乘法公式人教版數學(xué)八年級上冊教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的乘法公式人教版數學(xué)八年級上冊教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
【教學(xué)目標】
知識與技能
會(huì )推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)合作學(xué)習，體會(huì )在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。
難點(diǎn)：平方差公式的應用。
關(guān)鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過(guò)教師引導，學(xué)生觀(guān)察、總結、猜想，然后得出結論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應用公式來(lái)計算的關(guān)鍵。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，故事引入
【情境設置】教師請一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著(zhù)《狗熊掰棒子》的'故事，其他學(xué)生認真聽(tīng)著(zhù)，不時(shí)補充。
【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節課我們學(xué)習了什么呢？還記得嗎？
【學(xué)生回答】多項式乘以多項式。
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。
【問(wèn)題牽引】計算：
�。�1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
�。�3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，觀(guān)察以上算式及運算結果，你能發(fā)現什么規律？再舉兩個(gè)例子驗證你的發(fā)現。
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習，獲得以下結果：
�。�1）（x+2）（x—2）=x2—4；
�。�2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
�。�3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
�。�4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教師活動(dòng)】請一位學(xué)生上臺演示，然后引導學(xué)生仔細觀(guān)察以上算式及其運算結果，尋找規律。
【學(xué)生活動(dòng)】討論
【教師引導】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律，這些是一類(lèi)特殊的多項式相乘，那么如何用字母來(lái)表示剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項式相乘的規律呢？
【學(xué)生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差。
【教師活動(dòng)】表?yè)P學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【教師講述】
平方差公式的運用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了�，F在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)。
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（2x+3）（2x—3）；
�。�2）（b+3a）（3a—b）；
�。�3）（—m+n）（—m—n）。
《乘法公式》同步練習
二、填空題
5、冪的乘方，底數______，指數______，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。
6、若32×83=2n，則n=______。
《乘法公式》同步測試題
25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；
根據所得的兩個(gè)式子相等即可得到。
此題考查了平方差公式的幾何背景，根據正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎題。
26、由等式左邊兩數的底數可知，兩底數是相鄰的兩個(gè)自然數，右邊為兩底數的和，由此得出規律；
等式左邊減數的底數與序號相同，由此得出第n個(gè)式子；
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