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新人教版數學(xué)《一個(gè)數除以小數》教案
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第28頁(yè)例4及“做一做”、 第29頁(yè)例5及“做一做”，練習七第1～6題。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的小數除法進(jìn)行計算的算理，歸納出除數是小數的除法的計算法則，并能運用法則正確地進(jìn)行計算。
2．在探究一個(gè)數除以小數計算方法的過(guò)程中，培養學(xué)生分析、轉化和歸納的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．滲透轉化的數學(xué)思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，從中獲得積極的價(jià)值體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用商不變性質(zhì)，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
教學(xué)難點(diǎn)：
把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時(shí)，正確地移動(dòng)被除數的小數點(diǎn)。
教學(xué)準備：
將本課教學(xué)內容制成PPT課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事激趣，鋪墊新知
�。ㄒ唬┕适录と� （回顧商不變性質(zhì)）
1．小故事：猴王分桃。（PPT課件演示）
花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說(shuō)：“給你6個(gè)桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著(zhù)：“那么點(diǎn)！”猴王聽(tīng)了又說(shuō)：“那就給你60個(gè)桃，平均分給30只小猴！”小猴說(shuō)：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個(gè)桃，平均分給300只小猴，你滿(mǎn)意了吧！”小猴子聽(tīng)了，高高興興地領(lǐng)桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？
2．提問(wèn)：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？
�。ǘ╀亯|新知（運用商不變性質(zhì)填空）
1．在括號里填上適當的數。（PPT課件演示）
�。�1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
�。�2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
2．說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
�。ㄈ┮胄抡n
1．教師談話(huà)：我們在前面學(xué)習了除數是整數的小數除法，這節課我們繼續學(xué)習小數除法，學(xué)習除數是小數的小數除法。（教師由復習題引出除數是小數的小數除法。）
2．板書(shū)課題：一個(gè)數除以小數。
【設計意圖】故事激趣，既幫助學(xué)生回顧了商不變的性質(zhì)，又為學(xué)生理解一個(gè)數除以小數的算理做足準備，為學(xué)好本節課內容打下堅實(shí)的基礎。填空練習，既復習、鞏固了商不變性質(zhì)的應用，又從中引出了新課的學(xué)習內容，同時(shí)也為本節課教學(xué)難點(diǎn)的突破做了一定的鋪墊。
二、創(chuàng )設情境，自主探究
�。ㄒ唬┙虒W(xué)新知，探究算法
1．出示例4情境圖。（PPT課件演示）
提問(wèn)：圖中奶奶在干什么？
2．簡(jiǎn)單介紹“中國結”。
中國結的起源可追溯到上古時(shí)代，是我們祖先高度智慧的結晶，有著(zhù)很長(cháng)時(shí)間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現著(zhù)人們追求真、善、美的良好愿望。
3．將例4補充完整，明確條件和問(wèn)題。
�。�1）教師補充條件：大家知道編一個(gè)這樣的中國結要多少絲繩嗎？（0.85 m）
�。�2）用PPT課件補充其他條件和要求的問(wèn)題。
【設計意圖】《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》在“教學(xué)建議”中指出：“在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要……創(chuàng )造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習素材”。例4是以學(xué)生熟悉的編“中國結”為背景的實(shí)際問(wèn)題，本環(huán)節從問(wèn)題背景出發(fā)，再現編“中國結”的實(shí)際情境，介紹“中國結”的文化內涵，逐步引出具體的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生倍感熟悉和親切�！皠�(chuàng )造性”地使用教材，不僅拓展了教學(xué)資源，體現了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更是激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的熱情和興趣，促使學(xué)生進(jìn)入積極探索知識的最佳狀態(tài)。
4．明確解答方法。
�。�1）學(xué)生獨立列式：這個(gè)問(wèn)題應該怎樣列式解答？（學(xué)生口頭列式，教師板書(shū)或PPT課件演示：7.65÷0.85。）
�。�2）分析數量關(guān)系：為什么用“7.65÷0.85”？（絲繩的總長(cháng)度÷每個(gè)中國結的長(cháng)度＝中國結的個(gè)數）
5．探究計算方法。
�。�1）明確問(wèn)題：這里除數是“0.85”，這就是我們這節課要學(xué)習的除數是小數的除法。
�。�2）教師引導：通過(guò)前面的學(xué)習，我們已經(jīng)會(huì )計算除數是整數的除法，那除數是小數的除法可以怎樣想辦法計算呢？（轉化為除數是整數的除法進(jìn)行計算；PPT課件演示。）
�。�3）教師評價(jià)：對！我們已經(jīng)會(huì )計算除數是整數的除法，那就可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進(jìn)行計算。在數學(xué)里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時(shí)，我們常常將沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識（未知）轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識（已知）來(lái)解決。（PPT課件演示）
�。�4）學(xué)生獨立思考，嘗試將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。（教師巡視，了解學(xué)生轉化的方法，及時(shí)給予幫助和指導。）
�。�5）組織學(xué)生在小組里交流自己的轉化方法。（教師巡視，參與小組交流。）
6．組織學(xué)生集體交流、討論和評價(jià)嘗試轉化的方法。
�。�1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣轉化的？
�。�2）在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好？（商不變性質(zhì)）
�。�3）利用商不變性質(zhì)把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”時(shí)，要注意什么？（要注意除數擴大到原來(lái)的幾倍，被除數也要擴大到原來(lái)的幾倍。）
【設計意圖】這里有兩個(gè)意圖，一是結合編“中國結”的具體情境，引導學(xué)生自主探索除數是小數的除法計算方法；二是結合計算方法的探索過(guò)程，引導學(xué)生體會(huì )將未知轉化為已知的數學(xué)思想。這兩個(gè)意圖是有機地融合在一起的，在探索除數是小數的除法計算方法時(shí)，先引導學(xué)生明確轉化的方向，即將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法；再放手讓學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗，嘗試不同的轉化方法，從不同的角度解決問(wèn)題。在這樣的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)到了數學(xué)知識，更是積累了學(xué)習數學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗。
7．討論豎式的書(shū)寫(xiě)形式。
�。�1）提出問(wèn)題：在轉化時(shí)要注意除數擴大到原來(lái)的幾倍，被除數也要擴大到原來(lái)的幾倍，也就是說(shuō)除數和被除數要同時(shí)擴大相同的倍數。這一轉化過(guò)程如何在除法豎式中體現呢？（PPT課件演示）
�。�2）教師在與學(xué)生的互動(dòng)交流中逐步演板（或PPT課件演示）豎式計算過(guò)程。
【設計意圖】為了保證豎式計算的完整性和書(shū)寫(xiě)過(guò)程的示范性，教師在這里采用“講授”的教學(xué)方式，引導學(xué)生“認真聽(tīng)講、積極思考”。在教師與學(xué)生的互動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)引導、設疑、思考、交流等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握轉化的方法（“一看、二移”），以及在豎式中的規范書(shū)寫(xiě)形式。
�。ǘ﹪L試練習，總結算法
1．按要求完成下面各題。（前3道小題是第28頁(yè)的“做一做”，第4小題是第29頁(yè)的例5；PPT課件演示。）
�。�1）說(shuō)出上面各題的除數和被除數需要同時(shí)擴大到原來(lái)的多少倍？看哪個(gè)數來(lái)確定？
�。�2）怎樣移動(dòng)小數點(diǎn)？（重點(diǎn)討論例5，即第4小題。）
�。�3）計算上面各題。（重點(diǎn)討論例5，即第4小題。）
�。�4）想一想，怎樣驗算上面各題？
2．總結除數是小數的除法計算方法。
�。�1）組織學(xué)生討論、交流，用自己的語(yǔ)言描述除數是小數的除法計算方法。
�。�2）引導學(xué)生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。（用PPT課件完善計算法則。）
【設計意圖】將例5的教學(xué)融入“做一做”的嘗試練習之中，讓學(xué)生在嘗試練習中遇到小數除法的各種情況，通過(guò)遷移解決被除數位數不夠的問(wèn)題，通過(guò)充分練習積累小數除法的計算經(jīng)驗。在此基礎上，引導學(xué)生通過(guò)討論、交流，用自己的語(yǔ)言描述、歸納除數是小數的除法計算方法，然后再在教師的引導下加以完善和提煉，促進(jìn)學(xué)生小數除法計算技能的形成，同時(shí)提高學(xué)生的歸納、概括能力。
三、運用新知，鞏固算法
�。ㄒ唬┗居柧�
1．練習七第1題。（轉化練習）
2．第29頁(yè)“做一做”第1題。（基本計算）
3．第29頁(yè)“做一做”第2題。（判斷練習）
�。�1）學(xué)生獨立判斷，并改正。
�。�2）同桌相互交流。
�。�3）匯報、小結。
�。ǘ┩卣箲�
1．練習七第4題。（鞏固小數除法計算，體會(huì )商的變化規律。）
2．練習七第5題。（小數除法的實(shí)際應用。）
�。�1）根據題目中所給的條件，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
�。�2）誰(shuí)能把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
�。�3）學(xué)生獨立解答，交流訂正。
【設計意圖】在鞏固中先進(jìn)行轉化練習、基本計算、判斷練習等基本訓練，在基本計算中包括“位數夠”（包括兩類(lèi)：位數相同、位數不同）、“位數不夠需添0再除”、“整數部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學(xué)生全面掌握小數除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價(jià)。再進(jìn)行拓展應用，結合小數除法計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )商的變化規律，發(fā)展數學(xué)思維。在小數除法的實(shí)際應用中，重視培養學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、全課總結，暢談收獲
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？哪些地方你已經(jīng)能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？
五、作業(yè)練習
�。ㄒ唬┱n堂作業(yè)
1．練習七第2題（第一行）。
2．練習七第3題。
�。ǘ┱n外作業(yè)
1．練習七第2題（第二行）。
2．練習七第6題。
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