初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結

　　總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質(zhì)的理性認識上來(lái)，因此好好準備一份總結吧。我們該怎么寫(xiě)總結呢？下面是小編幫大家整理的初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 1

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變

　　2、分式的運算

　�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　�。�2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，再加減

　　3、整數指數冪的加減乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函數

　　1、反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)

　　圖像：雙曲線(xiàn)

　　表達式：y=k/x（k不為0）

　　性質(zhì)：兩支的增減性相同；

　　2、反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　第四章四邊形

　　1、平行四邊形

　　性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；

　　矩形的對角線(xiàn)相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　�。�2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

　�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

　　初二必備數學(xué)知識

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數據。

　　2、平面直角坐標系及有關(guān)概念

　�、倨矫嬷苯亲鴺讼�

　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱(chēng)坐標軸。它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　�、谧鴺溯S和象限

　　為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。

　�、埸c(diǎn)的坐標的概念

　　對于平面內任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線(xiàn)，垂足在上x(chóng)軸、y軸對應的數a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標。

　　點(diǎn)的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。

　　平面內點(diǎn)的與有序實(shí)數對是一一對應的。

　�、懿煌�位置的點(diǎn)的坐標的特征

　　a、各象限內點(diǎn)的坐標的特征

　　點(diǎn)P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0

　　點(diǎn)P（x，y）在第二象限→ x0

　　點(diǎn)P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0

　　點(diǎn)P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0

　　b、坐標軸上的點(diǎn)的特征

　　點(diǎn)P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實(shí)數

　　點(diǎn)P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實(shí)數

　　點(diǎn)P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標為（0，0）即原點(diǎn)

　　c、兩條坐標軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征

　　點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限夾角平分線(xiàn)（直線(xiàn)y=x）上→ x與y相等

　　點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上→ x與y互為相反數

　　d、和坐標軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標相同。

　　e、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的特征

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱(chēng)橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（x，—y）

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱(chēng)縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（—x，y）

　　點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，橫、縱坐標均互為相反數，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P’（—x，—y）

　　f、點(diǎn)到坐標軸及原點(diǎn)的距離

　　點(diǎn)P（x，y）到坐標軸及原點(diǎn)的距離：

　　點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離等于？y？

　　點(diǎn)P（x，y）到y軸的距離等于？x？

　　點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離等于√x2+y2

　　初二數學(xué)�？贾�識

　　一次函數

　　1、函數

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數為非負數）、實(shí)際意義幾方面考慮。

　　3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。

　　列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法用圖象表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

　　描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)。

　　連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。

　　5、正比例函數和一次函數

　�、僬�比例函數和一次函數的概念

　　一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。

　　特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(shí)（k為常數，k不等于0），稱(chēng)y是x的正比例函數。②一次函數的圖像：

　　所有一次函數的圖像都是一條直線(xiàn)。

　�、垡淮魏瘮�、正比例函數圖像的主要特征

　　一次函數y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 2

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　�、俟垂啥ɡ恚褐苯侨�角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　�、偃绻�三角形的三邊長(cháng)a b c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應用

　　第二章實(shí)數

　　1、認識無(wú)理數

　�、儆欣頂担嚎偸强梢杂糜邢扌�數和無(wú)限循環(huán)小數表示

　�、跓o(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數

　　2、平方根

　�、偎銛灯椒礁�：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數x就叫做a的算數平方根

　�、谔貏e地，我們規定：0的算數平方根是0

　�、燮椒礁�：一般地，如果一個(gè)數x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　�、芤粋�(gè)正數有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根

　�、菡龜涤袃蓚�(gè)平方根，一個(gè)是a的算數平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±

　�、揲_(kāi)平方：求一個(gè)數a的平方根的運算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數

　　3、立方根

　�、倭⒎礁�：一般地，如果一個(gè)數x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　�、诿總�(gè)數都有一個(gè)立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。

　�、坶_(kāi)立方：求一個(gè)數a的立方根的運算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數

　　4、估算

　�、俟浪�，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數

　　5、用計算機開(kāi)平方

　　6、實(shí)數

　�、賹�(shí)數：有理數和無(wú)理數的統稱(chēng)

　�、趯�(shí)數也可以分為正實(shí)數、0、負實(shí)數

　�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上表示，數軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應一個(gè)實(shí)數，在數軸上，右邊的點(diǎn)永遠比左邊的點(diǎn)表示的數大

　　7、二次根式

　�、俸�義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數

　�、� =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　�、圩詈�(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

　�、芑�簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式

　　第三章位置與坐標

　　1、確定位置

　�、僭谄矫鎯�，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數據

　　2、平面直角坐標系

　�、俸�義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系

　�、谕ǔ５�，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)

　�、劢�立了平面直角坐標系，平面內的點(diǎn)就可以用一組有序實(shí)數對來(lái)表示

　�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè )较蚪凶龅诙�象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

　�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序實(shí)數對（即點(diǎn)的坐標）與它對應；反過(guò)來(lái)，對于任意一個(gè)有序實(shí)數對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應

　　3、軸對稱(chēng)與坐標變化

　�、訇P(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數

　　第四章一次函數

　　1、函數

　�、僖话愕�，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱(chēng)y是x的函數其中x是自變量

　�、诒硎竞瘮档姆椒ㄒ话阌校毫斜矸�、關(guān)系式法和圖象法

　�、蹖τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥鹊囊粋�(gè)確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個(gè)對應值稱(chēng)為當自變量等于a的函數值

　　2、一次函數與正比例函數

　�、偃魞蓚�(gè)變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數，特別的，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數

　　3、一次函數的圖像

　�、僬�比例函數y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。因此，畫(huà)正比例函數圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了

　�、谠谡�比例函數y=kx中，當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減��；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x的值增大而減小

　�、垡淮魏瘮祔=kx+b的圖像是一條直線(xiàn)，因此畫(huà)一次函數圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b

　�、芤淮魏瘮祔=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而增大；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減小

　　4、一次函數的應用

　�、僖话愕�，當一次函數y=kx+b的函數值為0時(shí)，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程組

　　1、認識二元一次方程組

　�、俸�有兩個(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程

　�、诠埠�有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　�、鄱�元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　�、賹⑵渲幸粋�(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法

　�、谕ㄟ^(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法

　　3、應用二元一次方程組

　�、匐u兔同籠

　　4、應用二元一次方程組

　�、僭鰷p收支

　　5、應用二元一次方程組

　�、倮锍瘫�上的數

　　6、二元一次方程組與一次函數

　�、僖话愕�，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線(xiàn)

　�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線(xiàn)相交點(diǎn)的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當于確定相應兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標

　　7、用二元一次方程組確定一次函數表達式

　�、傧仍O出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。

　　8、三元一次方程組

　�、僭谝粋�(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　�、谙襁@樣，共含有三個(gè)未知數的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　�、廴�元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。

　　第六章數據的分析

　　1、平均數

　�、僖话愕�，對于n個(gè)數x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數的算數平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數記為。

　�、谠趯�(shí)際問(wèn)題中，一組數據里的各個(gè)數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時(shí)，往往給每個(gè)數據一個(gè)權，叫做加權平均數

　　2、中位數與眾數

　�、僦形粩担阂话愕�，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫做這組數據的中位數

　�、谝唤M數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數

　�、燮骄鶖�、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量

　�、苡嬎闫骄鶖禃r(shí)，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　�、葜形粩档膬�(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息

　�、薷鱾�(gè)數據重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義

　　3、從統計圖分析數據的集中趨勢

　　4、數據的離散程度

　�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數據的集中趨勢外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量

　�、跀祵W(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫(huà)

　�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數據與平均數差的平方的平均數

　�、芷渲惺莤1x2......xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根

　�、菀话愣�言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　第七章平行線(xiàn)的證明

　　1、為什么要證明

　�、賹�(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明

　　2、定義與命題

　�、僮C明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認識，為此，就要對名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義

　�、谂袛嘁患�事情的句子，叫做命題

　�、垡话愕�，每個(gè)命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫�(xiě)成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論

　�、苷�確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題

　�、菀�說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常�？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱(chēng)為反例

　�、逇W幾里得在編寫(xiě)《原本》時(shí)，挑選了一部分數學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據。其中數學(xué)名詞稱(chēng)為原名，公認的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷

　�、哐堇[推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明

　　a.本套教科書(shū)選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

　　b.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　c.同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

　　d.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

　　e.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

　　g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

　　h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

　�、啻送�，數與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據

　�、� 定理：同角（等角）的補角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　對頂角相等

　　3、平行線(xiàn)的判定

　�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行

　�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。

　　4、平行線(xiàn)的性質(zhì)

　�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等

　�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　�、� 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

　　5、三角形內角和定理

　�、� 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°

　�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角

　�、� 我們通過(guò)三角形的內角和定理直接推導出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當定理使用。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 4

　　一.定義

　　1.一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開(kāi)方數。

　　2.一般地，如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。

　　3.一般地，如果一個(gè)數的立方等于a，那么這個(gè)數叫做a的立方根或三次方根，求一個(gè)數的立方根的運算，叫做開(kāi)立方。

　　4.任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式，任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數。

　　5.無(wú)限不循環(huán)小數又叫無(wú)理數。

　　6.有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數。

　　7.數軸上的點(diǎn)與實(shí)數一一對應，平面直角坐標系中與有序實(shí)數對之間也是一一對應的。

　　二.重點(diǎn)

　　1.平方與開(kāi)平方互為逆運算。

　　2.正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個(gè)數的算術(shù)平方根

　　3.當被開(kāi)方數的小數點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)一位

　　4.當被平方數小數點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位

　　5.數a的相反數是-a[a為任意實(shí)數]，一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0

　　三.注意

　　1.被開(kāi)方數一定是非負數

　　2.0，1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0，負數沒(méi)有平方根;正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0

　　3.帶根號的無(wú)理數的整數倍或幾分之幾仍是無(wú)理數;帶根號的數若開(kāi)之后是有理數則是有理數;任何一個(gè)有理數都能寫(xiě)成分數的形式。

　　以上就是數學(xué)網(wǎng)為大家提供的初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結：實(shí)數希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢(xún)數學(xué)網(wǎng)中考頻道。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 5

　　一次函數

　　(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數;

　　(2)正比例函數圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);

　　(3)圖像性質(zhì)：

　�、佼攌>0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大;②當k<0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著(zhù)x的增大y反而減小;

　　(4)求正比例函數的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;

　　(5)畫(huà)正比例函數圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1，k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

　　(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數;

　　(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數圖像特征：一些直線(xiàn);

　　(9)性質(zhì)：

　�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)

　�、诋攌>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右上升，即y隨著(zhù)x的增大而增大;

　�、郛攌<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右下降，即y隨著(zhù)x的增大而減小;

　�、墚攂>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　�、莓攂<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸負半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　　(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值;

　　(11)畫(huà)一次函數的圖像：已知兩點(diǎn);

　　用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當于已知直線(xiàn)y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍;

　　(3)每個(gè)二元一次方程都對應一個(gè)一元一次函數，于是也對應一條直線(xiàn);

　　(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)。從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標;

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 6

　　在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形

　　(1)多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊

　　頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)

　　內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　(2)在定義中應注意：

　�、僖恍┚�(xiàn)段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);

　�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;

　�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件，其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況，即空間

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 7

　　一、實(shí)數的概念及分類(lèi)

　　1、實(shí)數的分類(lèi)

　　一是分類(lèi)是：正數、負數、0;

　　另一種分類(lèi)是：有理數、無(wú)理數

　　將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負有理數，負無(wú)理數，0，正有理數，正無(wú)理數

　　2、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。

　　在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

　　(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等;

　　(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等;

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　(4)某些三角函數值，如sin60o等

　　二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。

　　4、數軸

　　規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

　　解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結8

　　1、正方形的概念

　　有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質(zhì)

　　(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

　　(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;

　　(3)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角;

　　(4)正方形是軸對稱(chēng)圖形，有4條對稱(chēng)軸;

　　(5)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一條對角線(xiàn)上的一點(diǎn)到另一條對角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

　　先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

　　(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

　　先證明它是平行四邊形;

　　再證明它是菱形(或矩形);

　　最后證明它是矩形(或菱形)。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 9

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；

　�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；

　�、廴�角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

　　2、全等三角形有哪些性質(zhì)

　�。�1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　理解：

　�、匍L(cháng)邊對長(cháng)邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；

　�、趯�應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。

　�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。

　�。�3）全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。

　　3、全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)

　　邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)

　　1、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

　　2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。

　　注意：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。

　　三、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；

　�。�2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；

　�。�3）“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；

　�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”

　�。�5）截長(cháng)補短法證三角形全等。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 10

　　1、一次函數：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數。

　　2、正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線(xiàn)。

　　3、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時(shí),y隨x的增大而增大;當k

　　4、已知兩點(diǎn)坐標求函數解析式：待定系數法

　　一次函數是初中學(xué)生學(xué)習函數的開(kāi)始，也是今后學(xué)習其它函數知識的基石。在學(xué)習本章內容時(shí)，教師應該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學(xué)生良好的變化與對應意識，體會(huì )數形結合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應更加側重于理解和運用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習體會(huì )到數學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂(lè )趣。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 11

　　一次函數

　　一、正比例函數與一次函數的概念：

　　一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。

　　一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數

　　當b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例

　　二、正比例函數的圖象與性質(zhì)：

　　(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx。

　　(2)性質(zhì):當k>0時(shí),直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大;當k0，b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限;

　　(2)k>0，b<0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限;

　　(3)k>0，b=0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限;

　　(4)k<0，b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限;

　　(5)k<0，b<0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限;

　　(6)k<0，b=0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

　　一次函數表達式的確定

　　求一次函數y=kx+b(k、b是常數，k≠0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可

　　5.一次函數與二元一次方程組：

　　解方程組

　　從“數”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，并求出這個(gè)函數值

　　解方程組從“形”的角度看，確定兩直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標

　　數據的分析

　　數據的代表：平均數、眾數、中位數、極差、方差

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 12

　　第十一章三角形

　　一、三角形相關(guān)概念

　　1．三角形的概念

　　由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：

　�、偃龡l線(xiàn)段；

　�、诓辉谕�一直線(xiàn)上；

　�、凼孜岔槾蜗嘟樱�

　　2．三角形的表示

　　通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC，其中線(xiàn)段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個(gè)內角．3．三角形中的三種重要線(xiàn)段

　　三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)是三角形中的三種重要線(xiàn)段．

　�。�1）三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)．

　　注意：

　�、偃�角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線(xiàn)．

　�、谌�角形有三條角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內部．

　�、廴�角形的角平分線(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規作圖來(lái)畫(huà)．

　�。�2）三角形的中線(xiàn)：在一個(gè)三角形中，連結一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)．注意：①三角形有三條中線(xiàn)，且它們相交三角形內部一點(diǎn)，交點(diǎn)叫重心．

　�、诋�(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可．

　�。�3）三角形的高線(xiàn)：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。注意：

　�、偃�角形的三條高是線(xiàn)段

　�、诋�(huà)三角形的高時(shí)，只需要三角形一個(gè)頂點(diǎn)向對邊或對邊的延長(cháng)線(xiàn)作垂線(xiàn)，連結頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就是該邊上的高．

　　二、三角形三邊關(guān)系定理

　�、偃�角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足△ABC三邊長(cháng)a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．

　�、谌�角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足△ABC三邊長(cháng)a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差<第三邊<兩邊之和

　　三、三角形的穩定性

　　三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩定性．例如起重機的支架采用三角形結構就是這個(gè)道理．

　　四、三角形的內角

　　三角形內角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：

　　結論1：三角形的內角和為180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

　�。�1）構造平角

　�、倏蛇^(guò)A點(diǎn)作MN∥BC(如圖)

　�、诳蛇^(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線(xiàn)

　�。�2）構造鄰補角，可延長(cháng)任一邊得鄰補角

　　構造同旁?xún)冉�，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線(xiàn)平行于對邊

　　結論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余．表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°

　�。ㄒ驗椤螦+∠B+∠C=180°）

　　注意：①在三角形中，已知兩個(gè)內角可以求出第三個(gè)內角

　　如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）

　�、谠谌�角形中，已知三個(gè)內角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內角．

　　如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數．

　　五、三角形的外角

　　1．意義：三角形一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角．如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，∠BCE也是△ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對頂角，大小相等．

　　2．性質(zhì)：

　�、偃�角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　�、谌�角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角，如圖中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD>∠A , ∠ACD>∠B.

　�、廴�角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內角互補3．外角個(gè)數

　　過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角．

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 13

　　整式的除法

　　1．單項式除法單項式

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式；

　　2．多項式除以單項式

　　多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規定：

　�、僬�方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　點(diǎn)的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 14

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是

　　2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半

　　3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于的一半。

　　要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

　�、谥苯侨�角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

　　線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

　　1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定

　　性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離相等

　　判定：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的

　　2.三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

　　三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　角平分線(xiàn)

　　1.角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理

　　性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離相等;

　　判定：在一個(gè)角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

　　2.三角形三條角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理

　　性質(zhì)：三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。這個(gè)點(diǎn)叫內心。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 15

　　在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形

　　(1)多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊

　　頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)

　　內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　(2)在定義中應注意：

　�、僖恍┚�(xiàn)段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);

　�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;

　�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 16

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

　　2、全等三角形有哪些性質(zhì)

　�。�1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　理解：①長(cháng)邊對長(cháng)邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。

　�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。

　�。�3）全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。

　　3、全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)

　　1、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

　　2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。

　　二、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

　�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；

　�。�2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；

　�。�3）“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；

　�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”

　�。�5）截長(cháng)補短法證三角形全等。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 17

　　1、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半。

　　2、四邊形的外角和等于360°。

　　3、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。

　　4、同角或等角的余角相等。

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。

　　6、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　7、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　8、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　9、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。

　　10、兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　二次根式知識點(diǎn)

　　(一)一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開(kāi)方數。當a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當a小于0時(shí)，√a的值為純虛數。

　　(二)二次根式的加減法

　　1.同類(lèi)二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。

　　2.合并同類(lèi)二次根式：把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。

　　3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的進(jìn)行合并。

　　(三)二次根式的乘除法

　　二次根式相乘除，把被開(kāi)方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　一次函數知識點(diǎn)

　　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時(shí)，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。

　　(二)一次函數的圖像及性質(zhì)

　　1.在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。

　　2.一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

　　4.k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：

　　當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;

　　當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;

　　當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;

　　當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;

　　當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

　　這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。

　　初二數學(xué)下冊函數知識點(diǎn)歸納

　　1、變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)

　　(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。

　　初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 18

　　1、多邊形的概念：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應注意：

　�、僖恍┚�(xiàn)段（多邊形的邊數是大于等于3的正整數）；

　�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可；

　�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件，其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況，即空間多邊形。

　　2、多邊形的分類(lèi)

　　多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。

　　凸多邊形凹多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　3、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　�。�1）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形。

　�。�2）n邊形共有條對角線(xiàn)。

　　4、多邊形的內角和外角

　�。�1）多邊形的內角和公式：n邊形的內角和為(n-2)×180°

　�。�2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數的多少無(wú)關(guān)。

　　推論：

　�。�1）內角和與邊數成正比：邊數增加，內角和增加；邊數減少，內角和減少。每增加一條邊，內角的和就增加180°（反過(guò)來(lái)也成立），且多邊形的內角和必須是180°的整數倍。

　�。�2）多邊形最多有三個(gè)內角為銳角，最少沒(méi)有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個(gè)鈍角，最少沒(méi)有鈍角。

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