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小學(xué)幾何知識點(diǎn)總結
在學(xué)習中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的小學(xué)幾何知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)幾何知識點(diǎn)總結
一線(xiàn)和角
�。�1）線(xiàn)
直線(xiàn)：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)；長(cháng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
射線(xiàn)：射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)；長(cháng)度無(wú)限。
線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線(xiàn)的一部分；長(cháng)度有限；兩點(diǎn)的連線(xiàn)中，線(xiàn)段為最短。
平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)長(cháng)度都相等。
垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),相交的點(diǎn)叫做垂足。
從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂線(xiàn)的長(cháng)叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
�。�2）角
1、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊。
2、角的分類(lèi)
銳角：小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線(xiàn)，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。
二平面圖形
1、長(cháng)方形
�。�1）特征
對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱(chēng)軸。
�。�2）計算公式
c=2(a+b) s=ab
2、正方形
�。�1）特征：
四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對稱(chēng)軸。
�。�2）計算公式
c= 4a s=a2
3、三角形
�。�1）特征
由三條線(xiàn)段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。
�。�2）計算公式
s=ah/2
�。�3）分類(lèi)
按角分
銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。
直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對稱(chēng)軸。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。
按邊分
不等邊三角形：三條邊長(cháng)度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長(cháng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱(chēng)軸。
等邊三角形：三條邊長(cháng)度都相等；三個(gè)內角都是60度；有三條對稱(chēng)軸。
4、平行四邊形
�。�1）特征
兩組對邊分別平行的四邊形。
相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。
�。�2）計算公式
s=ah
5、梯形
�。�1）特征
只有一組對邊平行的四邊形。中位線(xiàn)等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱(chēng)軸。
�。�2）公式
s=(a+b)h/2=mh
6、圓
�。�1）圓的認識
平面上的一種曲線(xiàn)圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，每條半徑的長(cháng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(cháng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
�。�2）圓的畫(huà)法
把圓規的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）；
把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；
把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。
�。�3）圓的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
�。�4）圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
�。�5）計算公式
d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r2
7、扇形
�。�1）扇形的認識
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。
扇形有一條對稱(chēng)軸。
(2) 計算公式
s=n∏r2/360
8、環(huán)形
(1) 特征
由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2) 計算公式
s=∏(R2-r2）
9、軸對稱(chēng)圖形
(1) 特征
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
正方形有4條對稱(chēng)軸，長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸
等腰三角形有2條對稱(chēng)軸
等邊三角形有3條對稱(chēng)軸
等腰梯形有一條對稱(chēng)軸
圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸
菱形有4條對稱(chēng)軸
扇形有一條對稱(chēng)軸
三立體圖形
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體
1 特征
六個(gè)面都是長(cháng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長(cháng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
把長(cháng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(cháng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2 計算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
�。ǘ┱襟w
1 特征
六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(cháng)都相等有8個(gè)頂點(diǎn)
正方體可以看作特殊的長(cháng)方體
2 計算公式
S表= 6a 2 v=a3
�。ǘ﹫A柱
1圓柱的認識
圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
2計算公式
s側=ch s表=s側+s底×2 v=sh/3
�。ㄈ﹫A錐
1 圓錐的認識
圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。
把圓錐的側面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。
2計算公式
v= sh/3
�。ㄋ模┣�
1 認識
球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類(lèi)似，也有一個(gè)球心，用O表示。
從球心到球面上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。
通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線(xiàn)段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(cháng)度等于半徑的2倍，即d=2r。
2 計算公式
d=2r
小學(xué)幾何知識點(diǎn)總結 2
三角形的知識點(diǎn)
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點(diǎn)、概念總結
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱(chēng)性：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線(xiàn)相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
4、對稱(chēng)性：矩形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線(xiàn)長(cháng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱(chēng)性：菱形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線(xiàn)與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對稱(chēng)性：正方形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
4、對稱(chēng)性：等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形
六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
5、多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
6、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對角線(xiàn)的條數：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)
圓知識點(diǎn)、概念總結
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r
13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20、①兩圓外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(cháng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(cháng)
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35、弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
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