二元一次方程組教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，教學(xué)的心得體會(huì )可以總結在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二元一次方程組教學(xué)反思1
在這節課之前的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題。
這一節共安排了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題比前面的問(wèn)題更接近現實(shí)，數量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問(wèn)題的分析解決難度比以前的問(wèn)題也要大些。這節課更為關(guān)注建立二元一次方程組數學(xué)模型的“探索”過(guò)程。它不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略，而且為數學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論上的科學(xué)依據。
所以我覺(jué)得設計此課的重點(diǎn)應該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數量關(guān)系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的.合理性等能力，感受建立數學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應該根據學(xué)生的實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應發(fā)揮自主學(xué)習的積極性，引導學(xué)生先獨立探究，再進(jìn)行合作交流�；谝陨显�，這節課的設計我選擇了“學(xué)案導學(xué)”法，就是是以學(xué)案為載體，導學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng)，其顯著(zhù)優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的自學(xué)行為，倡導學(xué)生自主學(xué)習，自主探索，自我發(fā)現，是學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現為先學(xué)后教、問(wèn)題教學(xué)、導學(xué)導練、當堂達標。
補充說(shuō)明兩個(gè)沒(méi)有體現出來(lái)的階段
課前預習階段
教師將學(xué)案精心編寫(xiě)好后，于課前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在課前明確學(xué)習目標，并在學(xué)案的指導下對課堂學(xué)習內容進(jìn)行自主的預習。同時(shí)教師要對學(xué)習方法進(jìn)行適當的指導，如要控制自己的預習時(shí)間，以提高效率；可以要求學(xué)生用紅筆劃出書(shū)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內容；帶著(zhù)學(xué)案上的問(wèn)題看書(shū)，并標出自己尚存的疑問(wèn)，帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂；逐步掌握正確的自學(xué)方法，有意識地培養自主學(xué)習的能力等等。教師要有意識地通過(guò)多種途徑獲得學(xué)生預習的反饋信息，以使上課的講解更具針對性。
課后鞏固深化階段
課后教師要指導學(xué)生完成預習時(shí)有疑問(wèn)而課堂上未能完成的問(wèn)題，對學(xué)案進(jìn)行及時(shí)的消化、整理、補充和歸納。同時(shí)教師要將希望生的學(xué)案收起，仔細審閱。對學(xué)案上反映出的個(gè)性問(wèn)題及課堂上未解決的共性問(wèn)題及時(shí)安排指導和講解。做到教學(xué)一步一個(gè)腳印，以收到實(shí)效。
體現學(xué)案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng )設民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是十分必要的。
二元一次方程組教學(xué)反思2
經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，我逐漸體會(huì )到了教學(xué)反思的重要性和意義。教學(xué)反思涉及到學(xué)生、教法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果等方方面面，我們只有通過(guò)對每一節課進(jìn)行反思才能發(fā)現成功之處，更重要的是找到不足和差距，然后想辦法改進(jìn)、完善，使課堂更加完美。這既是對教師的挑戰，同時(shí)也是教師成長(cháng)、發(fā)展的必有之路，只有這樣我們才能在教學(xué)之路上走的更遠，走的更快。
加減消元法解二元一次方程組這一節課剛剛講過(guò)，但感覺(jué)效果不好，達不到預期的目標，課后我對本節課進(jìn)行了回顧反思，找到了如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
�、逭澱n教師在每一個(gè)環(huán)節的時(shí)間的分配上存在問(wèn)題，例如第一環(huán)節復習請用代入法解方程組讓學(xué)生板演，花費時(shí)間過(guò)多，對后面時(shí)間分配有很大的'影響，這里可以學(xué)生口述，教師板書(shū)。
�、胬�3、例4兩個(gè)例題之間教學(xué)跨度比較大，是兩個(gè)截然不同的題目，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難，教師可以在兩例題之間加入未知數不是相反數，而是相等的一個(gè)二元一次方程組幫助學(xué)生進(jìn)行過(guò)渡，對于例3解方程組，教師的重心不能放在解這道題上，教師應不斷的變化題型，讓學(xué)生感悟到“擇優(yōu)”這種解題思想。
�、缌曨}的處理要做到精細化，這不僅有利于時(shí)間的分配，更能體現出課堂的實(shí)效性。針對上述幾個(gè)問(wèn)題，我今后再講這一節課時(shí)，一定會(huì )想辦法解決好，使課堂更加完善、更加高效。
二元一次方程組教學(xué)反思3
本節課是加減法解二元一次方程組的第2課時(shí)，是在學(xué)習過(guò)直接采用加減消元法解二元一次方程組的基礎上，來(lái)進(jìn)一步解決較復雜的二元一次方程組的求解問(wèn)題的。我應用“先學(xué)后教，當堂訓練”的教學(xué)模式，對教學(xué)過(guò)程精心設計，創(chuàng )設情境，復習設疑，引發(fā)興趣；提出問(wèn)題，學(xué)生討論，分散難點(diǎn)；自主學(xué)習與小組互動(dòng)、合作學(xué)習相結合，培養學(xué)生觀(guān)察能力、合作意識和探索精神；以學(xué)生自學(xué)、互學(xué)為主，把課堂還給了學(xué)生，面向全體，促進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)生成，讓學(xué)生全面發(fā)展，課堂教學(xué)生命化，取得了良好的課堂效果，得到了教研組聽(tīng)課老師的好評。但其中也有一些不足。
優(yōu)點(diǎn)：
1、組內幫扶作用發(fā)揮的突出。雖然大家都知道加減消元法，但有些同學(xué)不太明確怎樣變形成可直接加減的形式，而通過(guò)組內幫扶，正好能幫助教師分散解決個(gè)別問(wèn)題，從而大大提高了這節課的課堂效率。
2、易錯點(diǎn)強調的.較好（這是聽(tīng)課教師的評價(jià)）。在用減法消元時(shí)，學(xué)生最容易出錯的地方是減數位置是一個(gè)整體，應該每一項都變號，所以在學(xué)生展示時(shí)，我讓他寫(xiě)出了減的具體過(guò)程，也要求大家本節課做題時(shí)也要這么做，這樣就減少了錯誤發(fā)生的概率。
不足：
1、課前復習提問(wèn)不到位。本節課要繼續研究加減消元的方法，在課前我只簡(jiǎn)單的提問(wèn)了可直接采用加減消元的條件及如何加減消元，但從學(xué)生做題的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生更容易在對方程的等價(jià)變形中出錯，即利用方程的簡(jiǎn)單變形，兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數，學(xué)生往往忽略等式右邊的常數項，不過(guò)，這一點(diǎn)我在課堂教學(xué)中提醒了一下，所以在以后的備課中我還要更細致些，多從學(xué)生的角度出發(fā)思考他們的易錯點(diǎn)。
2、加減法解二元一次方程組的一般步驟出示時(shí)間有點(diǎn)早。我是在學(xué)生“先學(xué)”環(huán)節中引導學(xué)生總結得出，課后認為在“后教”環(huán)節的“更正”、“討論”后讓學(xué)生自己歸納出，更能體現追求以人的發(fā)展為本的“生命化課堂”教育新理念。
二元一次方程組教學(xué)反思4
我校新型教學(xué)模式的確定，實(shí)際上是針對學(xué)習對象需求而確定的。是以學(xué)生個(gè)別化自主學(xué)習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發(fā)揮教師主導作用，才能確立學(xué)生學(xué)習主體作用，所以教師教學(xué)組織必須科學(xué)設計、精心實(shí)施，使其成為最優(yōu)化的教學(xué)體系。教師的教學(xué)組織設計必須符合學(xué)生在學(xué)習上的主流需求，在教學(xué)行動(dòng)中加大引導、交互成分；使學(xué)生在自覺(jué)和不自覺(jué)的學(xué)習活動(dòng)中，達到對已有知識結構的豐富和優(yōu)化。教師應當按照教學(xué)計劃對學(xué)生進(jìn)行課程輔導，精講重難點(diǎn)問(wèn)題，并答疑解惑，消除學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中建構知識時(shí)存在的盲點(diǎn)和誤區。只有夯實(shí)理論基礎，學(xué)生才能進(jìn)一步將這些知識與社會(huì )中發(fā)生的典型案例相結合，達到理論聯(lián)系實(shí)際，提高分析能力的目的。
本課的設計是從我國的籃球明星——姚明引出本章的篇頭圖“籃球”比賽的求解問(wèn)題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過(guò)程，體現出解決問(wèn)題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣．以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．
本課內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數學(xué)信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力后展開(kāi)的．根據建構主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動(dòng)地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類(lèi)比中，主動(dòng)遷移知識，建立起新的概念．使得基礎知識和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的`。
但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方?jīng)]有處理好。特別是精講的環(huán)節。作為教師的我還是沒(méi)能從舊的模式中走出來(lái)，沒(méi)能很好放手給學(xué)生，講的太多；平日對學(xué)生訓練不夠，學(xué)生回答問(wèn)題不夠嚴緊；最后小結上處理過(guò)于繁瑣等等。
總之，本節課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。
二元一次方程組教學(xué)反思5
“解二元一次方程組”是《二元一次方程組》一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過(guò)幾節課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì )用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，了解“消元”思想。
一、在這節課的開(kāi)始應該充分利用教材關(guān)于勝負問(wèn)題的例子，讓學(xué)生首先明白兩個(gè)方程中的x都表示勝的場(chǎng)數，y都是表示負的場(chǎng)數，這個(gè)過(guò)程就是為了消除學(xué)生在以下的“代入消元法和加減消元法”中為什么能夠互換的疑慮。這是個(gè)好的開(kāi)端。
二、充分強調等式的變化。雖然這是個(gè)復習的.問(wèn)題，但是，讓學(xué)生反復演練這樣的等式變換是一個(gè)必要的過(guò)程，它將為后面的“代入法”順利進(jìn)行起到鋪墊的作用。
三、在進(jìn)行“代入消元法”時(shí)，遵循“由淺入深、循序漸進(jìn)”的原則，引導并強調學(xué)生觀(guān)察未知數的系數，注意系數是1的未知數，針對這個(gè)系數進(jìn)行等式變換，然后代入另一個(gè)方程。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習難點(diǎn)就是當未知數的系數不是1的情況，教師就應該運用開(kāi)課前復習的等式變換的知識點(diǎn)：用含有一個(gè)字母的代數式表示另一個(gè)字母，引導學(xué)生熟練進(jìn)行等式變換，這個(gè)過(guò)程教師往往忽略訓練的深度和廣度，要引起注意把握訓練尺度。
四、在進(jìn)行“加減消元法”時(shí)，難點(diǎn)是：相同未知數的系數不相同也不是互為相反數的情況�；诖�，教學(xué)原則也應該是“由易到難、逐次深入”的原則。教師應該先讓學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的未知數相同或互為相反數這類(lèi)題目的加減消元法則和原理；繼而認真展示成倍數關(guān)系的未知數的系數；然后出示一些比如：3x—5y=10，2x+10y=1，等等的問(wèn)題，提示學(xué)生怎樣使相同未知數的系數相同或互為相反數，這時(shí)教師要幫助學(xué)生認真分析，強調遵循求幾個(gè)數最小公倍數的原則，使它們相同未知數的系數變成為它們的最小公倍數，然后進(jìn)行加減消元法去解決問(wèn)題。
最后，強調應該注意仍然需要一定的練習進(jìn)行鞏固提高。
二元一次方程組教學(xué)反思6
今天所上的內容是《二元一次方程組》，本堂課主要兩個(gè)內容：一個(gè)是二元一次方程組的概念并能在實(shí)際問(wèn)題中找出相等關(guān)系列出方程組，另一個(gè)是二元一次方程組的解的概念。以前上這節課，我的基本流程是
�。�1）給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題請同學(xué)們來(lái)分析題目，設出未知數，尋找相等關(guān)系，列出方程，當然前提是設兩個(gè)未知數，得到一個(gè)二元一次方程組，然后給出概念，提醒學(xué)生要注意概念中是含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的，接下來(lái)就給出幾個(gè)判斷鞏固定義。
�。�2）給出二元一次方程組的解的定義，并舉幾個(gè)題目來(lái)鞏固。
�。�3）做書(shū)本上的習題。這次備這節課時(shí)，我就想到以前上這課很沒(méi)有意思，學(xué)生覺(jué)得內容很簡(jiǎn)單很枯燥，根據簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題來(lái)列方程組對他們而言也不是難事。在備課時(shí)我就從學(xué)生的角度去看教材，既然內容簡(jiǎn)單那就讓學(xué)生自學(xué)為主。所以我今天上課的流程變成先出事兩個(gè)問(wèn)題情境（列二元一次方程組解決），然后直接給出本堂課的內容：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的'概念，請同學(xué)們根據名稱(chēng)思考，并舉例說(shuō)明。給他們幾分鐘時(shí)間思考以后，就請學(xué)生來(lái)當小老師，上黑板來(lái)講，也有同學(xué)覺(jué)得小老師講的不夠清楚，又上來(lái)重講的，一共請了3名同學(xué)，有同學(xué)提出的問(wèn)題很簡(jiǎn)單，也有同學(xué)提出了一個(gè)引起大家爭議的問(wèn)題，就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個(gè)概念中的注意點(diǎn)。最后在請學(xué)生來(lái)總結今天所學(xué)到的主要內容和注意點(diǎn)。
二元一次方程組教學(xué)反思7
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣，從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題：牛飼料問(wèn)題，藥品問(wèn)題以及學(xué)生就餐問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中，我充分體現了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問(wèn)題當中，學(xué)生能想出兩種方法，并能選擇最簡(jiǎn)單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問(wèn)題時(shí)，又有不同列法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施高效課堂中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng )設情境，使教學(xué)內容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如：在探究1解決牛飼料問(wèn)題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的`方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差，要想得到正確數據，需要通過(guò)用數學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
不足之處：
1、時(shí)間把握得不夠好，使得“課堂小結”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。
2、沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮。
總之，從整節課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn)，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生注意力比較集中，對重點(diǎn)內容也都能掌握。
二元一次方程組教學(xué)反思8
我今天上課的流程：先復習昨天所學(xué)的二元一次方程以及二元一次方程的解的定義，然后直接給出本堂課的內容：二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，請同學(xué)們根據名稱(chēng)思考什么是二元一次方程組以及二元一次方程組的解呢？請舉例說(shuō)明。給他們幾分鐘時(shí)間思考以后，就請學(xué)生來(lái)當小老師，上黑板來(lái)講，也有同學(xué)覺(jué)得小老師講的不夠清楚，又上來(lái)重講的，一共請了3名同學(xué)上來(lái)講。下面的同學(xué)聽(tīng)過(guò)以后提出他們的問(wèn)題，有同學(xué)提出的問(wèn)題很簡(jiǎn)單，也有同學(xué)提出了一個(gè)引起大家爭議的問(wèn)題，就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個(gè)概念中的注意點(diǎn)。后來(lái)我又請學(xué)生根據小老師在黑板上列出的二元一次方程組編應用題。最后在請學(xué)生來(lái)總結今天所學(xué)到的主要內容和注意點(diǎn)。
通過(guò)本節課的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現比較成功的地方：
利用知識聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生學(xué)習效果。例如：在新課引入時(shí)，提出了上節課所留的問(wèn)題，老牛背上的包裹數是多少，小馬馱的是多少，很自然的引入本節課的內容：解二元一次方程組。你想知道x、y是多少嗎？如何求出來(lái)呢？我們解過(guò)什么樣的方程？是如何解的，能把這個(gè)二元一次方程組變成我們學(xué)過(guò)的一元一次方程組嗎？提出了一連串的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心、好勝心，學(xué)生們爭先恐后的回答問(wèn)題，增加了課堂的活躍氛圍。這樣的教學(xué)方法使學(xué)生對如何解二元一次方程組的印象更加深刻。
注重學(xué)生的合作精神與探究能力的培養，體現了新課改的.精神。例如：在解決老牛與小馬馱的包裹數時(shí)，我采用了分組討論的方法，學(xué)生通過(guò)這個(gè)活動(dòng)后，最好一致認為要想解決此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是把其中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數表示出來(lái)，從而達到了消元的目的。于是，我借機就把用一個(gè)未知數表示另一個(gè)未知數的形式復習了一遍，總結了解題的五個(gè)步驟。
注重知識的拓展與綜合。比如：在做最后一個(gè)練習時(shí)，聯(lián)系了完全平方與絕對值的綜合性問(wèn)題。求式子（x+y—2）2+|x—y—4|=0中x與y的值。
注重及時(shí)鞏固練習，加深印象。本節課我采用了一對一的練習，每講一種類(lèi)型就讓學(xué)生做三道相應的練習題，起到了很好的鞏固效果。
同時(shí)，在本節課的教學(xué)過(guò)程中也出現了一些不足之處。
課堂上沒(méi)有顧及到全體學(xué)生，雖然有大部分學(xué)生都參與到了教學(xué)過(guò)程當中，但有一部分學(xué)生的積極性還沒(méi)有調動(dòng)起來(lái)，他們還沒(méi)有真正完全的參與到教學(xué)當中。我要學(xué)會(huì )因材施教，教學(xué)能容要以課本為依據，瞄準大多數學(xué)生，讓學(xué)生們在低的起點(diǎn)下也能很好的完成知識的掌握。
忽視了二元一次方程組表示的規范化及一些細節問(wèn)題，使得一部分學(xué)生只知道兩個(gè)方程要括起來(lái)，但表示的并不規范。
沒(méi)有強調可根據二元一次方程組的解的概念進(jìn)行驗根，致使有些學(xué)生解出來(lái)的解也不知道正誤。
在進(jìn)行討論的時(shí)候沒(méi)有組織好學(xué)生，中間出現了混亂，浪費了一定的時(shí)間。以后我應在課前做好充分的準備工作。
我覺(jué)得雖然課堂紀律不太好，但基本上所有學(xué)生都動(dòng)了起來(lái)，注意力比較集中，對重點(diǎn)內容也都能掌握，感覺(jué)比以前所上的這節課效果要好。所以我想無(wú)論什么樣的課只要在備課時(shí)能真正的將“備教材”“備學(xué)生”“用學(xué)生的眼光看教材”三者結合起來(lái)，那么我們就能將每一節課都上成學(xué)生不僅能學(xué)到知識，同時(shí)能主動(dòng)參與其中的課，讓數學(xué)課不再枯燥，不再死板，讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識，成為學(xué)生喜愛(ài)的課。
二元一次方程組教學(xué)反思9
“解二元一次方程組—加減消元法”教學(xué)反思今天上了一節“解二元一次方程組—加減消元法”的高效課堂公開(kāi)課�！敖舛淮畏匠探M”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過(guò)代入法、加減法這些方法，將二元方程轉化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉化思想得以實(shí)現。因此在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，注重化歸意識的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習中逐步體會(huì )和理解這種具有普遍意義的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想方法。
課堂一開(kāi)始給出了等式的基本性質(zhì)的練習題和一個(gè)二元一次方程組。等式的基本性質(zhì)的設置，有利于更好進(jìn)行加減消元解二元一次方程組，然后讓學(xué)生回顧用代入消元法求解二元方程組的基本思想，既復習了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、發(fā)現、比較，理解加減消元法的原理和方法，然后學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習和合作探究，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì )在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。在此過(guò)程中發(fā)現，大部分學(xué)生能利用加減消元法解二元一次方程組，之后，通過(guò)例題來(lái)幫助學(xué)生規范書(shū)寫(xiě)，同時(shí)明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來(lái)，再通過(guò)一系列的練習來(lái)鞏固加減消元法的應用，并在練習中摸索運算技巧，培養能力，訓練學(xué)生思維的.靈活性及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。有個(gè)別同學(xué)在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來(lái)速度較慢，我想只要多加練習，一定會(huì )又快又準確的。
當然，通過(guò)本課教學(xué)，自己發(fā)現許多不足，首先，引導學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習方面還有欠缺。其次，學(xué)生的活動(dòng)開(kāi)展得不是很充分，課堂氣氛不夠活躍，數學(xué)語(yǔ)言不很精練，駕馭課堂，把握學(xué)生心理和控制課堂局面的能力都還有待加強。最后，應多給學(xué)生探討交流、思考、歸納的時(shí)間，培養學(xué)生自主學(xué)習的習慣，好習慣能成就人的未來(lái)。在今后的教學(xué)中，盡量注意這些問(wèn)題，優(yōu)化自己的課堂。
二元一次方程組教學(xué)反思10
解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位、通過(guò)本節內容的教學(xué)，使學(xué)生會(huì )用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組；了解“消元”思想。
教學(xué)后發(fā)現，大部分學(xué)生能掌握二元一次議程組的解法，教學(xué)一開(kāi)始給出了一個(gè)二元一次方程組。
提問(wèn)：含有兩個(gè)未知數的方程我們沒(méi)有學(xué)習過(guò)怎樣解，那么我們學(xué)過(guò)解什么類(lèi)型的方程？
答：一元一次方程。
提問(wèn)：那可怎么辦呢？
這時(shí)，學(xué)生通過(guò)交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現了化歸思想，教學(xué)的最后給出了一個(gè)二元一次方程組，同樣也沒(méi)有學(xué)過(guò)它的解法，那學(xué)過(guò)什么類(lèi)型的'方程組，這時(shí)又怎么辦呢？與教學(xué)開(kāi)始時(shí)方法一樣，但這時(shí)不需點(diǎn)拔、指導，學(xué)生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學(xué)生今后獨立解決總是無(wú)疑是種好的方法。
從學(xué)生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學(xué)生解題中錯誤較多。問(wèn)題出現在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時(shí)忘了用最小公倍數乘遍每一項，移項要變號，數與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個(gè)方程組的解錯�？磥�(lái)需要對一元一次方程的解法進(jìn)行次回顧，尤其是解方程中的易錯點(diǎn)。而對于加減法應讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數是負號時(shí)是學(xué)生解題的易錯點(diǎn)，除了用正面的解題進(jìn)行板演講解外，還應該設置改錯題，讓學(xué)生找出錯誤所在，加深印象。
二元一次方程組教學(xué)反思11
解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個(gè)未知數，轉化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時(shí)，學(xué)生都是循規蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實(shí)際上二元一次方程組的每一個(gè)方程不都是最一般的方程形式，可能有分母或括號也或者系數間的特點(diǎn)是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后，再進(jìn)行探索特殊方程組特殊的解法，將能大大開(kāi)闊學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維。
于是在學(xué)習了代入法和加減法消元之后，我設計了這節探究課。本節課實(shí)際上是一節復習課，通過(guò)對幾種類(lèi)型題進(jìn)行探究后，讓學(xué)生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡(jiǎn)化方程組，即使消元，也是靈活多變，技巧性很強的。啟發(fā)學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識，經(jīng)過(guò)再挖掘，不但能鞏固已學(xué)知識，而且能獲得許多的技巧，提高他們的思維能力。
首先我以?xún)傻拦糯鷳脝?wèn)題的解決讓學(xué)生先復習回顧二元一次方程組的兩種解法，同時(shí)由第二道題所列的方程組引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察方程組的特點(diǎn)通過(guò)加減法將方程組化簡(jiǎn)，再通過(guò)代入或加減法求方程組的解，學(xué)生反思解題帶給自己的啟示，不僅簡(jiǎn)化了方程組的解法，還拓展了解題思路，培養學(xué)生一題多解的能力。接下來(lái)的`巧解難題和觸類(lèi)旁通都可以通過(guò)這種巧代入或巧加減將看似較復雜或較麻煩的
問(wèn)題簡(jiǎn)單化，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，滿(mǎn)足了學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
反思本節課，我覺(jué)得有以下幾點(diǎn)：
1、本節課靈活運用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有學(xué)生的獨立思考和討論，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
2、本節課還注重了數學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識面，培養了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng )新能力。
3 、在整個(gè)教學(xué)教程中，由課題引入到問(wèn)題解決至始至終向學(xué)生滲透數學(xué)應用意識，培養了學(xué)生應用數學(xué)的能力，揭示了數學(xué)源于生活，又高于生活。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習內容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習的方法，更好地利用所學(xué)知識解決問(wèn)題。
此外本節課還存在諸多的不足之處：
1、在提出問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的思考時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來(lái)，大部分學(xué)生都還在思考中。
2、欠缺對“學(xué)困生”的關(guān)注，沒(méi)能用更好的語(yǔ)言激發(fā)他們。
3、沒(méi)能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。
4、沒(méi)能進(jìn)行很好的知識延伸和拓展。
5、還應更注重細節，講究規范，強調反思。
二元一次方程組教學(xué)反思12
本節課是在學(xué)生已經(jīng)探究過(guò)一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系的基礎上進(jìn)行的學(xué)習。本節教學(xué)內容是《一次函數與一元二次方程（組）》，“一個(gè)二元一次方程對應一個(gè)一次函數，一般地一個(gè)二元一次方程組對應兩個(gè)一次函數，因而也對應兩條直線(xiàn)。如果一個(gè)二元一次方程組有唯一的解，那么這個(gè)解就是方程組對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標”。通過(guò)本節課的`學(xué)習，讓學(xué)生能從函數的角度動(dòng)態(tài)地分析方程（組），提高認識問(wèn)題的水平。
本節課的引入。我通過(guò)一個(gè)一次函數形式問(wèn)題提問(wèn)，學(xué)生看出既是一次函數，也是二元一次方程，由此創(chuàng )設情境，引出一次函數與方程有必然的關(guān)系，使學(xué)生主動(dòng)投入到一次函數與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動(dòng)中；緊接著(zhù)，用一連串的問(wèn)題引導學(xué)生自主探索、合作交流，從數和形兩個(gè)角度認識它們的關(guān)系，使學(xué)生真正掌握本節課的重點(diǎn)知識。
在探究過(guò)程中，我把學(xué)生分為一個(gè)函數組一個(gè)方程組，使學(xué)生能身臨其境感受知識，并及時(shí)的進(jìn)行團結合作教育，把德育教育滲透在教學(xué)中。在探究中，我把握自己是組織者、引導者和合作者的身份，及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行知識探究。但在實(shí)際操作過(guò)程中還是把握的不夠好，沒(méi)有很好的起到引導者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒(méi)有使大多數學(xué)生能完全積極融入到的知識的探討與學(xué)習中。
本節的圖象解法需要迅速畫(huà)出圖象，利用圖象解決問(wèn)題。而我的失誤主要發(fā)生在畫(huà)圖象上。大部分學(xué)生不能迅速畫(huà)出圖象，并找準交點(diǎn)，這就使他們理解本節知識有了困難。
為了培養學(xué)生的發(fā)散思維和規范解題的習慣，我引導學(xué)生將“上網(wǎng)收費”問(wèn)題延伸為拓展應用題，根據前面的例題教學(xué)，設置了兩個(gè)小問(wèn)題：
�。�1）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí)，按方式A比較劃算？
�。�2）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí)，按方式B比較劃算？
前后呼應，使學(xué)生有效地理解本節課的難點(diǎn)。但在此題的探討過(guò)程中，我做的不夠好，沒(méi)有給學(xué)生充分思考的時(shí)間及學(xué)生探討解決問(wèn)題的方法，有點(diǎn)操之過(guò)急，而且我當時(shí)也沒(méi)有采取補救措施，這是我的失誤，也是這節課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學(xué)中要注重培養這種能力，關(guān)注細節，完善課堂和各個(gè)環(huán)節，不留遺憾，提高教育教學(xué)質(zhì)量。
二元一次方程組教學(xué)反思13
這節課我們研究了實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組中的行程問(wèn)題，教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的幾道實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)討論了航行、相遇、追及三大類(lèi)型�？v觀(guān)本節課，其中有精彩之處，但也有很多不足，現反思如下：
航行問(wèn)題很簡(jiǎn)單，在學(xué)習的過(guò)程中先回憶了航行問(wèn)題中的基本公式，然后同學(xué)們討論題目中的等量關(guān)系，最后設出未知數列出二元一次方程組，讓同學(xué)們經(jīng)歷了回顧舊知、應用舊知解決問(wèn)題的過(guò)程。 在講解相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題時(shí)，我選了兩名同學(xué)分別相向而行和同向而行，表演了相遇和追及，讓這兩個(gè)問(wèn)題動(dòng)了起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。然后用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來(lái)代表兩個(gè)人，一邊講解一邊畫(huà)出兩個(gè)人行走的路線(xiàn)，這樣就將枯燥的`代數問(wèn)題轉化為直觀(guān)的幾何問(wèn)題，大家很容易就從圖示中發(fā)現隱藏在其中的等量關(guān)系，從而列出二元一次方程組解決問(wèn)題。
總之，從整節課來(lái)看，我主要通過(guò)創(chuàng )設情境、自主探究、合作交流、精彩點(diǎn)撥、拓展延伸、歸納升華六個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行,學(xué)生的情緒比
較飽滿(mǎn)，思維比較活躍,能積極分析問(wèn)題解決問(wèn)題。我較好地完成了教學(xué)目標，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間把握得不夠好；在教學(xué)中，沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮，他們的各種方法沒(méi)有及時(shí)的展示。今后，我還要多加努力，調整教學(xué)方法。
二元一次方程組教學(xué)反思14
各位領(lǐng)導、評委、老師們，下午好！我利用這個(gè)機會(huì )，談?wù)勎医裉焐衔邕@節課的課后感悟與反思。
今天，我上的這節課是新教材人教版七年級下冊第八章第三節內容“再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（探究1）”
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題：牛飼料問(wèn)題,捐款問(wèn)題以及紅茶溝門(mén)票問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中，我充分體現了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，讓講臺留給學(xué)生，讓發(fā)現留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價(jià)值觀(guān)的培養，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問(wèn)題當中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施新課程理念中的'最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng )設情境，使教學(xué)內容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我能改變傳統教學(xué)的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問(wèn)題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差，要想得到正確數據，需要通過(guò)用數學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
總之，從整節課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn)，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。還有在解決“五一”紅茶溝門(mén)票問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的另一種解題方法沒(méi)有得以展示，如果我能在前面幾個(gè)教學(xué)環(huán)節抓住時(shí)間，讓學(xué)生在后幾環(huán)節充分展現自我，我想這樣更有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。再有，教學(xué)中，沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮，今后，我在這方面要多加努力。對于新教材，在教學(xué)中，如何才能更好地體現新課程標準理念，我還有很多的困惑，具體教學(xué)實(shí)施中還存在很多不足，希望各位領(lǐng)導、評委、老師們給我多多指教。謝謝！
二元一次方程組教學(xué)反思15
本節教學(xué)內容是《二元一次方程與一次函數》，這節課以“回顧，提問(wèn)”為先導，以“操作，思考”為手段，以“數，形結合”為要求，以“引導，探究”為主線(xiàn)，處處呈現出師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的景象，較好地體現了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習過(guò)程的體驗與評價(jià)。 新的課程標準提出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎之上，教師應幫助他們在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。由此，我設計了本節課的教學(xué)設計，基于上完課后的感想，我對本節課有如下的反思：
一、 成功之處：
1、 從舊識引入，自然過(guò)渡
這節課由復習一次函數解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數還是二元一次方程這一問(wèn)題，進(jìn)而引出本節課的第一個(gè)內容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。
2、 在操作中，提出問(wèn)題，深化認識
對于此階段學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們樂(lè )于探索，富于幻想，但他們的數學(xué)推理能力以及對知識的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構建新的認知結構，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題，本節課我讓學(xué)生親自動(dòng)手操作畫(huà)出一次函數的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫(huà)圖過(guò)程中發(fā)現：“以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的.函數圖像上”，接著(zhù)引導學(xué)生反思：“一次函數圖像的點(diǎn)坐標都適合相應的二元一次方程嗎？”通過(guò)舉例、驗證，得出結論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數關(guān)系時(shí)，也是在操作中發(fā)現問(wèn)題，這樣就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會(huì )，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂(lè )，深化了認識。
3、 以能力培養為核心，引導探索為主線(xiàn)，數形結合為要求
能力的培養是以自主探究為平臺，我通過(guò)讓學(xué)生小組交流合作并討論來(lái)解答幾個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而得出結論，培養了他們的發(fā)現、分析、解決問(wèn)題、歸納總結的能力。再由二元一次方程與一次函數的關(guān)系進(jìn)一步擴展到二元一次方程組與一次函數的關(guān)系，層層遞進(jìn)，學(xué)生基本掌握了本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)總結二元一次方程組的解法：加減、消元、圖像法，通過(guò)分析他們的優(yōu)缺點(diǎn)可知圖像法得出的解是近似的這一結論，讓學(xué)生又體會(huì )到了數學(xué)的嚴謹性。在教學(xué)過(guò)程中，我充分滲透了數形結合的思想，讓學(xué)生體會(huì )了數學(xué)的美。
二、 失敗之處
1、 學(xué)生自己畫(huà)圖時(shí)不好確定交點(diǎn)坐標，在做這樣的題時(shí)，就一定會(huì )存在如何確定交點(diǎn)的精確度問(wèn)題，從而使學(xué)生會(huì )認為應用圖像法來(lái)解二元一次方程組的方法無(wú)用處，進(jìn)而不重視本節課的內容。
2、 教學(xué)過(guò)程中，在探索二元一次方程與一次函數關(guān)系時(shí)，提出的問(wèn)題與ppt課件中展示的問(wèn)題部分重復了，浪費了一些時(shí)間，板書(shū)設計不夠簡(jiǎn)潔。
三、 針對以上不足之處我做了如下改進(jìn)：
1、 對于交點(diǎn)坐標問(wèn)題，應該跟同學(xué)們講解清楚，我們要求的是掌握這個(gè)解二元一次方程組的圖像解法，我們借助科學(xué)技術(shù)很容易畫(huà)出一次函數的圖像，也就容易找到交點(diǎn)的精確坐標。此外，一般來(lái)說(shuō)如果考試當中是會(huì )給出交點(diǎn)的坐標。
2、 重新整理資料，將一些重復問(wèn)題刪去，提取結論中一些重點(diǎn)語(yǔ)句，關(guān)鍵詞，板書(shū)做到精煉。
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