中位數和眾數的教學(xué)設計及反思
一、教學(xué)內容分析
1．教學(xué)主要內容
本節課“中位數和眾數”是北師大版數學(xué)五年級下冊第七單元《統計》的第三課時(shí)。
2．教材編寫(xiě)特點(diǎn)
本節課是在學(xué)生認識、理解并會(huì )求平均數的基礎上學(xué)習的，學(xué)生在生活實(shí)例中體會(huì )中位數、眾數這兩個(gè)統計量的實(shí)際意義，初步體會(huì )數據可能產(chǎn)生誤導，使學(xué)生認識平均數、中位數、眾數的特點(diǎn)，根據問(wèn)題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征。
3．教材內容的數學(xué)核心思想
本節課的數學(xué)核心思想是學(xué)生通過(guò)生活中大量的實(shí)例，認識、體會(huì )平均數、中位數、眾數在統計中的實(shí)際意義，根據實(shí)際需要，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數，并能解釋結果的實(shí)際意義，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能目標：掌握中位數和眾數的概念，會(huì )求一組數據的中位數和眾數。
�。�2）數學(xué)思考：通過(guò)實(shí)際背景，初步體會(huì )平均數、中位數、眾數三者的差別。
�。�3）解決問(wèn)題：能結合具體情況選擇利用平均數、中位數和眾數解決一些實(shí)際的問(wèn)題
�。�4）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生認真的科學(xué)態(tài)度，深刻體會(huì )現實(shí)世界離不開(kāi)數學(xué)，同時(shí)培養學(xué)生合作意識。
二、教材內容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本著(zhù)課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 中位數和眾數的意義和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：對統計數據需從多角度進(jìn)行全面分析
三、教學(xué)對象分析
1．學(xué)生已有知識基礎（包括知識技能，也包括方法）
本節課是在學(xué)生認識、理解并會(huì )求平均數的基礎上學(xué)習的，學(xué)生理解平均數及其含義，能正確地求出平均數，對中位數、眾數這兩個(gè)統計量的實(shí)際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒(méi)有被明確提出過(guò)。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習該內容的經(jīng)驗
對中位數、眾數這兩個(gè)統計量的實(shí)際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但學(xué)生明確運用較少，沒(méi)有被明確提出過(guò)。學(xué)生該部分知識缺少生活經(jīng)驗。
3．學(xué)生學(xué)習該內容可能的困難
學(xué)生認識平均數、中位數、眾數的特點(diǎn)，根據實(shí)際需要和問(wèn)題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征。
4．學(xué)生學(xué)習的興趣、學(xué)習方式和學(xué)法分析
求職，學(xué)生聽(tīng)過(guò)見(jiàn)過(guò)，有一些這方面的經(jīng)驗，從生活中的求職引入新課， 學(xué)生比較感興趣，發(fā)現問(wèn)題時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，由學(xué)生討論解決，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當學(xué)生理解后，將概念及時(shí)總結歸納整理升華，并加以運用，學(xué)生興趣濃厚。
5．我的思考：
本節課是在學(xué)生認識、理解并會(huì )求平均數的基礎上學(xué)習的，學(xué)生理解平均數及其含義，能正確地求出平均數，對中位數、眾數這兩個(gè)統計量的實(shí)際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒(méi)有被明確提出過(guò)。學(xué)生缺少該部分知識的生活經(jīng)驗。學(xué)生認識平均數、中位數、眾數的特點(diǎn)，根據實(shí)際需要和問(wèn)題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征是學(xué)習的重點(diǎn)也是學(xué)習的難點(diǎn)，所以，本節課的設計從生活中的求職引入新課， 學(xué)生比較感興趣，發(fā)現問(wèn)題時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，由學(xué)生討論解決，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當學(xué)生理解后，將概念及時(shí)總結歸納整理升華，并加以運用，學(xué)生興趣濃厚。生活中學(xué)生還會(huì )遇到一組數據有多個(gè)眾數或沒(méi)有眾數的現象，在設計課堂教學(xué)環(huán)節時(shí)予以了補充。
四、教學(xué)策略及教法設計
本方案中根據教材內容和學(xué)生的認知特點(diǎn)，我準備采用“以問(wèn)題為中心”的討論發(fā)現法：即課堂上，教師或學(xué)生提出適當的數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習，在問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)現概念，逐步建立認知結構。
具體說(shuō)本節課由五個(gè)基本環(huán)節組成：創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題——合作交流，構建新知——鞏固練習，尋找差異——實(shí)踐應用，鼓勵創(chuàng )新——歸納小結，反思提高。
本方案針對學(xué)生的各種學(xué)習心態(tài)，把教學(xué)內容中無(wú)法感知的事實(shí)、現象和過(guò)程，用多媒體形象的展現在學(xué)生面前，努力創(chuàng )設一種生動(dòng)的情景，彌補他們在經(jīng)驗和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用，節省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。
五、教學(xué)媒體和資源應用設計
根據教學(xué)內容及教學(xué)目標和學(xué)生的情況，我在本節課的五個(gè)教學(xué)環(huán)節里都有多媒體的應用，力求創(chuàng )設一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認識規律。
在第三個(gè)環(huán)節里面由淺入深設置問(wèn)題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過(guò)追問(wèn)層層引導，啟發(fā)學(xué)生運用類(lèi)比、歸納、猜想等思維方法探究問(wèn)題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善知識結構。
六。教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
課伊始，創(chuàng )設了小馬過(guò)河的情境，利用這個(gè)例子，是為了復習平均數的概念，同時(shí)說(shuō)明有些數據利用平均數是反應不出問(wèn)題的，為引入其他數據代表奠定基礎。
第一環(huán)節：合作交流，構建新知
這個(gè)環(huán)節創(chuàng )設小范應聘的問(wèn)題情境，是力求創(chuàng )設一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認識規律。并由此情境引出中位數和眾數的概念，符合學(xué)生的認知規律。這一節主要是學(xué)生小組討論，合作交流，并回答問(wèn)題。
在討論提問(wèn)時(shí)，我對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì )得到不同的結論， 目的.是讓學(xué)生從表格中獲取信息，培養學(xué)生敏銳的觀(guān)察力和科學(xué)的判斷力；
組織學(xué)生們討論問(wèn)題，目的是引起學(xué)生的認知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題：究竟什么數據能反映工人的真實(shí)工資水平？提出一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題，揭示學(xué)生認識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對“平均水平”的認知沖突。
在導出以上問(wèn)題后，學(xué)生討論，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數據全班交流。學(xué)生可能會(huì )用人數最多的工資1100元或中等水平工資1200元來(lái)回答，從而引出：今天要學(xué)習的內容————眾數和中位數。（板書(shū)）
第三環(huán)節：鞏固練習，尋找差異
通過(guò)求一組數據的中位數和眾數，讓學(xué)生觀(guān)察，分析，比較出中位數和眾數的一些特性，明確求中位數的方法，知道眾數不是唯一的，可能多個(gè)，也可能沒(méi)有，讓學(xué)生通過(guò)練習，鞏固了這兩個(gè)新概念。
最后進(jìn)行小結，讓學(xué)生談自己的收獲和體會(huì )后，幫助學(xué)生進(jìn)一步歸納總結提升，便于學(xué)生更好地理解區分掌握和運用。
教學(xué)反思：上完這節課之后，我最大的感受就是：教師一定要鉆研教材，熟悉教材，把握教材的重難點(diǎn)，中位數和眾數是一個(gè)新知識，就是以前我讀書(shū)時(shí)也沒(méi)接觸過(guò)，加上備這課我也比較倉促，沒(méi)很好的研讀教材，把大部分的時(shí)間放在如何設計課件，如何創(chuàng )設情境上，對教材的核心思想掌握不夠，在練習求中位數時(shí)，本來(lái)我設計的一題是要通過(guò)排序才能求出中位數，結果，在練習過(guò)程中，沒(méi)有一個(gè)孩子知道要先排序，我居然也忘了強調，結果這題學(xué)生就全做錯了，想到這里，自己就覺(jué)得很慚愧，在設計課件時(shí)，怎么就沒(méi)想到要設計一個(gè)先排序再求中位數的課件呢？這重點(diǎn)不去把握。難點(diǎn)不去突破，一節課都在關(guān)注無(wú)關(guān)緊要的環(huán)節又有什么用？情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)重難點(diǎn)沒(méi)突破，這節課就是相當失敗的一節課，教師不能在課堂上及時(shí)發(fā)現問(wèn)題（當時(shí)自己都沒(méi)意識到）及時(shí)的引導糾正，這對學(xué)生的后續學(xué)習是非常不利的，這等于說(shuō)教師犯了學(xué)科性的錯誤，是不可原諒了，之所以會(huì )產(chǎn)生這樣的結果，全怪自己沒(méi)有很好的理解知識，沒(méi)有把時(shí)間花在刀刃上，俗話(huà)說(shuō)：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結課給我的教訓是非常非常大的：做為一位數學(xué)教師，一定要非常熟悉自己所教的學(xué)科，一定要認真的鉆研教材，現在的新知非常多，很多都是我們剛剛接觸的知識，老師自己都沒(méi)搞懂，怎么讓學(xué)生懂？怎么把學(xué)生教會(huì )？在編寫(xiě)教案時(shí)，自己不去動(dòng)腦，只會(huì )到網(wǎng)上復制。粘貼，那有多少真正的粘貼到自己的腦子里？離開(kāi)電腦真的是腦子一片空白，電腦好用，所需的知識要真的被我們人腦所用，才能體現出它的價(jià)值。我決定再去鉆研教材，重新設計，爭取最大限度的提高教學(xué)效率，而且，在今后的教育教學(xué)工作中，我要更加努力，引以為戒，不再犯這樣的錯誤，不斷提高自己的教育教學(xué)能力。
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