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初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀1
一、知識要點(diǎn)
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來(lái)認識、理解，同時(shí)，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點(diǎn)。在具體運算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎知識：
1、大于0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號-的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數(rational number)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
5、數軸(number axis)：通常，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。
數軸滿(mǎn)足以下要求：
(1)在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)；
(2)通常規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負方向；
(3)選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度。
6、相反數(opposite number)：絕對值相等，只有負號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。
7、絕對值(absolute value)一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
8、有理數加法法則
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�。�2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0.
�。�3）一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
加法交換律：有理數的加法中，兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。
加法結合律：有理數的加法中，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
表達式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個(gè)數同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
表達式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數
1除以一個(gè)數（零除外）的商，叫做這個(gè)數的倒數。如果兩個(gè)數互為倒數，那么這兩個(gè)數的積等于1。
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
14、有理數的混合運算順序
�。�1）先乘方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行；
�。�2）同級運算，從左到右進(jìn)行；
�。�3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0
16、近似數(approximate number)：
17、有理數可以寫(xiě)成m/n(m、n是整數，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n0)表示。
拓展知識：
1、數集：把一些數放在一起，就組成一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數集。
一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集；
二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。
2、任何有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現了數形結合的數學(xué)思想。
3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。
4、比較兩個(gè)有理數大小的方法有：
(1)根據有理數在數軸上對應的點(diǎn)的位置直接比較；
(2)根據規定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個(gè)負數，體現了分類(lèi)討論的數學(xué)思想；
(3)做差法：a-ba
(4)做商法：a/b1，bab.
二、基礎訓練
選擇題
1、下列運算中正確的是( )。
A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是( )
A.數軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定
B.數軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)
C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應當用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示
D.數軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數的點(diǎn)之間，一定還存在著(zhù)表示有理數的點(diǎn)。
3、 、是有理數，若且，下列說(shuō)法正確的是( )
A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數
4、兩數相加，如果比每個(gè)加數都小，那么這兩個(gè)數是
A.同為正數B.同為負數C.一個(gè)正數，一個(gè)負數D.0和一個(gè)負數
5、兩個(gè)非零有理數的和為零，則它們的商是()
A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定
6、一個(gè)數和它的倒數相等，則這個(gè)數是( )
A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是( )
A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是( )
A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210
9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝礦泉水( )
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶
10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數是( )
�、湃魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、茢递S上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數
�、侨魏斡欣頂档慕^對值都不可能是負數
�、让總�(gè)有理數都有相反數
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一個(gè)數的相反數比它本身大，那么這個(gè)數為( )
A、正數B、負數
C、整數D、不等于零的有理數
12、下列說(shuō)法正確的是( )
A、幾個(gè)有理數相乘，當因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；
B、幾個(gè)有理數相乘，當正因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；
C、幾個(gè)有理數相乘，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；
D、幾個(gè)有理數相乘，當積為負數時(shí)，負因數有奇數個(gè)；
填空題
1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。
2、一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(cháng)度；表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(cháng)度。
3、如果一個(gè)數是6位整數，用科學(xué)記數法表示它時(shí)，10的指數是_____;用科學(xué)記數法表示一個(gè)n位整數，其中10的指數是___________.
4、實(shí)數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|。
5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為_(kāi)__________.
6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6++20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是__ ___________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數法表示302400，應記為,近似數3.0精確到位。
11、正數a的絕對值為_(kāi)_ ________;負數b的絕對值為_(kāi)_______
12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大
13、在數軸上表示兩個(gè)數，的數總比的.大。（用左邊右邊填空）
14、數軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數是____________。
三、強化訓練
1、計算：1+2+3++20xx+2003=__________.
2、已知：若（a,b均為整數）則a+b=
3、觀(guān)察下列等式，你會(huì )發(fā)現什么規律：……請將你發(fā)現的規律用只含一個(gè)字母n（n為正整數）的等式表示出來(lái)
4、已知，則___________
5、已知是整數，是一個(gè)偶數，則a是（奇，偶）
6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。
7、在數1，2，3，，50前添+或-，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。
8、如果有理數a,b滿(mǎn)足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求++的值。
9、如果規定符號*的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。
例：某股民在上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
星期一二三四五
每股漲跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6
第1章(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？
第2章(2)本周內最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？
第3章(3)已知買(mǎi)進(jìn)股票是付了1.5的手續費，賣(mài)出時(shí)需付成交額1.5的手續費和1的交易費，如果在星期五收盤(pán)前將全部股票一次性地賣(mài)出，他的收益情況如何？
第4章(4)以買(mǎi)進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線(xiàn)統計圖表示本周該股的股價(jià)情況。
四、競賽訓練：
1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是
2、乘積=
3、比較大�。篈=，B=，則A B
4、滿(mǎn)足不等式104105的整數A的個(gè)數是x104+1，則x的值是( )
A、9B、8C、7D、6
5、最小的一位數的質(zhì)數與最小的兩位數的質(zhì)數的積是()
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計算：
8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)
9、計算：
10、計算
11、計算1+3+5+7++1997+1999的值
12、計算1+5+52+53++599+5100的值。
13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。
14、已知a、b、c為實(shí)數，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數，且，求的值。
初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標：
1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類(lèi)，及對一個(gè)有理數進(jìn)行分類(lèi)判別；
2、在數的分類(lèi)中，應加強對負數的理解及對零在數分類(lèi)中的特殊意義的理解。
重點(diǎn)：在引進(jìn)負數后，能對已有的各種數進(jìn)行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類(lèi)的重要意義。
難點(diǎn)：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
通過(guò)上節課對“負數“概念的引入，通過(guò)對數范圍的補充及擴大，進(jìn)一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進(jìn)行重新分類(lèi)。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學(xué)生說(shuō)出負數的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。
�。�2）以第(1)題中，學(xué)生所回答的數進(jìn)一步分析，不同數的不同特點(diǎn)。
2、通過(guò)對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發(fā)現有這樣幾類(lèi)：
正整數：如1，2，34，…
零：0
負整數：如-1，-3，-5，…
正分數：如…
負分數：如-0.3，…
由此我們有：
概括：正整數、零和負整數統稱(chēng)為整數；
正分數、負分數統稱(chēng)為分數；
整數和分數統稱(chēng)為有理數。
然后根據我們的.概括，我們可以對有理數進(jìn)行如下的分類(lèi)
分類(lèi)一：分類(lèi)二：
正整數正整數
整數零正有理數正分數
有理數負整數有理數零
分數正分數負有理數負整數
負分數負分數
3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識：
概括：把一些數放在一起，就組成一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為數集；
所有的有理數組成的數集叫做有理數集；
所有的整數組成的數集叫做整數集；……
例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：
-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%
正整數負整數
整數集有理數集
三、鞏固訓練：P20，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數的分類(lèi)入手，就著(zhù)重于各類(lèi)數的特點(diǎn)，特別是正，負及零的處理。
五、作業(yè)：
P20-21習題2.1：2，3，4
初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標
1．了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2.通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3．通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力，數學(xué)教案－有理數的加減混合運算。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的`計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算．
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。
4、先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5、在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。
初一上冊數學(xué)《有理數》教案優(yōu)秀4
一、知識與能力
理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類(lèi)方法：會(huì )判別一個(gè)有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷對有理數進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對有理數的.學(xué)習，體會(huì )到數學(xué)與現實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破
在引入了負數后，本課對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi)。
教學(xué)準備
用電腦制作動(dòng)畫(huà)體現有理數的分類(lèi)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數歸納為整數與分數，引進(jìn)了負數以后，我們學(xué)過(guò)的數有哪些？將如何歸類(lèi)？
2、舉例說(shuō)明現實(shí)中具有相反意義的量。
3、如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？
4、舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區別。
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