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7年級數學(xué)知識點(diǎn)總結
在日常的學(xué)習中，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！以下是小編為大家收集的7年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
7年級數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
(一)正負數
1、正數：大于0的數。
2、負數：小于0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)
2、整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3、分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。(畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。)
2、數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號，再算絕對值。
2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
5、a?b=a+(?b)減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3、乘法交換律：ab=ba
4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。(
七)乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0
3、同底數冪相乘，底不變，指數相加。
4、同底數冪相除，底不變，指數相減。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級運算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數法、近似數、有效數字。
整式
(一)整式
1、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3、系數;一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4、次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5、多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6、項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7、常數項：不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的'次數。
9、同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1、去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
如何把握課堂，提高學(xué)習效果
課堂學(xué)習是學(xué)習過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
手到：就是以簡(jiǎn)單扼要的方法記下聽(tīng)課的要點(diǎn)，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽(tīng)課為主，記錄為輔;
耳到：專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽(tīng)自己預習未看懂的問(wèn)題;
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問(wèn)題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實(shí)驗、板書(shū)內容，二看老師要求看的課本內容，把書(shū)上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來(lái);
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
單項式書(shū)寫(xiě)格式
1、數字寫(xiě)在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數，因此也可以作為系數。它不是未知數。
3、若系數是帶分數，要化成假分數。
4、當一個(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如[(-1)ab]寫(xiě)成[-ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。
6、單獨的數“0”的系數是零，次數也是零。
7、常數的系數是它本身，次數為零。
8、如果是分數的多項式，那么他的系數就是他的分數常數，次數為最高次冪。
7年級數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
直角梯形
基本定義 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形
面積公式 S=(上底+下底)×高÷2
梯形是上下兩條邊平行的'四邊形狀，你按照一個(gè)對角線(xiàn)可以把它分成兩個(gè)高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”
另一個(gè)公式：“中位線(xiàn)×高”
基本性質(zhì) 兩底平行且不相等，兩腰不平行也不相等，一腰上的兩角是直角。
具有特征 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，則∠A=90°，∠C+∠D=180°。
重要性質(zhì)：
直角梯形斜腰的中點(diǎn)到直角腰的二端點(diǎn)距離相等。
7年級數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。
2、三線(xiàn)八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁?xún)冉恰?/p>
3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：
同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側）
內錯角Z（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側）
同旁?xún)冉荱（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側）
4、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足。
6、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
7、垂線(xiàn)段最短。
8、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
9、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線(xiàn)的判定：
�、偻唤窍嗟�，兩直線(xiàn)平行。②內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。 ③同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。
12、平行線(xiàn)的性質(zhì)：
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等；②兩直線(xiàn)平行，內錯角相等；③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
13、平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。
概率
一、事件：
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì )發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì )發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機會(huì )發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì )不會(huì )發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數，一般用P來(lái)表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；
�。�2）然后計算出各部分的面積；
�。�3）最后代入公式求出幾何概率。
三角形
1、三角形→由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形。
�、賏+b>c（ab為最短的兩條線(xiàn)段）
�、赼—b
3、第三邊取值范圍：a—b
4、對應周長(cháng)取值范圍
若兩邊分別為a，b則周長(cháng)的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長(cháng)的取值范圍是14
5、三角形中三角的關(guān)系
�。�1）、三角形內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于1800。
n邊行內角和公式（n—2）
�。�2）、三角形按內角的大小可分為三類(lèi)：
�。�1）銳角三角形，即三角形的三個(gè)內角都是銳角的三角形；
�。�2）直角三角形，即有一個(gè)內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱(chēng)為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱(chēng)為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
�。�3）鈍角三角形，即有一個(gè)內角是鈍角的三角形。
�。�3）、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中角的度數。
�。�4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線(xiàn)段
�。�1）、三角形的角平分線(xiàn)：
1、三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
2、任意三角形都有三條角平分線(xiàn)，并且它們相交于三角形內一點(diǎn)。（內心）
�。�2）、三角形的中線(xiàn)：
1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
2、三角形有三條中線(xiàn)，它們相交于三角形內一點(diǎn)。（重心）
3、三角形的中線(xiàn)把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形
�。�3）、三角形的高線(xiàn)：
1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線(xiàn)，它們所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。（垂心）
3、注意等底等高知識的考試
7、相關(guān)命題：
1）三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。
3）任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。
4）鈍角三角形有兩條高在外部。
5）全等圖形的大�。娣e、周長(cháng)）、形狀都相同。
6）面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
7）能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。
8）三角形具有穩定性。
9）三條邊分別對應相等的'兩個(gè)三角形全等。
10）三個(gè)角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
11）兩個(gè)等邊三角形不一定全等。
12）兩角及一邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
13）兩邊及一角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
15）兩條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
17）一個(gè)銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個(gè)三角形全等。
18）一角和一邊對應相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。
19）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個(gè)全等三角形，表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”。
11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。
12、利用三角形全等測距離；
13、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。
變量之間的關(guān)系
一、理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著(zhù)自變量的變化而發(fā)生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180—2x。
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×時(shí)間②長(cháng)方形周長(cháng)=2×（長(cháng)+寬）③梯形面積=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時(shí)間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點(diǎn)是直觀(guān)，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三、關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據任何一個(gè)自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。
四、圖像注意：
a、認真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；
b、從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1、隨著(zhù)自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著(zhù)自變量x的增加（大）而增加（大））；
2、隨著(zhù)自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減�。ɑ蛘哂煤瘮嫡Z(yǔ)言描述也可：因變量y隨著(zhù)自變量x的增加（大）而減�。�。
注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述。例如在什么范圍內隨著(zhù)自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等。
九、估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：
1、利用事物的變化規律進(jìn)行估計（或者估算）。例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數—首數）/次數或相差年數）等等；
2、利用圖象：首先根據若干個(gè)對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點(diǎn)對應的因變量y的值；
3、利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可。
學(xué)好數學(xué)的方法是什么
1、學(xué)數學(xué)要善于思考，自己想出來(lái)的答案遠比別人講出來(lái)的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數學(xué)課時(shí)才能把不會(huì )的知識點(diǎn)更好的消化吸收掉。
3、數學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì )推導，能舉一反三。
4、學(xué)好數學(xué)最基礎的就是把課本知識點(diǎn)及課后習題都掌握好。
5、數學(xué)80%的分數來(lái)源于基礎知識，20%的分數屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。
6、數學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。
7、數學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
8、數學(xué)最主要的就是解題過(guò)程，懂得數學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數學(xué)自然就會(huì )了。
9、數學(xué)不是用來(lái)看的，而是用來(lái)算的，或許這一秒沒(méi)思路，當你拿起筆開(kāi)始計算的那一秒，就豁然開(kāi)朗了。
10、數學(xué)題目不會(huì )做，原因之一就是例題沒(méi)研究明白，所以數學(xué)書(shū)上的例題絕對不要放過(guò)。
數學(xué)經(jīng)典學(xué)習思維
假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
比較思想方法
比較思想是數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分數應用題中，教師善于引導學(xué)生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
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