三角形的特性的教學(xué)反思
三角形的特性的教學(xué)反思1
這節課整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是按照“從生活中來(lái)，又應用到生活中去”這個(gè)思路來(lái)教學(xué)的。
一開(kāi)始就用課件出示生活中多個(gè)含有三角形的物體，如：紅領(lǐng)巾、桌球架、路標等，從這些生活中常見(jiàn)物體中引入三角形，激了學(xué)生的興趣。然后讓學(xué)生嘗試畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，并互相說(shuō)說(shuō)三角形各部分的名稱(chēng)，有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾個(gè)角、幾條邊，再集體交流。再根據這些特點(diǎn)，判斷課件出示的幾個(gè)圖形，讓學(xué)生明白三角形一定是三條線(xiàn)段圍起來(lái)的圖形，然后課件出示三條線(xiàn)段，問(wèn)學(xué)生怎么變成一個(gè)三角形，學(xué)生自然想到將三條線(xiàn)段移動(dòng)一點(diǎn)就可以圍成一個(gè)三角形，動(dòng)態(tài)演示了三角形的形成過(guò)程，提高了學(xué)生的認知水平。這樣學(xué)生自然地想到三角形的含義，即由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
既然生活中有很多的三角形，就會(huì )想到如何區分的問(wèn)題，一個(gè)三角形有邊、角、頂點(diǎn)。為了方便，一般用英文字母表示，如三角形ABc，每條邊，每個(gè)角，每個(gè)頂點(diǎn)就都可以用字母表示出來(lái)了，同時(shí)說(shuō)出每個(gè)角的對邊是什么，每條邊對應的角是什么，培養了學(xué)生用符號表示的思想。
接著(zhù)課件出示一些生活中運用三角形的物體，如：?jiǎn)诬?chē)、電線(xiàn)桿上的支架等。這時(shí)不急著(zhù)下結論，而是運用學(xué)具，每個(gè)學(xué)生拼一個(gè)四邊形拉一拉，再拼一個(gè)三角形，也拉一拉，讓學(xué)生親身體檢到三角形是不容易拉動(dòng)的，也就是三角形具有穩定性，學(xué)生一下子就理解了這個(gè)特性的含義，知道了生活中為什么要運用三角形的道理。明白了這個(gè)道理后，馬上出示一把搖搖晃晃的椅子和木條，問(wèn)學(xué)生怎么辦，學(xué)生自然想到用木條釘到椅子的腳上，并構成三角形，這樣更加穩固。這就把所學(xué)的知識馬上運用到了生活中。
接著(zhù)課件出示兩個(gè)含有三角形結構，但高低又不同的房子，問(wèn)哪里是松鼠的家？哪里是長(cháng)頸鹿的家？學(xué)生馬上會(huì )想到房子高的是長(cháng)頸鹿的家，矮的是松鼠的家，也就是三角形高的是長(cháng)頸鹿的家，三角形矮的是松鼠的家。從這個(gè)生活實(shí)例中引出三角形的高。馬上就出示三種表示房子的高即表示三角形的高，要求學(xué)生分小組交流，看哪一種能正確反映三角形的高，討論后，不急著(zhù)下結論，而是叫一名學(xué)生上臺，老師用各種不正確的方法量這個(gè)學(xué)生的身高，學(xué)生看了后自然想到這是不對的量法，那怎樣量呢？叫一名學(xué)生上來(lái)量。從這個(gè)生活實(shí)例中，學(xué)生想到量身高必須是從頭頂量到腳底，這時(shí)馬上引導學(xué)生想到量三角形的高，必須也從最高點(diǎn)即頂點(diǎn)量到最低點(diǎn)即這個(gè)頂點(diǎn)的對邊，而且必須是垂直于底邊的一條線(xiàn)段，這樣學(xué)生就理解了三角形的高的真正含義。既然三角形有高，那又什么是三角形的高呢？這時(shí)學(xué)生有了初步的認識，所以要求學(xué)生打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后全班交流，一字一句地讀、理解，從高的`含義中引導學(xué)生想到，三角形有三條高，每條高都是一條垂直的線(xiàn)段。
理解了高的含義，肯定就會(huì )想到如何畫(huà)高呢？首先讓學(xué)生嘗試畫(huà)高，在課前準備的銳角三角形內畫(huà)一條指定底邊上的高，畫(huà)好后互相交流，培養了學(xué)生的動(dòng)手的能力探究能力。將部分學(xué)生畫(huà)的作品展示出來(lái)，讓學(xué)生講評，最后總結出畫(huà)三角形高的基本方法。
掌握了畫(huà)高的方法后，再練習畫(huà)高，畫(huà)好后又互相交流，說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法。同時(shí)展示幾個(gè)學(xué)生的作品，大家一起講評，并糾正錯誤的畫(huà)法，接著(zhù)出示幾種畫(huà)高時(shí)，放三角板的方法，讓學(xué)生討論哪種才是正確的放法，加深學(xué)生對高的理解，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。
這節課內容多，知識量大，新的數學(xué)述語(yǔ)多，但學(xué)生參與面大，人人動(dòng)了手，都親身體驗了畫(huà)高的方法。理解了三角形的特性，從生活中來(lái)，又回到了生活中去，做到學(xué)數學(xué)，又用數學(xué)，充分體現了生態(tài)課堂的特點(diǎn)，學(xué)生快快樂(lè )樂(lè )地，情緒激昂的不由自主地參與其中，效果明顯。
三角形的特性的教學(xué)反思2
三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。這部分內容是在學(xué)生已學(xué)習線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,是為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的特性的認識和理解。我上過(guò)這節課后有如下的一些反思：
一、導入。
導入時(shí)我采用親切自然的交談與共同欣賞生活中三角形的圖片，喚起學(xué)生對舊知識的回憶，為進(jìn)一步學(xué)習三角形做好準備。同時(shí)，讓學(xué)生切實(shí)的感受到了三角形在生活中的廣泛應用，促使學(xué)生產(chǎn)生繼續研究三角形的興趣和需求。本課在導入時(shí)學(xué)生的興趣高漲，很多學(xué)生都紛紛說(shuō)出自己知道的生活中的三角形，達到了理想效果，激發(fā)了學(xué)生對新知識的渴望。不足之處就是，欣賞生活中三角形的圖片有一個(gè)是三角形的餅干圖片不太清楚，學(xué)生看后沒(méi)有馬上看清楚是什么東西。
二、教授知識過(guò)程。
在新知識的教授過(guò)程中，我主要采用了通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較獲得新知的方法，首先通過(guò)畫(huà)三角形，初步感知三角形。從“畫(huà)一個(gè)三角形”到“讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形？”給學(xué)生提供了動(dòng)手操作、思考抽象的空間。依學(xué)生的表述呈現反例圖形，讓學(xué)生直觀(guān)的認識到這些表述（說(shuō)法）不準確。由此，把學(xué)生的思維引到深入，激起進(jìn)一步探究三角形的強烈欲望。接著(zhù)在“畫(huà)畫(huà)、想想”的基礎上，借助彩筆娃娃畫(huà)的三條線(xiàn)段讓學(xué)生再次經(jīng)歷三角形的形成過(guò)程，從而比較準確的表述“由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形”。這項活動(dòng)生動(dòng)有趣，進(jìn)一步的觀(guān)察、討論切實(shí)升華了學(xué)生對三角形的認識，教學(xué)效果很好。通過(guò)圖形判斷，抓住“三條線(xiàn)段”、“圍成”這三個(gè)關(guān)鍵詞，學(xué)習鞏固三角形的概念，這一教學(xué)環(huán)節，通過(guò)直觀(guān)感受讓學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易，掌握知識比較牢固。借助判斷題中的三角形作為直觀(guān)支撐，讓學(xué)生運用比較和分析的方法抽象概括三角形的基礎特征。學(xué)生親歷抽象概括三角形特征的過(guò)程，嘗運用比較、分析、總結概括的方法提高了比較、分析、總結和概括的能力，獲得了成功的體驗。在用A、B、C表示三角形時(shí)先由教師示范用字母表示三角形的方法作引導，師生共同經(jīng)歷用字母表示三角形的過(guò)程�；顒�(dòng)過(guò)程細膩、扎實(shí)、學(xué)生不但掌握了用字母表示三角形的方法，還知道了三角形各部分用字母表示的方法，之后，請學(xué)生“也用三個(gè)字母，表示出自己所畫(huà)的三角開(kāi)”，提供了讓學(xué)生運用字母表示的空間。鞏固學(xué)生對用字母表示三角形方法掌握的同時(shí)，加深學(xué)生對三角形的意義的認識。同時(shí)，有利于培養學(xué)生的符號感。最后一個(gè)環(huán)節是探索三角形的特性，本環(huán)節分為三個(gè)層次�！皠�(chuàng )設情境”以生活中的一些現象激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，為探究做好準備；“活動(dòng)實(shí)驗”讓學(xué)生動(dòng)手制作三角形、四邊形、五邊形等，通過(guò)“拉一拉”發(fā)現只有三角形拉不動(dòng)，從而得出三角形具有穩定性的結論，“實(shí)踐應用”首先讓學(xué)生借助圖片回憶生活中運用三角形穩定性的實(shí)例，進(jìn)而運用三角形穩定性解決生活中的問(wèn)題、幫助老師放穩相框等，學(xué)生經(jīng)歷了以已有經(jīng)驗作起點(diǎn)——運用實(shí)驗發(fā)現數學(xué)結論——解釋?xiě)玫恼J識全過(guò)程。這個(gè)過(guò)程，既帶給學(xué)生數學(xué)結論，也帶給學(xué)生基本的學(xué)習方法，同時(shí)帶給學(xué)生“數學(xué)與生活緊密聯(lián)系”的真實(shí)體驗。
整節課體現了“數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的基本理念。同時(shí)，每項活動(dòng)都注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生在獲取數學(xué)知識中積累從事數學(xué)活動(dòng)的'經(jīng)驗，感受探索數學(xué)知識的樂(lè )趣和意義，領(lǐng)悟數學(xué)的價(jià)值。
三、不足之處。
總的來(lái)說(shuō)，本課在課前精心備課，但從教學(xué)過(guò)程看，學(xué)生還是遇到了難點(diǎn)：在給三角形下定義時(shí)，學(xué)生根據剛剛寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的特征，很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形（或封閉圖形），當教師根據學(xué)生的定義出示錯例時(shí)，學(xué)生很難確切地表述出“端點(diǎn)要首尾相連”，這時(shí)通過(guò)課件演示，學(xué)生已經(jīng)充分的理解了概念，體會(huì )概念中“圍成”、“相鄰端點(diǎn)相連”這兩個(gè)條件的必要性，這時(shí)沒(méi)有必要再多次重復三角形的概念了。
由此看出，精心設計教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節對于學(xué)生掌握知識是非常重要的，因此，老師只有通過(guò)不斷的實(shí)踐和反思，才能使我們的數學(xué)課堂一步一步走向有效、高效、高質(zhì)量教學(xué)。
三角形的特性的教學(xué)反思3
成功之處：
1、三角形是一個(gè)抽象的概念，三角形的穩定性是在抽象的概念基礎上探究出來(lái)的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷三角形特性得出的全過(guò)程。本節課讓學(xué)生了經(jīng)歷了找三角形，畫(huà)三角形，推拉三角形等活動(dòng)。尤其是在探究三角形的特性中，讓學(xué)生親自動(dòng)手拉一拉三角形框架和四邊形框架，親身體驗三角形的穩定性，給學(xué)生留下了深刻的印象。
2、在教學(xué)三角形的概念時(shí)，我主要采用了通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較獲得新知的方法，首先通過(guò)畫(huà)三角形，初步感知三角形。從“畫(huà)一個(gè)三角形”到“讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形？”給學(xué)生提供了動(dòng)手操作、思考抽象的空間。依學(xué)生的表述呈現反例圖形，讓學(xué)生直觀(guān)的認識到這些表述（說(shuō)法）不準確。由此，把學(xué)生的思維引到深入，激起進(jìn)一步探究三角形的強烈欲望。接著(zhù)在擺三角形的'基礎上，借助課件動(dòng)畫(huà)中的三條線(xiàn)段讓學(xué)生再次經(jīng)歷三角形的形成過(guò)程，從而比較準確的表述“由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形”。這項活動(dòng)生動(dòng)有趣，進(jìn)一步的觀(guān)察、討論切實(shí)升華了學(xué)生對三角形的認識，教學(xué)效果很好。通過(guò)圖形判斷，抓住“三條線(xiàn)段”、“圍成”這三個(gè)關(guān)鍵詞，學(xué)習鞏固三角形的概念，這一教學(xué)環(huán)節，通過(guò)直觀(guān)感受讓學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易，掌握知識比較牢固。借助判斷題中的三角形作為直觀(guān)支撐，讓學(xué)生運用比較和分析的方法抽象概括三角形的基礎特征。學(xué)生親歷抽象概括三角形特征的過(guò)程，嘗運用比較、分析、總結概括的方法提高了比較、分析、總結和概括的能力，獲得了成功的體驗。
3、在教學(xué)三角形的高時(shí)，我用兩個(gè)三角形比高引入，讓學(xué)生通過(guò)猜哪個(gè)三角形高進(jìn)而抽象出三角形的高。這樣的環(huán)節，加深了學(xué)生對三角形高的理解，效果較好。
不足之處：
學(xué)情分析不到位，導致畫(huà)三角形三條邊上的高時(shí)，部分學(xué)生部分學(xué)生的認識還比較模糊。由于時(shí)間關(guān)系，沒(méi)有給孩子放寬畫(huà)高的空間，應該讓孩子多練習。
三角形的特性的教學(xué)反思4
上周我聽(tīng)了龔老師講的《三角形特性》這一課，收獲很多，對我的啟發(fā)也很大，課后我認真回想了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，主要總結出以下幾個(gè)方面我的思考，找出了值得我學(xué)習的地方，也找出了值得改進(jìn)的地方。
整節課的閃光點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：
1、從生活中引入，感受數學(xué)之美。
數學(xué)來(lái)源于生活，也運用于生活，所以在教學(xué)中要建立起數學(xué)與生活的聯(lián)系。不能讓數學(xué)課堂教學(xué)與現實(shí)生活脫軌，龔老師很好的做到了這一點(diǎn)，她處處聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，比如導課時(shí)展示的圖片都來(lái)源于生活中常見(jiàn)的東西，有西瓜，流動(dòng)紅旗，風(fēng)箏；還有再講三角形穩定性的時(shí)候，舉了自行車(chē)，衣架，籃筐支架等等常見(jiàn)的事物。整節課讓學(xué)生感覺(jué)到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活。
2、在觀(guān)察中探索，切身感受。
學(xué)習活動(dòng)中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。孩子或許會(huì )相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。三角形是一個(gè)抽象的概念，三角形的'穩定性是在抽象的概念基礎之上探究出來(lái)的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷特性得出的全過(guò)程。所以龔老師很有智慧，有發(fā)掘身邊能夠用的教具的潛能，因為條件有限，沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的教具，她就用三角形的日歷和平行四邊形的榮譽(yù)證書(shū)，不僅讓孩子感受到了三角形的穩定性，還知道了它的應用，除此之外，還讓學(xué)生了解了三角形穩定性相反的是平行四邊形的不穩定性，使得課堂不僅僅局限于課本和課標知識，還有新知的滲透和拓展，能夠使不同層次的學(xué)生的智力都得到充分發(fā)展。這樣的課堂是一種藝術(shù)。
3、注重基礎知識和細節，重難點(diǎn)突出。
引導學(xué)生認識三角形的特性，在本節課的教學(xué)過(guò)程中，她采用了通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作和觀(guān)察比較獲得新知的方法，首先通過(guò)引導學(xué)生自己畫(huà)三角形，初步感知三角形，認識三解形的各部分名稱(chēng)。通過(guò)出示圖形，判斷哪些是三角形，抓住“三條線(xiàn)段”、“圍成”這些關(guān)鍵詞，從而進(jìn)一步學(xué)習鞏固三角形的概念。這一教學(xué)環(huán)節，通過(guò)直觀(guān)感受讓學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易，掌握知識比較牢固。在教學(xué)本課的重、難點(diǎn)畫(huà)三角形的高時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生看教師演示，用問(wèn)題引導學(xué)生認識高和底及一條底邊上的高的畫(huà)法。
三角形的特性的教學(xué)反思5
學(xué)生對三角形早已有了一定的感性認知,因此，在本課的教學(xué)中我先從發(fā)現生活中的三角形開(kāi)始,并提問(wèn)為什么要在這些地方用到三角形?從而激發(fā)了學(xué)生探討三角形的.興趣,然后放手讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗探討。教師在這一過(guò)程中,注意收集學(xué)生資源并互動(dòng)升華推進(jìn)教學(xué)促進(jìn)生成。在對三角形穩定性研究中讓學(xué)生先猜想為什么要在那些地方用三角形，再通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗與四邊形的比較從而讓學(xué)生自己發(fā)現三角形的穩定性這一特性。在課后練習中，通過(guò)對椅子腿的加固路邊的小樹(shù)固定進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形穩定性的認識。提高了學(xué)生在生活中應用數學(xué)知識的能力，并培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。 當然在課堂中也有很多地方自己覺(jué)得不足，值得反思。對三角形的高的認識應從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生形成一定的感性認知后再抽象到三角形中來(lái)，這樣效果勢必會(huì )更好。在教學(xué)中生生互動(dòng)做得也不到位。在互動(dòng)升華的過(guò)程中點(diǎn)撥回應還不夠有力。
三角形的特性的教學(xué)反思6
這節課概念多，知識零碎，不容易講好。這一課，知識目標比較清晰，理解“三角形的概念”，“知道三角形的特征和特性”，“理解三角形高和底的含義”，“會(huì )畫(huà)三角形內部的高”。
課的開(kāi)始，我出示了一些世界上有名的建筑，引導學(xué)生發(fā)現這些建筑上都有三角形，或者整體造型近似于三角形。然后出示一個(gè)三角形讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，對于三角形自己都有哪些知識儲備，然后引入課題——繼續深入認識三角形。對于“三角形的概念”這一知識點(diǎn)，我不是直接告訴學(xué)生讓其機械的記憶，而是通過(guò)一步一步的動(dòng)手操作和觀(guān)察最終得出結論。首先，讓學(xué)生試著(zhù)自己畫(huà)一個(gè)三角形，并且在畫(huà)的過(guò)程中有哪些需要提醒大家的地方，接著(zhù)觀(guān)察自己的三角形有哪幾部分組成？引導學(xué)生思考是不是只要三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)就是三角形？出示幾個(gè)圖形讓學(xué)生判斷是不是三角形，通過(guò)前兩個(gè)三角形的判斷得出三角形是封閉圖形，所以“相鄰的兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)必須相連”，通過(guò)第3、4個(gè)圖形總結出三角形必須是“由三條線(xiàn)段圍成的圖形”，這里重點(diǎn)強調，“三條線(xiàn)段”“圍成”。這時(shí)，孩子們就在自然而然的觀(guān)察中自己總結出了三角形的定義和特征。
下一步，“三角形的高和底的含義的理解及畫(huà)法”，首先給三角形取名字，然后學(xué)習“頂點(diǎn)和它對應的邊”。對于高的理解，學(xué)生并不是第一次接觸，在四年級上冊時(shí)，已經(jīng)認識了平行四邊和梯形的高，所以本課學(xué)生對于高的認識是有基礎。于是，我提出了一個(gè)問(wèn)題“頂點(diǎn)A如果想到它的對邊去，有沒(méi)有一條最近的路？”引導孩子們回憶出“垂直線(xiàn)段最短”，同時(shí)回顧“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)可以畫(huà)幾條垂線(xiàn)？”勾起學(xué)生聯(lián)想到四邊形時(shí)的高的含義，以及三角形和平行四邊形高的區別，這些理解都有助于學(xué)生理解三角形高的含義。接著(zhù)，為了讓學(xué)生清晰的展現原先思考中對高的表象，我出現了三幅三角形ABC不同的高的畫(huà)法。在對比判斷中使有點(diǎn)模糊的高的表象清晰起來(lái)。然后再讓學(xué)生看看書(shū)中對高與底的解釋?zhuān)刮淖峙c圖結合起來(lái)理解。但這些還不夠，由于學(xué)生之間閱讀理解的差異性，我又以最直觀(guān)的方法——電腦演示畫(huà)高，達到使所有學(xué)生都知道什么是三角形的高和底，如何畫(huà)高這一目的。最后，讓學(xué)生在自己剛上課時(shí)畫(huà)的三角形上畫(huà)高，同時(shí)發(fā)現一些孩子由于開(kāi)始畫(huà)的是直角三角形和鈍角三角形，就不知道該怎么畫(huà)高了。于是，我利用孩子們提出的這一問(wèn)題，先引導孩子們觀(guān)察直角三角形的兩條直角邊，用畫(huà)高的方法讓他們看出兩條邊就是其余的兩條高，再用電腦演示出鈍角三角形高的畫(huà)法，告訴學(xué)生鈍角三角形其余需要延長(cháng)邊畫(huà)高的方法不要求掌握，只是讓他們了解即可。
最后，給大家拋下一個(gè)思考的問(wèn)題，“我們剛才已經(jīng)總結出三角形有三條邊，那么這三條邊又有什么特點(diǎn)?是不是任意長(cháng)度的三條邊都能組成一個(gè)三角形呢？”
由于引導學(xué)生學(xué)習“什么叫頂點(diǎn)對應的邊”以及“如何畫(huà)高”的時(shí)候浪費了很多的時(shí)間，所以講完畫(huà)高時(shí)就已經(jīng)下課了，最后一個(gè)問(wèn)題是我臨時(shí)加上的……由于板書(shū)時(shí)，我只寫(xiě)了“三角形”（原本打算等講到“特性”時(shí)再把課題補充完整的），所以這樣收尾大家也沒(méi)感覺(jué)到課沒(méi)講完，以為這節課我只是讓大家學(xué)習初步“認識三角形”呢！
接下來(lái)就是學(xué)習“三角形的特性”了，這部分知識本來(lái)在四一班試講的時(shí)候，講出了，但是真正到四二班的時(shí)候，卻沒(méi)時(shí)間了……郁悶……
對于“三角形的特性”這一部分知識，我原本的設計是發(fā)給學(xué)生每人三根小棒（大家一樣），然后我手里也拿三根和他們一樣的小棒，讓他們自己擺一個(gè)和我不一樣的三角形，或者小組內擺出和其他同學(xué)不一樣的三角形，通過(guò)動(dòng)手嘗試和比較，大家發(fā)現不管怎么所有擺出的三角形都是一樣的，同時(shí)想一想如果是四根小棒可以擺成什么形狀？接著(zhù)通過(guò)拉一拉的方式讓學(xué)生感受到三角形不管怎么拉都拉不動(dòng)，也拉不成其他的形狀，而平行四邊形可以拉成長(cháng)方形，通過(guò)比較得出三角形不容易變形，而平行四邊形容易變形。從這兩個(gè)試驗得出結論：三角形的穩定性不應該僅僅是因為學(xué)具中兩種圖形在拉的過(guò)程中有無(wú)變形，三角形穩定是因為它的三條邊長(cháng)度固定，所以三角形的形狀也固定，不可能再?lài)闪硗庖粋�(gè)形狀的三角形，但四邊形是可以圍成不同形狀的四邊形的`。從這點(diǎn)上考慮，我就在突破三角性具有穩定性這個(gè)重點(diǎn)時(shí)，加上一個(gè)擺三角形和四邊形的環(huán)節，結合學(xué)具和擺出的三角形更深一層次的體會(huì )三角形為什么會(huì )穩定性，會(huì )不易變形。
最后，讓大家欣賞一些生活中帶有三角形的物體，與課的開(kāi)頭照應，說(shuō)明生活中到處有數學(xué)，到處存在著(zhù)數學(xué)思想，關(guān)鍵是是否善于捕捉“生活現象”，留意生活數學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。課后作業(yè)是一個(gè)如何修理椅子和如何固定小樹(shù)，這兩個(gè)解決生活實(shí)際問(wèn)題，能夠讓學(xué)生明白，學(xué)習數學(xué)知識就是解決生活實(shí)際問(wèn)題的。
其實(shí)，這節課除了在本班沒(méi)有講完有些遺憾外，課后還感覺(jué)有些不太妥當的地方：
1、在引導學(xué)生比賽畫(huà)三角形這一環(huán)節，我覺(jué)得可以帶領(lǐng)學(xué)生拿小棒去拼一拼、擺一擺，那樣會(huì )使他們更加明確三角形由三條邊圍組成。學(xué)生在畫(huà)完并剪下三角形以后，我覺(jué)得可以讓學(xué)生去摸一摸三角形，去深刻感知三角形的三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，也許那樣會(huì )更好一些。
2、在讓學(xué)生說(shuō)出生活中有哪些地方有三角形時(shí)，比如籃球架、書(shū)桌的什么地方有三角形構架呢？是不是應該引導學(xué)生說(shuō)的再具體一些？避免給個(gè)別學(xué)生造成混淆？”
3、上冊“畫(huà)高”這一部分知識學(xué)生已經(jīng)忘得差不多了，說(shuō)明上學(xué)期這一部分教師講的不夠扎實(shí)。
不管準備的多充分，預設的效果有多好，試課的時(shí)候有多成功，可真正的讓老師們看到的是一節沒(méi)講完的課，最起碼教學(xué)目標沒(méi)有完成，所以這節課還是失敗的。沒(méi)關(guān)系，只要看到了這次絆腳的石頭，下次才會(huì )想出更好的辦法除掉它，才不會(huì )再次忽略它。
三角形的特性的教學(xué)反思7
《三角形的特性》這一內容是在學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，因為學(xué)生已經(jīng)有了生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。所以我讓學(xué)生畫(huà)出心目中的三角形，在已有經(jīng)驗的基礎上挑戰新問(wèn)題。這樣學(xué)生通過(guò)獨立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結合的學(xué)習方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的學(xué)習過(guò)程。真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能。
一、抓住本質(zhì)突破難點(diǎn)
本節課為突破難點(diǎn)——畫(huà)三角形的高，緊緊抓住平行四邊形、梯形和三角形之間的'聯(lián)系，溝通知識，凸顯本質(zhì)。學(xué)生學(xué)習平行四邊形和梯形的知識時(shí)，已認識到圖形高的概念，并且已具備了“通過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)向該直線(xiàn)最垂線(xiàn)”的基本技能。但在以往的教學(xué)中發(fā)現學(xué)生對于三角形畫(huà)高的方法比較難掌握。于是在本節課的教學(xué)中，通過(guò)圖形間的聯(lián)系與對比，在平行四邊形上畫(huà)高，然后拉動(dòng)其中的一個(gè)頂點(diǎn)變成梯形，再畫(huà)高，然后兩個(gè)頂點(diǎn)重合變成三角形，自然地引出三角形的高就是“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對邊作一條垂線(xiàn)”也就相當于“通過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)向該直線(xiàn)最垂線(xiàn)”從而使學(xué)生掌握畫(huà)高的方法，就是找準頂點(diǎn)和相對應的邊。學(xué)生明確了底和高是對應存在的，有三條底邊，就會(huì )有三條高。通過(guò)比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角使學(xué)生可以掌握三種三角形指定底邊上高的畫(huà)法，告訴學(xué)生鈍角三角形另外兩條高在三角形的外面，可以使學(xué)生體會(huì )到了數學(xué)知識是豐富多彩的。數學(xué)課堂教學(xué)，在落實(shí)“雙基”的同時(shí)，適當拓展知識，只要適時(shí)適度，是有利而無(wú)弊的。
二、系統建構凸顯特性
三角形在生活中的廣泛應用，就在于它具有穩定性。為使學(xué)生親身感受三角形穩定性這一特性，我不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生拉拉三角形，然后得出結論。而是先讓學(xué)生通過(guò)”找一找、描一描、想一想、圍一圍、拉一拉等活動(dòng)中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實(shí)際生活中的應用。通過(guò)拉四邊形和三角形，猜想三角形拉不動(dòng)的原因，再通過(guò)擺小棒的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“從已有經(jīng)驗為基礎——動(dòng)手實(shí)驗發(fā)現數學(xué)結論——體會(huì )應用”的認識全過(guò)程，學(xué)生從探索實(shí)踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問(wèn)題的方法。
三角形的特性的教學(xué)反思8
1.數學(xué)對于學(xué)生來(lái)講是抽象的、陌生的,但生活對于學(xué)生來(lái)講則是形象的、熟悉的。對于三角形穩定性的特性在生活中的運用,學(xué)生都較熟悉,如自行車(chē)的三角架、電線(xiàn)桿上的三角支點(diǎn)等,但是卻沒(méi)有上升到抽象的數學(xué)知識。這些生活中的'資源是我們再也熟悉不過(guò)的,也是我們可以利用的重要課程資源。本節課從觀(guān)察生活中的三角形導入,利用這個(gè)生活資源彌補課程資源的不足,為我們轉變教育教學(xué)方式,適應新課程提供有力的支持和保證。
2.如何正確地理解并畫(huà)出三角形的高是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生在畫(huà)高的時(shí)候經(jīng)常會(huì )出現錯誤,經(jīng)過(guò)認真分析與思考后,發(fā)現學(xué)生出現錯誤的原因在于學(xué)生對于“高”的意義沒(méi)有理解,他們不能正確地找到頂點(diǎn)及相應的對邊,學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的。因此,先利用三角形幫助學(xué)生找頂點(diǎn)及相應的對邊,分散三角形“高”定義中的難點(diǎn),最后讓學(xué)生通過(guò)“猜想”“推理”,感知三角形不同的高及相應的底。
三角形的特性的教學(xué)反思9
《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)四年級下冊第五單元的第一課時(shí)的內容。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學(xué)習，對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。針對學(xué)生的知識經(jīng)驗和認知特點(diǎn)，我備課的主要思路是用生活中的三角形引領(lǐng)學(xué)生的活動(dòng)，通過(guò)找三角形，做三角形，說(shuō)三角形，用三角形，介紹三角形等活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現，在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中體驗，在活動(dòng)中發(fā)展，應用多媒體輔助教學(xué)，輕松愉快地完成學(xué)習目標。
本節課體現最明顯的特點(diǎn)是：在生活素材中學(xué)習數學(xué)知識，在數學(xué)活動(dòng)中體驗知識形成的過(guò)程。
1、從生活素材中體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系
我在引入新課時(shí)，出示北京奧運會(huì )的比賽場(chǎng)館“鳥(niǎo)巢”，提出把‘鳥(niǎo)巢’與數學(xué)聯(lián)系在一起的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題找認識的圖形；出示美麗的`斜拉大橋，引導學(xué)生思考怎樣測量橋頂到橋面的高；舉出生活中運用三角形穩定性的例子，并改變練習十四第3題修椅子的呈現方式，變靜為動(dòng)，變文本資料為現實(shí)場(chǎng)景。這些環(huán)節都體現著(zhù)生活與數學(xué)的聯(lián)系，學(xué)生體驗到生活中到處都有三角形，數學(xué)知識應用在生活中。
2、在數學(xué)活動(dòng)中探究體驗知識的形成過(guò)程
本節課學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)：
�。�1）找三角形；
�。�2）說(shuō)三角形
�。�3）做三角形，使學(xué)生掌握了三角形的特征；
�。�4）通過(guò)拉一拉，猜想驗證，了解三角形的特性；
�。�5）通過(guò)觀(guān)察美麗的白沙大橋，找斜拉橋的高，自學(xué)探究理解高的含義，學(xué)會(huì )了畫(huà)三角形的高。整節課學(xué)生的學(xué)習寓于活動(dòng)之中，學(xué)生在一系列活動(dòng)中去發(fā)現、去體驗、去思考、去發(fā)現，達到了化難為易、化隱為顯、化靜為動(dòng)、化抽象為直觀(guān)的目的，使問(wèn)題有效簡(jiǎn)捷地得以解決。
數學(xué)思想方法上，在三角形的特征時(shí)“根據提示，去掉不符合要求的圖形”，三角形穩定性的應用，做不同三角形的高等環(huán)節的學(xué)習活動(dòng)中，滲透了分類(lèi)、對比等思想方法，學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，獲得了從活動(dòng)中汲取知識的全過(guò)程，獲得了快樂(lè )心情和學(xué)習數學(xué)知識的快樂(lè )。
3、從教學(xué)過(guò)程看，引起我深思的問(wèn)題是：
1、對三角形概念中“圍成”的體驗不夠到位。在描述時(shí)，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形（或封閉圖形），學(xué)生很難確切地表述出“端點(diǎn)要首尾相連”，這時(shí)我借助找一找活動(dòng)和多媒體展示，讓學(xué)生體會(huì )概念中“圍成”、“相鄰端點(diǎn)相連”這兩個(gè)條件的必要性，但是這個(gè)“相鄰兩條線(xiàn)段端點(diǎn)相連”學(xué)生體驗的還不太到位，說(shuō)明對圍成的理解不夠好。
2、教學(xué)中給學(xué)生自主思考的空間和時(shí)間不夠，體現在下面兩個(gè)環(huán)節：
�。�1）本節課的引入我還是延續用2009年備課時(shí)設計的《北京歡迎你》和鳥(niǎo)巢來(lái)進(jìn)行，但是發(fā)現08年的奧運會(huì )離現在的四年級孩子的生活經(jīng)驗似乎又遙遠了一些，學(xué)生居然問(wèn)我“為什么北京歡迎你？為什么提到北京？”看來(lái)我們的教學(xué)設計必須與時(shí)俱進(jìn)，必須找和孩子生活經(jīng)驗最緊密的事物才能引發(fā)學(xué)生的興趣。
�。�2）學(xué)生板演畫(huà)三角形的高時(shí)，一個(gè)孩子的三角尺放錯了，另一個(gè)學(xué)生在直角三角形作高時(shí)出現了找不清頂點(diǎn)的錯誤，這些錯誤的出現，歸結起來(lái)還是對底和高的概念的認識模糊造成的。這個(gè)問(wèn)題的處理，我有點(diǎn)代辦，沒(méi)有給孩子放寬畫(huà)高的空間，應該讓孩子再正確地放一放三角尺。如果這兩個(gè)環(huán)節處理得到位，會(huì )使這兩個(gè)孩子以及全班同學(xué)對高的認識和畫(huà)法更清晰。我感覺(jué)本節課的重難點(diǎn)突破得不夠到位。
我最大的感受是：只有多學(xué)習，多經(jīng)歷，多思考，才能真正提高。只有通過(guò)不斷的實(shí)踐和反思，才能使我們的數學(xué)課堂一步一步走向有效、高效。
三角形的特性的教學(xué)反思10
三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。這部分內容是在學(xué)生已學(xué)習線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的特性的認識和理解。上了這節課后讓我有了以下的一些反思：
一、在活動(dòng)中感知，培養實(shí)踐意識
三角形是一個(gè)抽象的概念，三角形的穩定性是在抽象的概念基礎上探究出來(lái)的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷三角形特性得出的全過(guò)程。本節課讓學(xué)生了經(jīng)歷了找三角形，畫(huà)三角形，說(shuō)三角形，做三角形、拉三角形等活動(dòng)。尤其是在探究三角形的特性中，讓學(xué)生分別做一個(gè)三角形框架和四邊形框架，然后親自動(dòng)手拉一拉，親身體驗三角形的穩定性，給學(xué)生留下了深刻的印象，通過(guò)觀(guān)察埃及金字塔，找斜拉橋的高，自學(xué)探究理解高的含義，學(xué)會(huì )了畫(huà)三角形的高。整個(gè)學(xué)習過(guò)程都是讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現，在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中體驗，在活動(dòng)中發(fā)展，在數學(xué)活動(dòng)中探究體驗知識的形成過(guò)程。
二、注重合作交流，培養合作意識
由于學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué)，課堂上根據自學(xué)情況讓學(xué)生進(jìn)行交流，企圖讓他們通過(guò)合作討論發(fā)現三角形的特征、各部分的名稱(chēng)和它獨特的穩定性，在教學(xué)三角形的含義時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察動(dòng)態(tài)演示圍成三角形的過(guò)程，并在練習中讓學(xué)生理解圍成的含義，最后在此基礎上自己來(lái)總結到底什么樣的圖形才叫做三角形。這節課中，討論三角形的意義，拉四邊形和三角形學(xué)具體驗三角形的穩定性，都是讓學(xué)生在小組合作中完成。這樣極大地調動(dòng)了學(xué)生的參與性和積極性，而且也培養了學(xué)生的合作意識。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養應用意識
課始，讓學(xué)生從主題圖中找三角形，從生活中找三角形，使學(xué)生體會(huì )到生活中的美是由許多幾何圖形構成的，三角形就是其中的一種。接下來(lái)又找生活中應用三角形穩定性的例子，讓學(xué)生體驗到了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。應用環(huán)節，引導學(xué)生應用學(xué)到的知識去解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在動(dòng)手中體驗到三角形具有穩定性時(shí)，讓學(xué)生修理松動(dòng)的椅子、判斷小兔和小猴誰(shuí)圍得籬笆更牢固等，就是讓學(xué)生用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，培養了學(xué)生的應用意識。
四、先學(xué)后教，培養自我學(xué)習的能力
本節課，按照我�！皢�(wèn)題導學(xué)”訓練強體”教學(xué)模式，讓學(xué)生先根據設問(wèn)導讀自學(xué)，先學(xué)后教，這樣各層次學(xué)生都有足夠的`時(shí)間去思考，都會(huì )有自己的發(fā)現和收獲，在本節課探究三角形的高時(shí)，由于學(xué)生有了自學(xué)基礎和畫(huà)平行四邊形的經(jīng)驗基礎，已經(jīng)試著(zhù)畫(huà)了高，又在小組里交流了畫(huà)高的方法、步驟，在展示環(huán)節，又讓展示小組到黑板上畫(huà)高并說(shuō)出自己是怎么畫(huà)的。通過(guò)交流、展示，學(xué)生很順利地掌握了高的畫(huà)法，這樣，大部分學(xué)生都能通過(guò)自學(xué)課本，從中獲得知識，培養了學(xué)生的自學(xué)能力，也讓學(xué)生體會(huì )到了學(xué)習的樂(lè )趣。
五、欣賞生活中的圖片，感受數學(xué)之美
數學(xué)源于生活，用于生活。新課快要結束時(shí)，在優(yōu)美的音樂(lè )聲中，課件播放生活中三角形應用例子的圖片，通過(guò)欣賞圖片，使學(xué)生感受到三角形穩定性在生活中的廣泛應用，體會(huì )人類(lèi)的智慧。同時(shí)使學(xué)生感受數學(xué)的美、生活的美，拓寬了學(xué)生的知識視野，體會(huì )數學(xué)的博大精深。
三角形的特性的教學(xué)反思11
三角形的特性是本單元的起始課，也是公開(kāi)課經(jīng)常選的課。一般的起始課前后練習不是很大，但是這節課前后練習還是蠻大的，尤其是三角形的高，和四年級上冊學(xué)習的垂線(xiàn)以及畫(huà)平行四邊形和梯形的高關(guān)系比較密切。在講新課之前，我已經(jīng)布置了學(xué)生復習四上這部分的內容。
一、透徹理解三角形的定義和特征
對于三角形的定義我是先讓學(xué)生看一看生活中的三角形，然后在紙上畫(huà)一畫(huà)三角形，隨后又讓學(xué)生在黑板上擺一擺三角形，通過(guò)這幾種活動(dòng)讓學(xué)生理解三角形的定義，進(jìn)而做判斷題來(lái)進(jìn)一步鞏固三角形的定義，學(xué)生掌握的還是非常好的。對于三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角，比較形象直觀(guān)，學(xué)生很容易掌握。這雖然是本節課的重點(diǎn)，但不是難點(diǎn)。
二、調動(dòng)多種感官理解三角形的高
三角形的高是本節課的難點(diǎn)，我是這樣突破的，先是通過(guò)猜一猜小松鼠和長(cháng)頸鹿分別應該住什么樣的房子，讓學(xué)生初步感知長(cháng)頸鹿高所以要住高的房子，小松鼠矮所以要住矮的房子；然后讓學(xué)生指一指長(cháng)頸鹿的房子有多高，小松鼠的房子有多高，讓學(xué)生再一次形象的感受三角形的高在哪里；隨后讓學(xué)生指出老師畫(huà)的.哪一條是高，進(jìn)一步知道高其實(shí)就是一條垂直線(xiàn)段的長(cháng)度；最后讓學(xué)生試一試畫(huà)出三角形的高，大部分學(xué)生都畫(huà)對了，說(shuō)明學(xué)生理解了才會(huì )畫(huà)。這樣我就突破了本節課的一個(gè)難點(diǎn)。
三、設計游戲讓學(xué)生理解體會(huì )三角形的特性
三角形的特性算是比較好理解的內容，但是如果生硬的告訴學(xué)生三角形具有穩定性，學(xué)生記住的是結論，但是不能感受、體會(huì )和理解。用自己做的三角形教具，我讓學(xué)生通過(guò)拉教具比一比力氣，學(xué)生印象深刻了，徹底的感受了，理解了，比老師說(shuō)一百遍都管用。
總之，一節課下來(lái)，我還是比較滿(mǎn)意的，新授內容也正好講完，但是由于內容較多，并且比較抽象，對于銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的每三條高沒(méi)有時(shí)間講的很詳細，可能個(gè)別學(xué)生可能還理解的不是很好，尤其是鈍角三角形的高。
三角形的特性的教學(xué)反思12
一、在實(shí)踐與操作中體驗數學(xué)。
在教學(xué)過(guò)程中，把抽象的三角形的特點(diǎn)“物化”，使學(xué)生看得見(jiàn)摸得著(zhù)，讓學(xué)生在觀(guān)察與操作實(shí)踐中建立形象，形成表象，逐步掌握知識。課伊始，我就設計了讓學(xué)生畫(huà)三角形，使學(xué)生直觀(guān)地感受到三角形是由三條線(xiàn)段圍成的（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）。在三角形特性的教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手拉三角形，有“手感”的比較中初步獲得三角形具有穩定性的認識。
二、在生活中體驗數學(xué)
數學(xué)對于兒童來(lái)講是抽象的、陌生的，但生活對于兒童來(lái)講則是形象的、熟悉的。對于三角形穩定性的特性在生活中的運用學(xué)生都較熟悉，如自行車(chē)的三角架、電線(xiàn)桿上的三角支點(diǎn)等，但是卻沒(méi)有上升到抽象的.數學(xué)知識。教學(xué)中將數學(xué)知識與生活實(shí)際相溝通，通過(guò)讓學(xué)生自主回憶找尋，并結合課件，在熟悉的日常生活環(huán)境中，學(xué)生經(jīng)歷了數學(xué)過(guò)程，體會(huì )到數學(xué)的實(shí)際價(jià)值，學(xué)習有用的數學(xué)，增強了學(xué)生對數學(xué)的興趣和信心。
總的來(lái)說(shuō)，本課在課前精心備課，以為上課應該很流暢的。但從教學(xué)過(guò)程看，學(xué)生遇到兩個(gè)難點(diǎn)：
�。�1）在下三角形定義時(shí)，學(xué)生根據剛剛寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的特征，很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形（或封閉圖形），當教師根據正確定義出示錯例時(shí)，學(xué)生很難確切地表述出“端點(diǎn)要首尾相連”，這時(shí)教師還是應借助教材讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解概念的表述，這樣，對三角形的概念理解才到位。
�。�2）在作三角形高時(shí)，從概念入手，由于教學(xué)環(huán)節忽略了對概念的反復強調和細致理解，結果學(xué)生在判斷它們是否是一組底和高時(shí)，出現了錯誤，這些錯誤的出現，歸結起來(lái)還是對底和高的概念的認識模糊造成的。
三角形的特性的教學(xué)反思13
四年級數學(xué)下冊《三角形》的第一課時(shí)是引導學(xué)生認識三角形的特性。在本節課的教學(xué)過(guò)程中，我采用引導學(xué)生動(dòng)手操作和觀(guān)察、比較獲得新知的方法，從而達到本節課的學(xué)習目標。首先通過(guò)引導學(xué)生自己畫(huà)三角形，初步感知三角形，認識三解形的各部分名稱(chēng)。通過(guò)出示圖形，判斷哪些是三角形，抓住“三條線(xiàn)段”、“圍成”這些關(guān)鍵詞，從而進(jìn)一步學(xué)習鞏固三角形的概念。這一教學(xué)環(huán)節，通過(guò)直觀(guān)感受讓學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易，掌握知識比較牢固。教學(xué)三角形具有穩定性時(shí)，通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗，探究、感知，從而得出三角形具有穩定性。
1、從生活中引入，感受數學(xué)之美。
教材所提供的主題圖與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生感覺(jué)到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活。學(xué)生能從主題圖中找三角形，使學(xué)生體會(huì )到生活中的美是由許多幾何圖形構成的，三角形就是其中的一種。
2、在活動(dòng)中探索，感知探究特性。
學(xué)習活動(dòng)中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。孩子或許會(huì )相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。三角形是一個(gè)抽象的.概念，三角形的穩定性是在抽象的概念基礎之上探究出來(lái)的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷特性得出的全過(guò)程。
通過(guò)教學(xué)，使我有了很多收獲，同時(shí)，學(xué)生的收獲也不僅僅是知識的增加、還有個(gè)性的張揚和創(chuàng )造力的培養。我將在今后的教學(xué)中力求有更大的突破，上出有自己特色的數學(xué)課。
三角形的特性的教學(xué)反思14
三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。這部分內容是在學(xué)生已學(xué)習線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的特性的認識和理解。而上過(guò)這節課后讓我有了以下的一些反思：
上課前我先畫(huà)了兩個(gè)三角形在黑板上，讓學(xué)生去說(shuō)1)這是一個(gè)什么圖形，(2)如果要畫(huà)這樣的一個(gè)圖形，需要注意些什么?然后讓學(xué)生用手指在空中畫(huà)一畫(huà)，邊畫(huà)邊想要注意的地方?通過(guò)學(xué)生說(shuō)出“線(xiàn)段” 和“圍”，從面總結出三角形的概念，讓學(xué)生在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。三角形是生活中常見(jiàn)的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過(guò)，此處重點(diǎn)是引導學(xué)生發(fā)現三角形的`特征，概括出三角形的定義。為此，還出示了一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，幫助學(xué)生建立正確的三角形概念。此處是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)邊畫(huà)邊想、組織交流、引導概括三角形的特征，從而有效地落實(shí)了本節課重點(diǎn)的教學(xué)�？偟膩�(lái)說(shuō)，本課在課前看了一些優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻學(xué)習了一些引入的方法，但從教學(xué)過(guò)程看，學(xué)生還是遇到一個(gè)難點(diǎn)：在下三角形定義時(shí)，學(xué)生根據剛剛寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的特征，很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形，當教師根據學(xué)生的定義出示錯例時(shí)，學(xué)生很難確切地表述出“端點(diǎn)要相連”，這時(shí)我還是應借助教材讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解概念的表述，再在黑板上出示三條線(xiàn)段根據概念進(jìn)行演示，讓學(xué)生體會(huì )概念中“圍成”、“相鄰端點(diǎn)相連”這兩個(gè)條件的必要性，只有具備了三點(diǎn)才能真正圍出三角形。這時(shí)，對三角形的概念理解才到位。
三角形的特性的教學(xué)反思15
在本學(xué)期的家長(cháng)開(kāi)放日活動(dòng)中，我執教了《三角形的特性》一課，在準備這節課是我也是付出了很大的精力，在教學(xué)設計上下了一番功夫，精心設計探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主探究，努力完善學(xué)習方式，使學(xué)生全身心地投入到活動(dòng)中，在活動(dòng)中產(chǎn)生了比較深刻的體驗。課后我通過(guò)和聽(tīng)課老師和家長(cháng)的課后交流，他們認為教學(xué)效果還是不錯的。
一、努力之處
1.歌曲和視頻導入，激發(fā)興趣。
我精心收集了不少有關(guān)《三角形》內容的歌曲，最終通過(guò)篩選我加入了《三角形的故事》這首歌曲，它不僅歌詞精彩，畫(huà)面生動(dòng)而且符合數學(xué)的知識性，學(xué)生根據音樂(lè )的內容很自然地猜出課堂要研究的內容。同時(shí)三角形視頻的加入讓學(xué)生感受到三角形在我們生活中無(wú)處不在，它和長(cháng)方形、正方形、圓形等其它圖形一起裝點(diǎn)著(zhù)美麗的世界，學(xué)生興趣盎然地走進(jìn)三角形的研究。
2.在活動(dòng)中體驗，研究特性。
布魯納說(shuō):“探索是數學(xué)的生命線(xiàn)�！睕](méi)有探索便沒(méi)有數學(xué)的發(fā)展。在教學(xué)中我設計了許多操作探究活動(dòng)，使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過(guò)程，努力引導他們自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，主動(dòng)思考問(wèn)題，提高能力，積累經(jīng)驗。
活動(dòng)一：動(dòng)手制作三角形。
小組準備了制作三角形的材料，有：三角板、彩色卡紙、剪刀、小棒（或吸管）、細繩等，鼓勵他們合作動(dòng)手做三角形，學(xué)生進(jìn)行了許多精彩巧妙的方法展示，比如：a.用紙折或剪；b.用小棒擺、c.用繩子圍；d.用身體圍等，尤其是林文軒想到的用繩子將吸管串起來(lái)形成的三角形和鞏鎵慧、王辛澤用腳擺出的三角形讓我印象深刻，我看到智慧在他們的手指尖上閃光。
活動(dòng)二：動(dòng)手畫(huà)三角形。
在畫(huà)三角形中學(xué)生進(jìn)行大膽地嘗試和不同方法地展示，然后課件中電腦小博士又進(jìn)行了展示，接著(zhù)我也在黑板上展示了不同的方法：先在不同方向點(diǎn)3個(gè)點(diǎn)，再把它們按一定的順序連起來(lái)，一個(gè)三角形就畫(huà)好了，學(xué)生在活動(dòng)中體驗感受了畫(huà)三角形的不同方法，獲得對三角形深刻的認識。
活動(dòng)三：探究三角形的高。
我創(chuàng )設以下情境引出高：小松鼠和長(cháng)頸鹿很喜歡三角形，它們住在正面是三角形的房子里，請猜一猜，長(cháng)頸鹿住的是幾號房？說(shuō)說(shuō)你的理由。請學(xué)生上前來(lái)指一指并說(shuō)一說(shuō)，他們很自然的就正確找到高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。然后嘗試畫(huà)高，并請學(xué)生講解畫(huà)高時(shí)要注意的問(wèn)題：高要畫(huà)成虛線(xiàn)，同時(shí)加上垂直符號，再標出底和高。
活動(dòng)四：研究三角形的穩定性。
三角形是一個(gè)抽象的概念，穩定性是在抽象概念基礎之上探究出來(lái)的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷特性得出的全過(guò)程。在探究特性中，“比比誰(shuí)的力氣大”男生和女生的拉框架的比賽吸引了孩子們的思考，他們親身體驗三角形的穩定性，留下了深刻的印象，但是如果僅僅這樣，探究?jì)H停留在表面，那為什么三角形具有穩定性而四邊形容易變形呢？一石激起千層浪，我請學(xué)生用牙簽擺一擺：a.你能擺出幾種形狀和大小不同的三角形？b.你能擺出幾種形狀和大小不同的四邊形？最終他們發(fā)現：用同樣的三根小棒，無(wú)論怎樣擺，只能擺出一種三角形，所以三角形有穩定性；而用同樣的四根小棒，可以擺出很多形狀和大小不同的`四邊形，所以四邊形容易變形，這樣使學(xué)生透過(guò)現象看到本質(zhì)。
3.置身生活，感悟價(jià)值。
生活是數學(xué)的源泉，我們要善于為學(xué)生捕捉生活中的數學(xué)現象，挖掘數學(xué)知識的生活內涵，創(chuàng )設生活化的學(xué)習環(huán)境，使學(xué)生在生活氛圍中積累活動(dòng)經(jīng)驗。課堂中當學(xué)生用實(shí)驗證明了三角形具有穩定性，這時(shí)我出示大量生活中的很多物體都利用這一特性例子，向學(xué)生展示了衣架、自行車(chē)、籃球架、太陽(yáng)能熱水器、電線(xiàn)桿、雙人漫步機它們都利用了三角形的穩定性，同時(shí)告訴他們其實(shí)有關(guān)三角形的穩定性，不僅僅我們人類(lèi)善于利用，有些動(dòng)物似乎也懂得三角形的好處，袋鼠休息的時(shí)候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被稱(chēng)作“第三只腳”，尾巴和它的兩只腳也形成了一個(gè)三角形的面。然后鼓勵學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活，再找到生活中利用三角形穩定性的例子。課堂最后，我出示了一組三角形的圖片，內容有：鳥(niǎo)巢是2008年奧運會(huì )的主會(huì )場(chǎng)，形態(tài)如同孕育生命的“巢”，更像一個(gè)搖籃，寄托著(zhù)人類(lèi)對未來(lái)的希望。法國的埃菲爾鐵塔高320多米，有120多年歷史，它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊！法國的羅浮宮是世界四大歷史博物館之首，距今已有800多年。胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，高136.5米，相當于40層摩天大廈高，塔身用230萬(wàn)塊巨石堆砌而成，總重量約為684萬(wàn)噸，是埃及國家的象征。讓學(xué)生充分地感受人類(lèi)是充滿(mǎn)智慧的以及三角形的魅力，他們由衷地感受到三角形功不可沒(méi)！
4.善用評價(jià)，鼓勵學(xué)生。
課前我請所有來(lái)聽(tīng)課的家長(cháng)每人用心制作了一顆精美的小星星，精心設計了評選表現之星的環(huán)節，受這個(gè)活動(dòng)的帶動(dòng)，所有的學(xué)生都把自己最好的一面展現出來(lái)，尤其王小易的媽媽更為有心，她給每一個(gè)孩子發(fā)放了一顆小星星，獎勵所有孩子的表現，對學(xué)生是個(gè)莫大地鼓勵，這一環(huán)節使孩子們倍受鼓舞。
二、努力之處
1.增加畫(huà)圖示范環(huán)節。
在教學(xué)畫(huà)高這一環(huán)節雖然學(xué)生嘗試畫(huà)高，課件也進(jìn)行了演示，但是我也應該再親自示范來(lái)畫(huà)高時(shí)，完整地演示高的畫(huà)法，這樣才能讓學(xué)生對高有一個(gè)更深刻的認識。
2.科學(xué)把控教學(xué)時(shí)間。在小組展示匯報時(shí)我應更好地把控時(shí)間，這樣可以有時(shí)間對習題中的直角三角形和鈍角三角形畫(huà)高的方法進(jìn)行訓練。
弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好辦法是做”，課堂中我注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，讓他們充分體驗數學(xué)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。
三角形的特性的教學(xué)反思16
這部分內容是在學(xué)生已學(xué)習線(xiàn)段、角、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)知識和認識長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。學(xué)好這部分內容，不僅為學(xué)習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗，還可以為進(jìn)一步學(xué)習三角形的有關(guān)知識打下了良好基礎。但學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，并說(shuō)出它的各部分名稱(chēng)。由于三角形的高只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà)，所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。但是學(xué)生可以將畫(huà)平行四邊形、梯形高的經(jīng)驗和四年級學(xué)習的過(guò)點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的經(jīng)驗都遷移過(guò)來(lái)，降低畫(huà)高難度�；谝陨戏治�，我在設計這節課時(shí)侯，力求用足用活本課教學(xué)內容，做到以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生在熟悉的情境中找三角形，列舉生活中的三角形，喚起舊知，調動(dòng)學(xué)生已有的'生活經(jīng)驗，豐富了三角形的表象，同時(shí)體會(huì )三角形與生活的密切聯(lián)系。
2、在畫(huà)三角形、說(shuō)畫(huà)法、辨析交流的過(guò)程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義。培養學(xué)生的觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達能力。
3、在說(shuō)、指、寫(xiě)三角形各部分名稱(chēng)的活動(dòng)中，認識三角形的基本特征，建立三角形表象
4、通過(guò)自已閱讀教材了解三角形底和高的知識，在動(dòng)手操作嘗試畫(huà)高、辨析交流、學(xué)生嘗試的過(guò)程中，認識三角形的底和高，學(xué)會(huì )畫(huà)三角形的高。培養學(xué)生的觀(guān)察和動(dòng)手操作能力。
三角形的特性的教學(xué)反思17
為了更好地探究交互式電子白板在小學(xué)數學(xué)課堂中突破重難點(diǎn)的研究，本節課屬于原始課堂，沒(méi)有采用任何現代化教學(xué)手段，僅僅使用傳統黑板和教具來(lái)實(shí)施教學(xué)，看看重難點(diǎn)的突破情況怎么樣。
本節課主要學(xué)習三角形的定義、三角形各部分的名稱(chēng)，三角形的底和高，根據教學(xué)目標我設置本課的教學(xué)重點(diǎn)是認識三角形的基本特性，難點(diǎn)是畫(huà)三角形指定邊上的高。
本節課我還是精心設計，引導學(xué)生自主探究，在有限的條件下，盡量創(chuàng )造合理的情境讓他們投入到教學(xué)活動(dòng)中，在活動(dòng)處產(chǎn)生體驗，從而來(lái)掌握知識。本節課主要體現以下幾點(diǎn)：
�。�1）讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)參與學(xué)習，如通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)三角形，讓學(xué)生感受三角形的意義和特征。
�。�2）學(xué)生自主探究和課本定義學(xué)習相結合，因為不管是三角形的定義還是三角形的高，我都讓學(xué)生先自己嘗試、探究進(jìn)行歸納，同時(shí)條件有限，只能教師給出定義后，再讓學(xué)生在進(jìn)行理解。
反思這節課的教學(xué)，教學(xué)三角形的高應從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生形成一定的感性認識后再抽象到三角形中來(lái)，因為這是本節課的難點(diǎn)，單純直接從定義出發(fā)來(lái)學(xué)習三角形的的定義和三角形的高，學(xué)生未必能不能深刻體會(huì )它們的'含義尤其是高的定義，并還能理解高和底是一一對應的關(guān)系，這一點(diǎn)在本節課上未能達到應有效果的，而且在整節課中與學(xué)生的互動(dòng)非常少，學(xué)生的自我探索和歸納還不夠，需要在后面的教學(xué)中注意和加強。
三角形的特性的教學(xué)反思18
數學(xué)學(xué)習是學(xué)生獲取知識的過(guò)程，是自我建構的過(guò)程。這節課中，教師精心設計探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主探究，努力改善學(xué)生的學(xué)習方式，使他們全身心地投入到數學(xué)活動(dòng)中，在活動(dòng)中產(chǎn)生深刻的體驗，從而更好地掌握知識
（一）從“活動(dòng)”的視角來(lái)重組教材。
通過(guò)對教材的深入理解，結合學(xué)生的實(shí)際情況，為了較好的完成教學(xué)目標，教學(xué)中設計了許多操作和探究活動(dòng)，并根據學(xué)生的活動(dòng)設計把教材例1和例2的內容進(jìn)行了重組。教學(xué)中把例1中認識三角形的底和高這部分教學(xué)內容后移，而是把例1中認識三角形的特征和例2的內容三角形的特性安排在一起教學(xué)，并設計了一系列的操作活動(dòng)，使學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、看一看、找一找、拉一拉、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中認識三角形的.特征、了解三角形的特性及在實(shí)際生活中的應用。
（二）以“探究”的方式來(lái)組織活動(dòng)。
新課標指出：數學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會(huì )，為他們創(chuàng )設一個(gè)發(fā)展的空間。在本節課中教師組織了一系列探究、學(xué)習活動(dòng)，力求讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程。如在教學(xué)認識三角形的底和高時(shí)，以學(xué)生感興趣的故事引入，先讓學(xué)生通過(guò)操作初步感知三角形的高、通過(guò)看書(shū)自學(xué)自主學(xué)習認識三角形的底和高，再到動(dòng)手畫(huà)高、指高最后到找出三角形一共有幾組底和高，每一個(gè)活動(dòng)教師都注意留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，使學(xué)生在觀(guān)察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。
三角形的特性的教學(xué)反思19
四年級數學(xué)下冊第五單元《三角形》的第一課時(shí)是引導學(xué)生認識三角形的特性，在本節課的教學(xué)過(guò)程中，我采用了通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作和觀(guān)察比較獲得新知的方法，首先通過(guò)引導學(xué)生自己畫(huà)三角形，初步感知三角形，認識三解形的各部分名稱(chēng)。通過(guò)出示圖形，判斷哪些是三角形，抓住“三條線(xiàn)段”、“圍成”這些關(guān)鍵詞，從而進(jìn)一步學(xué)習鞏固三角形的概念。
這一教學(xué)環(huán)節，通過(guò)直觀(guān)感受讓學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易，掌握知識比較牢固。在教學(xué)本課的重、難點(diǎn)畫(huà)三角形的`高時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生看教師演示，用問(wèn)題引導學(xué)生認識高和底及一條底邊上的高的畫(huà)法。在教學(xué)三角形具有穩定性時(shí)，讓學(xué)生用課前制作的三角形、四邊形進(jìn)行實(shí)驗，探究、感知三角形的穩定性。這樣讓學(xué)生對三角形有更全面和深入的認識，同時(shí)有利于培養學(xué)生勇于實(shí)踐的精神和實(shí)踐能力。最后請學(xué)生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。
總的來(lái)說(shuō)，本課在課前精心備課，但從教學(xué)過(guò)程看，學(xué)生還是遇到兩個(gè)難點(diǎn)：
一是學(xué)生在給三角形下定義時(shí)，一些學(xué)生根據剛剛寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的特征，很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形，學(xué)生很難確切地表述出“端點(diǎn)要首尾相連”。
二是在畫(huà)三角形高時(shí)，學(xué)生在直角三角形作高時(shí)出現了找不清頂點(diǎn)，這些錯誤的出現，歸結起來(lái)還是對底和高的概念的認識模糊造成的。
三角形的特性的教學(xué)反思20
課標指出：“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流是學(xué)習數學(xué)的有效方式”，基于對教材的分析和課標的把握，在教學(xué)過(guò)程中，我安排了兩次小組合作學(xué)習：第一次，概括三角形的概念；第二次，畫(huà)三角形的高。事實(shí)上，這兩次小組合作學(xué)習并沒(méi)有達到預期的教學(xué)效果。課后，許多同仁給我提出了許多寶貴的意見(jiàn)，使我毛瑟頓開(kāi)，我也進(jìn)行了積極的思考：
思考一：什么情況需要小組合作？
在教學(xué)三角形的概念時(shí)，安排小組合作學(xué)習總結概念顯得有些多余。因為學(xué)生在一年級就開(kāi)始認識簡(jiǎn)單的圖形，在頭腦中已經(jīng)初步形成了三角形的圖形印象，能辨別出三角形，對于三角形這一概念有的僅僅是一些模糊的認識。由于學(xué)生認知水平達不到，很難將概念表述清楚，即使讓小組同學(xué)互相交流也難以達到教師想要的目標，這一環(huán)節的設計顯得十分牽強。作為教師，在概念教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生的認知規律：從直觀(guān)到模糊，再到清晰的認識過(guò)程。對于學(xué)生的要求適中，不能操之過(guò)急。
小組合作學(xué)習不能流于形式，主要是在突破教學(xué)重、難點(diǎn)上發(fā)揮作用，實(shí)現1+1＞2的效果，使集體智慧得到充分發(fā)揮。
思考二：小組合作在具體實(shí)施過(guò)程中需要注意什么問(wèn)題？
在教學(xué)三角形高的畫(huà)法時(shí)，雖然學(xué)生在四年級上冊學(xué)習了垂直與平行、平行四邊形和梯形的高的畫(huà)法，積累了畫(huà)高的感性經(jīng)驗，但是三角形特別是直角三角形和鈍角三角形的'高仍然是教學(xué)的難點(diǎn)。這時(shí)，小組合作學(xué)習就十分必要。從實(shí)際情況看，小組合作學(xué)習不是簡(jiǎn)單的說(shuō)一說(shuō)各自的想法，而是學(xué)生在辨析中把握畫(huà)高的正確方法，使思維不斷得到修正。
通過(guò)這節課的教學(xué)，使我對小組合作學(xué)習有了新的認識和理解，它的作用不容忽視，就像一座巨大的寶藏，能量無(wú)限，就看我們如何去開(kāi)發(fā)、去利用。
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