提高抽象概括能力的教學(xué)反思
師：請說(shuō)出5、6、7、9、11、12的約數。
生：（教師隨手板書(shū)）
5的約數有1、5；
6的約數有1、2、3、6；
7的約數有1、7；
9的約數有1、3、9；
11的約數有1、11；
12的約數有1、2、3、4、6、12。
師：觀(guān)察這6個(gè)自然數的約數，各有幾個(gè)？再比較一下，這些自然數的約數有什么共同的特點(diǎn)？
生：我發(fā)現，這些自然數至少有兩個(gè)約數。
師：仔細觀(guān)察比較，這是兩個(gè)怎樣的約數？生：其中一個(gè)約數是1。
生：還有一個(gè)約數是它本身。
師：根據這些自然數約數的個(gè)數和特點(diǎn)，你們能給這些自然數分分類(lèi)嗎？
生：5、7、11分為一類(lèi)。
師：你們?yōu)槭裁窗堰@三個(gè)自然數分為一類(lèi)？
生：因為這三個(gè)自然數都只有兩個(gè)約數。
生：因為這三個(gè)自然數都只有1和它本身兩個(gè)約數。
師：“只有”這個(gè)詞用得好！這些自然數我們就稱(chēng)之為質(zhì)數。請完成下面的填空：一個(gè)數_____，這樣的數叫做質(zhì)數（也叫素數）。
生：6、9、12可分為一類(lèi)。
師：為什么？
生：因為這三個(gè)自然數有兩個(gè)以上的約數。
生：因為這三個(gè)自然數除了1和本身以外，都還有別的'約數。
師：這樣的自然數我們就稱(chēng)之為合數。請完成下面的填空：一個(gè)數，除了______，還_______，這樣的數叫做合數。
師：那么，“1”是質(zhì)數還是合數呢？
……
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師：請說(shuō)明，下面各數，哪些是質(zhì)數？哪些是合數？
2、13、20、23、32、55、72
……
反思：
教師為了幫助學(xué)生概括質(zhì)數和合數的意義，先引導學(xué)生對6個(gè)自然數的約數的個(gè)數和特點(diǎn)進(jìn)行觀(guān)察、分析，學(xué)生就能舍棄5、7、11這些數其他方面的屬性（比如5、7、11都是奇數；5、7是一位數，11是兩位數等），而只是從它們具有約數的個(gè)數及其特點(diǎn)這一方面，抽取出“只有1與本身兩個(gè)約數”這個(gè)屬性，同時(shí)通過(guò)分類(lèi)把從三個(gè)數中抽象出的這一本質(zhì)屬性聯(lián)系起來(lái)，形成質(zhì)數概念，再用同樣的方法概括出合數的概念。在進(jìn)行了“1”的討論以后，又通過(guò)判斷練習，推廣到同類(lèi)數中去。這樣，學(xué)生對質(zhì)數、合數概念的理解就達到了概括的程度。
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