數學(xué)五年級上冊《用字母表示數》優(yōu)秀教案

　　教材分析：

　　這是人教版教材五年級上冊《用字母表示數》的第一課時(shí)。用字母表示數，對小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數和用運算符號組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在近四年的學(xué)習中大量接觸到的是有關(guān)具體的數的認識和運算，對字母表示數雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數的意義并不理解�；�于學(xué)生已有的學(xué)習生活經(jīng)驗，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)化的過(guò)程，形成數學(xué)模型，從而體驗到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。

　　《用字母表示數》是學(xué)生學(xué)習方程及進(jìn)入中學(xué)學(xué)習代數的基礎，它不但對后面的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要意義，而且在生活和實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。這一課的教學(xué)中滲透著(zhù)“轉化”思想，遵循主體性原則，通過(guò)教學(xué)引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較和分析的，概括出用字母表示數的規律。然后教學(xué)運用這個(gè)規律表示常見(jiàn)的數量關(guān)系。

　　學(xué)情分析：

　　《用字母表示數》是學(xué)習代數知識的重要內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一個(gè)轉折點(diǎn)，也是認識過(guò)程上的一次飛躍。對我們五年級孩子來(lái)說(shuō)，本課內容較為抽象與枯燥。本課是第一課時(shí)，主要目標是讓學(xué)生能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系或計算公式，學(xué)會(huì )求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值，初步體會(huì )用字母表示數的簡(jiǎn)潔與便利。

　　教學(xué)設計：

　　教學(xué)內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題

　　教學(xué)目的：

　　知識與技能目標：

　　1、初步認識用字母表示數的意義，并能用字母表示簡(jiǎn)單的運算定律和計算公式。

　　2、使學(xué)生掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法及平方的意義及讀寫(xiě)法，會(huì )根據計算公式用代入法求值。

　　過(guò)程與方法目標：在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數的過(guò)程，培養學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的數感 與符號化思想。

　　情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功體驗，培養學(xué)生的團結協(xié)作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數的意義和作用

　　教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情景，激趣導學(xué)。

　　1、出示圖片。視頻1

　　師：這些圖片相信大家都認識吧，那么它們分別表示什么呢？

　　生：KFC表示肯德基， CCTV表示中央電視臺 ， NBA表示美國職業(yè)籃球聯(lián)盟。

　　2、出示撲克牌：J Q K 視頻2

　　師：這些字母分別表示什么？

　　3、師小結：字母可以用來(lái)表示地名、方向，還可以表示數。今天我們就來(lái)學(xué)習一下“用字母表示數”，并板書(shū)課題。

　�。ㄔO計意圖：聯(lián)系生活，體會(huì )字母在生活中的廣泛應用，在于激活學(xué)生的思維，實(shí)現學(xué)生生活經(jīng)驗與學(xué)習內容的和諧統一。）

　　二、探索新知

　　1．教學(xué)例題1

　　活動(dòng)一：探究規律（觀(guān)察下面每行圖中的數，按規律排列填寫(xiě)） 視頻3

　　活動(dòng)二：百寶箱——解密碼 視頻4

　　師：同學(xué)們想打開(kāi)百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，它是由以下橫線(xiàn)中的三個(gè)數字組成，請你猜一猜。

　　師：請同學(xué)們獨立思考，嘗試找出規律，在算出圖形或字母表示的數。

　　生嘗試思考，并完成老師的提問(wèn)。

　　師：你是怎么算的？為什么？ 指名回答問(wèn)題。（師適當鼓勵。以提高學(xué)生的積極性。）

　　師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察思考，我們發(fā)現可以用符號和字母表示具體的數。在數學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數。

　　(設計思路：用字母表示數意味著(zhù)將把學(xué)生從數的領(lǐng)域引入到代數的世界，這將促使學(xué)生的數學(xué)知識結構和數學(xué)觀(guān)念、方法產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。)

　　2．教學(xué)例題2。

　　師：既然同學(xué)們這么棒，那哪位同學(xué)能記得我們學(xué)過(guò)的運算定律呢？(生語(yǔ)言描述。)

　　加法交換律為例，

　　師：若是我用字母a b 表示這兩個(gè)數，那你們能否幫我把加法交換律表示出來(lái)呢？

　　生：a+b=b+a

　　師：其他的運算定律用字母該如何表示呢？

　　同桌間議一議，嘗試用字母表示其他的運算定律。然后指名匯報，集體評議。視頻5

　　運算定律名稱(chēng) 文字敘述（口述） 用字母表示 簡(jiǎn)寫(xiě)

　　師：這么聰明，可你們知道乘號還有其他的表示方法嗎？比如說(shuō)乘法交換律還可以怎么表示呢？

　　生：用圓點(diǎn)“ ”表示乘號。乘法交換律：ab=ba 。

　　師：既然這樣，老師有一項艱巨的任務(wù)要交給你們，猜想：在這些字母表示的運算定律中，哪個(gè)運算符號可以省略不寫(xiě)呢？

　　生：乘號。

　　師：例如乘法交換律就可以怎么寫(xiě)呢？

　　生：ab=ba 師提醒：這個(gè)讀作，a乘以b等于b乘以a 。

　　師追問(wèn)：那種結合可以省略乘號不寫(xiě)呢？

　　生：字母與字母，數字與字母。

　　師小結：剛才我們學(xué)習了用字母表示數，表示運算定律，其實(shí)我們還可以用字母表示公式。

　　師：看到這些定律，你們對于字母和文字表述的運算定律有什么感覺(jué)？

　　生：用字母表示運算定律，簡(jiǎn)明易記，便于應用。

　　師板書(shū)優(yōu)勢：簡(jiǎn)明易記，便于應用。

　　(設計意圖：使學(xué)生感受到數學(xué)的符號語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了，體現用字母表示數的概括性、簡(jiǎn)潔性。通過(guò)積累、體驗和認識，不斷提高學(xué)生的學(xué)習興趣和理解所學(xué)知識的能力。)

　　3．教學(xué)例題3:視頻6

　　出示正方形問(wèn)：我們學(xué)過(guò)正方形的什么內容？生：正方形的面積和周長(cháng)。

　　師：那么這個(gè)正方形的邊長(cháng)是多少呢？ 生：邊長(cháng)為a 。

　　師：通常情況下，用字母S表示面積，那你能用字母表示出這個(gè)正方形的面積嗎？

　　生嘗試寫(xiě)，然后師指名匯報，S=aa

　　師：你們看看這個(gè)等式有什么特點(diǎn)，你發(fā)現了什么？

　　生：兩個(gè)相同的字母。

　　師：S=aa 這樣，兩個(gè)相同字母或兩個(gè)相同的數【0除外】相乘時(shí)，還有一種更簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，你們想知道嗎？ 生：想。

　　師：S=aa 中，aa =a2 讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。

　　所以正方形的面積還可以寫(xiě)作：S=a2 。

　　師：如果a為2，那么面積可以怎么表示？ 生……（指名舉例說(shuō)明。）

　　師：同學(xué)們真的太棒了，如果用字母C表示周長(cháng)，那么你能用字母表示這個(gè)正方形的周長(cháng)嗎？

　　生嘗試寫(xiě)，然后指名匯報， C=a×4 。

　　師：a×4 能不能用剛才學(xué)的知識，以更簡(jiǎn)便的方式來(lái)表示呢？

　　生：a4 、4a 。

　　師指出：省略乘號時(shí)，一般數字要寫(xiě)在字母的前面，所以C=4a 。

　　師：剛才我們學(xué)了用字母表示正方形的面積和周長(cháng)，那么你們又沒(méi)有信心利用公式來(lái)進(jìn)行具體的計算？ （指名板演，其他學(xué)生獨立練習，然后集體評議。）

　�。ㄔO計意圖：初步學(xué)會(huì )用含有字母的式子表示數量的方法；促進(jìn)學(xué)生體會(huì )用字母和含有字母式子表示數的意義及優(yōu)越性。同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì )用字母和式子表示乘法數量關(guān)系，以及含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)。從而自然的促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維到代數思維的過(guò)渡。）

　　三、應用新知，拓展提高

　　活動(dòng)（一）：續兒歌。視頻7

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　……

　�。� ）只青蛙（ ）張嘴，

　�。� ）只眼睛（ ）條腿。

　　小組交流：你能用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？

　　師：26個(gè)英文字母都可以用來(lái)表示數，但由于英文字母“O”在書(shū)寫(xiě)形式上非常接近阿拉伯數字“0”，所以在用字母表示數時(shí)，通常不選擇英文字母“O”。

　　活動(dòng)（二）：一段有趣的話(huà)。 視頻8

　　小明和媽媽乘公交車(chē)去商場(chǎng)購物，車(chē)上原有30人，汽車(chē)靠站時(shí)，下去X人，又上來(lái)Y人；汽車(chē)繼續行駛，小明和媽媽來(lái)到商場(chǎng)，一雙襪子8元錢(qián)，媽媽買(mǎi)了a雙，小明買(mǎi)了m米彩帶，回家做手工時(shí)把它平均剪成6段。

　　小組討論：根據這段話(huà)可以提出哪些數學(xué)問(wèn)題？怎樣解答？

　�。ㄔO計意圖：設計有價(jià)值的討論題，讓學(xué)生有話(huà)想說(shuō)，使學(xué)生在自主探究的空間中達到對本節課所學(xué)知識的應用與鞏固。 ）

　　四、總結：今天你學(xué)到什么知識，你體會(huì )到什么？視頻9

　�。ㄗ寣W(xué)生自由暢談）

　　教學(xué)反思

　　用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一個(gè)轉折點(diǎn)，也是認識過(guò)程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過(guò)程。因此，在設計過(guò)程中應以建構主義為理論依據構建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習的真正主人。上完這節課后，我有以下幾點(diǎn)體會(huì )：

　　一、取材于實(shí)際生活，關(guān)注學(xué)生巳有的認知水平和生活經(jīng)驗。

　　課程標準指出：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，這就要求教師在教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生、找準認知起點(diǎn)，使教學(xué)有的放矢地進(jìn)行，從而最大限制地落實(shí)“以人為本”的教學(xué)理念，老師的導入設計建立在本班學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗基礎上，選擇了KFC肯德基， CCTV中央電視臺 ， NBA美國職業(yè)籃球聯(lián)盟及撲克牌上的字母，讓學(xué)生感覺(jué)字母在生活中的廣泛應用。同時(shí)，教師能創(chuàng )造性的使用教材，根據學(xué)生的特點(diǎn)設計教法，例1讓學(xué)生發(fā)現規律，學(xué)習可以用字母或符號表示一個(gè)數；例2、例3讓學(xué)生小組交流合作學(xué)習以及自學(xué)課本獨立完成形式，符合學(xué)生的認知水平。

　　二、關(guān)注學(xué)生反思、內化的習慣

　　反思、內化與提升是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程的核心，本節課有三處環(huán)節設計體現了這一特點(diǎn)。

　　1、體現字母表示數的優(yōu)越性環(huán)節，教師不是灌輸，而是讓學(xué)生小組交流選擇表示運算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述簡(jiǎn)明、易記。

　　2、省略字母之間的乘號，教師讓學(xué)生在自學(xué)中內化、運用再進(jìn)行反思，強調“”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

　　3、教師充分相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生自學(xué)課本給學(xué)生自主嘗試探索問(wèn)題，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，高年級教學(xué)注意培養學(xué)生一定的自學(xué)能力，也是新課標倡導的。

　　三、練習設計由淺入深，照顧到不同層次的學(xué)生。

　　課堂練習是學(xué)生對學(xué)習內容的重復接觸或重復反應，課堂練習能及時(shí)反饋不同層次學(xué)生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能對學(xué)生的學(xué)習起到鞏固、發(fā)展、深化知識的作用，同時(shí)又起到一種激勵效應，通過(guò)課堂練習使三個(gè)層次的學(xué)生都有所獲，有所悟，并體驗到成功和快樂(lè )。我在上完本節課后，緊接著(zhù)出示了練習題，它們的難易程度由淺入深，緊扣本節課的重難點(diǎn)。通過(guò)這些練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握了本節課的知識并且提高了靈活運用知識的能力。

　　四、今后努力的方向

　　在學(xué)過(guò)的平面圖形中，同學(xué)們很容易用字母和文字表示比用已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積和周長(cháng)、正方形的周長(cháng)。但在強調正方的面積用字母表示的同時(shí)，個(gè)別同學(xué)還是不能準確把握a的平方與2a區別。針對這一點(diǎn)雖然在課堂上及時(shí)作了的處理，但是為了避免這一錯誤的再次延續需作進(jìn)一步的強調。教師的過(guò)渡性語(yǔ)言和總結性語(yǔ)言略顯簡(jiǎn)單。對學(xué)生的回答做出的評價(jià)同樣也有得有失。更好地設計問(wèn)題，更科學(xué)地評價(jià)學(xué)生還是我需要繼續學(xué)習和探索的重要內容。

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