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一年級數學(xué)《認識人民幣》教學(xué)案例與教學(xué)反思
《標準》指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程�！睂W(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程應當表現為一個(gè)探索與交流的過(guò)程——在探索的過(guò)程中形成對數學(xué)的理解，在與他人的交流中逐漸完善自己的想法。課堂交流是學(xué)生課堂學(xué)習、交往活動(dòng)中的重要組成部分，課堂交流是否有效將直接影響到課堂教學(xué)效率。筆者在蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》一年級（下冊）第73頁(yè)“想想做做”第6題的教學(xué)中，從實(shí)踐、反思到再實(shí)踐、再反思，真正領(lǐng)悟到有效的課堂交流對于提高課堂教學(xué)效率的重要性。
第一次教學(xué)：熱鬧的交流過(guò)程和出乎意料的交流效果 問(wèn)題：一盞臺燈52元，買(mǎi)這盞臺燈可以怎樣付錢(qián)？在學(xué)生明確題意后，展開(kāi)了以下教學(xué)過(guò)程。
師：請小朋友們動(dòng)腦筋想一想，你準備怎么付這52元錢(qián)？你有幾種不同的付錢(qián)方法呢？想好后在小組內說(shuō)說(shuō)自己的想法，看誰(shuí)想的方法多！
在學(xué)生獨立思考、小組交流的基礎上，進(jìn)行全班交流。
在學(xué)生交流時(shí)，教師及時(shí)板書(shū)并以“你是怎么想的”“為什么這樣付就是52元”來(lái)引導學(xué)生表述思路，以“還有不同方法嗎”來(lái)組織學(xué)生進(jìn)一步交流，同時(shí)對表述清楚且有理有據的學(xué)生加以表?yè)P。在教師的鼓勵下，整個(gè)交流過(guò)程相當熱鬧，學(xué)生得出的方法很多很多，有的甚至得出了用各種分幣來(lái)付52元錢(qián)。
師：同學(xué)們想出了這么多方法，這說(shuō)明你們都非�？蟿�(dòng)腦筋，老師感到很高興。在這么多種付錢(qián)方法中，你最喜歡用哪種方法呢！悄悄地告訴你的同桌。
……
課后，筆者對此題的教學(xué)比較滿(mǎn)意，因為在這題的教學(xué)中，體現了數學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放性，學(xué)生思路開(kāi)闊，交流充分。在當天的家庭作業(yè)中，筆者設計了一道同類(lèi)型的練習題：小明買(mǎi)一只書(shū)包要48元錢(qián)，他可以怎樣付錢(qián)？請你寫(xiě)出三種不同的付法。在筆者看來(lái)，從那么多種方法中寫(xiě)出三種，要求應該不高。然而，在第二天交上來(lái)的作業(yè)中，居然有較多學(xué)生寫(xiě)不出三種，尤其是一些學(xué)困生，只寫(xiě)出一種甚至連一種也沒(méi)寫(xiě)對。問(wèn)題出在哪兒呢？筆者立即找學(xué)生談話(huà)，這才了解到較多的學(xué)生只記得自己想出的付錢(qián)方法，對別人的那么多方法“當時(shí)好像知道，但過(guò)后便忘記了”。
反思
一、熱鬧≠有效
在學(xué)生熱鬧的交流中，教師聽(tīng)懂了每個(gè)學(xué)生的想法，學(xué)生呢？事實(shí)上，除了幾種常規的付錢(qián)方法外，其余的付錢(qián)方法幾乎就是幾個(gè)優(yōu)秀生的“專(zhuān)利產(chǎn)品”，他們你爭我搶地進(jìn)行發(fā)言，使課堂氣氛顯得很熱鬧。而大多數學(xué)生卻成了“配角”，他們聽(tīng)得一知半解，于是就有對別人的那么多方法“當時(shí)好像知道，但過(guò)后便忘記了”的情況出現。個(gè)別學(xué)困生在課堂上根本就是一個(gè)看客，連最基本的方法都不理解，更何況其他的方法呢！熱鬧的交流過(guò)程只是表面現象，事實(shí)證明大部分學(xué)生沒(méi)有真正參與交流，這樣的交流也談不上有效的交流。
二、累積≠建構
在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師將學(xué)生的匯報結果全部羅列出來(lái)，其目的是為了讓學(xué)生更全面地掌握這些方法。事實(shí)上，學(xué)生想出的方法存在一定的重復，這種雜亂無(wú)章地羅列出來(lái)的知識只是量的累積，而不是質(zhì)的建構；不僅不能幫助學(xué)生合理建構知識體系，也不利于學(xué)生應用知識時(shí)對信息的提取。如果教師能及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)比較、歸類(lèi)將各種方法整理溝通，并通過(guò)板書(shū)表現出知識間的內在聯(lián)系，肯定能加速實(shí)現“量的累積”到“質(zhì)的建構”的飛躍。
三、正確≠合理
在上述教學(xué)過(guò)程中，教師的要求是答案越多越好，于是學(xué)生挖空心思去想不同的方法，導致出現了用各種角幣去付52元錢(qián)的答案。應該說(shuō)，這些答案是正確的，但仔細想想：這些答案與現實(shí)生活貼近嗎？合理嗎？有沒(méi)有推廣的必要呢？還有，在交流結束后，教師說(shuō)“在這么多種付錢(qián)方法中，你最喜歡用哪種方法呢？悄悄地告訴你的同桌”，看似尊重學(xué)生的選擇，卻與實(shí)際生活不符合。生活中人們的付錢(qián)方式不是因為喜歡就用固定的某一種，而是要根據實(shí)際情況來(lái)選擇簡(jiǎn)便的付錢(qián)方法，所以這個(gè)環(huán)節也存在著(zhù)不合理的因素。
第二次教學(xué)：巧妙地引導交流和高質(zhì)量的交流效果
在另一個(gè)班級改進(jìn)了該題的教學(xué)。以下是全班交流時(shí)的教學(xué)過(guò)程。
生1：我付一張50元和一張2元。
師：他的付法對嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)原因。
生2：他的付法是對的，因為50元加2元等于52元。
師：和他付法一樣的小朋友請舉手。（絕大多數小朋友舉手了）有沒(méi)有和他差不多的付法？
生3：我的付法和他差不多，一張50元不變，把一張2元換成了兩張1元。
生4：一張2元還可以換成四張5角呢！ 師：為什么一張2元可以換成四張5角？誰(shuí)會(huì )幫他說(shuō)明原因？
生5：因為四張5角是20角，所以就是2元。
生6：（迫不及待地）那我的方法就更多了，一張50元不變，把一張2元換成二十張1角或者四十個(gè)5分。
生7：還有一百個(gè)2分、二百個(gè)1分呢！
師：這兩位同學(xué)的付法都正確嗎？（學(xué)生通過(guò)計算，肯定是正確的）大家對他們的付法有沒(méi)有意見(jiàn)和看法呢？
生8：我有！現在我們都不用分幣付錢(qián)了，再說(shuō)就算用分幣，數得很麻煩！所以我覺(jué)得這幾種付法不太好！
師：說(shuō)得很好！因為生活中我們已經(jīng)不用分幣來(lái)付錢(qián)，所以這幾種付法雖然正確，我們卻不提倡。還有沒(méi)有和上面幾種不一樣的付法？
生9：我付五張10元和一張2元。
師：有誰(shuí)知道他的付法和上面的付法在哪里不一樣了
生10：上面都是付一張50元和各種不同的2元，他卻付了五張10元和一張2元，是將上面的50元換成了面值小一點(diǎn)的人民幣。
師：用這個(gè)方法，你還能得出不同的付法嗎？
生11：我付兩張20元和一張10元，再加一張2元。
師：請大家算一算他付得對嗎？（學(xué)生都認真地算起來(lái)，并肯定是對的）
生12：我付十張5元和一張2元，或者付五張10元和一張2元。
師：同桌之間相互算算他的兩種付法對不對。（學(xué)生口算）
生13：我付五十張1元和一張2元，還可以付五十二張1元，也可以都付2元，要二十六張。
師：他這幾種付法對嗎？（學(xué)生口算）
生14：對是對，我就是覺(jué)得麻煩，這樣付錢(qián)要數到什么時(shí)候��！
師：是呀！那么你們覺(jué)得剛才這么多付法中哪種付起來(lái)最簡(jiǎn)便呢？
生：（齊）第一種！
師：為什么呢？
生15：因為它只要拿出兩張人民幣就行了，多快��！
師：對！第一種方法付的人民幣的張數最少，所以最簡(jiǎn)便。我們在實(shí)際生活中付錢(qián)時(shí)，也要根據自己手頭人民幣的實(shí)際情況，選擇簡(jiǎn)便的付錢(qián)方法。到現在，你有沒(méi)有發(fā)現這么多的付法是怎么得來(lái)的？
生16：我發(fā)現只要確定一個(gè)最簡(jiǎn)便的付法，然后將它的各部分換成和它面值不一樣的人民幣，這樣就能得出很多種付法來(lái)。
師：你們理解他說(shuō)的這句話(huà)的意思嗎？請同桌之間相互說(shuō)說(shuō)看。（學(xué)生互說(shuō)）
課后，筆者同樣用“小明買(mǎi)一只書(shū)包要48元錢(qián)，他可以怎樣付錢(qián)？請你寫(xiě)出三種不同的付法”一題來(lái)檢測，學(xué)生的正確率較高，而且大多數學(xué)生所寫(xiě)的付錢(qián)方法比較簡(jiǎn)便，符合生活常規�？梢�(jiàn)，本次的交流是有效的。
反思
學(xué)生有效的交流，大大提高了課堂教學(xué)效率，也給了筆者很多啟發(fā)。
一、有效的交流過(guò)程是引導學(xué)生思維相互溝通的過(guò)程
課堂上學(xué)生交流的目的是什么？?jì)H僅是讓每個(gè)學(xué)生將自己的思維過(guò)程展示給老師聽(tīng)嗎？?jì)H僅是為了體現課改“轉變學(xué)生的學(xué)習方式”這一理念嗎？筆者認為，有效的交流過(guò)程應該是學(xué)生的思維在交流中相互碰撞、相互溝通的過(guò)程，是學(xué)生思維成果共享的過(guò)程。在第二次教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生對同伴的方法進(jìn)行解釋、質(zhì)疑、評價(jià)、補充，不斷把學(xué)生的交流引向縱深，使學(xué)生在思維交鋒中有所發(fā)現、有所拓展、有所創(chuàng )新。另外，學(xué)生在交流中相互理解、相互啟發(fā)、互相幫助，不同智力水平、認知結構和思維方式的學(xué)生實(shí)現了“互補”，實(shí)現了共同提高，從而取得交流的實(shí)效。
二、有效的交流過(guò)程是幫助學(xué)生合理建構知識體系的過(guò)程
學(xué)生交流的過(guò)程，往往是個(gè)體思維結果呈現的過(guò)程。倘若教師聽(tīng)之任之，那么諸多的交流結果就會(huì )雜亂無(wú)章地堆砌在學(xué)生的頭腦中，這種狀況只能混淆學(xué)生的思路，增加學(xué)生思維的負擔。那么，在此時(shí)的教師到底應該充當什么角色呢？筆者認為，教師應時(shí)刻關(guān)注并及時(shí)捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價(jià)值的信息和問(wèn)題，引導學(xué)生重組、整合各類(lèi)信息，幫助學(xué)生在理解、掌握知識的過(guò)程中形成知識體系。在第二次教學(xué)中，教師注重引導學(xué)生對眾多方法進(jìn)行比較、歸類(lèi)，將各種方法整理溝通，并讓學(xué)生自己悟出是如何得到多種付錢(qián)方法的，從而幫助學(xué)生形成知識脈絡(luò )，合理建構知識體系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維不斷引向深入，智慧的火花也不斷閃現。在課后應用知識時(shí)，學(xué)生能迅速正確地提取所需信息，真正體現了交流的有效性。
三、有效的交流過(guò)程是培養學(xué)生形成優(yōu)化意識的過(guò)程
學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索問(wèn)題，各自對問(wèn)題有了不同的看法，這時(shí)教師應給學(xué)生提供充分的交流機會(huì )，讓學(xué)生了解到解決問(wèn)題方法的多樣性。但僅僅如此是不夠的，因為學(xué)生的各種方法有是否合理與簡(jiǎn)便的區別。筆者認為，引導學(xué)生在諸多方法中通過(guò)比較、分析，體會(huì )方法的合理性，找出簡(jiǎn)便的方法是有效交流的必要條件之一。在第二次教學(xué)中，教師通過(guò)“對他們的付法有沒(méi)有意見(jiàn)和看法呢”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際得出不應提倡用分幣來(lái)付52元錢(qián)的方法；同時(shí)還引導學(xué)生結合生活實(shí)際，體會(huì )到第一種付錢(qián)方法是眾多方法中最簡(jiǎn)便的方法；在實(shí)際生活中付錢(qián)時(shí)，要根據攜帶人民幣的實(shí)際情況，選擇簡(jiǎn)便的付錢(qián)方法。這樣，在學(xué)生解決問(wèn)題方法的優(yōu)化意識得到培養的同時(shí)，他們的思維能力和自我認識的水平都得到了一定程度的提高，學(xué)生在有效的交流中也真正感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系是如此緊密！
可以肯定的是：有效的課堂交流必然會(huì )產(chǎn)生師生、生生之間的有效互動(dòng)，或喚起認同，或觸動(dòng)聯(lián)想，或產(chǎn)生爭議，或激發(fā)疑慮……從而使交流的內容更趨于豐富、生動(dòng)、全面、準確和深刻，進(jìn)而極大地提高課堂教學(xué)的效率。所以，我們呼喚有效的課堂交流！
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