初二數學(xué)知識總結
總結是對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究的書(shū)面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起認真地寫(xiě)一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？下面是小編整理的初二數學(xué)知識總結，希望對大家有所幫助。
第一章一次函數
1函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像2一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像3從函數的觀(guān)點(diǎn)看方程、方程組和不等式第二章數據的描述
1了解幾種常見(jiàn)的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)條形圖特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示出每組中的具體數據；（2）易于比較數據間的差別扇形圖的特點(diǎn)：
�。�1）用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數據相對與總數的大小折線(xiàn)圖的特點(diǎn)；
易于顯示數據的變化趨勢直方圖的特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示各組頻數分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數的差別
2會(huì )用各種統計圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題第三章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應邊、對應角相等2全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3角平分線(xiàn)的性質(zhì)
角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。第四章軸對稱(chēng)
1軸對稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形2軸對稱(chēng)的性質(zhì)
軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上3用坐標表示軸對稱(chēng)點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(x,-y)，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x,y)，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x,-y).4等腰三角形
等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合；（三線(xiàn)合一）
一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊）5等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個(gè)內角都相等，都等于60度；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；推論：
直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。
第五章整式
1整式定義、同類(lèi)項及其合并2整式的加減3整式的乘法
�。�1）同底數冪的乘法：（2）冪的乘方（3）積的乘方（4）整式的乘法4乘法公式
�。�1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法
�。�1）同底數冪的除法（2）整式的除法6因式分解
�。�1）提共因式法（2）公式法
�。�3）十字相乘法
初二下冊知識點(diǎn)第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運算
�。�1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減
3整數指數冪的加減乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線(xiàn)
表達式：y=k/x(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同；2反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方2勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。（2）菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式
�。�1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
�。�2）語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解
1．因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。2．因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
�。�1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的.和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)①項數：三項
�、谟袃身検莾蓚�(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個(gè)數的積的兩倍。
�。�3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式．（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于一次項的系數．
2．將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個(gè)因數的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數．3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理．當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減．（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái)．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備．4．通分的依據：分式的基本性質(zhì)．
5．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．
6.類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號．
10．對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀(guān)察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運算簡(jiǎn)化．12．作為最后結果，如果是分式則應該是最簡(jiǎn)分式．(九)含有字母系數的一元一次方程1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數。用x表示這個(gè)數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個(gè)方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數，b是常數項。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數的一元一次方程。含有字母系數的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
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