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四年級上冊《積的變化規律》教案設計（精選18篇）
作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的四年級上冊《積的變化規律》教案設計，希望對大家有所幫助。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 1
教學(xué)內容：
教科書(shū)第58頁(yè)例4及“做一做”，練習九第1～4題。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教、學(xué)具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數相乘，其中一個(gè)因數變化，它們的積如何變化的規律”。
1．研究問(wèn)題。
�。�1）兩數相乘，其中一個(gè)因數擴大若干倍時(shí)，積怎么變化。
請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現了什么，并把發(fā)現寫(xiě)出來(lái)。
6×2＝（ ）8×125＝（ ）
6×20＝（ ）24×125＝（ ）
6×200＝（ ）72×125＝（ ）
�。�2）兩數相乘，其中一個(gè)因數縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現了什么？把發(fā)現也寫(xiě)出來(lái)。
80×4＝（ ）25×160＝（ ）
40×4＝（ ）25×40＝（ ）
20×4＝（ ）25×10＝（ ）
2．概括規律
�。�1）分層概括發(fā)現的規律。
�、俳M織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現的規律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現的規律是：20是2的'10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�、诮M織全班交流。在小組交流基礎上，引導學(xué)生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發(fā)現的上述規律用一句話(huà)概括出來(lái)：“兩數相乘，當其中一個(gè)因數擴大若干倍時(shí)，積也擴大相同的倍數�！�
�、墼僖龑W(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導學(xué)生概括：“兩數相乘，當其中一個(gè)因數縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數�！�
�。�2）整體概括規律。
問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現的兩條規律概括為一條？”
引導學(xué)生將發(fā)現的兩條規律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話(huà)語(yǔ)表示出來(lái)：兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
3．驗證規律。
�。�1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（ ）17×24＝（ ）
26×12＝（ ）17×36＝（ ）
�。�2）自己舉例說(shuō)明積的變化規律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現積分別隨一個(gè)因數擴大、縮小的變化情況。
4．應用規律。
完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。
二、研究“兩數相乘，兩個(gè)因數都發(fā)生變化，它們的積變化的規律�！保ㄟ@部分內容作為彈性要求，應視學(xué)生情況決定是否選用。）
�。�1）獨立思考，發(fā)現規律。
�、僬垖W(xué)生完成下列計算，并在組內述說(shuō)自己發(fā)現的規律。
18×24＝105×45＝
�。�18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
�。�18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話(huà)概括發(fā)現的規律，然后指導學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數相乘，一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，另一個(gè)因數縮�。ɑ驍U大）相同的倍數，它們的乘積不變。
�。�2）應用規律解決問(wèn)題。
�、僭凇鹬刑钌线\算符號，在□中填上數。
24×75＝180036×104＝3744
�。�24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
�。�24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
�、谝粋�(gè)長(cháng)方形的面積是256平方厘米，如果長(cháng)縮小4倍，寬擴大4倍，這個(gè)長(cháng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(cháng)是多少？
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 2
設計說(shuō)明
1.創(chuàng )設情境，引導學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習氛圍，便于學(xué)生發(fā)現并提出問(wèn)題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過(guò)對算式的觀(guān)察，讓學(xué)生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、討論交流、猜想驗證等活動(dòng)中感受積的變化規律。為學(xué)生創(chuàng )設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使課堂充滿(mǎn)活力。
2．注重規律的概括、總結與驗證。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導學(xué)生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時(shí)舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過(guò)程豐富了學(xué)生的學(xué)習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 計算器
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉膮^小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為災區小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
2．引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現問(wèn)題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設 生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，分別擴大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。(板書(shū)課題)
設計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的`生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
⊙合作交流，探究規律
1．探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨立觀(guān)察并思考。
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀(guān)察到的變化。
(4)集體匯報：
預設 生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 3
一、內容分析：
《積的變化規律》是四年級上冊第三單元第二節第三部分的內容。本單元的學(xué)習內容是義務(wù)教育階段整數乘法的最后一個(gè)知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切聯(lián)系的，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
例題的設計分為三個(gè)層次：
1、研究問(wèn)題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，引導學(xué)生在觀(guān)察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的`變化規律。
2、歸納規律：引導學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規律。
3、驗證規律：引導學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
4、應用規律：引導學(xué)生應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識基礎：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習該內容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來(lái)看，準備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習該內容可能出現的情況會(huì )很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體。這堂課在設計時(shí)，至始至終體現了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來(lái)推導出結果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三．學(xué)習目標：
知識與技能：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現
數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規律。
過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現教學(xué)中的規律是一件有趣的事情。
四．教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、引入
我們在數學(xué)中遇到過(guò)很多找規律的問(wèn)題，并能運用找到的規律解決問(wèn)題，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規律。
二、探究新知。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
為響應學(xué)校的“節省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。
�。ǘ┏鍪締�(wèn)題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？
�。ㄈ┭芯繂�(wèn)題，發(fā)現規律
1、列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同學(xué)們，請仔細觀(guān)察上面每組算式，你能根據這組算式的特點(diǎn)接著(zhù)再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫(xiě)出。
�。ㄋ模┳灾鲗W(xué)習，探索新知
1、現在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
2、（先來(lái)匯報第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現了這組算式的規律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，積也乘10。 如果讓你接著(zhù)再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？
3、猜一猜，如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積會(huì )有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著(zhù)用一句話(huà)來(lái)概括一下我們發(fā)現的這些規律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現的規律練習
(五)、繼續探究，出示問(wèn)題：
�、俅蟠匆路勖看� 20 元， 4 袋一共多少元？
�、谥写匆路勖看� 10 元， 4 袋一共多少元？
�、坌〈匆路勖看� 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀(guān)察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同學(xué)們，讓我們再來(lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì )得出一個(gè)什么樣的規律？
板書(shū)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾.
根據我們發(fā)現的規律, 如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以5，積會(huì )有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗證一下我們的猜想！
�。└爬ㄒ幝桑�
師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律，誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述？
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.
四、應用規律做練習
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 4
教材分析：
《積的變化規律》是小學(xué)四年級上冊第四單元的內容，它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體，引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化。
例題的設計分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——歸納規律——驗證規律，通過(guò)學(xué)習，學(xué)生不但發(fā)現了積的變化規律，而且學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法�！斗e的變化規律》是引導學(xué)生學(xué)會(huì )從一般現象中尋找規律，為學(xué)生今后學(xué)習相關(guān)內容提供必要的思維模式。
學(xué)情分析：新課程標準提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規律》這節課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng )造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個(gè)層次的學(xué)習。在這四個(gè)層次的學(xué)習中，學(xué)生將會(huì )通過(guò)觀(guān)察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程，初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現規律是一件很愉快的事情，從而增強學(xué)習數學(xué)的自信心。教學(xué)目標：
1．學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究，歸納出積的變化規律
教學(xué)方法：先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習探究，再歸納總結)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
師：今天，我們教室來(lái)了許多聽(tīng)課的老師，我們應該怎樣表示歡迎��？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過(guò)學(xué)生猜測和實(shí)際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數，接著(zhù)設問(wèn)：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導學(xué)生列出算式并進(jìn)行計算。
『設計理念』這樣的設計是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的數感及提出數學(xué)問(wèn)題的能力。
二、設疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學(xué)生讀自探提示】
利用導學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內容，思考下面問(wèn)題：
�。�1）從上往下觀(guān)察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個(gè)因數有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現了什么規律？把你的發(fā)現寫(xiě)出來(lái)。
�。�2）從上往下觀(guān)察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個(gè)因數有什么特點(diǎn)？第一個(gè)因數除了幾？積怎么變化？你發(fā)現了什么規律？把你的發(fā)現寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）你能用一句話(huà)將兩組題中已經(jīng)發(fā)現的.規律概括起來(lái)嗎？
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書(shū)課本例題：
例3觀(guān)察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么？
第一組：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二組：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根據自探提示，學(xué)生獨立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報自探提示第一題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫(xiě)出16×50=？
32×50=？的得數，進(jìn)一步歸納總結發(fā)現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
(課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報自探提示第二題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫(xiě)出8×25=？
2×50=？的得數，進(jìn)一步歸納總結發(fā)現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
(課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過(guò)觀(guān)察、思考用一句話(huà)概括已經(jīng)發(fā)現的規律。學(xué)生總結不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題得出結論：（課件出示）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）
四、運用拓展
1、先找出規律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷：
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘5。（ ）
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數除以10，另一個(gè)因數不變，積也除以10。（ ）
�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（ ）
3、一塊寬為8米的長(cháng)方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長(cháng)不變。擴大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個(gè)因數相乘，兩個(gè)因數同時(shí)乘幾，積怎樣變化？
2、兩個(gè)因數相乘，兩個(gè)因數同時(shí)除以幾，積怎樣變化？
3、兩個(gè)因數相乘，當一個(gè)因數擴大另一個(gè)因數縮小時(shí)積怎么變化？）學(xué)生提出問(wèn)題，找學(xué)生來(lái)回答，老師補充總結。
六、板書(shū)設計:
第一組：第二組：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
積的變化規律：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
《積的變化規律》教學(xué)反思
《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第四單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我先創(chuàng )設情境，讓學(xué)生列出相應的乘法算式，通過(guò)對算式的觀(guān)察，讓學(xué)生討論自己的發(fā)現，然后引出新知，再讓學(xué)生根據自探提示自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律，本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習，我鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動(dòng)地探索新知，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習興趣，增強了自信心。這節課上下來(lái)還是存在許多問(wèn)題：
1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規律進(jìn)行計算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時(shí)表現的尤為明顯，部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計算，而不是找到規律直接寫(xiě)得數。在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識。
2、要用好評價(jià)語(yǔ)言，鼓勵學(xué)生參與到課堂學(xué)習中。這節課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言，但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯了，讓別的同學(xué)取笑。針對學(xué)生不敢發(fā)言，在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵，多給學(xué)生信心，以使學(xué)生暢所欲言。
3、對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時(shí)應關(guān)注練習的廣度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。
4、學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現規律的過(guò)程是新課標教材編排的意圖，面對新的數學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、猜測、討論、交流和驗證等數學(xué)活動(dòng)中，感受到數學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現了數學(xué)學(xué)習的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規律后，引導學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗證。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 5
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自已發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。 教學(xué)難點(diǎn)：運用積的變化規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件統計表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著(zhù)數以萬(wàn)計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著(zhù)。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀(guān)察統計表有困難時(shí)，教師引導學(xué)生寫(xiě)出計算的算式再觀(guān)察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著(zhù)時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現的規律嗎？
教師引導學(xué)生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積就擴大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律
�、�、剛才，我們從左往右觀(guān)察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀(guān)察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？ ②、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內交流：
�、�、概括發(fā)現的規律（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的'幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規律是不是有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規律”
數學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴謹，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍�！�
五、鞏固應用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習
課本43頁(yè)第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問(wèn)題。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 6
教學(xué)目標：
1.探索、發(fā)現“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈
活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現規律、驗證規律并應用規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng )設問(wèn)題。
小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會(huì )引起積的變化呢？它們之間會(huì )有怎樣的變化規律呢？今
天這節課我們就一起來(lái)探索積的變化規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨立計算，填寫(xiě)表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）獨立觀(guān)察。
請同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數和積的.變化情況，想一想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現在四人小組內進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規律？
學(xué)生交流后得出積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結論。請同學(xué)們再找一些例子算一算
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內驗證規律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導學(xué)生發(fā)現：小明在計算時(shí)，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 7
教學(xué)目標：
1、探索積的變化規律，嘗試用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運用。
2、經(jīng)歷“積的變化規律”的發(fā)現、表達和應用的過(guò)程，初步獲得探索規律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運用規律的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、從生活中來(lái)
1、請同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著(zhù)熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說(shuō)停它就停！準備，起飛，多少米？
2伸出你的手我們來(lái)指一指，10秒飛多高？12秒？能列個(gè)算式嗎？14秒、18秒……什么感覺(jué)？越飛越高。為什么會(huì )越飛越高呢？有補充嗎？當每秒上升的速度不變時(shí)，氣球飛的時(shí)間越長(cháng)，飛得越高�！疽龑W(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化�！肯旅嬲埻瑢W(xué)們觀(guān)察黑板上的三個(gè)算式，回想一下，乘法算式中，乘號前面的數叫做……乘號后面的數叫做什么，所得的結果叫做……仔細觀(guān)察，因數、因數、積。誰(shuí)變了，誰(shuí)沒(méi)變
結合這三個(gè)算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現
積變了，有怎樣的變化呢？
二、探索規律
1、發(fā)現規律。
請同學(xué)們拿出學(xué)習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以?xún)山M都完成。
在研究之前請同學(xué)讀一讀學(xué)習建議。
我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么思考的
按什么順序觀(guān)察的第一個(gè)因數，從（ ）到（ ）乘幾，第二個(gè)因數不變。積也乘幾，看來(lái)觀(guān)察得越全面，得到的結論才能越完整。
這兩組算式雖然內容不同，但卻藏著(zhù)相同的規律，大家發(fā)現了嗎？那你能不能寫(xiě)出一組具有這樣規律的算式，在學(xué)習單二上完成，匯報【引導學(xué)生從若干組不同的的`算式中，自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系，并把它們表示出來(lái)，從而初步感悟積的變化規律，為抽象、概括規律打好基礎�！�
2、表達規律。
師：剛才我們通過(guò)幾組題找到了其中藏著(zhù)的規律，下面你能把剛才我們發(fā)現的規律用最簡(jiǎn)潔的方式，可以借助一句話(huà)、或一組算式表達出來(lái)嗎？寫(xiě)在學(xué)習單的空白處
匯報，強調幾相同，0除外。把這條規律寫(xiě)在黑板上。那這條重要的規律就是積的變化規律
教師借此整理板書(shū)，得到積的變化規律�！疽龑W(xué)生個(gè)性化的表達，使內隱的認識外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對規律的認識，發(fā)展概括、推理能力�！�
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來(lái)概括這個(gè)規律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應用規律。
1、你能根據8×50﹦400，直接寫(xiě)出下面各題的積
2、認識嗎？小青蛙。這只小青蛙會(huì )“吃”數，并且吃進(jìn)的數與嘴里的數相乘，能“吐”出來(lái)一個(gè)新數。已知：6×=222搶答：24×=？3×=？問(wèn)：方塊里的數不知道，怎么知道結果的呢？
三、到生活中去
回想一下，這節課我們是怎樣得到積的變化規律的？從熱氣球開(kāi)始，通過(guò)幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規律，然后通過(guò)青蛙吐數運用了積的變化規律。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課你有哪些收獲呢？運用積的變化規律有什么好處？學(xué)了積的變化規律你又產(chǎn)生了哪些猜想？【引導學(xué)生有意識的回顧學(xué)習過(guò)程，初步獲得探索規律的一般方法�！�
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 8
【教學(xué)內容】
人教版四年級上冊51頁(yè)
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現并運用積的變化規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規律的探究策略。
【教學(xué)準備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
�。�1）一個(gè)因數是6，另一個(gè)因數是5，積是（ ）
�。�2）把7擴大9倍是（ ）
�。�3）把56縮小8倍是（ ）
2.找規律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數不變，第2個(gè)因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現規律。
1.探究規律
�。ㄎ覀円黄饋�(lái)看看第一組題，算一算，再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？
�。�1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
�。�2）先自己算算，再想一想你發(fā)現了什么，在小組中交流你的發(fā)現，準備匯報。
�。�3）匯報：先說(shuō)結果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現用一句話(huà)概括呢？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積會(huì )怎樣？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？
�。ㄕf(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數。）
�。�4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
�。�5)小組內交流，匯報
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積就除以幾）
�。ê⒆觽兾覀償祵W(xué)追求的是準確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
�。�4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運用規律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
�。�5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1.根據8×50=400填空
16×50=（ ）8×25=（ ）
�。� ）×50=12004×（ ）=200
2.判斷
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（ ）
�。�2）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大8倍，另一個(gè)因數縮小1倍。積擴大8倍。
�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（ ）
(4)兩數相乘的積是20，當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數也擴大a倍，積就是20×a。（ ）
3.填空
(1)一個(gè)長(cháng)方形的`寬不變，長(cháng)擴大到原來(lái)的5倍，面積擴大到原來(lái)的（ ）倍。
(2)兩個(gè)因數的積是100，把其中一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數不變，積是（ ）
(3)一個(gè)因數不變，把其中另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數的積是（ ）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習,拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大2倍，積會(huì )（ ）。如果一個(gè)因數擴大4倍，另一個(gè)因數縮小2倍，積會(huì )（ ）
板書(shū)設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式里,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 9
一、說(shuō)教材
1、知識的聯(lián)系與地位。
《積的變化規律》是小學(xué)新編人教版四年級上冊第四單元的內容。它是在學(xué)生學(xué)習了三位數乘兩數計算的基礎上，引導學(xué)生探究積的一些變化規律。掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深理解乘法運算以及為以后自主探究理解小數乘、除法的計算方法奠定基礎。教材中的例3，以?xún)山M乘法算式為載體，引導學(xué)生重點(diǎn)探究，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數發(fā)生變化時(shí)，積的變化規律。教材例題設計分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題（教材以?xún)山M既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，在觀(guān)察、計算、對比的基礎上發(fā)現問(wèn)題。）歸納規律（結合探究交流，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結積的變化規律。）驗證規律（舉例驗證積的變化規律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數學(xué)的角度出發(fā)，對教材教學(xué)內容做了靈活的改動(dòng)，從而更適合本班學(xué)生的特點(diǎn)，更能體現因材施教。
2、教學(xué)目標。
基于以上的認識，我從知識與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三個(gè)方面，確立以下教學(xué)目標：
�。�1）、知識目標：引導學(xué)生理解并掌握“兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規律，并能將其規律恰當地運用到計算和解決實(shí)際問(wèn)題之中。（2）、能力目標：引導學(xué)生在自主探究積的變化規律過(guò)程中，培養學(xué)生初步的概括能力、表達能力以及思維能力。
�。�3）、情感目標：引導學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，增強自信心。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
為了能很好地達成教學(xué)目標，因此，本次教學(xué)的重點(diǎn)應是探究和掌握積的變化規律。難點(diǎn)應是在探究和掌握積的變化規律的同時(shí)，能體驗更多的學(xué)習策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。關(guān)鍵是學(xué)生能正確運用積的變化規律解決實(shí)際問(wèn)題。
[設計理念]引導學(xué)生獨立思考、主動(dòng)探索、合作交流，理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，獲得基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，符合數學(xué)課程標準的基本理念，也是嘗試教學(xué)法倡導的。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
教法：本節課，引導學(xué)生在特定的`數學(xué)情境中，用觀(guān)察、計算、比較去嘗試發(fā)現積的變化規律。教學(xué)中，教師的引導與學(xué)生的自主探究相結合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。教學(xué)中主要運用了嘗試教學(xué)法，練習法,探究研討法，自學(xué)輔導法等。
學(xué)法:“教法為學(xué)法導航，學(xué)法是教法縮影”。本節課，通過(guò)運用觀(guān)察、比較、嘗試、發(fā)現等一系列方法，引導學(xué)生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規律，在理解、掌握規律的基礎上，并能正確合理地運用規律，從而獲得經(jīng)歷知識形成過(guò)程的體驗。
三、說(shuō)教學(xué)流程
結合本課的特點(diǎn)，我設計了六環(huán)節。
1、情境設疑。
�。�1）、口算搶答。[設計理念]：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，為學(xué)習新知識鋪路搭橋，掃清后續學(xué)習的知識障礙。
�。�2）、思維設疑。根據12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出算式12345679×27=的積嗎？[設計理念]：突出新知識的生長(cháng)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)引出課題，明確本節課的教學(xué)目標。
2、自主探疑。
�。�1）、提出問(wèn)題。仔細觀(guān)察下面兩組算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么？[設計理念]：為學(xué)生嘗試自主探究積的變化規律提供問(wèn)題載體。
�。�2）、自主討論
�。ㄒ唬�。學(xué)生通過(guò)導學(xué)案，觀(guān)察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式，思考這3個(gè)算式的因數和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘
10、100......,積也乘
10、100......”的變化規律。再根據算式4×25=100，直接寫(xiě)出其他算式的得數，引導學(xué)生自主探究歸納出“兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾”這一積的變化規律。[設計理念]：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、思考、探索、交流等一系列活動(dòng)，獲得數學(xué)的基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習，不斷提高發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗知識的形成過(guò)程。
�。�3）、自主討論
�。ǘ�。在探究出第一組算式積的變化規律的基礎上，引導學(xué)生通過(guò)多媒體演示，觀(guān)察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數和積的變化情況，自主交流討論出“兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾”這一積的變化規律。
[設計理念]：在學(xué)生熟悉學(xué)法的基礎上，引導學(xué)生自主探究積的變化規律，目的是引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，培養學(xué)生的知識遷移能力。
3、深化練習。
�。�1）、做一做。根據第一小題的積，寫(xiě)出其余題目的得數。（2）、判一判。（對的打“√”，錯的打“×”。）（3）、想一想。根據要求填空。
[設計理念]在層次分明，形式多樣的練習中，通過(guò)引導學(xué)生做一做、判一判、想一想，促使學(xué)生對積的變化規律的應用中，加深學(xué)生對規律的理解和掌握。
�。�4）、試一試。根據12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出下面各題的積嗎？[設計理念]注重首尾相顧，前后呼應，有因有果，渾然一體，體現課堂的完整性。
4、總結延伸
�。�1）、總結回顧。這節課，我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規律嗎？課后思考以下3個(gè)問(wèn)題：
�、賰蓚�(gè)相乘，當兩個(gè)因數同時(shí)乘幾，積會(huì )怎樣變化？②兩個(gè)相乘，當兩個(gè)因數同時(shí)除以幾，積又會(huì )怎樣變化？③兩個(gè)相乘，當一個(gè)因數乘幾，另一個(gè)因數除以幾，積又會(huì )怎樣變化？[設計理念]在回顧中總結全課，培養學(xué)生的反思意識和能力。通過(guò)課后對3個(gè)問(wèn)題的思考，拓寬學(xué)生的知識面，拓展學(xué)生思維的廣度，使積的變化規律的內涵得到進(jìn)一步延伸。
5、生活拾貝。[設計理念]引導學(xué)生用數學(xué)的眼睛去發(fā)現生活中的美，更要學(xué)會(huì )用數學(xué)的方法來(lái)創(chuàng )造生活中的美。
6、板書(shū)設計。[設計理念]力求直觀(guān)，條理清晰，便于學(xué)生理解記憶本節課的知識要點(diǎn)。
四、全課設計思路
縱觀(guān)全課，我為學(xué)生營(yíng)造了寬松和諧的學(xué)習氛圍，以學(xué)生活動(dòng)為主體，采用“六環(huán)節”教學(xué)模式，借助嘗試教學(xué)法，先練后講，以學(xué)定教。引導學(xué)生自主探究、合作交流，通過(guò)看、想、說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，總結歸納出積的變化規律。這種教學(xué)設計，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗，加深了學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)的主人，使課堂充滿(mǎn)生機和活力。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 10
一、說(shuō)教材
1．教學(xué)內容：
這節課內容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第14題。
2．教材分析：
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數和使用計算器進(jìn)行計算的基礎上，引導學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。
教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，探索當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化，引導學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子，用計算器計算來(lái)驗證猜想。引導學(xué)生觀(guān)察，學(xué)生比較容易發(fā)現規律，提出猜想，用計算器進(jìn)行驗證。由于研究的是關(guān)于運算的規律，勢必涉及較大數的計算，為了將學(xué)生的思維從繁雜的計算中解脫出來(lái)，使學(xué)生更加關(guān)注規律的發(fā)現過(guò)程，所以用計算器作為探索規律的工具。
3．說(shuō)教學(xué)目標
基于以上認識，我從知識和能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三個(gè)維度設計了以下教學(xué)目標：
�。�1）借助計算器的計算，使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
�。�2）經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
�。�3）通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾（或除以幾），積也隨著(zhù)乘幾（或除以幾）的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學(xué)思考。
5．課前準備：課件、學(xué)生每人計算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
�。�1）教法：讓學(xué)生在具體的情境中用觀(guān)察、驗證來(lái)探索積的變化規律，教師引導與學(xué)生自主探究相結合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
�。�2）學(xué)法：通過(guò)觀(guān)察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過(guò)程，獲得探索數學(xué)規律的經(jīng)驗。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
結合本課特點(diǎn)，我設計了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節：
1、情境引入，猜想規律
�。�1）課件出示我校為福利院捐款獻愛(ài)心的照片，創(chuàng )設我校師生為福利院捐款買(mǎi)物品的情境，已知每千克橙子6元，買(mǎi)2千克多少元？買(mǎi)20千克？買(mǎi)200千克呢？不僅使學(xué)生感知捐款的意義，還為學(xué)生學(xué)習新知創(chuàng )設熟悉的情景。
�。�2）引導學(xué)生列出第一個(gè)問(wèn)題的算式，計算出結果。并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個(gè)數分別叫做一個(gè)因數、另一個(gè)因數和積。
�。�1）62= 12
�。�2）620=120
�。�3）6200=1200
�。�3）引導學(xué)生觀(guān)察、比較，思考積會(huì )怎樣變化。提出猜想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾。
『設計理念』這樣的設計是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的數感及提出數學(xué)猜想的意識和能力。
2、動(dòng)手操作，驗證規律
�。�1）首先讓學(xué)生獨立用計算器計算出每題的結果并將得到的積與原來(lái)的積進(jìn)行比較，然后組織學(xué)生相互交流，初步驗證猜想，老師進(jìn)行小結：經(jīng)過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這里每一題的計算結果都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出：這個(gè)猜想是不是適合所有的乘法算式？
�。�1） 62 = 12
�。�2） 620 = 120
�。�3） 6200 = 1200
�。�2）引導學(xué)生舉例，進(jìn)一步驗證猜想。同桌相互合作，寫(xiě)出任意一組算式：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數。用計算器或者筆算算出結果，進(jìn)行比較。 全班交流，通過(guò)交流進(jìn)一步確認猜想成立。
�。�3）語(yǔ)言表述規律，小結探索方法。首先讓學(xué)生說(shuō)規律，然后講出探索的方法：如用計算器計算，提出猜想、驗證猜想、不完全歸納等。
『設計理念』新課標當中指出：把現代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)和解決問(wèn)題的強有力工具，使學(xué)生樂(lè )意并有更多的精力投入到現實(shí)的探索性的數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。因此這一環(huán)節我讓學(xué)生充分利用計算器，運用不完全歸納法，通過(guò)具體豐富的實(shí)例驗證猜想，讓學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言準確地描述自己發(fā)現的規律。引導學(xué)生掌握數學(xué)規律與知識的獲得方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，培養學(xué)生的合作交流的能力，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，使學(xué)生終生受益。
3．實(shí)踐運用，鞏固規律
�。�1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學(xué)生應用規律直接寫(xiě)出乘法算式的積。完成后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規律。
�。�2）用規律解釋口算、筆算、和簡(jiǎn)算。
口算：165= 16500= 16 5000=
豎式計算：175 1750 17500
簡(jiǎn)便計算：12548=12586
讓學(xué)生口頭回答，體會(huì )積的變化規律的應用，進(jìn)一步明確乘數末尾有0的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規律在乘法計算中的巧妙應用。
�。�3）補充題：2008年的奧運會(huì )在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀(guān)看一些比賽項目，為中國健兒加油。
如果坐汽車(chē)，每小時(shí)行使60千米，4小時(shí)可以多少千米？
如果坐火車(chē)，火車(chē)的速度是汽車(chē)的2倍，同樣的時(shí)間可以行使多少千米？
這題的第2個(gè)問(wèn)題中蘊含著(zhù)兩種解題思路，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、比一比。一種是根據速度時(shí)間=路程的數量關(guān)系，先算出變化了的那個(gè)因數是多少，再求積。另一種是根據一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘以幾，原來(lái)的積也乘以幾解決問(wèn)題。兩種方法得出的積相同，使學(xué)生體會(huì )積的變化規律是客觀(guān)存在的普遍規律。
『設計理念』在層次分明，形式多樣的練習中，通過(guò)讓學(xué)生想一想、填一填、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生在規律的應用中逐步加深對積的變化規律的理解。
4．拓展練習，升華規律
365400＝ 1824 ＝
36540 ＝ 180240 ＝
3654 ＝ 18002400 ＝
『設計理念』這一環(huán)節是通過(guò)兩組題目的計算，讓學(xué)生用本節課的研究問(wèn)題的方法繼續探索積的變化規律，使得積的變化規律的內涵得到延伸，讓學(xué)生對這一規律有進(jìn)一步的理解。
5．總結全課，內化規律
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有了什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
『設計理念』在回憶中總結全課，培養學(xué)生的反思意識與能力。
四、說(shuō)板書(shū)設計。（見(jiàn)課件）
綜觀(guān)全課，我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、討論交流、猜想驗證等數學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)看、想、說(shuō)的過(guò)程，逐步探索出一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。這樣的`探索過(guò)程豐富了學(xué)生學(xué)習的體驗，加深了學(xué)生的思考，突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗的障礙，而且為學(xué)生創(chuàng )造了猜測與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)了他們的學(xué)習興趣，讓學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人，使課堂充滿(mǎn)生命的活力。
一、說(shuō)教材
積的變化規律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數乘兩位數、用計算器進(jìn)行計算等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它為學(xué)生今后學(xué)習小數乘法等知識鋪平了道路，在本節課中，學(xué)生要學(xué)習積的變化規律。通過(guò)本節課的學(xué)習，對于發(fā)展學(xué)生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我們都知道，四年級的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗，能夠將新知識轉化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規律的探究過(guò)程時(shí)會(huì )有一定的難度�；谝陨蠈滩牡姆治龊蛯W(xué)情的分析，我將理解積的變化規律確定為本節課的重點(diǎn)，將理解其探究過(guò)程確定為本節課的難點(diǎn)。并且擬定了以下三維目標：
1、能理解并掌握積的變化規律，能正確表述積的變化規律，并能正確運用。
2、經(jīng)歷積的變化規律的探究過(guò)程，學(xué)會(huì )觀(guān)察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、體驗自主探索、合作交流的樂(lè )趣，培養學(xué)生獻愛(ài)心的好品質(zhì)。
二、說(shuō)教學(xué)設想
為了有效地實(shí)現教學(xué)目標，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，我將努力做到以下兩個(gè)注重：
1、注重探究過(guò)程的經(jīng)歷：積的變化規律的探究過(guò)程需要經(jīng)歷從直觀(guān)到抽象，從朦朧到清晰的過(guò)程，這過(guò)程需要學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、概括等數學(xué)活動(dòng)，從而理解積的變化規律，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、注重變與不變思想的滲透：通過(guò)將一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，來(lái)探索積的變化規律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
三、說(shuō)教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
同學(xué)們，為了響應學(xué)�！肮澥×慊ㄥX(qián)，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學(xué)四（1）班開(kāi)展“手拉手，獻愛(ài)心”活動(dòng)，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買(mǎi)2盒要花多少元？買(mǎi)20盒，買(mǎi)200盒呢？請同學(xué)們拿出草稿紙列式計算一下，學(xué)生會(huì )列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設“買(mǎi)文具”的具體情境，激活了學(xué)生原有的知識，激發(fā)了學(xué)生的積極性，為探究積的變化規律提供素材，做好鋪墊。）
�。ǘ┳灾魈剿�，理解規律
第一層次：感知規律。觀(guān)察這組算式，你發(fā)現了什么？什么變了，什么沒(méi)變？先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會(huì )引導學(xué)生從上往下進(jìn)行觀(guān)察，學(xué)生會(huì )發(fā)現從①式到②式，從②式到③式，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，積也乘10；學(xué)生也會(huì )發(fā)現從①式到③式，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘100，積也乘100。那如果從下往上觀(guān)察，你又發(fā)現了什么？學(xué)生會(huì )發(fā)現從式③到②式，從②式到①式，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以10，積也除以10；學(xué)生也會(huì )發(fā)現從③式到①式，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以100，積也除以100。那誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律，先獨立說(shuō)一說(shuō)，再同桌之間相互說(shuō)，從而由學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
第二層次：提出猜想。同學(xué)們發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來(lái)驗證一下，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況，如果有一個(gè)例子出現不同的情況，我們就不能把發(fā)現當成規律。
第三層次：驗證規律。請每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出3個(gè)算式，同桌相互檢查，并交流因數和積是怎樣變化的？對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以讓他們在別人的算式后面接著(zhù)寫(xiě)一些。學(xué)生會(huì )寫(xiě)出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四層次：歸納結論。同學(xué)們，黑板上這么多算式，現在你能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)變化規律？先獨立地說(shuō)一說(shuō)，再同桌兩人相互說(shuō)，最后我會(huì )指名學(xué)生說(shuō)，從而得出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數可以為0嗎？不能為0，因為0不能作除數。
第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學(xué)生會(huì )發(fā)現這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。
第六層次：解釋?xiě)�。我�?huì )出示一個(gè)神奇缺八數。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=（ ）
12345679×36=（ ）
12345679×45=（ ）
12345679×（ ）=（ ）
通過(guò)這個(gè)神奇缺八數的應用來(lái)讓學(xué)生感受數學(xué)的神奇奧秘。
有效地數學(xué)學(xué)習是學(xué)生學(xué)與教師教的統一，在本環(huán)節中，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗證、概括等數學(xué)活動(dòng)，從而豐富了學(xué)生的體會(huì )，加深學(xué)生對積的變化規律的理解，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用，分層練習
我會(huì )將做一做作為基礎練，以鞏固新知識，檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規律。
我會(huì )將“一所小學(xué)擴建校園，準備將長(cháng)方形操場(chǎng)的寬度從8變成24米，長(cháng)不變，擴建前的面積是560平方米，問(wèn)擴建后的操場(chǎng)面積是多少？”作為綜合練，通過(guò)這道題來(lái)培養學(xué)生綜合運用知識的能力。
24×75=180036×104=3744
�。�24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744
�。�24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744
我會(huì )將這道題作為拓展練，通過(guò)計算這幾道題目，讓學(xué)生發(fā)現一個(gè)因數乘幾，另一個(gè)因數除以相同的數，他們的積是不變的，從而進(jìn)行拓展，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
�。ㄋ模┱n堂回眸，內化提升
第四環(huán)節：課堂回眸，內化提升。此時(shí)，我會(huì )請學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課你學(xué)習到了什么，你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎？從而結束本節課的課題。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習，探索新知。
1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？
生：也會(huì )擴大相同的倍數。
師：這里你發(fā)現什么規律？
總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。
2、運用這個(gè)規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天我們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規律
師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發(fā)現的`規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。
板書(shū)：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！
根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2）×（24×20）=（ ）
�。�18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 12
教學(xué)內容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出目標。
1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。
3、提出目標：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：
�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？
�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示。
�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內交流展示。
�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。
�。�1）積隨因數擴大而擴大的規律。
�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。
�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。⿴妆�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮�。┦裁匆馑�？
為什么是相同的倍數？
對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。
�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。
4、運用規律，完成練習。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的.。
[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）
[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
�。�1）練習九的第2、3、4題。
�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 13
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
生1：有一個(gè)因數都是6。
生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。
師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？
生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現規律
1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。
生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的.方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。
�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？
3、驗證規律。
師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。我們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 14
教學(xué)目標：
1、在具體情景中，探索出積的變化規律。
2、通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、分析、比較，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力和概括能力，培養學(xué)生的探究意識。
3、培養學(xué)生的合作意識，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)：
積的變化規律
教學(xué)準備：
多媒體等
教學(xué)設計：
一、創(chuàng )設情境，激情導入
談話(huà)：同學(xué)們，2008年奧運會(huì )帆船、帆板項目的主賽場(chǎng)設在青島浮山灣。大家已經(jīng)知道為了給運動(dòng)員創(chuàng )設潔凈的比賽環(huán)境，清淤船對海灣進(jìn)行了淤泥處理，同樣，為了讓觀(guān)眾在松軟的'沙灘上觀(guān)看比賽，篩沙車(chē)已經(jīng)在沙灘上忙碌起來(lái)了。
二、自主嘗試，獨立探究
出示教科書(shū)情境：清理海水浴場(chǎng)
1、談話(huà)：你能從圖片中捕捉到那些文字信息？
2、談話(huà)：根據文字信息你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
�。ㄒ驗閳D片上只告訴了我們篩沙車(chē)的工作效率，因此部分學(xué)生可能覺(jué)得提問(wèn)題無(wú)法下手，因此這里要盡量發(fā)揮優(yōu)等生的帶頭作用。）
3、很多同學(xué)想知道篩沙車(chē)在某一段時(shí)間內的工作總量。老師也想提一個(gè)問(wèn)題可以嗎？篩沙車(chē)清潔沙灘的總面積與篩沙車(chē)的工作時(shí)間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想現在發(fā)表自己的看法？
4、你們的觀(guān)點(diǎn)是否正確？篩沙車(chē)清潔沙灘的總面積與篩沙車(chē)的工作時(shí)間是否還存在著(zhù)更有研究?jì)r(jià)值的規律呢？同學(xué)們想不想自己來(lái)深入地研究這個(gè)問(wèn)題？
三、分組合作，討論解疑
出示統計表：
工作效率清潔沙灘面積（平方米/分）80 80 80 80 ……
工作時(shí)間（分）15 30 60 120 ……
工作總量清潔沙灘總面積（平方米）
1、下面我們同桌合作，看那些同學(xué)又快又好得把統計表填完整。
2、誰(shuí)想把你的計算過(guò)程和結果告訴大家？
在學(xué)生的中教師隨機板書(shū)，并在課件上依次顯示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3、仔細觀(guān)察我們的統計結果，看看從統計表和算式中你發(fā)現了什么？在小組內交流一下。
�。S機深入小組引導正確的觀(guān)察方法：從左往右看，工作時(shí)間和工作總量是怎樣變化的？從右往左呢？能具體說(shuō)說(shuō)擴大和縮小多少嗎？能結合乘法算式，運用乘法算式各部分的名稱(chēng)因數、因數、積來(lái)描述這種變化規律嗎？）
4、學(xué)生匯報交流。
四、展示點(diǎn)評，提升
規律并板書(shū)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓟档亩嗌俦�，積也擴大（或縮�。┑皆瓟档亩嗌俦�。
你能舉出這樣的例子嗎？
五、清理過(guò)關(guān)，挑戰自我
1、規律運用（自主練習第1題。）
談話(huà)：同學(xué)們自己探究出了積的變化規律，現在我們先口算出每一組的第一個(gè)算式，看看根據這一規律能不能不用計算，迅速找到其他算式的答案。
學(xué)生獨立完成，全班交流。并具體說(shuō)說(shuō)積的變化規律。
2、直接寫(xiě)得數（第2題。）
指生回答，并說(shuō)明理由。
�。ㄒ竺恳坏蓝加梅e的變化規律加以說(shuō)明。670×350=這一題初步感知，第二課時(shí)將重點(diǎn)研究）
3、學(xué)以致用
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話(huà)：同學(xué)們，我們一起研究了這輛篩沙車(chē)的工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系。運用這節課所學(xué)的知識，想一想5輛篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘多少平方米？15輛呢？30輛呢？
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 15
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、討論等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規律的過(guò)程。
2.知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規律，會(huì )運用積的變化規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3.在探索、歸納積的變化規律的過(guò)程中，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性。
課前準備：
口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
師：同學(xué)們，我們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對又快！
教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴大、縮小
1、教學(xué)擴大
師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式：
37×10=
生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。
教師顯示結果：37×10=370
師：很好！下面看這道題：
出示37×100=
生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。
師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴大100倍。
教師顯示：擴大幾倍
師：37×10=370可以說(shuō)37擴大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴大幾倍描述一下？
2、教學(xué)縮小
師：下面，我們再來(lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
幻燈片出示：400 ÷10=
生1：400 ÷10=40。因為400里面有40個(gè)十。
生2：400 ÷10=40。因為40乘10等于400。
教師顯示答案：400 ÷10=40。
師：在數學(xué)上，兩個(gè)數相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。
教師顯示：縮小幾倍
師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。
師：再看這道題，計算結果是多少。
出示：400 ÷100=
生：400 ÷100=4。因為400里有4個(gè)100。
教師顯示：400 ÷100=4
師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？
生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著(zhù)用“縮小幾倍”描述一下？
三、探索規律：
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用擴大幾倍描述兩個(gè)數相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴大和縮小來(lái)描述乘法計算中的一些規律。請看下面這組題。
出示幻燈片：4×2=8
40×2=80
400×2=800
師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1：4擴大2倍等于8。
生2：40擴大2倍等于80。
生3：400擴大2倍等于800。
師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數，你發(fā)現了什么共同點(diǎn)？
生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。
師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數2沒(méi)變。觀(guān)察算式中另一個(gè)因數和積，你發(fā)現了什么？
生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數4擴大了10倍，積也擴大10倍。
師：就是說(shuō)，因數2不變，因數4擴大10倍，積8也擴大10倍。
生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數4擴大100倍，積也擴大100倍。
師：觀(guān)察的很認真，就是說(shuō)，因數2不變，因數4擴大多少倍，積也就擴大多少倍。
生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數40擴大10倍，積也擴大10倍。
師：很好！因數2不變，另一個(gè)因數4擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數和積的變化規律。誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這個(gè)規律呢？
生：因數2不變，另一個(gè)因數擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。
教師總結歸納出規律，幻燈片顯示：
在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。
師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現了，在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。再來(lái)看這組算式。
出示：25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師：觀(guān)察這組算式的因數，你發(fā)現了什么共同點(diǎn)？
生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數都是25。
生2：有一個(gè)因數不變，都是25。
師：對！這組算式中，也有一個(gè)因數不變。再看另一個(gè)因數，你發(fā)現了什么？
生1：另一個(gè)因數一個(gè)比一個(gè)小。
生2：另一個(gè)因數越來(lái)越小。
師：對！另一個(gè)因數一個(gè)比一個(gè)小。再認真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？
生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。
師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數40縮小了2倍，對嗎？
取得全班共識。
師：那請同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現了什么？
生1：500比1000也縮小了2倍。
生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。
師：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。
生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數40縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小2倍，積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。
師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數和積的變化規律。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數20縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數25不變，另一個(gè)因數40縮小4倍，積也縮小4倍。
……
師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現了“在乘法算式里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小，積也縮小”的變化規律。誰(shuí)能總結一下這個(gè)縮小的變化規律？
生：在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
師：（指著(zhù)上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現了因數擴大、積也擴大，因數縮小、積也縮小的規律，這兩條規律可以概括在一起。
教師邊說(shuō)邊整理規律
幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
請同學(xué)自己讀一讀。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規律。
板書(shū)課題：積的變化規律
四、嘗試練習
師：應用積的變化規律，可以使許多乘法計算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細讀題目的要求，并自己完成。
學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：第（1）組算式中，因數15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數24比6擴大4倍，所以積也應擴大4倍。90×4=360
生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數30比6擴大5倍，積也要擴大5倍。90×5=450
生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數60比6擴大了10倍，積也要擴大10倍。90×10=900
生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數4不變，因數23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92
生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數40比4擴大10倍，積也擴大10倍，920×10=9200
生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數40不變，因數23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。
生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數230縮小10倍，因數40又擴大10倍，積不變，是920。
五、課堂練習
師：這道題同學(xué)們做得很好，現在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）
教師巡視，個(gè)別指導。
交流計算的過(guò)程和結果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的`。
師：我們再來(lái)當一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。
先讓學(xué)生獨立思考，再全班交流。
學(xué)生根據積的變化規律判斷，說(shuō)對意思即可。
師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。
學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。
生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴大了2倍，需要的時(shí)間也要擴大2倍。
7×2=14（分）
生2：速度不變，路程擴大2倍，時(shí)間也要擴大2倍。
六、拓展練習
師：剛才大多數的同學(xué)都非常棒，在挑戰一下自己吧
課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可以運120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車(chē)最多可以運多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計算）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。
指名讀題。
師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？
生：貨物總千克數沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。
師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？
生：貨物的總質(zhì)量是4800千
克，根據每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可拉120包計算出來(lái)的。
師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請同學(xué)們列出表格，并計算出結果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨立計算。教師巡視，對有困難的進(jìn)行指導。
師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計算的結果告訴大家？
生1：生2：
每包重包數總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師：觀(guān)察表（2）中的數據，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數是怎樣變化的？
生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數由120包變?yōu)?40包，擴大了2倍。
生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數卻由120變成了480，擴大了4倍。
師：從上面的例子中，我們發(fā)現一個(gè)因數擴大若干倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，它們的積不變。
師：做后看數學(xué)沖浪的題，你發(fā)現了什么？
生：第一個(gè)因數沒(méi)變，都是12345678。
生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。
師：利用積不變的規律自己試著(zhù)寫(xiě)出“數學(xué)沖浪”中算式的積。并用計算器驗證一下。
學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 16
設計說(shuō)明
1.創(chuàng )設情境，引導學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習氛圍，便于學(xué)生發(fā)現并提出問(wèn)題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過(guò)對算式的觀(guān)察，讓學(xué)生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀(guān)察、討論交流、猜想驗證等活動(dòng)中感受積的變化規律。為學(xué)生創(chuàng )設猜想與驗證、辨析與交流的'空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使課堂充滿(mǎn)活力。
2．注重規律的概括、總結與驗證。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導學(xué)生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時(shí)舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過(guò)程豐富了學(xué)生的學(xué)習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 計算器
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉膮^小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為災區小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
2．引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現問(wèn)題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設 生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，分別擴大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。(板書(shū)課題)
設計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
⊙合作交流，探究規律
1．探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨立觀(guān)察并思考。
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀(guān)察到的變化。
(4)集體匯報：
預設 生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 17
[教學(xué)目標]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現積的變化規律的過(guò)程，會(huì )用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達積的變化規律，能運用這一規律解決問(wèn)題。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，初步獲得探索數學(xué)規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學(xué)習過(guò)程中培養探索精神和合作交往能力，并在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
探索并掌握積的變化規律。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握積的變化規律，并能正確熟練地運用這一規律進(jìn)行計算。
[教具學(xué)具]
多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師談話(huà)：同學(xué)們，開(kāi)始新課之前，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)。怎樣列式？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題的思考是有一定數學(xué)規律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律�？吹竭@個(gè)課題，你想知道哪些問(wèn)題？
同學(xué)們，請觀(guān)察這一組算式，你發(fā)現了什么？今天，我們就來(lái)探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書(shū)課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
師：請仔細觀(guān)察這兩組算式，你有什么發(fā)現？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學(xué)習新知
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課件出示探究提示：
1、從上往下觀(guān)察第一組算式：第一個(gè)因數有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
2、從上往下觀(guān)察第二組算式：第一個(gè)因數怎樣變化？第二個(gè)因數有什么特點(diǎn)？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
3、把你的發(fā)現和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，小組長(cháng)做好記錄。
根據提示，學(xué)生合作完成，教師巡視。
�。ǘ┙涣�
1、學(xué)生匯報探究提示第1題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積也擴大到原來(lái)的多少倍。
預設2：第一組的第一個(gè)因數都是8，第二個(gè)因數從2到20到200，分別擴大到原來(lái)的10倍和100倍，積也擴大到原來(lái)的10倍和100倍。所以一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學(xué)生匯報探究提示第2題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個(gè)因數不變，第一個(gè)因數從24到12，縮小到原來(lái)的2倍，積也從48變到24，縮小到原來(lái)的2倍。
�。ㄈ┨岢霾孪�
師：同學(xué)們的發(fā)現非常有價(jià)值，你們能用一句話(huà)概括這些發(fā)現嗎？
學(xué)生總結不完整時(shí)，可及時(shí)討論補充。
課件出示結論：
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
�。┵|(zhì)疑完善規律
師：你對這句話(huà)還有其他意見(jiàn)嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個(gè)特殊情況，為什么？
0乘任何數都得0，0不能做除數。所以，這個(gè)規律還得加上一句話(huà)：“0除外”。
修正板書(shū)。
再次總結規律并齊讀規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
師揭示：這個(gè)規律是數學(xué)上非常重要的一個(gè)規律，叫作積的變化規律。
三、鞏固應用，內化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規律，讓我們來(lái)大顯身手，解決以下問(wèn)題吧。
1、判斷：
�。�1）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘以10，積也乘以10。（ ）
�。�2）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（ ）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請同學(xué)們運用今天學(xué)習的規律，快速寫(xiě)出每組算式的得數，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時(shí)分別說(shuō)一說(shuō)每一組具體是怎樣應用積的'變化規律，尤其是第3組，明確兩個(gè)因數都發(fā)生了變化，這是積的變化規律的拓展應用。
3、根據32×50＝1600，直接寫(xiě)出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，不計算，你是怎樣寫(xiě)出這些算式的得數的？
預設：第一個(gè)算式中，第二個(gè)因數50沒(méi)變，第一個(gè)因數除以4，所以積也除以4，得出400。
小結：看來(lái)在解決實(shí)際問(wèn)題中，積的變化規律可以使一些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
5、思考樂(lè )園。
算一算，想一想，你能發(fā)現什么規律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現規律（學(xué)生說(shuō)不出時(shí)可以討論）：
一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的數，積不變。
小結：積的變化規律就像孫悟空一樣，會(huì )變魔術(shù)，我們要擁有一雙火眼金睛，結合一些具體的算式，深入地理解和學(xué)習這個(gè)規律。這個(gè)規律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡(jiǎn)單。
四、回顧反思，總結提升
師：一節課馬上就要結束了，談?wù)勥@節課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規律……
師：在探索積的變化規律時(shí)我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
預設：觀(guān)察—猜想—驗證—得出結論
結束語(yǔ)：其實(shí)，數學(xué)就是一門(mén)研究規律的科學(xué)，生活中，處處有數學(xué)，處處有規律，我們一定要帶著(zhù)會(huì )發(fā)現的眼睛去探索數學(xué)的奧妙，生活的奧妙！
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 18
教學(xué)目標：
知識與能力：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。同時(shí)培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并運用積的變化規律。
積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
1、呈現研究素材：
6×20 40×5
160×5 6×10
6×40 80×5
2、口算出得數。
3、觀(guān)察這組算式，你能分一分嗎？為什么這么分？
再次呈現：6×10=60 160×5=800
6×20=120 80×5=400
6×40=240 40×5=200
4、仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
學(xué)生自由說(shuō)
師：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探究，發(fā)現規律
1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個(gè)算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數和積各是怎樣變化的？
2、學(xué)生小組討論，教師巡視。
3、學(xué)生交流討論結果。
4、教師相機總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
5、師生共同探究第二組算式，并總結出規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
6、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢？師寫(xiě)算式60×8=480，你能根據這個(gè)規律寫(xiě)幾個(gè)算式嗎？看其它乘法算式也有這個(gè)規律？
學(xué)生舉例說(shuō)明。
7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的`變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生說(shuō)，教師引導學(xué)生說(shuō)簡(jiǎn)單些�？偨Y出：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
8、師：這個(gè)規律我們已經(jīng)在不知不覺(jué)中使用，你知道什么地方我們使用過(guò)？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
指名學(xué)生回答
2、神奇缺8數來(lái)挑戰
12345679×9=111111111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
3、一輛汽車(chē)在公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行（ ）千米。
先學(xué)生獨立思考，然后交流解法，鼓勵學(xué)生用兩種方法解答。
四、全課總結，拓展延伸
師：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
學(xué)生回答
五、鞏固練習：
1、找出規律再填空。
16×17=272
16×34=272 ×（ ）
16×34=272 ×（ ）
�。�16 ÷ ） ×17=272÷4
2、判斷題
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積應該乘5。 （ ）
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以10，積應該除以10。 （ ）
�。�3）長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，如果長(cháng)不變，寬變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則面積也變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（ ）
�。�4）路程=速度×時(shí)間，如果時(shí)間不變，速度變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，路程也會(huì )變相同的倍數（ ）
3、算一算，想一想，你能發(fā)現什么規律？
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）=
�。�18÷2）×（24×2）=
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