北京版六年級下冊《比例尺》數學(xué)教案
作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的北京版六年級下冊《比例尺》數學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
北京版六年級下冊《比例尺》數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。
2．認識數值比例尺和線(xiàn)段比例尺，能將線(xiàn)段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線(xiàn)段比例尺。
3．理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
將線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習了比例的知識，比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(cháng)和寬大約是多少米。（長(cháng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實(shí)際距離擴大一定的倍數，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應用。今天我們就來(lái)學(xué)習這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學(xué)書(shū)上內容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對應的實(shí)際距離的'比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時(shí)也可以寫(xiě)成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實(shí)際距離100000000厘米。
3．介紹線(xiàn)段比例尺
還有一種是線(xiàn)段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實(shí)際距離�！�
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴大一定的倍數以后，再畫(huà)在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙�！�
學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1
比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5．總結
比例尺書(shū)寫(xiě)特征。
�。�1）觀(guān)察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
�。�2）看一看，比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項是1的比。
6．比例尺的化簡(jiǎn)和轉化
“我們再看一下北京地圖上的這個(gè)線(xiàn)段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì )把這個(gè)線(xiàn)段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”
說(shuō)明：這兩個(gè)數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫(xiě)成5000000厘米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”
圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項的長(cháng)度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
�、蹫榱擞嬎愫�(jiǎn)便，通常把比例尺的前項化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分數形式，分子也應化簡(jiǎn)成“1”。
三、鞏固練習
1．做一做。
過(guò)程要求
�。�1）學(xué)生獨立完成。（要求寫(xiě)出數值比例尺）
�。�2）同學(xué)之間互相交流。
�。�3）匯報交流結果。
2．完成課文練習八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結
�。ū菊n要點(diǎn)：1.比例尺的意義；2.線(xiàn)段比例尺和數值比例尺的互化；3.注意單位名稱(chēng)的改寫(xiě)，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。）
北京版六年級下冊《比例尺》數學(xué)教案2
目標
1.知識與技能：認識比例尺;能根據圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
2.過(guò)程與方法：結合具體情境，體會(huì )比例尺產(chǎn)生的必要性;運用比例尺的有關(guān)知識，通過(guò)測量、繪圖、估算、計算等活動(dòng)，學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
重、難點(diǎn)
1.理解比例尺的含義。
2.能根據圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
教學(xué)準備
教具準備：小黑板、中國地圖一張。
學(xué)具準備：學(xué)生各自準備一張地圖。
教法學(xué)法
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時(shí)，主要用引導發(fā)現法。
學(xué)法：在老師的引導下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境(引入新課)
師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫(huà)一張平面圖，它應該是什么形狀的?
生：長(cháng)方形。
師：課前我們量過(guò)教室的長(cháng)、寬各是多少?
(生：長(cháng)大約9米，寬大約6米。 )
師：請大家在練習本上畫(huà)出我們教室的平面圖。(生畫(huà)師巡視)
(以談話(huà)的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計教室的長(cháng)和寬，再?lài)L試畫(huà)出教室的平面圖，這樣既復習了上節課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習做好準備。)
師：大家畫(huà)的圖是長(cháng)9米，寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的?
(學(xué)生的答案可能有：長(cháng)方形長(cháng)9厘米，寬6厘米。
或者是長(cháng)3厘米，寬2厘米。)
師：同樣畫(huà)的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫(huà)法(故意)?為什么?
(觀(guān)點(diǎn)一：都可以，因為這兩個(gè)圖的比都是3：2。
觀(guān)點(diǎn)二：這兩種畫(huà)法一樣，但畫(huà)的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)
師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì )知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長(cháng)9厘米、寬6厘米，也不可能是長(cháng)3厘米、寬2厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?
(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫(xiě))
引導學(xué)生匯報：
(1)直接寫(xiě)上"教室面積大約50平方米。"
(2)在圖上標出"長(cháng)9米、寬6米。"
(3)標上"1厘米=1米"。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫(xiě)"1厘米相當于1米。"
(激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問(wèn)題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )了比例尺產(chǎn)生的必要性。)
師：看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋，遇到問(wèn)題會(huì )想辦法�，F在請拿出課前準備的地圖，找一找看看上面有無(wú)類(lèi)似的標注?通過(guò)匯報，讓學(xué)生發(fā)現地圖上有不同的標注。教師板書(shū)不同的標注。
(引導學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現和觀(guān)察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習方法的指導。)
二、意義建構(認識比例尺)
1.介紹各種比例尺的名稱(chēng)。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書(shū)教師介紹數字比例尺、文字比例尺、線(xiàn)段比例尺。
2.認識比例尺。
如：師問(wèn)比例尺1：600000是什么意思?
生：就是圖上1厘米的長(cháng)度代表現實(shí)中的600000厘米。
師：比例尺1：230000是什么意思?
生：就是地圖上1厘米的距離相當于現實(shí)中的230000厘米的距離。
師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺?
引導得出：
1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計量單位。
2.我認為比例尺就是圖上長(cháng)度比上現實(shí)中長(cháng)度。
3.圖上畫(huà)的長(cháng)度與現實(shí)距離的比。
4.圖上長(cháng)度與實(shí)際距離的比。
師：(規范學(xué)生語(yǔ)言)對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。
板書(shū)：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離
由上列公式并推導出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離/比例尺
(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語(yǔ)言充分描述什么是比例尺，教師再規范語(yǔ)言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)
三、實(shí)際應用(比例尺的應用)
1.出示小黑板(笑笑家平面圖)
師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實(shí)際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實(shí)際的長(cháng)和寬)怎么解決?
2.學(xué)習課本第30頁(yè)內容。
(1)學(xué)生自己閱讀。
(2)學(xué)生動(dòng)手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內交流自己的想法，然后全班交流。
(3)獨立算出笑笑家總面積，再全班交流。
(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨立思考、解決，全班交流。
(5)先嘗試解決，再全班交流。
3.誰(shuí)幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來(lái)畫(huà)的?求出比例尺并標注。
4.師：剛才我們畫(huà)的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導學(xué)生在畫(huà)的長(cháng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。
在畫(huà)的長(cháng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
5.完成第31頁(yè)"試一試"第1題、"練一練"第一題。
四、課堂小結
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
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