng )設情境.出示圖片)

　　師:同學(xué)們觀(guān)察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問(wèn)題.

　　教師活動(dòng)：引入問(wèn)題，出示圖片

　　師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

　　師:觀(guān)察演示圖畫(huà)中水位的上升與下降，引導學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫(xiě)出變化量的計算式.

　　師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為?

　　教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義

　　生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);

　　師:大家能由表示的計算式寫(xiě)出乘法的形式嗎?

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=

　　生: 能，

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4

　　教師活動(dòng)：引出課題：有理數的乘法.(板書(shū))

　　(二)、實(shí)踐探索,揭示新知

　　師:同學(xué)們請根據小學(xué)的知識計算一下：

　　生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.

　　教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導學(xué)生模仿上式，展開(kāi)討論.

　　師:一個(gè)因數減少1時(shí)，積怎樣變化?

　　(由反饋進(jìn)一步設問(wèn)：)

　　(-3)×4=_______;(-3)×3=________;

　　(-3)×2=______;(-3)×1=________;

　　(-3)×0=_______.

　　教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負數的乘法算式，進(jìn)行設問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新能力，猜測其算式積的符號、值.

　　師:(-3)×(-1)=_______;

　　(-3)×(-2)=_______;

　　(-3)×(-3)=______;

　　(-3)×(-4)=________;

　　師:同學(xué)們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數的乘法法則

　　教師活動(dòng)：鼓勵學(xué)生歸納,并出示法則

　　師:同學(xué)們根據討論，猜測、歸納、探索有理數的乘法法則.

　　生:兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.

　　任何數與0相乘，積仍為0.

　　師:有理數的乘法從哪兩個(gè)方面理解(由學(xué)生歸納)

　　生: 1、符號 2、絕對值

　　(三)嘗試應用,反饋矯正

　　4.師:下面我們來(lái)做一做(例題講解，出示例1.)

　　例1：計算

　　1、9×6 2、 (-9)×6

　　3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)

　　學(xué)生活動(dòng): 思考，討論

　　解：1、9×6=54

　　2、(-9)×6= -(9×6)= -54

　　3、3×(- 4)= -(3×4)= -12

　　4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12

　　教師活動(dòng)：教師進(jìn)一步強調上面的解題過(guò)程中，體現了符號與絕對值兩個(gè)方面的內容

　　練一練P44

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導下學(xué)生練習

　　教師活動(dòng)：?jiǎn)�發(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解.(有學(xué)生歸納，最后教師總結)

　　師:有理數的乘法分哪兩步?

　　生: 1、確定符號

　　2、絕對值相乘

　　師:現在我們來(lái)做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數概念，并舉例講解.出示例2)

　　例2 計算

　　1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)

　　學(xué)生活動(dòng): 思考，討論

　　解：1、8×1/8=1

　　2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1

　　3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1

　　師: 什么叫做互為倒數?

　　生: 乘積為1的兩個(gè)數，叫做互為倒數

　　師: 注意0沒(méi)有倒數

　　師: 倒數與相反數類(lèi)似也是成對出現的，

　　倒數能用運算來(lái)敘述嗎?找幾對試一試

　　P46 練一練

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導下學(xué)生練習

　　師:議一議,幾個(gè)有理數相乘，因數都不為0時(shí)，積的符號怎樣確定?有一個(gè)因數為0時(shí)，積是多少?

　　例：3計算

　　(1) (?4)×5×(?0.25); (2)

　　解(1) (?4)×5 ×(?0.25)

　　=[?(4×5)]×(?0.25)

　　=(?20)×(?0.25)

　　=+(20×0.25)

　　=5

　　= ?1

　　師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范!圍內仍然適用

　　師：現在我們來(lái)比較下列式子P44

　　教師活動(dòng)：在含有負數的乘法運算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗證活動(dòng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。自然推出運算律公式。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結感受驗證的過(guò)程

　　師:你能得到有理數的乘法運算律嗎?

　　生:能;

　　師:能說(shuō)出運算律的公式嗎?

　　生: 交 換 律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

　　師:我們來(lái)應用一下好嗎?

　　生:好!

　　例4計算

　　(1/2+5/6-7/12)×(-36)

　　解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)

　　=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)

　　=-18+(-30)+21

　　= -48+21

　　=-27

　　另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)

　　= -18+(-30)+24

　　= -48+21

　　=-27

　　說(shuō)明：在師的引導下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結論：(投影)

　　師：做完了就完了嗎?

　　生:做完了

　　教師活動(dòng)：最后引導學(xué)生在練習的過(guò)程中，養成反思的好習慣

　　(四)小結

　　1、本節課你最大的收獲是什么?

　　2、有理數的乘法與小學(xué)的(正數)的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?

　　3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運算律及相關(guān)技巧能否用到有理數的乘法中來(lái)?

　　(教師可向學(xué)生提問(wèn)： 然后師生共同總結)

　　(五)、作業(yè)：課本P50 1、2、②④ 3、③④

　　八、教學(xué)反思:有理數乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì )貫通，只是計算中還存在著(zhù)一些問(wèn)題，練習過(guò)程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學(xué)生在練習中自己總結經(jīng)驗，牢記結論，做到在簡(jiǎn)單的運算中不失分。在教學(xué)過(guò)程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細的解答和板書(shū)，從而浪費了很多時(shí)間，加強計算能力的培養，有利于加強學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設計上，一節課很難練習多個(gè)題目，容量總是提高不起來(lái)，導致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺(jué)性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺(jué)只有加強課后練習和輔導，才會(huì )在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學(xué)方法有利于培養學(xué)生的分類(lèi)討論的能力。應該把推導的過(guò)程留給學(xué)生，教師只是起到引導學(xué)生進(jìn)行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導。

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