關(guān)于八年級數學(xué)《平均數》的教學(xué)設計及反思
篇一：八年級數學(xué)《平均數》教學(xué)設計及反思
本課時(shí)學(xué)習目標：
1.通過(guò)操作和思考體會(huì )平均數的意義，學(xué)會(huì )計算簡(jiǎn)單數據的平均數（結果是整數）。
2. 能運用平均數的知識解釋簡(jiǎn)單的生活現象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統計觀(guān)念。
3. 進(jìn)一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣，建立學(xué)好數學(xué)的信心。
本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)：平均數的意義及求平均數的方法。
學(xué)習過(guò)程
自學(xué)準備與知識導學(xué)：
1、預習課本92-93頁(yè)的內容，不明白的地方標出來(lái)。
2、通過(guò)預習，我認為男生與女生相比， 套得準，因為小組內交流預習情況
學(xué)習交流與問(wèn)題研討：
1、要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數？
2、出示學(xué)習菜單：
�。�1）書(shū)中有幾種方法求男生平均成績(jì)的？誰(shuí)能給大家介紹介紹？
�。�2）仔細看統計圖的變化過(guò)程,思考是如何分的？
�。�3）怎樣列算式計算？
歸納總結：要求平均數，可以先求出（ ）數，再（）。
3、研究平均數的意義。
�。�1）這個(gè)7分就是男生每人實(shí)際得分嗎？你是怎么理解的？
�。�2）請你仔細觀(guān)察平均數與原來(lái)的這一組數，你發(fā)現了什么？
4、算女生平均分。
�。�1）先估計女生平均每人套中多少個(gè)？你是怎么想的？
�。�2）大家估計得準不準呢？用什么方法驗證一下？
�。�3）說(shuō)說(shuō)你的驗證方法。
�。�4）為什么要除以5？
小組討論菜單中的問(wèn)題
點(diǎn)撥：這種方法叫：“移多補少”
點(diǎn)撥：這種方法叫：“求和均分”
小組交流，教師巡視，給予指導。
練習檢測與問(wèn)題延伸：
1、出示“想想做做”第一題
�。�1）怎樣移動(dòng)筆筒里的鉛筆？
�。�2）你還有其他的方法嗎？
�。�3）如果從第一個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，再從第二個(gè)筆筒里拿出5枝放入第三個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝？
�。�4）如果從第三個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，再從第一個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝？
�。�5）關(guān)于筆筒的三個(gè)平均數，有變化嗎？為什么？
2、“想想做做”第二題
說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
3、小林參加了三場(chǎng)套圈比賽，下面是小林套中個(gè)數的統計：
第一次
第二次
第三次
平均成績(jì)
小 林
12
11
10
小林第三次套中的個(gè)數是多少呢？
4、教材第97頁(yè)的“你知道嗎？”
5、檢測：想想做做第3、4題
小組交流、匯報
根據學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題中出現的問(wèn)題，進(jìn)行進(jìn)一步的明確指導。
學(xué)生獨立完成檢測，教師巡視，給予差生適當的幫助。
課后反思或經(jīng)驗總結：
平均數是統計中的一個(gè)重要概念，對于三年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)它非常抽象。以往在教學(xué)平均數的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數的意義�；谶@一認識，我在設計中結合實(shí)際問(wèn)題（男女生套圈比賽）哪個(gè)隊會(huì )獲勝？要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數？引導學(xué)生展開(kāi)交流、思考。在學(xué)生的活動(dòng)討論中，認識到平均數能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數”，感受平均數是實(shí)際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習“平均數”的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，能自主地想到用平均數作為一組數據的代表，去進(jìn)行比較和分析。
另外， 我采用了小組合作，自主探究的方式讓學(xué)生自己探索出求平均數的方法。一種是移多補少，一種是求和均分。然后引導學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來(lái)不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。并在講解方法的同時(shí)，不失時(shí)機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個(gè)個(gè)體的情況。這樣一來(lái)，學(xué)生對平均數這一概念的'認識顯得更為深刻和全面。
篇二：八年級數學(xué)下冊第二十章《平均數》教案
第一課時(shí)
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解數據的權和加權平均數的概念
2、使學(xué)生掌握加權平均數的計算方法
3、通過(guò)本節課的學(xué)習，還應使學(xué)生理解平均數在數據統計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：
1、重點(diǎn)：會(huì )求加權平均數
2、難點(diǎn)：對“權”的理解
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應該復習平均數的概念：把一組數據的總和除以這組數據的個(gè)數所得的商，叫做這組數據的平均數。復習這個(gè)概念的好處有兩個(gè)：一則可以將小學(xué)階段的關(guān)于平均數的概念加以鞏固，二則便于學(xué)生理解用數據與其權數乘積后求和作為加權平均數的分子。
在教材P136“討論”欄目中要討論充分、得當，排除學(xué)生常見(jiàn)的思維障礙。討論問(wèn)題中的錯誤做法是學(xué)生常見(jiàn)錯誤，尤其是中差生往往按小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數計算公式生搬硬套。在討論過(guò)程中教師應注意提問(wèn)學(xué)生平均數計算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復習平均數定義可答出分子是數據的總和、分母是數據的個(gè)數，這時(shí)教師可遞進(jìn)設疑：那么，題目中涉及的每個(gè)數據是每個(gè)占有耕地面積還是人均占有耕地面積呢？數據個(gè)數是指A、B、C三個(gè)縣還是三個(gè)縣的總人數呢？這樣看來(lái)小明的做法有道理嗎，為什么？
通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的設計為學(xué)生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。 要使學(xué)生更好的去理解權的意義，可以再舉一些生活、學(xué)習中的例子。比如：初二.五班有4個(gè)小組，在一次測驗中第一組有7名同學(xué)得了99分，1名同學(xué)得了61分，第二組有1名同學(xué)得到了100分、7名同學(xué)得62分。能否由99?61100?62?得出第二小組平均成績(jì)這樣的結論？為什么？這個(gè)例子22
簡(jiǎn)單明了又便于學(xué)生想象理解，能夠讓學(xué)生從中體會(huì )到得99分的7個(gè)人比1個(gè)得61分的學(xué)生對平均成績(jì)影響更大，從而理解權的意義。
在討論欄目過(guò)后，引出加權平均數。最好讓學(xué)生將公式與小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數計算公式作比較看看意義上是否一致，這樣做利于學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，利于對加權平均數公式的理解，也利于理解“權”的意義。
三、例習題意圖分析
1、教材P136的問(wèn)題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。
�。�1）、這個(gè)問(wèn)題的設計和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權的概念和加權平均數的計算公式。
�。�2）、這個(gè)討論欄目中的錯誤解法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯誤。在這里安排討論很得當，起揭示思維誤區，警示學(xué)生、加深認識的作用。
�。�3）、客觀(guān)上，教材P136的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照應了本節的前言——將在實(shí)際問(wèn)題情境中，進(jìn)一步探討它們的統計意義，體會(huì )它們在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，揭示了統計知識在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。
�。�4）、P137的云朵其實(shí)是復習平均數定義，小方塊則強調了權意義。
2、教材P137例1的作用如下：
�。�1）、解決例1要用到加權平均數公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是及時(shí)復習鞏固公式，并且舉例說(shuō)明了公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和模仿。
�。�2）、這里的權沒(méi)有直接給出數量，而是以比的形式出現，為加深學(xué)生對權的意義的理解。
�。�3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權數各不相同，直接導致結果有所不同，這既體現了權數在求加權平均數的作用，又反映了應用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要靈活、體現知識要活學(xué)活用。
3、教材P138例2的作用如下：
�。�1）、這個(gè)例題再次將加權平均數的計算公式得以及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和書(shū)寫(xiě)步驟。
�。�2）、例2與例1的區別主要在于權的形式又有變化，以百分數的形式出現，升華了學(xué)生對權的意義的理解。
�。�3）、它也充分體現了統計知識在實(shí)際生活中的廣泛應用。
四、課堂引入：
1、若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。
求該校初二年級在這次數學(xué)考試中的平均成績(jì)？下述計算方法是否合理？為什么？
x=1（79+80+81+82）=80.5 4
五、例習題分析：
例1和例2均為計算數據加權平均數型問(wèn)題，因為是初學(xué)尤其之前與平均數計算公式已經(jīng)作過(guò)比較，所以這里應該讓學(xué)生搞明白問(wèn)題中是否有權數，即是選擇普通的平均數計算還是加權平均數計算，其次若用加權平均數計算，權數又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會(huì )好這里的幾個(gè)百分數在總成績(jì)中的作用，它們的作用與權的意義相符，實(shí)際上這幾個(gè)百分數分別表示幾項成績(jì)的權。
六、隨堂練習：
1、老師在計算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占
2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測量，結果求這些燈泡的平均使用壽命？
答案：1.x小關(guān) =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小時(shí)
七、課后練習：
1、在一個(gè)樣本中，2出現了x1次，3出現了x2次，4出現了x3次，5出現了x4次，則這個(gè)樣本的平均數為 .
2、某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，
則這個(gè)人平均每次中靶
3、一家公司打算招聘一名部門(mén)經(jīng)理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實(shí)習成績(jì)三個(gè)方面表現進(jìn)行評分，筆試占總成績(jì)20%、面試占30%、實(shí)習成績(jì)占
試判斷誰(shuí)會(huì )被公司錄取，為什么？
4、在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jì)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人？ 答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9 a?bx1?x2?x3?x4
x2 =96.5
乙被錄取
板書(shū)設計：
教學(xué)小記：
4. 39人
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