相交線(xiàn)的教案范文
相交線(xiàn)的教案范文
學(xué)習目標：
知識目標
了解兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；
2．知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
能力目標
培養提高學(xué)生觀(guān)察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力、畫(huà)圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實(shí)際問(wèn)題能力。
德育目標
培養學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現，探索新知識的精神。
情感目標
通過(guò)創(chuàng )設情境，利用變式訓練，多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，給學(xué)生創(chuàng )造成功的機會(huì )，使他們愛(ài)學(xué)、會(huì )學(xué)、學(xué)會(huì )，營(yíng)造學(xué)生可持續發(fā)展的機會(huì )。
重點(diǎn)：兩直線(xiàn)互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：過(guò)直線(xiàn)上（外）一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景1．旗桿與旗臺邊緣線(xiàn)的垂直關(guān)系；紅十字會(huì )標志；
2．兩條直線(xiàn)相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
二、師生互究1．創(chuàng )設問(wèn)題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫(huà)著(zhù)兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱(chēng)。這是什么原因？
師：圖甲是兩條直線(xiàn)相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應用比較廣。請你再舉一些類(lèi)似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
2．回顧再現：對頂角相等
兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1． 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀(guān)察當一根木條繞著(zhù)另一根木條旋轉是的變化情況，并用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
師：兩直線(xiàn)相交，有兩組分別相等的角，當一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2) 將直線(xiàn)CD繞著(zhù)點(diǎn)O旋轉，當∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應予以鼓勵）
2． 提升：兩條直線(xiàn)互相垂直：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線(xiàn)AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O�！癆B⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于A(yíng)B”。
�、ⅲ﹥蓷l直線(xiàn)AB⊥CD， 垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
5．再探究：師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線(xiàn)的例子；生：……
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，畫(huà)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)AB垂直，且討論這樣的垂線(xiàn)有幾條？
�、ⅲ┰O這一點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，重作上述過(guò)程。
�。涸谕黄矫鎯�，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
師：請同學(xué)們互相門(mén)交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義
師：
a)、靠已知直線(xiàn)——找待過(guò)定點(diǎn)——畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（一靠、二過(guò)、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒(méi)有第二條。
師：如圖(5)請同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線(xiàn)CD上一點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)。并在小組間進(jìn)行交流。
6．學(xué)生探索：如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線(xiàn)DC上各點(diǎn)的距離長(cháng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？
7．教師：只有線(xiàn)段AB最短，且當AB與DC垂直時(shí)，才最短。
提高為：線(xiàn)段AB的長(cháng)度就是點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區別？
點(diǎn)A到直線(xiàn)DC的距離：線(xiàn)段AB的長(cháng)度，A為直線(xiàn)外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線(xiàn)DC所引的垂線(xiàn)的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度。
三、較量1．P170 1 、 2 、 3 2．應用：
�、�、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。
�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績(jì)。
圖(7)
腳印
腳印
四、分享：
a) 兩條直線(xiàn)互相垂直的概念；
b) 如何過(guò)已知直線(xiàn)上或已知直線(xiàn)外的一點(diǎn)作唯一的垂線(xiàn)。
五、探索：① P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請設計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來(lái)，并說(shuō)明理由。
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