《中位數和眾數》的教學(xué)反思
《中位數與眾數》腦子里最直接的反映是：什么是中位數，有什么應用價(jià)值。什么是中位數比較好理解，但是，為什么學(xué)習中位數呢？平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，要學(xué)生舍棄平均數選用中位數體驗的過(guò)程就需要相當地清晰。因此，我把課的難點(diǎn)定位為：理解中位數的意義，即學(xué)習中位數的必要性；教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。然而眾數的概念更好理解一些。
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)認知沖突。
“問(wèn)題是數學(xué)的心臟”，有了問(wèn)題才會(huì )思索，有了問(wèn)題才可以引發(fā)學(xué)生認識上的沖突。一開(kāi)課，我提供某公司技術(shù)部門(mén)有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員6人，見(jiàn)習技術(shù)員1人;現需招聘技術(shù)員1人，小范前來(lái)應征趙總經(jīng)理說(shuō):"我們這里的報酬不錯，平均工資是每月2000元，你在這里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說(shuō):"你欺騙了我，我己?jiǎn)?wèn)過(guò)其他技術(shù)員，沒(méi)有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)2000元，平均工資怎么可能是每月2000元呢？"總經(jīng)理說(shuō):"平均工資確實(shí)是每月2000元。"下表是該部門(mén)月工資報表:
卻有疑問(wèn)了。同學(xué)們經(jīng)理是否欺騙了小范?
問(wèn)題(1): 結合表中的數據,計算該公司技術(shù)部門(mén)員工的月平均工資是多少? 問(wèn)題(2): 平均月工資能否客觀(guān)地反映一般技術(shù)員工的實(shí)際收入?。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
中位數和眾數的概念，我沒(méi)有直接給出，主要讓學(xué)生通過(guò)小組的合作學(xué)習，交流討論，認識到不按順序排列，處于中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數是確定，從而理解求中位數時(shí)，數據應該排序。
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構出這兩個(gè)概念，這樣做使學(xué)生逐步體會(huì )到這兩個(gè)統計量都反映一組數據的集中趨勢。
在教學(xué)中，對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì )得到不同的'結論。由于教材出現的一組數據的個(gè)數是奇數，直接找中間的數作為中位數�！袄蠋�，如果一組數據的個(gè)數是偶數，該怎么辦？”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問(wèn)道。多好的問(wèn)題，這一問(wèn)題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。自學(xué)，看書(shū)上有沒(méi)有教我們。這時(shí)有學(xué)生讀出教材的方法：當一組數據的個(gè)數是偶數時(shí)，中位數取中間兩個(gè)數的平均數。根據這兩位學(xué)生的提問(wèn)，我立即與學(xué)生一起構建求中位數的思維，幫助學(xué)生梳理求中位數的方法與步驟。
“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間的數�！氨姅怠敝小氨姟奔炊�，也就是某個(gè)數據在一組數據中出現次數最多。形象語(yǔ)言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個(gè)概念。
三、在學(xué)以致用中體會(huì )區別
練習時(shí)，在同一具體問(wèn)題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數據集中趨勢時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區別。
通過(guò)這節課的學(xué)習，我感到學(xué)生的參與交流、探索知識。需要強調的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強加給學(xué)生固定的思維模式。
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