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人教版高一數學(xué)必修1集合的教案（精選8篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的人教版高一數學(xué)必修1集合的教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一數學(xué)必修1的教案 1
教學(xué)目標：
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數集。
4、培養學(xué)生認識事物的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合概念、性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
集合概念的理解
教學(xué)過(guò)程：
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合（集）。元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例（1）的元素為1、3、5、7，例（2）的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的`點(diǎn)，例（3）的元素為滿(mǎn)足不等式3x—2> x+3的實(shí)數x，例（4）的元素為所有直角三角形，例（5）為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為...
為方便，常用大寫(xiě)的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}
�。�1）確定性；（2）互異性；（3）無(wú)序性。
3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q...
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q...
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
4
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說(shuō)，自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0
的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成ZXX
請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。
高一數學(xué)必修1的教案 2
教學(xué)目的：
�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；
�。�2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補集的含義，會(huì )求給定子集的補集；
�。�3）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會(huì )直觀(guān)圖示對理解抽象概念的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的交集與并集、補集的概念；
教學(xué)難點(diǎn)：
集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
【知識點(diǎn)】
1、并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
A與B的所有元素來(lái)表示。 A與B的交集。
2、交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的`元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
A
說(shuō)明：當兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集
3、補集
全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。
補集：對于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補集，記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
第5 / 7頁(yè)
補集的Venn圖表示
說(shuō)明：補集的概念必須要有全集的限制
4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分
交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達，增強數形結合的思想方法。
5、集合基本運算的一些結論：
A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A
A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A
�。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=？
若A∩B=A，則A？B，反之也成立
若A∪B=B，則A？B，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
¤例題精講：
【例1】設集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數軸上表示出集合A、B。
【例2】設A？{x？Z||x|？6}，B...1，2，3？，C...3，4，5，6？，求：
�。�1）A？（B？C）；（2）A...A（B？C）。
【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實(shí)數m的取值范圍。
XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求
CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。
高一數學(xué)必修1的教案 3
目標：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
重點(diǎn)：
集合的基本概念
教學(xué)過(guò)程：
1、引入
�。�1）章頭導言
�。�2）集合論與集合論的創(chuàng )始者—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內容）
2、講授新課
閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類(lèi)？
�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念：
1、集合的概念
�。�1）對象：我們可以感覺(jué)到的客觀(guān)存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱(chēng)作對象。
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對象的全體構成的集合。
�。�3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
集合通常用大寫(xiě)的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了。
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。
4、集合分類(lèi)
根據集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應區分符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合。記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合。記作R
注：
�。�1）自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
課堂練習：
教材第5頁(yè)練習A、B
小結：
本節課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)
課后作業(yè)：
第十頁(yè)習題1—1B第3題
高一數學(xué)必修1的教案 4
教材分析：
本單元是非常有趣的數學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運用操作、實(shí)驗、猜測等直觀(guān)手段解決這些問(wèn)題，滲透數學(xué)的思想方法，初步培養學(xué)生借助幾何直觀(guān)思考問(wèn)題的意識。
教學(xué)目標：
1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2、能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勤于思考的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
對重疊部分的理解。
課前準備：
課件、呼啦圈2個(gè)、磁性圓片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。
1、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)去了。這是為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見(jiàn)。
2、設置懸念，引人入勝
師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的�！�
二、創(chuàng )設實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。
�。ㄒ唬﹫竺麉⒓訑祵W(xué)比賽：四宮數獨和六宮數獨
1、師：三年級一班有3名學(xué)生報名參加了四宮數獨，4名學(xué)生報名參加了六宮數獨。
2、出示參加四宮、六宮數獨比賽的學(xué)生名單：
四宮：子宜、佳琳、俊軒
六宮：子宜、曉晴、子凌、方華
3、數一數，參加四宮的有幾位同學(xué)？（3人） 參加六宮的有幾位同學(xué)？（4人）師：一共有幾人參加比賽？
生：7人或6人。
師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學(xué)上臺，讓我們一起數一數，好嗎？ 請以上名字的.同學(xué)上臺（同學(xué)們一起喊他們的名字）
四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）
師：子宜，為什么你要兩邊走呢？
同學(xué)們，出現這種情況，我們該怎么處理呢？同學(xué)們在小組里小聲地有序地說(shuō)說(shuō)自己的辦法。
4、小組討論：請想到方法的同學(xué)上臺進(jìn)行調整。（把重復參賽的同學(xué)放在兩圈的交叉位置，并說(shuō)一說(shuō)各個(gè)組的名單）
5、師：探究：如果我們不用語(yǔ)言和動(dòng)作，還可以用一種什么樣的方法來(lái)表示，“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？
學(xué)生小組合作想辦法。
請同學(xué)們在白紙上畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)完后小組內說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的。（畫(huà)集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫(huà)出集合圖（利用呼啦圈畫(huà)，板書(shū)）
師：你真有創(chuàng )意，只用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)圈，就把兩個(gè)組成員之間的關(guān)系表示出來(lái)了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學(xué)習的內容就是數學(xué)廣角—— 集合。
�。ò鍟�(shū)課題：數學(xué)廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀英國數學(xué)家韋恩最先開(kāi)始使用的，所以就以“韋恩”來(lái)命名了。
6、觀(guān)察黑板上的集合圖，讓學(xué)生了解集合圖各部分的意義。
師：誰(shuí)來(lái)當小老師，介紹一下集合圖中各個(gè)圈表示的意思��？
7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據集合圖，列出算式。
小組討論：寫(xiě)算式，并進(jìn)行匯報。（算法多樣化）
8、回顧剛才的做法：（課件）
三、能力提升。
1、提出問(wèn)題。
師：如果三（2）班也有3名同學(xué)參加了四宮比賽，4名同學(xué)參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會(huì )有多少人參加了比賽？
3、學(xué)生匯報。
學(xué)生觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)規律：各項目的總人數 — 重復的人數 = 參賽的總人數。
舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問(wèn)兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）
四、創(chuàng )設拓展情境，引領(lǐng)學(xué)生形成策略。
1、現在，我們再回過(guò)頭去看看上課開(kāi)始時(shí)老師給大家出的腦筋爭轉彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？
師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個(gè)人？真有這么多人嗎？可能會(huì )有什么情況？
2、同學(xué)們排隊做操，小明排在從前數第9個(gè)，從后數第7個(gè)，小明這一排一共有多少個(gè)同學(xué)？
3、小調查：本班喜歡吃蘋(píng)果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？
�。�1）既喜歡吃蘋(píng)果又喜歡吃香蕉的有幾人？
�。�2）只喜歡吃蘋(píng)果的有幾人？
�。�3）只喜歡吃香蕉的有幾人？
先獨立思考，再與同桌交流解決問(wèn)題的策略（引導學(xué)生借助重疊圖來(lái)理解算法），然后全班反饋。反饋時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出自己的理解。
五、自我小結，共同提高
師：同學(xué)們今天表現都很突出，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀(guān)察，用今天學(xué)習的知識還能解決生活中的哪些問(wèn)題。
高一數學(xué)必修1的教案 5
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣。使學(xué)生感受到數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生對重疊部分的理解。
教學(xué)準備：
多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科書(shū)例1，只出示統計表，不出示問(wèn)題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從中獲得了哪些信息。
2.提出問(wèn)題，激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究，學(xué)習新知
1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過(guò)程。
師：大家對這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢?
學(xué)生獨立思考，并嘗試解決。
2.匯報交流，初步感知集合概念。
(1)小組交流，互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請每幅作品的創(chuàng )作者上臺介紹自己的思考過(guò)程，注意追問(wèn)“如何表示出兩項比賽都參加的學(xué)生”，體會(huì )兩個(gè)集合中的公共元素構成的交集。
預設1：把參加兩項比賽的學(xué)生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個(gè)重復的，應該是14人。
預設2：先寫(xiě)出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫(xiě)參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫(xiě)了，連線(xiàn)就能表示了。一共寫(xiě)出了14個(gè)不同的姓名，說(shuō)明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線(xiàn)，就說(shuō)明他兩項比賽都參加了。
預設3：把參加兩項比賽學(xué)生的`姓名分別放到兩個(gè)長(cháng)方形里，再把兩項比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個(gè)長(cháng)方形里都有這三個(gè)名字，把這兩個(gè)長(cháng)方形的這部分重疊起來(lái)，名字只出一次就可以了�？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。
3.對比分析，介紹韋恩圖。
(1)對比、分析，提示課題。
師：同學(xué)們解決問(wèn)題的能力真強，而且畫(huà)出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?
預設1：喜歡第三幅，去掉了重復的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學(xué)生情況。
預設2：喜歡第三幅，用兩個(gè)長(cháng)方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學(xué)生，很直觀(guān)。
師：在數學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就研究集合。(板書(shū)課題：集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(cháng)方形里，很直觀(guān)�；貞浺幌�，在認識百以?xún)葦档臅r(shí)候，按要求寫(xiě)數時(shí)，就把提供的數和按要求寫(xiě)出的數都用類(lèi)似長(cháng)方形的圈圈了起，每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。
師：在數學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀(guān)地把集合中的具體事物表示出來(lái)。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師：這個(gè)圖表示什么?
預設：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時(shí)，引導學(xué)生發(fā)現，每個(gè)圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會(huì )集合元素的互異性;每個(gè)圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會(huì )集合元素的無(wú)序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。
提問(wèn)：利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀(guān)地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢?
通過(guò)多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過(guò)程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素，可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。
提問(wèn)：中間重疊的部分表示的是什么?
預設：兩項比賽都參加的學(xué)生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問(wèn)：整個(gè)圖表示的是什么?
預設：參加這兩項比賽的學(xué)生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4.列式解答，加深對集合運算的認識。
(1)嘗試獨立解決。
(2)匯報交流，體會(huì )解決問(wèn)題的多種方法。
預設：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過(guò)圖示與算式結合進(jìn)行表達，感悟多種集合知識�？梢宰寣W(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會(huì )并集;指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會(huì )差集。
(3)比較辨析，體會(huì )基本方法。
通過(guò)對各種計算方法的比較，發(fā)現雖然具體列式方法不同，但都解決了問(wèn)題，即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數加上參加踢毽比賽的人數再減去兩項比賽都參加的人數”，體會(huì )“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數，就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數的和減去它們的交集的元素個(gè)數”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活，鞏固練習
1.完成“做一做”第1題。
先獨立完成，再匯報交流。
可先分別出示兩個(gè)集合圈，讓學(xué)生填入相應的序號，再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過(guò)程。
2.完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨立完成，再匯報交流。
提問(wèn)1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?
預設：圈出重復的姓名，再數出。要認真仔細找，不要漏掉。
提問(wèn)2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?
預設：第(2)題求的是獲得“語(yǔ)文之星”或“數學(xué)之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個(gè)獎都要計算進(jìn)去。先數出獲得“語(yǔ)文之星”的集合的人數，再數出獲得“數學(xué)之星”的集合的人數，相加后，再去掉既獲得“語(yǔ)文之星”又獲得“數學(xué)之星”的人數。如果學(xué)生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結
師：今天我們學(xué)習了集合的知識，還會(huì )運用集合知識解決生活中的問(wèn)題。說(shuō)一說(shuō)今天你有什么收獲。
高一數學(xué)必修1的教案 7
課題： 充要條件
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會(huì )判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時(shí)，往往用特殊值法來(lái)否定結論
5、化歸思想：
表示p等價(jià)于q，等價(jià)命題可以進(jìn)行相互轉化，當我們要證明p成立時(shí)，就可以轉化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價(jià)形式之一，對于條件或結論是不等式關(guān)系(否定式)的命題一般應用化歸思想.
6、數形結合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關(guān)系)來(lái)判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎訓練：
1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設集合M，N為是全集U的兩個(gè)子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實(shí)數，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實(shí)系數一元二次方程 ，下列結論中正確的是 ( )
(1) 是這個(gè)方程有實(shí)根的充分不必要條件
(2) 是這個(gè)方程有實(shí)根的'必要不充分條件
(3) 是這個(gè)方程有實(shí)根的充要條件
(4) 是這個(gè)方程有實(shí)根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問(wèn)甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線(xiàn)的斜率互為負倒數，q：兩條直線(xiàn)互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線(xiàn) 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實(shí)數a的取值范圍;
例5 設 是方程 的兩個(gè)實(shí)根，試分析 是兩實(shí)根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習
1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個(gè)命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
�、苋籀鑣則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實(shí)數p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說(shuō)明理由.
六、課堂小結：
七、教學(xué)后記：
高一數學(xué)必修1的教案 8
教學(xué)目標：
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數集。
4、培養學(xué)生認識事物的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合概念、性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
集合概念的理解
教學(xué)過(guò)程：
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合（集）。元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例（1）的元素為1、3、5、7，
例（2）的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，
例（3）的元素為滿(mǎn)足不等式3x—2> x+3的`實(shí)數x，
例（4）的元素為所有直角三角形，
例（5）為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？
為方便，常用大寫(xiě)的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}
�。�1）確定性；（2）互異性；（3）無(wú)序性。
3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
4
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說(shuō)，自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0
的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成ZXX
請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。
高一數學(xué)必修1的教案 9
教學(xué)目的：
�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；
�。�2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補集的含義，會(huì )求給定子集的補集；
�。�3）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會(huì )直觀(guān)圖示對理解抽象概念的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的交集與并集、補集的概念；
教學(xué)難點(diǎn)：
集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
【知識點(diǎn)】
1、并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
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A與B的所有元素來(lái)表示。 A與B的交集。
2、交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的'公共元素組成的集合。
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A
說(shuō)明：當兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集
3、補集
全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。
補集：對于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補集，
記作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
補集的Venn圖表示
說(shuō)明：補集的概念必須要有全集的限制
4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達，增強數形結合的思想方法。
5、集合基本運算的一些結論：
A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A
A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A
�。–UA）∪A=U，（CUA）∩A=？
若A∩B=A，則A？B，反之也成立
若A∪B=B，則A？B，反之也成立
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B
¤例題精講：
【例1】設集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數軸上表示出集合A、B。
【例2】設A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：
�。�1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。
【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實(shí)數m的取值范圍。
XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求
CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。
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