相交線(xiàn)教案設計（精選10篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的相交線(xiàn)教案設計，歡迎大家分享。
相交線(xiàn)教案設計 1
一、教學(xué)目標
1、經(jīng)歷觀(guān)察、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力；
2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；
3、培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對頂角相等的探索過(guò)程。
難點(diǎn)：學(xué)生推理能力和表達能力的培養。
三、教學(xué)準備
學(xué)生：三角尺、量角器。
教師：多媒體課件、剪刀。
四、教學(xué)設計（教學(xué)過(guò)程）
1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）
同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線(xiàn)，橋的側面有許多相交線(xiàn)段組成的圖案，這些都給我們以相交線(xiàn)、平行線(xiàn)的形象。兩條直線(xiàn)相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內容：5.1.1相交線(xiàn)（板書(shū)）。
設計意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生熟悉的事物，直觀(guān)形象地給出了生活中的平行線(xiàn)和相交線(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、探究新知
�。�1）教師動(dòng)手操作：用剪刀剪開(kāi)布片。在這個(gè)過(guò)程中握緊把手時(shí)，隨著(zhù)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小，直到剪開(kāi)布片。如果把剪刀的構造看成兩條相交的直線(xiàn)，這就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題。
�。�2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線(xiàn)，就得到一個(gè)相交線(xiàn)模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀(guān)察，這時(shí)的∠1與∠2有一條公共邊，它們的`另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角不僅互補，而且互為鄰補角。
設計意圖說(shuō)明：用現實(shí)生活中的例子引出兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題，自然而貼切。
這樣安排既可以復習七年級上冊中互補的知識，又為學(xué)習本堂課的新知識做了鋪墊。
3、談?wù)摻涣?/p>
�。�1）讓學(xué)生討論教科書(shū)中第4頁(yè)的“討論”。討論時(shí)所給的表格可以逐步呈現，先結合兩條直線(xiàn)相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關(guān)系。
�。�2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：①是兩條直線(xiàn)相交而得；②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒(méi)有公共邊，三個(gè)條件缺一不可。
�。�3）對頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
設計意圖說(shuō)明：
教師放手讓學(xué)生通過(guò)討論解決問(wèn)題，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了合作意識。
教師要鼓勵學(xué)生運用自己的語(yǔ)言有條理的表達自己的觀(guān)點(diǎn)，并說(shuō)明理由。
“對頂角相等”這句話(huà)，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導學(xué)生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質(zhì)。
4、初步應用
�。�1）教科書(shū)第5頁(yè)的例題。
�。�2）練習（補充）
�、傧铝姓f(shuō)法正確的是（ ）
A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角
B、相等的兩角是對頂角
C、有公共頂點(diǎn)并且相等的角是對頂角
D、兩條直線(xiàn)相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對頂角
�、谝阎�1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=
�、廴鐖D2：直線(xiàn)a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=
設計意圖說(shuō)明：學(xué)生敘述，教師板書(shū)。補充練習的目的是為了使學(xué)生加深對知識的理解，參考答案：①D ②180° ③120°、90°
5、小結提高
可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)生歸納、補充，然后教師補充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問(wèn)題：
�。�1）本節課我們學(xué)了什么知識？
�。�2）你有什么收獲？
設計意圖說(shuō)明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養學(xué)生的歸納能力。
6、布置作業(yè)
�。�1）必做題：教科書(shū)第9頁(yè)習題5.1第1、2、7題。
�。�2）選做題：
設計意圖說(shuō)明：學(xué)生可以根據自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。
�、� 如圖3：直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=
�、� 已知兩條直線(xiàn)相交而成的四個(gè)角，其中的一個(gè)角為50°，求其余三個(gè)角的度數。
�、� 如圖4：AB⊥CD于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數。
選做題參考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°
�。�3）備選題：
�、� 如圖5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數。
�、趦蓷l直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？
三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？
四條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？
X條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有幾對對頂角？
備選題參考答案：①35°，35° ②2×1=2（對） 3×2=6（對）
4×3=2（對） x（x－1）=（x2－x）（對）
五、設計思想
本課設計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)認識規律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線(xiàn)和側面的相交線(xiàn)等實(shí)景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習興趣。
教師應發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者和合作者。通過(guò)多媒體教學(xué)輔助手段，引導學(xué)生在活動(dòng)中觀(guān)察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀(guān)的語(yǔ)言來(lái)敘述鄰補角和對頂角的概念，充分體現“數學(xué)教學(xué)主要是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育精神。
組織好小組合作學(xué)習，加強師生之間的互動(dòng)，培養學(xué)生在獨立思考問(wèn)題的基礎上，能夠尊重與理解他人的意見(jiàn)，并培養與他人合作的能力。
相交線(xiàn)教案設計 2
學(xué)習目標：
1、了解兩條直線(xiàn)相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。
2、理解對頂角性質(zhì)的推導過(guò)程，并會(huì )用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
3、通過(guò)辨別對頂角與鄰補角，培養識圖的能力。
學(xué)習重點(diǎn)：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習難點(diǎn)：在較復雜的`圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。
學(xué)具準備：剪刀、量角器
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)前準備
1、預習疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
�、谕腔虻难a角。
二、探索與思考
(一)鄰補角、對頂角
1、觀(guān)察思考：剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應。我們把剪刀的構成抽象為兩條直線(xiàn)，就是我們要研究的兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題。
相交線(xiàn)教案設計 3
知識目標：
1.了解兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；
2.知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，
數學(xué)教案－相交線(xiàn)。
能力目標
培養提高學(xué)生觀(guān)察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力、畫(huà)圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實(shí)際問(wèn)題能力。
德育目標
培養學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現，探索新知識的精神。
情感目標
通過(guò)創(chuàng )設情境，利用變式訓練，多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，給學(xué)生創(chuàng )造成功的機會(huì )，使他們愛(ài)學(xué)、會(huì )學(xué)、學(xué)會(huì )，營(yíng)造學(xué)生可持續發(fā)展的機會(huì )。
重點(diǎn)：兩直線(xiàn)互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：過(guò)直線(xiàn)上（外）一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等
[學(xué)習目標是從基礎知識教學(xué)、基本技能訓練、數學(xué)能力培養和德育目標四個(gè)方面，依據《數學(xué)課程標準》關(guān)于“垂線(xiàn)”的具體教學(xué)要求和各種教學(xué)原則，以及本節的教材內容與學(xué)生的實(shí)際確定的。]
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景
1.[生活背景]旗桿與旗臺邊緣線(xiàn)的垂直關(guān)系；紅十字會(huì )標志；
2.[知識背景]兩條直線(xiàn)相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
二、師生互究
1.創(chuàng )設問(wèn)題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫(huà)著(zhù)兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱(chēng)。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]
[學(xué)生眾說(shuō)紛紜，教師應給予充分的肯定]
師：圖甲是兩條直線(xiàn)相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應用比較廣。請你再舉一些類(lèi)似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
[借助于教具，模型，實(shí)物，圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀(guān)的感性認識，培養學(xué)生從感性到理性的認識方式]
2.回顧再現：對頂角相等
兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1. 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀(guān)察當一根木條繞著(zhù)另一根木條旋轉是的變化情況，并用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
[教師應鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀(guān)察結果，并及時(shí)予以肯定。]
師：兩直線(xiàn)相交，有兩組分別相等的角，當一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2)[同時(shí)演示教具] 將直線(xiàn)CD繞著(zhù)點(diǎn)O旋轉，當∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應予以鼓勵）[這里希望在感性認識的基礎上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養學(xué)生的抽象思維能力。]
3. 提升：[教師引導學(xué)生歸納]兩條直線(xiàn)互相垂直：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于A(yíng)B”。
�、ⅲ﹥蓷l直線(xiàn)AB⊥CD， 垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[實(shí)現數學(xué)的三大語(yǔ)言：文字語(yǔ)言，符號語(yǔ)言，幾何語(yǔ)言之間的切換，并板書(shū)以突出其重要性]
4.再探究：師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線(xiàn)的例子；生：……
[希望實(shí)現將數學(xué)知識在實(shí)際生活中的運用，并為后繼數學(xué)知識增加感性認知]
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，畫(huà)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)AB垂直，且討論這樣的垂線(xiàn)有幾條？
�、ⅲ┰O這一點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，重作上述過(guò)程。
[學(xué)生分組或獨立探索，教師巡視指導]
[教師引導學(xué)生歸納結論]：在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
[通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓練學(xué)生以嚴謹的科學(xué)態(tài)度研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。
師：請同學(xué)們互相門(mén)交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義
[學(xué)生討論交流，教師巡視] 師：[引導歸納]
a)、靠已知直線(xiàn)——找待過(guò)定點(diǎn)——畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（一靠、二過(guò)、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒(méi)有第二條。
師：請同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線(xiàn)CD上一點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)。并在小組間進(jìn)行交流。
[探究性活動(dòng)是《數學(xué)課程標準》的一個(gè)重要舉措，并為培養學(xué)生的`創(chuàng )新意識提供了一些機會(huì )�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強對學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也培養了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線(xiàn)的概念。]
5.學(xué)生探索：[學(xué)生分小組測量，討論，歸納]如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線(xiàn)DC上各點(diǎn)的距離長(cháng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]
6.教師：[總結歸納]只有線(xiàn)段AB最短，且當AB與DC垂直時(shí)，才最短。
[教師引導學(xué)生得出線(xiàn)段AB特征：A為直線(xiàn)外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線(xiàn)DC所引的垂線(xiàn)的垂足，]
提高為：線(xiàn)段AB的長(cháng)度就是點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區別？
點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離：線(xiàn)段AB的長(cháng)度，A為直線(xiàn)外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線(xiàn)DC所引的垂線(xiàn)的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度。
[從生活實(shí)際，從學(xué)生感興趣，熟悉的問(wèn)題引導學(xué)生發(fā)現垂線(xiàn)的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，并適當體現學(xué)數學(xué)——用數學(xué)——發(fā)現數學(xué)的思想。]
三、較量應用：[使學(xué)生在相互競爭中，實(shí)踐應用本節課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生積極向上的心理品質(zhì)]
�、�、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。
�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績(jì)。
[學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設計師，興趣盎然，把這節課引入高潮。]
四、分享：
a) 兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；
b) 如何過(guò)已知直線(xiàn)上或已知直線(xiàn)外的一點(diǎn)作唯一的垂線(xiàn)。
五、探索：① P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請設計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來(lái)，并說(shuō)明理由。
相交線(xiàn)教案設計 4
教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手觀(guān)察、操作、推斷、交流等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力、
2、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些問(wèn)題、
重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應用、
難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索、
教學(xué)過(guò)程
一、讀一讀，看一看
教師在輕松歡快的音樂(lè )中演示第五章章首圖片為主體的課件、學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字、師生共同總結：我們生活的世界中，蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)、本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征，相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直，垂線(xiàn)的性質(zhì)，研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題、
二、觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀(guān)察、思想、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應變小、如果改變用力方向，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大、
點(diǎn)評：如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線(xiàn)，以上就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題，本節課就是探討兩條相交線(xiàn)所成的角及其特征、
三、認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1、學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)？
學(xué)生思考并在小組內交流，全班交流、
當學(xué)生直觀(guān)地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導學(xué)生用幾何語(yǔ)言準確地表達，如：
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O，而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。
2、學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數，以發(fā)現各類(lèi)角的`度數有什么關(guān)系，學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等。
3、學(xué)生根據觀(guān)察和度量完成下表：
兩直線(xiàn)相交
所形成的角
分類(lèi)
位置關(guān)系
數量關(guān)系
教師再提問(wèn)：如果改變∠AOC的大小，會(huì )改變它與其它角的位置關(guān)系和數量關(guān)系嗎？
4、概括形成鄰補角、對頂角概念。
�。�1）師生共同定義鄰補角、對頂角。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角。
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角叫對頂角。
�。�2）初步應用。
練習1：下列說(shuō)法，你同意嗎？如果錯誤，如何訂正。
�、汆徰a角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線(xiàn)上。
�、卩徰a角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角。
�、坂徰a角是互補的兩個(gè)角，互補的兩個(gè)角也是鄰補角？
5、對頂角性質(zhì)。
�。�1）教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習對頂角概念后，結果實(shí)際操作獲得直觀(guān)體驗發(fā)現了什么？并說(shuō)明理由。
�。�2）教師把說(shuō)理過(guò)程，規范地板書(shū)：
在圖1中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，類(lèi)似地有∠AOC=∠BOD。
教師板書(shū)對頂角性質(zhì)：對頂角相等。
強調對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系，對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數量關(guān)系。
�。�3）學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現象。
四、鞏固運用
1、例：如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數。
教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系，用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數的，然后板書(shū)出規范的求解過(guò)程。
2、練習：
�。�1）課本P5練習。
�。�2）補充：判斷下列圖中是否存在對頂角。
五、作業(yè)
教科書(shū)習題5、1第1、2題。
課時(shí)作業(yè)設計
一、判斷題：
1、如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩角互為補角，那么它們互為鄰補角。（）
2、兩條直線(xiàn)相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補。
《相交線(xiàn)》同步練習
1、在三角形中，每?jì)蛇吽M成的角叫三角形的內角，如圖K—51—17，在三角形ABC中，∠A，∠B和∠C是它的三個(gè)內角、在學(xué)習了平行線(xiàn)的性質(zhì)以后，我們可以用幾何推理的方法說(shuō)明“三角形的內角和等于180°”。
已知三角形ABC，試說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°。
2、在同一平面內，下列語(yǔ)句正確的是（）
A、過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
B、和一條直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有兩條
C、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
D、兩直線(xiàn)相交，則一定垂直
3、鄰補角是（）
A和為180°的兩個(gè)角B有公共頂點(diǎn)且互補的兩個(gè)角
C有一條公共邊相等的兩個(gè)角D有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角
3、如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC（）
A 135° B 120° C 100° D 145°
《相交線(xiàn)》課時(shí)練習含答案
10、下列語(yǔ)句正確的是（）
A、相等的角是對頂角、 B、不是對頂角的角都不相等、
C、不相等的角一定不是對頂角、 D、有公共點(diǎn)且和為180°的兩個(gè)角是對頂角、
答案：C
知識點(diǎn)：對頂角、鄰補角
解析：
解答：有公共端點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角為對頂角、由此可以推導出：對頂角一定相等，不相等的角一定不是對頂角、但是，有些相等的角，并不是對頂角，所以選項A和B錯誤；對頂角相等，但并不一定互補，所以選項D錯誤；所以選C、
分析：掌握對頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵、本題考查對頂角的性質(zhì)、
相交線(xiàn)教案設計 5
教學(xué)內容：
課本第160 163頁(yè)。主要內容為通過(guò)一個(gè)直線(xiàn)相交的課件的分析得到相交直線(xiàn)垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時(shí)探索了兩條直線(xiàn)之間被第三條直線(xiàn)所截形成的角。
第一課時(shí)
4.7.1 垂線(xiàn)
教學(xué)目標
▲ 知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會(huì )垂直的性質(zhì)。
2、理解過(guò)平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn)的性質(zhì)。
▲ 過(guò)程與方法
1、復習相關(guān)內容并引入新課。
2、通過(guò)對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線(xiàn)垂直以及相關(guān)的概念。
3、通過(guò)對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。
▲ 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對課件的分析，引導學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養學(xué)生探索精神和探索能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)及突破
▲ 重點(diǎn)
兩條直線(xiàn)的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。
▲ 難點(diǎn)
能充分理解垂直的定義，并能應用于解決實(shí)際問(wèn)題。
▲ 教學(xué)突破
本節內容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過(guò)程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認識個(gè)中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節內容。另外在本世中節建議教師對學(xué)生進(jìn)行一些數學(xué)語(yǔ)言的訓練，使學(xué)生能用數學(xué)語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，從機時(shí)進(jìn)一步培養學(xué)生用數學(xué)說(shuō)話(huà)的習慣。
教學(xué)準備
▲教師準備
有關(guān)相交直線(xiàn)移動(dòng)的課件
▲學(xué)生準備
預習相交線(xiàn)的概念
教學(xué)流程設計
教師指導
學(xué)生活動(dòng)
1.設問(wèn)，引導學(xué)生回顧兩直線(xiàn)相交的內容，并引入新課
2.通過(guò)對兩相交直線(xiàn)的旋轉的動(dòng)畫(huà)分析,從直觀(guān)上得到兩直線(xiàn)垂直的`概念.
3.引導學(xué)生動(dòng)手畫(huà)得到垂 直的唯一性.
4.布置適當練習,鞏固所學(xué)
1.認真地回顧兩直線(xiàn)相交的知識,并隨著(zhù)教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習.
2.通過(guò)對動(dòng)畫(huà)效果的分析,能總結出兩直線(xiàn)垂直的概念.
3.通過(guò)親手畫(huà)圖得到垂 直的唯一性.
4.完成練習,對所學(xué)內容有進(jìn)一步的理解.
一、導入新課
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、導入：我們在以前學(xué)習了相交直線(xiàn)的知識，讓我們一起回憶一下。
2、總結學(xué)生的回答，并做出適當補充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線(xiàn)問(wèn)題。
1、認真地回憶有關(guān)相交直線(xiàn)的內容，進(jìn)一步提升認識，并在此基礎上積極回答問(wèn)題。
2、在教師作總結的過(guò)程中積極思考，并隨著(zhù)教師的思路進(jìn)入新課。
二、對相交線(xiàn)的探索
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、 用電腦展示兩直交線(xiàn)中的一條沿著(zhù)交點(diǎn)旋轉形成垂直的動(dòng)畫(huà)效果，引導學(xué)生觀(guān)察并討論得到垂直的概念，向學(xué)生滲透從幾何直觀(guān)到抽象概念的思維過(guò)程。
2、 引導學(xué)生完成課本第161頁(yè)“試一試”的內容，鼓勵討論在直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)能引該直線(xiàn)的幾條生垂線(xiàn)？在此過(guò)程中培養學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。
3、 讓學(xué)生觀(guān)察課本第161頁(yè)圖4.7.6,提問(wèn):點(diǎn)A與直線(xiàn)BC上各點(diǎn)連線(xiàn)中哪條最短
4、 總結學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線(xiàn)距離概念,提醒學(xué)生注意垂線(xiàn)段與線(xiàn)的區別.
5、 組織學(xué)生觀(guān)察討論課本第162頁(yè)”做一做”的內容,在此過(guò)程中通過(guò)小海龜的運動(dòng)滲透旋轉思想.
6、 練習:課本第162頁(yè)練習1-3題.
7、 教師小結本內容
8、 布置作業(yè):課本第166頁(yè)習題4.7第1題
1）認真積極討論，基礎上發(fā)現圖形中兩條相交直線(xiàn)形成的四個(gè)角是直角，從而認識兩條直線(xiàn)垂直的概念，能初步理解從幾何直觀(guān)到抽象概念的過(guò)程。
2）認真完成“試一試|”的內容并積極討論，在此過(guò)程中發(fā)現在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條垂線(xiàn)。
3）認真觀(guān)察，動(dòng)手測量，積極討論可發(fā)現點(diǎn)A與直線(xiàn)BC各點(diǎn)連線(xiàn)中AB最短。
4）結合圖形，認識點(diǎn)到直線(xiàn)距離的概念，掌握垂線(xiàn)與垂線(xiàn)段的區別。
5）通過(guò)做出圖形和討論能發(fā)現兩條相交直線(xiàn)垂直可以看作一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉90度得到的，從而理解旋轉思想。
6）認真完成練習，鞏固所學(xué)的知識。
7）學(xué)生完成作業(yè)
相交線(xiàn)教案設計 6
學(xué)習目標：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結合、類(lèi)比。
情感：合作交流，主動(dòng)參與的意識。
學(xué)習重點(diǎn)：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習難點(diǎn)及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著(zhù)一塊布，右手拿著(zhù)一把剪刀，現在我用剪刀把布片剪開(kāi)，同學(xué)們仔細觀(guān)察，隨著(zhù)兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線(xiàn)，這就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題(板書(shū)課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問(wèn)題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線(xiàn)所成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著(zhù)怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補角?什么樣的兩個(gè)角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動(dòng)，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的'問(wèn)題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問(wèn)題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問(wèn)題3的第2問(wèn)，最后老師強調：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補角或對頂角。
2、“鄰補角”這個(gè)名稱(chēng)，即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系，還包含了數量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線(xiàn)所構成的，這是一個(gè)前提條件。
3、“對頂角相等”的推導過(guò)程。
相交線(xiàn)教案設計 7
一、教學(xué)目的:
1.知識與技能:
理解相交線(xiàn)、垂線(xiàn)的定義，在具體的情景中了解同位角、內錯角和同旁?xún)冉堑亩x，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁?xún)冉且约皩斀恰?/p>
2.過(guò)程與方法:
能夠通過(guò)觀(guān)察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):
培養識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用，以及對同位角、內錯角和同旁?xún)冉堑母拍詈蛻玫睦斫狻?/p>
2.難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
三、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情景:通過(guò)多媒體展示自然界中的相交線(xiàn)的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線(xiàn)的圖形，幫助同學(xué)們理解數學(xué)和生活的緊密關(guān)系。
2.嘗試活動(dòng):讓同學(xué)們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問(wèn)題，在剪紙過(guò)程中如果把剪刀看成兩條線(xiàn)，則在剪紙的過(guò)程中剪刀發(fā)生了哪些變化？
3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線(xiàn)的定義。
4.嘗試探究:任意畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)，形成四個(gè)角，讓同學(xué)們把形成的四個(gè)角兩兩一組結對，一共能有幾種，并且提問(wèn)角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？
5.嘗試反饋:在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補角和對頂角的定義。
6.在相交線(xiàn)的模型中，如果兩條相交線(xiàn)形成的四個(gè)角為直角，介紹垂線(xiàn)的`定義。
7.進(jìn)一步研究:在研究了一條直線(xiàn)與另一條直線(xiàn)之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線(xiàn)與兩條直線(xiàn)分別相交時(shí)，討論沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，理解同位角、內錯角和同旁?xún)冉堑亩x。
四、總結拓展
引導同學(xué)們一起進(jìn)行總結本節課學(xué)習的內容，并強調對頂角的概念和性質(zhì)的理解。
五、布置作業(yè)
第七頁(yè)，第二題，第六題，第十題
相交線(xiàn)教案設計 8
教學(xué)目標：
知識與技能：能結合圖形準確地辨認對頂角、鄰補角;理解對頂角、鄰補角性質(zhì)并會(huì )利用其進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理及有關(guān)計算。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、討論、猜想、驗證、推理、交流等探究活動(dòng)，讓學(xué)生從中獲得對頂角相等的結論，發(fā)展空間觀(guān)念、培養識圖能力和語(yǔ)言表達能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生認識到數學(xué)與生活緊密相連、數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗學(xué)習過(guò)程中獲得的成功，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心，從而使學(xué)生更加熱愛(ài)數學(xué)，學(xué)好有價(jià)值的數學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對對頂角相等性質(zhì)的理解與應用。
教學(xué)方法：探究、啟發(fā)教學(xué)法。
教具準備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線(xiàn)模型)、三角板、量角器、白紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入課題。
用多媒體演示圖片：圖片略。
老師提問(wèn)：這是合肥市金寨路高架橋，同學(xué)們知道這是哪段嗎?
學(xué)生(異口同聲)：知道，這是我們學(xué)校附近的高架橋。
老師：對，同學(xué)們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準備好的相交線(xiàn)模型，要求學(xué)生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線(xiàn)，則此模型可看作兩條直線(xiàn)相交，兩條直線(xiàn)相交時(shí)能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問(wèn)而不答，為下面的學(xué)習作鋪墊)。這就是我們今天這節課要研究的內容：10.1相交線(xiàn)中的角(課件顯示課題)。
二、互動(dòng)探究，研究課題。
首先請同學(xué)們觀(guān)察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊加工布鞋的勞動(dòng)場(chǎng)景。(老師解說(shuō))看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務(wù)，為國家作出一點(diǎn)兒貢獻。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過(guò)程。讓學(xué)生觀(guān)察，然后顯示大屏幕上的第1個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題1：剪布時(shí)，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?
學(xué)生活動(dòng)：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學(xué)生：握緊把手時(shí)，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應變小;如果改變用力方向，隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大。若把剪刀的構造看作兩條相交的直線(xiàn)，以上就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題。我們可把剪刀張開(kāi)時(shí)的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線(xiàn)。老師在黑板上畫(huà)出圖形，學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出圖形，如圖1示。再次出示相交線(xiàn)模型，讓一根木條不動(dòng)，轉動(dòng)另一根，使木條的位置不斷變化。讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問(wèn)題2。
問(wèn)題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系?
在圖1中，我們可以觀(guān)察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對的角。還有AOD與AOC從位置來(lái)說(shuō)是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對角與相鄰角分別有哪些特點(diǎn)呢?先小組討論(以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組)，再在全班交流小組觀(guān)點(diǎn)。小組中的兩個(gè)成員一個(gè)留在原位，接受其他小組成員的采訪(fǎng)，另一個(gè)出去采訪(fǎng)其他小組，搜集觀(guān)點(diǎn)。老師也走進(jìn)學(xué)生中間，傾聽(tīng)學(xué)生的心聲。然后老師對同學(xué)們在合作交流中的表現和討論結果作積極的評價(jià)。最后小結同學(xué)們的討論結果，從而給出對頂角和鄰補角定義：如圖1，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，AOC與BOD有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊分別互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。而AOD與AOC有公共頂點(diǎn)O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角(課件顯示定義)。對頂角與鄰補角都是成對出現的，它們互為對頂角或鄰補角，如AOC是BOD的對頂角，同時(shí)，BOD是AOC的對頂角，也常說(shuō)AOC和BOD是對頂角.識別對頂角要三看：一看是不是兩條直線(xiàn)相交所成的'角，對頂角與相交線(xiàn)是相依為命的，哪里有相交直線(xiàn)，哪里就有對頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對頂角，哪里就有相交線(xiàn);二看是不是有公共頂點(diǎn);三看是不是沒(méi)有公共邊.三者缺一不可。讓同學(xué)們觀(guān)察黑板上所畫(huà)的圖形，指出圖中還有哪些對頂角和鄰補角?老師找幾個(gè)學(xué)生分別回答。然后顯示大屏幕上的問(wèn)題3。
問(wèn)題3：從數量角度來(lái)說(shuō)，鄰補角是互補的，那么對頂角又怎樣呢?
學(xué)生活動(dòng)：全班按前后兩排每4個(gè)同學(xué)為一組，分成15組，根據草稿紙上畫(huà)的圖形猜想出對頂角的關(guān)系，再研究如何驗證自己的猜想，與小組同學(xué)一起討論。
教師活動(dòng)：走到學(xué)生中間，與學(xué)生一起暢所欲言，接著(zhù)每組派出一個(gè)代表發(fā)言。最后老師評價(jià)同學(xué)們的觀(guān)點(diǎn)并作補充：對頂角和鄰補角一樣，都是同一圖形中兩個(gè)角之間的一種位置關(guān)系。
經(jīng)過(guò)一番討論，同學(xué)們大膽猜想了互為對頂角的兩個(gè)角是相等的，并用了不同的方法進(jìn)行驗證，如：有的小組用推理論證法來(lái)驗證，因為AOD與AOC、AOD與BOD是鄰補角，根據同角的補角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過(guò)度量一對對頂角，比較大小可得對頂角相等。此外，有沒(méi)有別的方法呢?與學(xué)生一起，拿出一張白紙，畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)，示意用疊合法來(lái)驗證同學(xué)們的猜想，學(xué)生恍然大悟。小結三種驗證方法后，于是得到：對頂角相等(課件動(dòng)畫(huà)顯示結論，突出了重點(diǎn))。
最后讓我們來(lái)做一個(gè)游戲吧：以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組，其中一個(gè)同學(xué)伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線(xiàn)相交。另一個(gè)同學(xué)指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對頂角?哪些是鄰補角?然后互相對調再完成一次。
三、強化訓練，鞏固課題。
1、討論題：(課件顯示)
�、帕信e幾個(gè)生活中包含對頂角和鄰補角的例子。
�、谱寣W(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖，三條直線(xiàn)a、b、c相交于點(diǎn)O，討論該圖形中有哪些對頂角和鄰補角?
2、搶答題：(用大屏幕逐個(gè)顯示題目，讓學(xué)生快速搶答，先回答正確的學(xué)生獎勵一個(gè)練習本)。
�、倥袛啵孩庞泄岔旤c(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角;
�、葡嗟鹊膬蓚�(gè)角是對頂角;
�、菍斀潜叵嗟�;
�、炔皇菍斀堑膬蓚�(gè)角不相等;
�、捎泄岔旤c(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對頂角;
�、视泄岔旤c(diǎn)，且相等的兩個(gè)角是對頂角;
�、藘蓷l直線(xiàn)相交所成的角是對頂角;
�、探堑膬蛇吇榉聪蜓娱L(cháng)線(xiàn)，且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角;
�、陀泄岔旤c(diǎn)且和為180的兩個(gè)角為鄰補角
�、斡泄岔旤c(diǎn)、有一條公共邊且互補的兩個(gè)角為鄰補角。
�、谶x擇：如圖4，三條直線(xiàn)AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則EOC+BOF+AOD=()
�、厶剿鳎�(課件顯示)圖中，1和2是對頂角嗎?為什么?
3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線(xiàn)AB、CD相交于O點(diǎn)，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數。
四、總結反思。
通過(guò)相交線(xiàn)中的角的學(xué)習，你掌握了對頂角和鄰補角的定義了嗎?你能口述二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?你知道對頂角和鄰補角又有什么性質(zhì)嗎?這節課你都參與了哪些活動(dòng)?有新的發(fā)現和啟發(fā)嗎?
五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)
1、先閱讀第十章第一節內容，然后做第一節課后練習。
2、基礎較好的學(xué)生另外完成課本第114頁(yè)思考題。
3、以我談對頂角與鄰補角為題，寫(xiě)一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫(xiě)成說(shuō)明文、散文或詩(shī)歌。
相交線(xiàn)教案設計 9
一、說(shuō)教材：
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垂線(xiàn)是平面幾何所要研究的基本內容之一。垂線(xiàn)的概念、畫(huà)法和性質(zhì)是重要的基礎知識，是進(jìn)一步學(xué)習平面直角坐標系、三角形的高、切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識的基礎，與其他數學(xué)知識一樣，它在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用。垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)，蘊含著(zhù)“從一般到特殊”的認識規律，是培養學(xué)生思維能力的重要內容之一
�。ǘ┙虒W(xué)目標：
知識目標
1．認識垂線(xiàn)，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；
2．會(huì )用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；
3．知道垂線(xiàn)的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)。
能力目標
1．培養學(xué)生的觀(guān)察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫(huà)圖能力，抽象思維能力；
2．培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng )造精神，運用知識解決實(shí)際問(wèn)題能力，形成垂線(xiàn)的空間觀(guān)念。
情感目標
1．培養學(xué)生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；
2．培養學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀(guān)念的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的概念、畫(huà)法和性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：垂線(xiàn)的畫(huà)法。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
教法分析：
本課時(shí)我主要采用“啟發(fā)引導式”的教學(xué)方法。
此方法是把學(xué)生的自主探索和教師的有效而及時(shí)的組織、引導相結合。
學(xué)法指導：
本課時(shí)我引導學(xué)生用“自主探索、合作交流”的方法來(lái)學(xué)習。
關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的變化與發(fā)展。使學(xué)生在探索中創(chuàng )新，在實(shí)踐中發(fā)展。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
設計理念：
擺正教師在課堂教學(xué)中的位置，落實(shí)學(xué)生的主體地位，盡可能地提供給學(xué)生較大的學(xué)習發(fā)展空間，引導學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生能學(xué)會(huì )的，教師不講，學(xué)生的疑點(diǎn)也力爭在教師的點(diǎn)撥和指導下突破。
精講點(diǎn)：
1、滲透垂直定義既是判定也是性質(zhì)及推理形式；
2、畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)時(shí)，延長(cháng)線(xiàn)用虛線(xiàn)。
教學(xué)流程設計：
指導預習（課前）、檢查預習、拓展訓練、當堂檢測
指導預習：本節課的預習內容為“垂線(xiàn)的相關(guān)概念”，預習的原則是學(xué)生能學(xué)會(huì )的（概念性的內容），學(xué)生課前自學(xué)，預習的要求是識記并試著(zhù)理解概念。目的是延伸課堂，環(huán)節前移，為課中重點(diǎn)知識的訓練及課尾的堂清贏(yíng)得時(shí)間。
檢查預習：學(xué)生在課前已經(jīng)預習了“垂線(xiàn)的相關(guān)概念”，課上對學(xué)生的預習情況給予檢測和評價(jià)。檢測的形式盡可能的面向全體，關(guān)注大多數，同時(shí)，更重要的一個(gè)目的就是補短，讓預習好的同學(xué)當小老師，幫助預習較差的同學(xué)（課上第一次幫教）。檢測的內容，我們沒(méi)有直接提問(wèn)概念，即教材上寫(xiě)什么，我們就問(wèn)什么，而是換成“列舉生活中實(shí)例”和“進(jìn)行簡(jiǎn)單的識圖”，在識圖過(guò)程中再現概念（概念特征、垂直標志、符號表示及垂足等），這樣做的目的一是可以真實(shí)的了解到學(xué)生的預習情況，有針對性地進(jìn)行補短，二是促使學(xué)生在預習時(shí)，更深入地思考問(wèn)題，避免“走馬觀(guān)花”式的預習，使學(xué)生養成良好的.預習習慣。
拓展訓練：這一段主要是在學(xué)生已經(jīng)掌握知識的前提下，提升能力，形成技能。本節課，在學(xué)生已經(jīng)很好地理解了垂線(xiàn)的意義及相關(guān)概念的基礎上，安排“折紙”活動(dòng)，目的是鞏固垂直定義，同時(shí)，培養學(xué)生觀(guān)察能力和推理能力。接著(zhù)設疑（知道了垂線(xiàn)的特征，認識了垂線(xiàn)，如何根據垂線(xiàn)的定義畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)呢）導入下一段內容“畫(huà)垂線(xiàn)”，過(guò)渡語(yǔ)雖然簡(jiǎn)單，但為學(xué)生指明了方向（根據垂線(xiàn)的定義畫(huà)垂線(xiàn)）。（這部分內容為啥也放在檢查預習后的“拓展訓練”環(huán)節，它雖然是本節課的一個(gè)重點(diǎn)，但我認為這部分內容也是垂線(xiàn)定義的深化、是它的具體運用，學(xué)生從“知道、理解一個(gè)角是直角”過(guò)渡到到“動(dòng)手畫(huà)一個(gè)角是直角”，一個(gè)是認識層面，一個(gè)是操作層面。學(xué)生只有抓住垂線(xiàn)特征，再通過(guò)大量的作圖，才能達成這一目標。所以，我把此部分內容也說(shuō)是垂線(xiàn)定義的拓展訓練）學(xué)習這部分內容時(shí)，教師沒(méi)有講什么操作方法也沒(méi)要求使用什么工具，只是簡(jiǎn)單的為學(xué)生點(diǎn)明方向（保證有一個(gè)角是直角），放手讓學(xué)生動(dòng)手體驗，邊體驗邊修正邊幫教（學(xué)生臺前展示），整個(gè)過(guò)程基本全交給學(xué)生，在學(xué)生出現問(wèn)題時(shí)，也不是教師講評，而是引導學(xué)生去發(fā)現（畫(huà)垂線(xiàn)要畫(huà)直線(xiàn)，學(xué)生確定不了，有的學(xué)生也知道不行，但不知道為什么的時(shí)候，我引導學(xué)生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡(jiǎn)單的告訴），方法的優(yōu)劣也盡可能的讓學(xué)生來(lái)評價(jià)，在保證科學(xué)的前提下，學(xué)生自己的方法才是最好的方法。在難點(diǎn)的突破上，給學(xué)生搭橋鋪路、增臺階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗的重要性。在畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)時(shí)，安排畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，直線(xiàn)畫(huà)的不夠長(cháng)，學(xué)生很容易想到將其延長(cháng)，隨即又出示線(xiàn)段，產(chǎn)生疑問(wèn)，引導學(xué)生再次從教材中尋找答案，將畫(huà)線(xiàn)段垂線(xiàn)的問(wèn)題轉化成畫(huà)直線(xiàn)垂線(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生接著(zhù)動(dòng)手體驗，交流修正。
當堂檢測：
測試題分兩部分，基礎訓練和拓展訓練。主要是考慮到學(xué)生之間的差異，解決學(xué)生“吃好”和“吃飽”的問(wèn)題，關(guān)注基礎，也不忘培優(yōu)。
教后反思：
認為自己做的比較好的地方就是更多的關(guān)注了學(xué)生。
做的不好的地方是個(gè)別環(huán)節的處理上，層次有些亂，比如：檢查預習環(huán)節的處理，說(shuō)是檢查預習還好象在講授新課，學(xué)生已經(jīng)預習了“垂線(xiàn)定義”，主要是為后面作圖和“堂清”爭取時(shí)間，但沒(méi)達到預想效果。上的課有點(diǎn)四不象，不象新課也不象復習課。從本學(xué)期開(kāi)始，我校從學(xué)生及教師實(shí)際出發(fā)，確立了研究問(wèn)題是“優(yōu)化《目標教學(xué)》和‘洋思經(jīng)驗’，探索適合我校實(shí)際的課堂教學(xué)模式”。我們數學(xué)組，從如何有效的落實(shí)“堂清”問(wèn)題開(kāi)始研究（從上學(xué)期期中開(kāi)始），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，我們發(fā)現最根本的問(wèn)題就是“堂清”的時(shí)間不能保證，經(jīng)過(guò)我組教師的認真分析和研究，覺(jué)得指導學(xué)生課前預習（將一部分知識分解到課前先學(xué)），應該能很好地解決時(shí)間問(wèn)題，但對于數學(xué)學(xué)科的預習眾說(shuō)紛紜，評論不一，所以，究竟數學(xué)學(xué)科該不該預習？如果預習的話(huà)，又如何預習？預習什么？課首如何檢測？又成了擺在我們面前的難題。我組教師查閱了一些資料，開(kāi)始了大膽的嘗試，由于是初始階段，我們不敢全面鋪開(kāi)，初一數學(xué)組首先進(jìn)行嘗試，這次做的課我們就是憑自己的想象而設計的，操作的過(guò)程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，我們真誠的希望，參與這次活動(dòng)的領(lǐng)導和老師多提寶貴意見(jiàn)，給我們以指導。謝謝大家！
相交線(xiàn)教案設計 10
一、教材分析
�。�1）地位和作用
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角的有關(guān)知識的基礎上進(jìn)一步研究平面內兩條直線(xiàn)相交形成4個(gè)角的位置和數量關(guān)系。為今后學(xué)習幾何奠定了基礎，同時(shí)也為了證明幾何體提供了一個(gè)示范作用。本節對于進(jìn)一步培養學(xué)生的識圖能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣具有推動(dòng)作用，所以本節課具有很重要的地位和作用。
�。�2）教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）理解對頂角和鄰補角的概念，并能從圖中識別
�。�2）掌握“對頂角相等”的性質(zhì)。
�。�3）理解對頂角相等的說(shuō)理過(guò)程。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的觀(guān)察、轉化、說(shuō)理能力和數學(xué)語(yǔ)言規范表達能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)小組討論，培養合作精神，讓學(xué)生在探索問(wèn)題的過(guò)程中，體驗解決問(wèn)題的方法和樂(lè )趣，增強學(xué)習興趣，在解題中感受生活中數學(xué)的存在，體驗數學(xué)中充滿(mǎn)探索和創(chuàng )造。
�。�3）重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)
難點(diǎn)：寫(xiě)出對頂角相等的推理過(guò)程
二、教學(xué)方法
在教學(xué)中，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀(guān)的教具演示，讓學(xué)生觀(guān)察、比較歸納總結，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從感性上升到理性的認知過(guò)程。
三、學(xué)法指導
讓學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、比較、分析、歸納，學(xué)會(huì )從具體的實(shí)例中抽象出一般規律，從中提高他們的概括能力和語(yǔ)言能力，并養成動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好的學(xué)習習慣。
四、學(xué)情分析
七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習能力，在老師的指導下，能針對某一問(wèn)題展開(kāi)討論歸納并總結，但他們對知識遷移能力較差，推理能力還需慢慢培養。
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）創(chuàng )設情境，引入新課
多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)
設問(wèn)：從這些圖片想到什么圖形，學(xué)生會(huì )指出：相交線(xiàn)。從而引出了課題：相交線(xiàn)。讓學(xué)生借助已有的幾何知識從現實(shí)生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，建立直觀(guān)、形象淡淡數學(xué)模型。
�。�2）新課探討
1、對頂角、鄰補角的.位置關(guān)系
讓學(xué)生用以備好的剪刀剪紙片，提出問(wèn)題：
問(wèn)題一：一把張開(kāi)的剪刀能聯(lián)想出什么幾何圖形，說(shuō)一說(shuō)剪刀剪開(kāi)紙片的過(guò)程中有關(guān)角的變化？
學(xué)生觀(guān)察，很容易把剪刀的構造想象成兩條相交直線(xiàn)，在剪刀剪紙片的過(guò)程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著(zhù)不變的位置和數量關(guān)系。通過(guò)生活中的情景抽象出幾何圖形，培養他們的空間觀(guān)念，發(fā)展幾何直覺(jué)。
問(wèn)題二：任意兩條相交的直線(xiàn)在形成的4個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過(guò)觀(guān)察、思考、討論，并填好表格中的內容，然后我適當啟發(fā)、引導，讓他們歸納出對頂角、鄰補角的概念，以及對頂角和鄰補角的判定方法。
2、對頂角的大小關(guān)系
�。�1）演示教具（自己制作）（在黑板上畫(huà)兩條相交直線(xiàn)，學(xué)生也畫(huà)）
�。�2）讓學(xué)生通過(guò)量角器測量
�。�3）讓學(xué)生把畫(huà)好的對頂角剪下，進(jìn)行翻折
�。�4）引導學(xué)生根據同角的補角相等來(lái)推導對頂角相等的性質(zhì)
引導學(xué)生寫(xiě)出推理過(guò)程。
學(xué)生的自主學(xué)習應接受教師的指導和引導，這也體現了新課程理念下的新型師生關(guān)系，即教師是合作者、引導者，通過(guò)學(xué)生的思考，培養學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴謹的學(xué)習態(tài)度，使學(xué)生初步養成言之有據的習慣。
�。�3）讓學(xué)生舉出生活中對頂角相等的例子。
�。�4）例題講解
例：如圖，直線(xiàn)a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數。
引導學(xué)生找已知角和未知角的位置關(guān)系，想想它們之間的數量關(guān)系。
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為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角性質(zhì)的理解，再增強些練習、習題要循序漸進(jìn)，提高難度，讓不同層次的學(xué)生都有所提高
�。┱n堂小結
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)布置
謝謝大家！
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