五年級數學(xué)《公約數、最大公約數的認識》教案設計

　　教學(xué)目標

　�。�1）使學(xué)生初步了解公約數、最大公約數和互質(zhì)數的概念。

　�。�2）學(xué)會(huì )求幾個(gè)數的公約數和最大公約數。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：求幾個(gè)數的公約數和最大公約數

　　難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數

　　教具、學(xué)具準備

　　教學(xué)過(guò)程

　　備注

　　一、復習準備

　　1、指名板演

　　18和30的約數各有哪幾個(gè)？

　　18的約數有：

　　30的約數有：

　　2、口答：

　�。�1）什么叫做約數？

　�。�2）下面各數中，哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？

　　901117284108115

　�。�3）說(shuō)出下面每一個(gè)自然數的全部約數。

　　17151237

　　這幾個(gè)自然數中哪幾個(gè)是素數？為什么？（出示素數定義）

　　二、教學(xué)新知

　　1、教學(xué)新知。

　　出示例１（板演題上補充問(wèn)題）教學(xué)。

　�。�1）教師指出：１既是１８的約數，又是３０的約數，我們就說(shuō)１是１８和３０的公有的約數。

　�。�2）１８和３０公有的'約數還有哪幾個(gè)？（板書(shū)：１８和３０公有的約數有：１、２、３、６。）

　�。�3）在這些公有的約數中最大的一個(gè)公有的約數是幾？（板書(shū)：其中最大的一個(gè)公有約數是６。）

　�。�4）出示Ｐ４7圖

　�。�5）歸納：“公有的約數”簡(jiǎn)稱(chēng)什么數？“最大的一個(gè)公有的約數”又簡(jiǎn)稱(chēng)為什么數？引導學(xué)生閱讀書(shū)上結語(yǔ)。例如：１８和３０的公約數有１、２、３、６；１８和最大公約書(shū)是６。

　�。�、試一試。

　�。�1）書(shū)Ｐ４7“試一試”填在書(shū)上后講評。緊接著(zhù)討論：約數、公約數、

　　教學(xué)過(guò)程

　　備 注

　　最大的公約數有什么區別？

　�。�2）１８和４２這一組數里有沒(méi)有公約數？２有沒(méi)有公約數３？有沒(méi)有公約數５？你是怎么想的？（根據能被２、３、５、整除的數的特點(diǎn)來(lái)判斷。）

　�。�3）口答Ｐ４9第３題。

　�。�、出示例2教學(xué)。

　�。ǎ保┲敢幻麑W(xué)生板演，其它填在書(shū)上表格當中。

　�。�2）這幾組數的公約數有什么特點(diǎn)？

　�。�3）小結：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個(gè)數有四種情況。邊講邊板書(shū)：

　�、賰蓚�(gè)數都是素數。如5和11；

　�、趦蓚�(gè)數都是合數。如9和16；

　�、垡粋�(gè)合數，一個(gè)素數。如30和29；

　�、�1和另一個(gè)自然數。如1和8。

　　4、練習、判斷：

　�。�1）指出下面哪一組中的兩個(gè)數是互質(zhì)數。哪一組中的兩個(gè)數不是互質(zhì)數。為什么？

　　8和927和151和72和1513和54和24

　�。�2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。

　�、偎�有自然數的公約數是1。（）

　�、谌绻麅蓚�(gè)數是互質(zhì)數，那末這兩個(gè)數必定是互質(zhì)數。（）

　�、廴绻麅蓚�(gè)數都是素數，那么這兩個(gè)數必定是互質(zhì)數。（）

　�、芟噜彽膬蓚�(gè)自然數都是互質(zhì)數。

　�、輧蓚�(gè)自然數中有一個(gè)數是1，這兩個(gè)必然是互質(zhì)數。（）

　　以上判斷正誤，要求說(shuō)出理由。

　�。�3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個(gè)數是不是互質(zhì)數？

　　三、鞏固練習

　　P.48第1題、P49第2、6題。

　　四、教學(xué)總結

　　這節課，我們學(xué)習了什么，什么叫做公約數、最大公約數和互質(zhì)數？

　　求兩個(gè)數或三個(gè)數的最大公約數，除剛才學(xué)過(guò)的方法以外，還有一種簡(jiǎn)便的方法，下節課再學(xué)。

　　五、作業(yè)《作業(yè)本》

　　從約數著(zhù)手，層層深入，得出公約數和最大公約數的意義。教學(xué)過(guò)程中運用集合圖，不但形象直觀(guān)，而且滲透了集合思想。從公約數的個(gè)數上，引出互質(zhì)數概念，并引導學(xué)生經(jīng)過(guò)探索，得出互質(zhì)數的組成方式。

　　課后反思：教學(xué)“求最大公約數”，課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)“做一做”，教學(xué)時(shí)，當教師向學(xué)生介紹完用短除法求兩個(gè)數的最大公約數之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)生A就提出：“兩個(gè)數的最大公約數也就是這兩個(gè)數的差�！苯處焼�(wèn)：“有什么根據？”學(xué)生回答說(shuō)：首先肯定了學(xué)生善于觀(guān)察和思考的精神，接著(zhù)又向學(xué)生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學(xué)生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時(shí)較少開(kāi)動(dòng)腦筋的學(xué)生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習。

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