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數學(xué)必修二第二章知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？下面是小編為大家整理的數學(xué)必修二第二章知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)必修二第二章知識點(diǎn)總結 1
直線(xiàn)與平面有幾種位置關(guān)系
直線(xiàn)與平面的關(guān)系有3種：直線(xiàn)在平面上，直線(xiàn)與平面相交，直線(xiàn)與平面平行。其中直線(xiàn)與平面相交，又分為直線(xiàn)與平面斜交和直線(xiàn)與平面垂直兩個(gè)子類(lèi)。
直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)。直線(xiàn)與平面相交和平行統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外。
直線(xiàn)與平面垂直的判定：如果直線(xiàn)L與平面α內的任意一直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。
線(xiàn)面平行：平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。平面外一條直線(xiàn)與此平面的垂線(xiàn)垂直，則這條直線(xiàn)與此平面平行。
直線(xiàn)與平面的夾角范圍
[0,90°]或者說(shuō)是[0,π/2]這個(gè)范圍。
當兩條直線(xiàn)非垂直的相交的時(shí)候，形成了4個(gè)角，這4個(gè)角分成兩組對頂角。兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。按照規定，選擇銳角的那一對對頂角作為直線(xiàn)和直線(xiàn)的夾角。
直線(xiàn)的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量為n=(-1,1,2)，m，n夾角為θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，結果等于0.也就是說(shuō)，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夾角就為0°
提高數學(xué)成績(jì)的技巧是什么
課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習
接受一種新的知識，主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的，所以要重視課堂上的學(xué)習效率，找到適合自己的學(xué)習方法，上課時(shí)要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時(shí)復習，遇到不懂的地方要及時(shí)去問(wèn)，在做作業(yè)的時(shí)候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過(guò)程，盡量不要去翻書(shū)。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結和復習，把知識點(diǎn)結合起來(lái)，變成自己的知識體系。
多做題，養成良好的解題習慣
要想學(xué)好數學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數學(xué)成績(jì)。剛開(kāi)始做題的時(shí)候先以書(shū)上習題為主，答好基礎，然后逐漸增加難度，開(kāi)拓思路，練習各種類(lèi)型的解題思路，對于容易出現錯誤的題型，應該記錄下來(lái)，反復加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應該養成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài)，形成習慣，這樣在考試的時(shí)候才能運用自如。
數學(xué)三角函數知識點(diǎn)
1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線(xiàn)上).
終邊與終邊共線(xiàn)(的終邊在終邊所在直線(xiàn)上).
終邊與終邊關(guān)于軸對稱(chēng)
終邊與終邊關(guān)于軸對稱(chēng)
終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)
一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對稱(chēng).
與的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定.
2.弧長(cháng)公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).
3.三角函數符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函數線(xiàn)的特征是：正弦線(xiàn)“站在軸上(起點(diǎn)在軸上)”、余弦線(xiàn)“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線(xiàn)“站在點(diǎn)處(起點(diǎn)是)”.務(wù)必重視“三角函數值的大小與單位圓上相應點(diǎn)的坐標之間的關(guān)系，‘正弦’‘縱坐標’、‘余弦’‘橫坐標’、‘正切’‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務(wù)必記�。�?jiǎn)挝粓A中角終邊的變化與值的大小變化的關(guān)系為銳角
5.三角函數同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運用中，務(wù)必重視“根據已知角的范圍和三角函數的取值，精確確定角的范圍，并進(jìn)行定號”;
6.三角函數誘導公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限.
7.三角函數變換主要是：角、函數名、次數、系數(常值)的變換，其核心是“角的變換”!
角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.
8.三角函數性質(zhì)、圖像及其變換：
(1)三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函數、余切函數的定義域;絕對值對三角函數周期性的影響：一般說(shuō)來(lái)，某一周期函數解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數又是偶函數的函數自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定.如的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問(wèn)函數y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函數嗎?
(2)三角函數圖像及其幾何性質(zhì)：
(3)三角函數圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.
(4)三角函數圖像的作法：三角函數線(xiàn)法、五點(diǎn)法(五點(diǎn)橫坐標成等差數列)和變換法.
9.三角形中的三角函數：
(1)內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個(gè)角總互補，任意兩半角和與第三個(gè)角的半角總互余.銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.
(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).
(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類(lèi)型.
數學(xué)必修二第二章知識點(diǎn)總結 2
數列概念
�、贁盗惺且环N特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個(gè)定義域為正整數集Nx或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
�、谟煤瘮档挠^(guān)點(diǎn)認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a、列表法；b、圖像法；c、解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
�、酆瘮挡灰欢ㄓ薪馕鍪�，同樣數列也并非都有通項公式。
等差數列
1、等差數列通項公式
an=a1+（n—1）d
n=1時(shí)a1=S1
n≥2時(shí)an=Sn—Sn—1
an=kn+b（k，b為常數）推導過(guò)程：an=dn+a1—d令d=k，a1—d=b則得到an=kn+b
2、等差中項
由三個(gè)數a，A，b組成的等差數列可以堪稱(chēng)最簡(jiǎn)單的等差數列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean）。
有關(guān)系：A=（a+b）÷2
3、前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+（a1+d）+（a1+2d）+······+[a1+（n—1）d]①
Sn=an+an—1+an—2+······+a1
=an+（an—d）+（an—2d）+······+[an—（n—1）d]②
由①+②得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+······+（a1+an）（n個(gè)）=n（a1+an）
∴Sn=n（a1+an）÷2
等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n（a1+an）÷2=na1+n（n—1）d÷2
Sn=dn2÷2+n（a1—d÷2）
亦可得
a1=2sn÷n—an=[sn—n（n—1）d÷2]÷n
an=2sn÷n—a1
有趣的是S2n—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
4、等差數列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+（n—m）d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈Nx
三、若m，n，p，q∈Nx，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈Nx，有
Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…成等差數列。
等比數列
1、等比中項
如果在a與b中間插入一個(gè)數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。
有關(guān)系：
注：兩個(gè)非零同號的實(shí)數的等比中項有兩個(gè)，它們互為相反數，所以G2=ab是a，G，b三數成等比數列的必要不充分條件。
2、等比數列通項公式
an=a1xq’（n—1）（其中首項是a1，公比是q）
an=Sn—S（n—1）（n≥2）
前n項和
當q≠1時(shí)，等比數列的前n項和的公式為
Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）
當q=1時(shí)，等比數列的前n項和的公式為
Sn=na1
3、等比數列前n項和與通項的關(guān)系
an=a1=s1（n=1）
an=sn—s（n—1）（n≥2）
4、等比數列性質(zhì)
�。�1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
�。�2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
�。�3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
�。�4）等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
另外，一個(gè)各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪后構成一個(gè)等差數列；反之，以任一個(gè)正數C為底，用一個(gè)等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項等比數列與等差數列是“同構”的。
�。�5）等比數列前n項之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
�。�6）任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’（n—m）
�。�7）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
數學(xué)三角形斜邊計算公式
斜邊是指直角三角形中最長(cháng)的那條邊，也指不是構成直角的那條邊。在勾股定理中，斜邊稱(chēng)作“弦”。
三角形斜邊長(cháng)等于根號下兩直角邊的平方和，即斜邊c=√（a^2+b^2）
解答過(guò)程如下：
�。�1）在直角三角形中滿(mǎn)足勾股定理—在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(cháng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(cháng)的平方。數學(xué)表達式：a2+b2=c2
�。�2）a2+b2=c2求c，因為c是一條邊，所以就是求大于0的一個(gè)根。即c=√（a2+b2）。
在幾何中，斜邊是直角三角形的最長(cháng)邊，與直角相對。直角三角形的斜邊的長(cháng)度可以使用畢達哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長(cháng)度的平方等于另外兩邊長(cháng)度的平方和。例如，如果其中一方的長(cháng)度為3（平方，9），另一方的長(cháng)度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來(lái)為25。斜邊的長(cháng)度為平方根25，即5。
提高數學(xué)成績(jì)的竅門(mén)是什么
找漏洞
學(xué)生如何找自己學(xué)科上的漏洞呢？主要就是要在預習時(shí)找漏洞。上課學(xué)生的學(xué)習目標明確，注意力才會(huì )集中，聽(tīng)課效率才會(huì )高。除了預習，做題也是一種很好的找漏洞的方式。
多做題不等于提高分數，只有多補漏洞，才能提高分數
題目千千萬(wàn)，我們是做不完的。做題的是為了掌握、鞏固知識點(diǎn)，如果已經(jīng)掌握了，就沒(méi)有必要再做了。學(xué)生應該把時(shí)間放在補漏洞上，預習也要引起高度重視。
不要輕易放過(guò)一道錯題
對于學(xué)生錯誤的習題，教師會(huì )講評一遍，學(xué)生更正一遍之后就了事，但這種態(tài)度是不正確的。從哪里倒下就在哪里爬起來(lái)，“錯題是個(gè)寶，天天少不了，每天都在找，積累為大考�！边@就要求學(xué)生反思三點(diǎn)，一、問(wèn)題到底出在哪里？二、產(chǎn)生錯誤的根本是什么？三、如何做才能避免下次犯同樣的錯誤？如果每道錯題都利用好的，還怕成績(jì)不能提高嗎？
落實(shí)的關(guān)鍵是檢測和重復
落實(shí)就是硬道理�？醋约貉a漏洞的效果如何最好的方式就是檢測，多次檢測沒(méi)有問(wèn)題了，那么這個(gè)漏洞就不上了。補漏洞也不是一次、兩次就能解決，需要一定的重復。
既要“亡羊補牢”，更要“未雨綢繆”
考試后，教師逐題分析錯題、失分原因——找漏洞；制定切實(shí)有效的改進(jìn)措施——想辦法；有針對性地加強專(zhuān)項訓練——補漏洞。有時(shí)“亡羊補牢”已經(jīng)晚了，我們更應該“未雨綢繆”。每天把學(xué)習上的問(wèn)題記錄下來(lái)并解決落實(shí)好�？记暗哪M測試，也是一個(gè)好辦法。
數學(xué)必修二第二章知識點(diǎn)總結 3
1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線(xiàn)段。箭頭所指：代表向量的方向;線(xiàn)段長(cháng)度：代表向量的大小。
2.規定若線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線(xiàn)段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(cháng)度。具有方向和長(cháng)度的線(xiàn)段叫做有向線(xiàn)段。
3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長(cháng)度(或稱(chēng)模)。向量a的模記作|a|。
注：向量的模是非負實(shí)數，是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。
4.單位向量：長(cháng)度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長(cháng)度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。
5.長(cháng)度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒(méi)有確定的方向，或說(shuō)零向量的方向是任意的。
向量的計算
1.加法
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
加減變換律：a+(-b)=a-b
3.數量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則∠AOB稱(chēng)作向量a和向量b的夾角，記作θ并規定0≤θ≤π
向量的數量積的運算律
a·b=b·a(交換律)
(λa)·b=λ(a·b)(關(guān)于數乘法的結合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
向量的數量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)
高中學(xué)好數學(xué)的方法是什么
數學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。
數學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
數學(xué)最主要的就是解題過(guò)程，懂得數學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數學(xué)自然就會(huì )了。
數學(xué)不是用來(lái)看的，而是用來(lái)算的，或許這一秒沒(méi)思路，當你拿起筆開(kāi)始計算的那一秒，就豁然開(kāi)朗了。
數學(xué)題目不會(huì )做，原因之一就是例題沒(méi)研究明白，所以數學(xué)書(shū)上的例題絕對不要放過(guò)。
數學(xué)函數的奇偶性知識點(diǎn)
1、函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數f(x)就叫做奇函數(或偶函數).
正確理解奇函數和偶函數的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數f(x)為奇函數或偶函數的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數定義域上的整體性質(zhì)).
2、奇偶函數的定義是判斷函數奇偶性的主要依據。為了便于判斷函數的奇偶性，有時(shí)需要將函數化簡(jiǎn)或應用定義的等價(jià)形式。
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