數學(xué)學(xué)習方法集合15篇
在學(xué)習、工作或生活中，需要學(xué)習的內容越來(lái)越多，找到適合的學(xué)習方法，能夠讓大家學(xué)習更有效率！那么，都有哪些實(shí)用的學(xué)習方法呢？以下是小編精心整理的數學(xué)學(xué)習方法，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學(xué)學(xué)習方法1
首先，我們需轉化思想，初中的學(xué)習方法可能進(jìn)入初中后不是很適應。
其次，我們可以把學(xué)習簡(jiǎn)單的分為四個(gè)方面：
�、傥覀冃枳龊妙A習，“讀、劃、寫(xiě)、查”是預習的基本步驟。
�、谡J真聽(tīng)課，記好課堂筆記。提高數學(xué)能力。
�、叟囵B獨立完成作業(yè)的好習慣。
�、軐W(xué)習要經(jīng)�？偨Y規律，不會(huì )總結的同學(xué)，他的能力就不會(huì )提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。
再次，學(xué)習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進(jìn)自己的學(xué)習方法，總結適合自己的學(xué)習方法，是你學(xué)習能力不斷提高的表現。學(xué)習成績(jì)的優(yōu)劣，固然取決于多種因素，但只要自己有恒心能學(xué)好，相信能看到你巨大的進(jìn)步的。
初一的數學(xué)學(xué)習方法
一預習
對于理科學(xué)習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書(shū)上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問(wèn)題適當作出標記，請教老師或課上聽(tīng)講解決，并試著(zhù)做一做書(shū)后的習題檢驗預習效果。
二聽(tīng)講
這一環(huán)節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽(tīng)數學(xué)課時(shí)應做到抓住老師講題的思路，方法。有問(wèn)題記下來(lái)，課下整理，解決，數學(xué)課上一定要積極思考，跟著(zhù)老師的思路走。
三復習
體會(huì )老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著(zhù)一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰術(shù)”。
五總結
這一步是為了更好的掌握所學(xué)知識。在學(xué)完一段知識或做了一道典型題后可總結：總結專(zhuān)題的數學(xué)知識;總結自己卡殼的地方;總結自己是怎么錯的，錯在哪里，總結題目的“陷阱”設在哪里及總結自己或他人的想法。
如何挑選及處理習題
一市面上的習題集數不勝數，大多數的習題集互相抄襲，漏洞百出，使同學(xué)在練習的過(guò)程中費時(shí)費力。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會(huì )出現偏題怪題的現象。同時(shí)也使同學(xué)們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。
二有的同學(xué)喜歡“題海戰術(shù)”拿題就做，從不總結，感覺(jué)作的越多，成績(jì)越高。這是學(xué)習數學(xué)的弊端之一。
要記�。侯}不在于多而在于精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認真的反思，這道題的考點(diǎn)是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡(jiǎn)便，對于作錯的習題要反復的思考，找出錯誤的原因，確保該知識點(diǎn)的熟練掌握。
三很多同學(xué)喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對書(shū)本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中經(jīng)常出現“基本題”失誤的現象。
因此，在平時(shí)的數學(xué)練習中，要對書(shū)中的每一個(gè)知識點(diǎn)都要深刻的理解，找出可能出現的考點(diǎn)，陷阱。在考試中則要做到“基本題全作對，穩作中檔題一分不浪費，盡力沖擊高檔題，即使錯了不后悔�！�
學(xué)好初一數學(xué)的方法
1、做好預習：
單元預習時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習內容，課時(shí)預習時(shí)細讀，注重知識的形成過(guò)程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著(zhù)問(wèn)題聽(tīng)課。
2、認真聽(tīng)課：
聽(tīng)課應包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類(lèi)比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認真解題：
課堂練習是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習內容，加深理解，強化記憶。
4、及時(shí)糾錯：
課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯題的原因，必要時(shí)強化相關(guān)計算的訓練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養成今日事今日畢的好習慣。
5、學(xué)會(huì )總結：
馮老師說(shuō)：“數學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會(huì )貫通。
6、學(xué)會(huì )管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過(guò)的所有練習卷和測試卷。馮老師稱(chēng)，這可是大考復習時(shí)最有用的資料，千萬(wàn)不可疏忽。
目前初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)存在一個(gè)嚴重的問(wèn)題就是不善于讀數學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學(xué)內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據每章節后的學(xué)習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著(zhù)研究者的態(tài)度去讀，即帶著(zhù)發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)研討知識的來(lái)龍去脈、結構關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書(shū)讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò )，完善認識結構，當學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習方式，提高學(xué)習效率了。
提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養會(huì )聽(tīng)課，聽(tīng)懂課的習慣。注意聽(tīng)教師每節課強調的學(xué)習重點(diǎn)，注意聽(tīng)對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過(guò)程，注意聽(tīng)對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽(tīng)對疑難問(wèn)題的解釋及一節課最后的小結，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高聽(tīng)課效率，而且能由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。
有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中，遇到疑問(wèn)，抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué)，把沒(méi)有弄懂，沒(méi)有學(xué)明白的知識，最短的時(shí)間內掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習效率。
數學(xué)學(xué)習方法2
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法七要點(diǎn)：
要學(xué)好數學(xué)，要把握好以下幾要點(diǎn)，對于數學(xué)的學(xué)習成績(jì)的提高，自學(xué)能力的養成肯定有促進(jìn)的。
（一）制定合理學(xué)習計劃，及時(shí)檢查落實(shí)。
1、制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習計劃。
2、要有明確的學(xué)習目標。通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學(xué)習計劃前應該非常明確。
3、長(cháng)期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長(cháng)期計劃，據此確定短期學(xué)習安排，來(lái)促使長(cháng)期學(xué)習計劃的實(shí)現。學(xué)期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執行過(guò)程中出現的新情況及時(shí)做適當調整。
5、措施落實(shí)要有力�？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵�(shí)情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學(xué)習目標。
（二）做好課前預習，提高聽(tīng)課效率。
通過(guò)預習，了解要學(xué)習的課程的主要內容和重、難點(diǎn)，預習的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽(tīng)懂新課掃除障礙。
1、預習的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預習的時(shí)間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預習：先看書(shū)做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，了解本節知識的概貌也就是大體內容。
二、細讀，對重要概念、公式、
法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意該知識的形成過(guò)程，了解課程的內容的重、難點(diǎn)，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學(xué)科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習，通過(guò)練習來(lái)檢查自己的預習時(shí)掌握的情況，最后再帶著(zhù)自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。
（三）聽(tīng)好每一節課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講授，如何分析問(wèn)題，如何歸納總結，另外，還要認真聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì )作出某些語(yǔ)言、強調的語(yǔ)氣，聽(tīng)老師對每節課的學(xué)習要求；聽(tīng)知識引人及知識形成過(guò)程；聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預習中的疑點(diǎn)）；聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現；聽(tīng)好每節課的小結。
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗的動(dòng)作，接受老師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習目標要明確，增強自己學(xué)習自覺(jué)性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會(huì )、分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。老師在講例題時(shí)，在腦海中跟著(zhù)老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問(wèn)題；善思，由聽(tīng)和觀(guān)察去聯(lián)想、猜想、歸納；樹(shù)立批判意識，學(xué)會(huì )反思。
口到：就是在老師的指導下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論，也可避免走神。同時(shí)有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機，就是在聽(tīng)、看、想、的基礎上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)、疑問(wèn)、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解、課前疑點(diǎn)的答、記小結、記課后思考題的分析。
筆記要有重點(diǎn)。記錄形式多種多樣可以在書(shū)上或筆記本上劃線(xiàn)（直線(xiàn)、曲線(xiàn)）、圈點(diǎn)、作標記、使用不同顏色的筆（如紅色就比較顯眼）、記錄的格式不同、書(shū)寫(xiě)的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
（四）扎實(shí)搞好復習，減少遺忘。
當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書(shū)或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書(shū)，筆記合起來(lái)，回憶上課時(shí)老師講的內容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)）盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本對照，看一下還有哪些沒(méi)記清的，及時(shí)把它補記起來(lái)。同時(shí)也就檢查了當天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。
通過(guò)復習，把自己的想法，思路寫(xiě)成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識網(wǎng)。復習中遇到問(wèn)題，要先想后看（問(wèn)）。
做好單元復習。利用單元知識系統框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節。本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò )；本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來(lái)）；自我體會(huì )：對本章內，自己做錯的典型問(wèn)題應有記載，分析其原因及正確答案（如：錯題本），應記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補上。
（五）做好小結或總結，提升對知識的領(lǐng)悟。
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，做到：
一看：看書(shū)、看筆記、看習題。通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；
二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)的框架，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系；
三做：有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法（倍速在章末有歸納）。學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。平時(shí)放學(xué)回家，堅持復習當天所學(xué)的內容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學(xué)的知識。
對所學(xué)知識系統地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識進(jìn)行系統歸納。小結的內容：可以把識記知識（如概念、公式等）系統化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。
（六）做練習題強化、鞏固新的知識結構。
復習中要適當看點(diǎn)題、做點(diǎn)題。選的題要圍繞復習的中心來(lái)選。在解題前，要先回憶一下過(guò)去做過(guò)的有關(guān)習題的解題思路，在這基礎上再做題
（七）合理安排學(xué)習時(shí)間
要注意勞逸結合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì )休息的人才會(huì )工作。
數學(xué)學(xué)習方法3
(1)如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言;
(2)如何將推理思考的解題過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達出來(lái);
(3)正確地由條件畫(huà)出圖形。
2.課后復習鞏固方法：
(1)適當多做題，養成良好的解題習慣;
(2)細心地挖掘概念和公式;
(3)總結相似的類(lèi)型題目;
(4)收集典型錯誤和不會(huì )做的題目。
3.培養反思的習慣：
(1)講課內容及所學(xué)的數學(xué)思想和方法(2)課上掌握情況
(3)沒(méi)掌握的內容及原因
(4)做作業(yè)情況
(5)一天中學(xué)習數學(xué)的時(shí)間
(6)對自己說(shuō)幾句話(huà)
4.小結或總結的方法：
一看、二列、三做、四歸、五編。
指導：中學(xué)生學(xué)習方法七步走
在學(xué)習過(guò)程中，掌握科學(xué)的學(xué)習方法，是提高學(xué)習成績(jì)的重要條件。以下我分別從預習、上課、作業(yè)、復習、課外學(xué)習、實(shí)驗課等七個(gè)方面，談一下學(xué)習方法的常規問(wèn)題。
一、預習。預習一般是指在老師講課以前，自己先獨立地閱讀新課內容，做到初步理解，做好上課的準備。所以預習就是自學(xué)。
1.通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。
2.預習時(shí)如發(fā)現與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好，則查閱和補習舊知識，給學(xué)習新知識打好牢固的基礎。
3.在閱讀新教材過(guò)程中，要注意發(fā)現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽(tīng)課時(shí)特別注意。
4.做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內容、自己沒(méi)有弄懂需要在聽(tīng)課過(guò)程中著(zhù)重解決的問(wèn)題、所查閱的舊知識等。
中考生如何選擇和填報志愿
中考生如何選擇和填報志愿 學(xué)習方法
今年高級中等學(xué)校招生錄取方式為提前招生錄取、“招優(yōu)”錄取和統一招生錄取，且全部采取遠程網(wǎng)上錄取方式進(jìn)行。
考生首先應根據自己的實(shí)際情況，慎重選擇參加哪種招生錄取方式�？忌鐓⒓犹崆罢猩⒈讳浫�，統一招生志愿將視為自動(dòng)放棄�？忌鷧⒓咏y一招生，最多可選報八個(gè)志愿學(xué)校，每個(gè)志愿學(xué)�？蛇x報兩個(gè)專(zhuān)業(yè)。
被確定為“優(yōu)秀生”的考生填報志愿時(shí)需將“招優(yōu)”學(xué)校普通班專(zhuān)業(yè)填報在第一志愿第一專(zhuān)業(yè)欄內且不得參加提前招生錄取。被“招優(yōu)”學(xué)校錄取的考生要承認錄取結果，其所填報的其它志愿自動(dòng)作廢；未被錄取的優(yōu)秀生第一志愿作廢，從第二志愿開(kāi)始參加統一招生錄取。
考生填報志愿要兼顧社會(huì )需求、個(gè)人興趣愛(ài)好和各方面條件（如學(xué)習成績(jì)、體檢情況、動(dòng)手動(dòng)腦能力、居住位置等）
十大學(xué)習好習慣讓你成為“尖子生”
【摘要】尖子生”是每個(gè)家長(cháng)對孩子的希望，那么什么樣的學(xué)習習慣最容易讓孩子成為學(xué)習上的尖子生呢?據調查顯示，所有的尖子生中無(wú)論是在學(xué)習、預習、復習中，都至少有兩到三個(gè)良好的學(xué)習習慣。下面我們總結如下十種學(xué)習尖子生的學(xué)習好習慣。
1、認真預習的習慣 很多同學(xué)只重視課堂上認真聽(tīng)講，課后完成作業(yè)，而忽視課前預習,有的同學(xué)根本沒(méi)有預習，其中最主要的原因不是因為沒(méi)有時(shí)間，而是因為沒(méi)有認識到期預習的重要性。那么預習有什么樣好處呢？課前預習也是學(xué)習的重要環(huán)節，預習可以?huà)叱n堂學(xué)習的知識障礙，提高聽(tīng)課效果；還能夠復習、鞏固已學(xué)的知識，最重要的是能發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，減少對老師的依賴(lài)，增強獨立性；預習可以加強記課堂筆記的針對性，改變學(xué)習的被動(dòng)局面。在預習時(shí)，要做到：了解教材的大概內容與前面已學(xué)的知識框架；找出本章或本課內容與前面已學(xué)知識的聯(lián)系，找出所需的舊知識，并補習此時(shí)的知識；找出本課的難點(diǎn)和重點(diǎn)(作為聽(tīng)課的重點(diǎn))；對重點(diǎn)問(wèn)題和自己不理解的問(wèn)題，用筆劃或記入預習筆記。
2、專(zhuān)心聽(tīng)課的習慣 如果課前沒(méi)有一個(gè)“必須當堂掌握”的決心，會(huì )直接影響到聽(tīng)講的效果，如果在每節課前，學(xué)生都能自覺(jué)要求自己“必須當堂掌握”，那么上課的效率一定會(huì )大大提高。實(shí)際上，有相當多的學(xué)生認為，上課聽(tīng)不懂沒(méi)有關(guān)系，反正有書(shū)，課下可以看書(shū)。抱有這種想法的學(xué)生，聽(tīng)課時(shí)往往不求甚解，或者稍遇聽(tīng)課障礙，就不想聽(tīng)了，結果浪費了上課的寶貴時(shí)間，增加了課下的學(xué)習負擔，這大概正是一部分學(xué)生學(xué)習負擔的重要原因。 集中注意力聽(tīng)課是非常重要的，心理學(xué)告訴我們注意是心理活動(dòng)對一定對象的指向和集中，它是心理過(guò)程的動(dòng)力特征。注意的指向性，可使人的心理活動(dòng)在每一瞬間都能有選擇的反映事物；注意的集中性，可使事物在人腦中獲得清晰和深刻的反映。正因為注意擁有指向性和集中性?xún)蓚�(gè)重要的特征，所以，注意具有選擇、保持以及對活動(dòng)的調節和監督的功能。思路就是思考問(wèn)題的線(xiàn)索。上課聽(tīng)講一定要理清思路。要把老師在講課時(shí)運用的思維形式、思維規律和思維方法理解清楚。目的是向老師學(xué)習如何科學(xué)地思考問(wèn)題，以便使自己思維能力的發(fā)展建立在科學(xué)的基礎上，使知識的領(lǐng)會(huì )進(jìn)入更高級的境界。分心是注意的反面，分心不是沒(méi)有注意，只是沒(méi)有把注意指向和集中在當前的學(xué)習任務(wù)上，心不在焉，必定“視而不見(jiàn)、聽(tīng)而不聞、食而不知其味”。
3、及時(shí)復習的習慣 及時(shí)復習的優(yōu)點(diǎn)在于可加深和鞏固對學(xué)習內容的理解，防止通常在學(xué)習后發(fā)生的急速遺忘。根據遺忘曲線(xiàn)，識記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來(lái)。因此，對剛學(xué)過(guò)的知識，應及時(shí)復習。隨著(zhù)記憶鞏固程度的提高，復習次數可以逐漸減少，間隔的時(shí)間可以逐漸加長(cháng)。要及時(shí)“趁熱打鐵”，學(xué)過(guò)即習，方為及時(shí)。忌在學(xué)習之后很久才去復習。這樣，所學(xué)知識會(huì )遺忘殆盡，就等于重新學(xué)習。俗話(huà)說(shuō)“溫故而知新”，就是說(shuō)，復習過(guò)去的知識能得到很多新的收獲。這個(gè)“新”主要指的是知識達到了系統化的水平，達到了融會(huì )貫通的新水平。首先，知識的系統化，是指對知識的掌握達到了一個(gè)更高的境界，也就是從整體、全局或聯(lián)系中去掌握具體的概念和原理,使所學(xué)的概念和原理回到知識系統中的應用位置上去。其次，知識的系統化,能把多而雜的知識變得少而精，從而完成書(shū)本知識由“厚”到“薄”的轉化過(guò)程。系統化的知識，容量大,既好記又好用。最后，系統化的知識有利于記憶。道理很簡(jiǎn)單,孤立的事物容易忘記，而聯(lián)系著(zhù)的事物就不容易忘記。想搞好知識的系統化，一要靠平時(shí)把概念和原理學(xué)好,為建造“知識大廈”備好料；二要肯于堅持艱苦的思考。思想懶漢, 逃避艱苦思考的人,是不可能真正掌握好知識的；三要學(xué)會(huì )科學(xué)地思維。
4、獨立完成作業(yè)的習慣 明確做作業(yè)是為了及時(shí)檢查學(xué)習的效果，經(jīng)過(guò)預習、上課、課后復習，知識究竟有沒(méi)有領(lǐng)會(huì )，有沒(méi)有記住，記到什么程度，知識能否應用，應用的能力有多強，這些學(xué)習效果問(wèn)題，單憑自我感受是不準確的。真正懂沒(méi)懂，記住沒(méi)記住，會(huì )不會(huì )應用，要在做作業(yè)時(shí)通過(guò)對知識的應用才能得到及時(shí)的檢驗。做作業(yè)可以加深對知識的理解和記憶；實(shí)際上，不少學(xué)生正是通過(guò)做作業(yè)，把容易混淆的概念區別開(kāi)來(lái)，對事物之間的關(guān)系了解得更清楚，公式的變換更靈活�？梢哉f(shuō)做作業(yè)促進(jìn)了知識的“消化”過(guò)程，使知識的掌握進(jìn)入到應用的高級階段。做作業(yè)可以提高思維能力；面對作業(yè)中出現的問(wèn)題，就會(huì )引起積極的思考，在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅使新學(xué)的知識得到了應用，面且得到了“思維的鍛煉”，使思維能力在解答作業(yè)問(wèn)題的過(guò)程中，迅速得到提高。做作業(yè)可以為復習積累資料；作業(yè)題一般都是經(jīng)過(guò)精選的，有很強的代表性、典型性。因此就是做過(guò)的習題也不應一扔了事，而應當定期進(jìn)行分類(lèi)整理，作為復習時(shí)的參考資料。
5、練后反思的習慣 在讀書(shū)和學(xué)習過(guò)程中，尤其是復習備考過(guò)程中，每個(gè)同學(xué)都進(jìn)行過(guò)強度較大的練習，但做完題目并非大功告成，重要的在于將知識引申、擴展、深化，因此，反思是解題之后的重要環(huán)節。一般說(shuō)來(lái)，習題做完之后，要從五個(gè)層次反思：
�。�1）、怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；
�。�2）、為什么這樣做？想解題依據的原理；
�。�3）、為什么想到這種方法？想解題的思路；
�。�4）、有無(wú)其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養求異思維；
(5)、能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發(fā)散。當然，如果發(fā)生錯解，更應進(jìn)行反思：錯解根源是什么？解答同類(lèi)試題應注意哪些事項？如何克服常犯錯誤？“吃一塹，長(cháng)一智”，不斷完善自己。應當培養的優(yōu)良習慣還有許多，諸如有疑必問(wèn)的習慣，有錯必改的習慣，動(dòng)手實(shí)驗習慣，查找工具書(shū)的習慣，健康上網(wǎng)、積極探究的習慣等等。從課堂學(xué)習的過(guò)程看，還有認真預習、專(zhuān)心聽(tīng)課、及時(shí)復習、獨立完成作業(yè)、積極應考等好習慣。
合理利用時(shí)間 多總結多歸納
轉眼間，我們就進(jìn)入了中考沖刺階段，當倒計時(shí)數字由三位數轉為兩位數時(shí)，也是我們最為忙碌、最為緊張的時(shí)刻來(lái)臨之際，針對于初三的學(xué)生，如何在時(shí)間緊張的時(shí)候做好沖刺?如何能夠利用有效的時(shí)間實(shí)現自己的目標?
首先，調整好自己的心態(tài)，一個(gè)好的心態(tài)將是我們成功的基石。
越是緊張的時(shí)刻，我們越要臨危不亂，我們越要保持一顆平常的心，做好自己的規劃，調整好自己的學(xué)習步伐和學(xué)習節奏，只有這樣，我們才能不被外界所打擾，才能凈下心來(lái)用心的復習。相反，此時(shí)如果出現“浮躁”的心態(tài)，如感覺(jué)自己什么問(wèn)題都懂、感覺(jué)老師講的太簡(jiǎn)單、感覺(jué)自己沒(méi)有不會(huì )做的試題……，這樣很容易出現后期學(xué)習乏力，并且讓自己?jiǎn)适Ц嗟膶W(xué)習機會(huì )，最終慘敗中考考場(chǎng)，這樣的例子每一屆比比皆是。因此，我們需要在此時(shí)保持平和的心態(tài)，不驕不躁，繼續努力學(xué)習，鉆研問(wèn)題，把每一個(gè)基礎知識點(diǎn)弄扎實(shí)，把每一類(lèi)型題目弄扎實(shí)，踏實(shí)的迎接中考的到來(lái)!
其次，初三各科總體多回顧，多總結，多歸納。
初三年級春季，一般學(xué)校進(jìn)度都是專(zhuān)題復習，學(xué)習狀態(tài)基本都是“發(fā)試卷、做試卷”。那么越是這個(gè)時(shí)候我們越要做好回顧，做好總結，做好歸納。當我們學(xué)完一個(gè)專(zhuān)題時(shí)，針對于這一個(gè)專(zhuān)題里好的例題我們需要經(jīng)常去回顧，去復習，讓自己不遺忘，而且針對于本專(zhuān)題非常好的例題一定要單獨抄寫(xiě)出來(lái)，時(shí)常去復習，當我們在初三下學(xué)期不斷的復習時(shí)，我們會(huì )發(fā)現我們能夠針對于同一道例題找出多種方法，更有利的是我們能夠理解的更加深刻，從而真正意義上把某一道試題掌握。
第三，不同科目做好不同的規劃
初三下學(xué)期，我們一定要努力讓自己比較薄弱的科目進(jìn)步，針對于中考五科盡量不要偏科，此時(shí)我們可以多做做歷年一�？荚囋囶}，通過(guò)做套題來(lái)讓自己熟悉考試模式與結構，讓自己隨時(shí)被包圍在中考考試環(huán)境中。
做計算題也要認真審題
做計算題也要認真審題 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )收集作者：木頭
解答應用題的時(shí)候，我們都非常重視審題這個(gè)環(huán)節，因為不認真審題，就不能正確地理解題意、分析數量關(guān)系，解題也就無(wú)從入手了。而在做計算題的時(shí)候，往往認為數目和運算符號都是明擺著(zhù)的，不審題也照樣可以計算。其實(shí)，做計算題的時(shí)候同樣也是需要認真審題的。通過(guò)審題，可以看清數目的特點(diǎn)，運算之間的關(guān)系，既能確定運算順序，又能進(jìn)一步思考：是否可以應用運算定律或運算性質(zhì)，使計算方法更加合理、靈活，計算更加簡(jiǎn)便呢？審題，可以培養我們的觀(guān)察能力，發(fā)展我們的思維能力，提高我們的計算能力。 現在，讓我們通過(guò)計算下面的題，進(jìn)一步認識審題是多么的重要�。。ǎ�5×有的同學(xué)說(shuō)這道題的計算結果是，你同意嗎？先讓我們一起來(lái)審題：這是一道含小括號的三步計算式題，按運算順序的規定，應該先算小括號里的，再算小括號外的。小括號里＋，和是，小括號外的乘法與除法屬同一級運算，計算時(shí)應該從左往右依次進(jìn)行。正確的計算過(guò)程是：（＋）÷5×＝÷5×＝××＝。計算的最后結果應該是，而不是。從表面上看，造成錯誤的原因是計算時(shí)違反了運算順序，實(shí)際上呢，是有的同學(xué)被5×正好可以約分這一組合形式吸引所致。如果我們在計算之前能夠認真審題的話(huà)，那么，這樣的錯誤是完全可以避免的，你說(shuō)對嗎？又如15×78＋45×74，這是一道“求兩積之和”的三步式題，粗看，數目和和運算之間沒(méi)有明顯的特點(diǎn)，按運算順序應該先分別計算出15×78、45×74的積，然后將兩個(gè)積相加，它們的和便是計算的最后結果。如果我們在審題時(shí)，充分利用自己頭腦中的數字知識，就能看到數目間的倍數關(guān)系，并能想到將原來(lái)的算式轉化成為符合應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的可能性。依據“兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數縮小同樣的倍數，積不變”的性質(zhì)，將15擴大3倍為45，78縮小3倍為26，使15×78轉化成為45×26。計算過(guò)程是：15×78＋45×74＝（15×3）×（78÷3）＋45×74＝45×26＋45×74＝45×（26＋74）＝45×100＝4500。由此可見(jiàn)，認真審題，有時(shí)可以將題目進(jìn)行合理地“改造”，使計算簡(jiǎn)便。
認真審題，既是一個(gè)良好的學(xué)習習慣，也是一項重要的學(xué)習能力。習慣和能力都需要有意識地去培養，讓我們在做計算題的過(guò)程中，自覺(jué)地增強審題意識，鍛煉審題能力吧！
“分組自學(xué)輔導”法
四川省巴中縣石門(mén)鄉中心小學(xué)補世煒從一九七八年開(kāi)始。經(jīng)過(guò)九年反復試驗探究，借鑒復式班教學(xué)的特點(diǎn)，在教學(xué)上摸索出分組“自學(xué)輔導”教學(xué)方法。農村小學(xué)、特別是山區小學(xué)，生源分散，學(xué)生的社會(huì )接觸面小，家庭經(jīng)濟發(fā)展不平衡，教育方式還處在落后的階段。由于種種原因，導致一個(gè)教學(xué)班學(xué)生的知識基礎、個(gè)性特點(diǎn)、智力水平存在著(zhù)相當大的差異，給教學(xué)工作帶來(lái)了困難。那么如何提高農村小學(xué)的教學(xué)質(zhì)量呢？“分組自學(xué)輔導”教學(xué)方法是在“自學(xué)輔導法”、“研究性學(xué)習法”、“引導發(fā)現法”、“嘗試教學(xué)法”等多種教學(xué)方法的基礎上總結出一種適合分組教學(xué)特定條件的教學(xué)方法。它運用控制論、系統論、信息論的基本原理，科學(xué)地處理了信息的交換、傳輸和反饋，是按照兒童的心理特點(diǎn)和認識規律來(lái)設計教學(xué)程序的�！胺纸M自學(xué)輔導”教學(xué)方法遵循“因材施教”的原則，立中于中等生，重視后進(jìn)生的轉化和優(yōu)等生的發(fā)展。不僅注重教學(xué)學(xué)生掌握知識，更注重教學(xué)生獲取知識的方法；不僅注重學(xué)生能力的培養，而且注重學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)。
分組自學(xué)輔導首先要解決分組的問(wèn)題。每學(xué)期開(kāi)學(xué)初，都要對學(xué)生進(jìn)行細致調查、分析、比較，按思想品德、基礎知識、智力因素三個(gè)方面的差異把學(xué)生分成優(yōu)等生（A）組，中等生（B）組、后進(jìn)生（C）組等三個(gè)大組，登記造冊。各大組又分為幾個(gè)學(xué)習小組，每小組以四人為宜。然后采取自報、公議、指導相結合的方法，確定本學(xué)期每個(gè)學(xué)生提高成績(jì)的具體目標。在分組過(guò)程中，教師要特別注意做好學(xué)生的思想工作，尤其是對后進(jìn)生組的學(xué)生講明分組的目的，使他們消除顧慮，打消自卑感，立志早日趕上中等生或優(yōu)等生的水平。座住編排要便于分組輔導和學(xué)生間的相互討論，后進(jìn)組學(xué)生的座位應排在教師最易顧及的位置。課堂教學(xué)程序第一步，教師把握本節內容與要求，找準知識的生長(cháng)點(diǎn)�；蛟O置疑問(wèn)，或創(chuàng )設懸念，造成知識沖突，使學(xué)生形成最佳心理狀態(tài)。第二步，教師提出自學(xué)要點(diǎn)，引導學(xué)生獨立思考和理解。粗讀、細讀教材，邊讀這批劃、注記、寫(xiě)提要等。教師巡回輔導，啟發(fā)思考，留心觀(guān)察，抓住時(shí)機，適時(shí)點(diǎn)撥。重點(diǎn)放在對后進(jìn)組的輔導。
數學(xué)學(xué)習方法4
一、數學(xué)的科學(xué)性與數學(xué)教學(xué)
1.1數學(xué)的研究對象和科學(xué)性
數學(xué)的研究對象是什么？對這個(gè)問(wèn)題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數學(xué)教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數學(xué)家言行錄》中，就列舉了幾十種關(guān)于數學(xué)及數學(xué)本性的描述：有的認為數學(xué)就是研究數量之間種種的度量關(guān)系，是為了發(fā)現表示種種數學(xué)規律的方程式；有的認為數學(xué)僅是關(guān)于數量關(guān)系的科學(xué)；有的認為，混合數學(xué)要研究諸如天文學(xué)、光學(xué)和力學(xué)之中的空間關(guān)系和數量關(guān)系，而不包含直接經(jīng)驗的幾何或代數等則稱(chēng)為純數學(xué)，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數學(xué)發(fā)展結晶的傳統中小學(xué)數學(xué)課程的主體和基本內容來(lái)看數學(xué)的研究對象：算術(shù)——數學(xué)中最基礎、最初等的部分,它研究的對象是自然數以及自然數在加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運算中的性質(zhì)、法則，在社會(huì )實(shí)踐中有極廣泛的應用；初等代數——主要包括有理數、實(shí)數及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數、對數運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線(xiàn)、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系；三角學(xué)——以三角形的邊角關(guān)系為基礎，研究幾何圖形中的數量關(guān)系及其在測量方面的應用，并研究三角函數的性質(zhì)及其應用的數學(xué)分支，中學(xué)數學(xué)主要學(xué)習其中與平面三角形相聯(lián)系的部分，即平面三角學(xué)；解析幾何——借助于坐標系用代數方法來(lái)研究一些簡(jiǎn)單幾何圖形，例如直線(xiàn)、二次曲線(xiàn)、平面和二次曲面等的一門(mén)學(xué)科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個(gè)部分，中學(xué)數學(xué)以平面解析幾何為主要內容。微積分學(xué)——是建立在實(shí)數、函數和極限等概念基礎上研究函數的微分、積分及有關(guān)概念和應用的數學(xué)分支；概率論——研究隨機現象的數量規律；統計學(xué)——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問(wèn)題作出推斷和預測，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據和建議。中小學(xué)數學(xué)課程雖然與現代數學(xué)科學(xué)前沿有很大的距離，但卻是現代數學(xué)科學(xué)的基礎�！皵祵W(xué)研究的對象是現實(shí)世界中的數量關(guān)系和空間形式。數與形，這兩個(gè)基本概念是整個(gè)數學(xué)的兩大柱石。整個(gè)數學(xué)就是圍繞著(zhù)這兩個(gè)概念的提煉、演變與發(fā)展而發(fā)展的。數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中千變萬(wàn)化的應用也是通過(guò)這兩個(gè)概念而進(jìn)行的。社會(huì )的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的不斷提高，為數學(xué)提供了無(wú)窮源泉與新穎課題，促使數與形的概念不斷深化，由此推動(dòng)了數學(xué)的不斷前進(jìn)，在數學(xué)中形成了形形式式、多種多樣的分支學(xué)科。這不僅使數學(xué)這一學(xué)科日益壯大，蔚為大成，而且使數學(xué)的應用也越來(lái)越廣泛與深入了�！雹胚@里，吳文俊院士論述了數學(xué)的基本對象，同時(shí)也分析了數學(xué)的發(fā)展，很重要的是指出應該從發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識數學(xué)的研究對象——數與形。
為什么說(shuō)數學(xué)是一門(mén)科學(xué)？這就必須弄清科學(xué)的概念�？茖W(xué)概念有以下的幾層涵義：(1)科學(xué)是人類(lèi)對客觀(guān)世界的認識，是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識，它指出了自然界和社會(huì )現象間必然、本質(zhì)、穩定和在一定條件下反復出現的內在聯(lián)系，科學(xué)具有客觀(guān)真理性；(2)科學(xué)是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的`知識體系，知識單元的內在邏輯特征和知識單元間的本質(zhì)聯(lián)系清楚了，建立起了一個(gè)完整的知識體系時(shí)才可以稱(chēng)為科學(xué)，因而科學(xué)具有系統性。只是點(diǎn)點(diǎn)滴滴、互不聯(lián)系的知識還算不上科學(xué)；(3)科學(xué)是一項反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識體系相關(guān)活動(dòng)的事業(yè)，在人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中起著(zhù)重大作用。數學(xué)就是一門(mén)科學(xué)。(1)數學(xué)的概念、定理、公式、法則都源于客觀(guān)現實(shí)世界，正確反映了客觀(guān)世界在數與形方面的規律性，數學(xué)結論經(jīng)歷了千錘百煉，被證明是經(jīng)受了人類(lèi)長(cháng)期實(shí)踐檢驗的客觀(guān)真理；(2)數學(xué)已經(jīng)建立了嚴密的科學(xué)體系，就整個(gè)數學(xué)學(xué)科而言，可以分為若干分支學(xué)科，數學(xué)理論的建立在邏輯上具有嚴密性，數學(xué)結論具有清楚性、確定性，不容半點(diǎn)疏忽馬虎；(3)數學(xué)理論在實(shí)踐活動(dòng)中得到廣泛應用，并在實(shí)踐活動(dòng)中不斷豐富、發(fā)展。
1．2數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)
數學(xué)教學(xué)一個(gè)很重要的方面是應該強調數學(xué)教學(xué)是一門(mén)科學(xué)的教學(xué)。從這樣角度思考問(wèn)題，作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就要求我們在數學(xué)教學(xué)中重視揭示數學(xué)與客觀(guān)現實(shí)的密切聯(lián)系,揭示數學(xué)結論的真理性和真實(shí)性，揭示數學(xué)理論是怎樣從現實(shí)世界中得到并不斷發(fā)展；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)就必須重視數學(xué)知識體系的系統性與邏輯性；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就必須重視數學(xué)在實(shí)踐中巨大作用的教學(xué)，并重視數學(xué)探究活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。下面著(zhù)重就中學(xué)數學(xué)課程系統性問(wèn)題作一探討。
我國中學(xué)數學(xué)教育一直比較重視數學(xué)課程的系統性，根據一些重要的數學(xué)教學(xué)調查和國際數學(xué)教育比較的結論，長(cháng)期以來(lái)我國中小學(xué)生數學(xué)成績(jì)好的主要原因中首先就是我國中小學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的系統性較強⑵。怎樣使我國中學(xué)數學(xué)課程更加具有系統性，是我國中學(xué)數學(xué)教育應該研究的一個(gè)重要問(wèn)題。數學(xué)各個(gè)分支學(xué)科之間有廣泛的聯(lián)系，并具有學(xué)科內在統一性，但不可否認，數學(xué)不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學(xué)校數學(xué)系的數學(xué)專(zhuān)業(yè)課程總是按照學(xué)科分支課程的形式呈現。初等數學(xué)中不同學(xué)科分支也具有一定的系統性，我國數學(xué)教育實(shí)踐經(jīng)驗告訴我們，數學(xué)內容以分科形式呈現能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來(lái)，學(xué)生也容易比較系統、深刻地學(xué)到數學(xué)基礎知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶祵W(xué)教育的歷史，為我國中學(xué)數學(xué)教育界稱(chēng)道的一些中學(xué)數學(xué)教材也多釆取分科教學(xué)，并達到了較高的教學(xué)水平。良好的學(xué)科課程體系結構是學(xué)生有良好認知結構的基礎。目前，高中數學(xué)新課程的實(shí)施給我國的高中數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了許多可喜的變化，高中數學(xué)課程大大拓寬了中學(xué)數學(xué)視野，教材內容的廣度和深度都有了極大改觀(guān)，一些傳統內容的處理讓人看到新的理念，高中數學(xué)課程釆用了模塊化的結構設置，使教學(xué)更加具有靈活性。但另一方面，由于每個(gè)模塊課時(shí)的確定性，使教學(xué)內容的選擇與安排受到模塊課時(shí)的限制，導致某些聯(lián)系很密切的教學(xué)內容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學(xué)內容又未必聯(lián)系很密切，教學(xué)安排的邏輯脈絡(luò )不夠清楚，對于不同必修模塊的教學(xué)順序不作規定，就使實(shí)際教學(xué)產(chǎn)生一些困難，目前，對于這個(gè)問(wèn)題老師們作了大量的研究，但仍沒(méi)有太好的辦法。根據教材試驗，教材的模塊化設計(尤其是必修模塊仍用模塊化設計的必要性問(wèn)題)和系統性問(wèn)題成為老師們研究最多、反映較多、意見(jiàn)也較多的一個(gè)問(wèn)題，某些教學(xué)內容結構體系的變化導致了學(xué)生相關(guān)數學(xué)能力的下降。例如，相當數量的老師認為立體幾何中點(diǎn)線(xiàn)面的空間基本關(guān)系應該先講，幾何體的體積、面積計算問(wèn)題應該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關(guān)直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的教學(xué)順序作了調整，老師們希望教材更加有系統性。
中學(xué)數學(xué)傳統教學(xué)內容中如初等代數（含三角函數）、立體幾何、解析幾何和概率統計的基礎知識是高中學(xué)生應該掌握的數學(xué)基礎知識，這些內容應該作為高中數學(xué)的必修內容，按這些內容本身的邏輯體系安排這些學(xué)科分支的教材內容，并應考慮教學(xué)內容之間的互相聯(lián)系，而必修內容則不必再設置模塊，而是按照過(guò)去大綱教材一樣按學(xué)期確定教學(xué)內容。在確定了必修內容以后的其他內容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學(xué)內容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數學(xué)課程的必要的邏輯性和系統性，而教學(xué)內容的學(xué)分可根據相應教學(xué)內容的分量等因素加以確定。應該充分考慮數學(xué)教學(xué)內容之間的內在邏輯和聯(lián)系，構建合理的知識體系，要充分考慮繼承經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)間教學(xué)試驗的、已經(jīng)比較成熟的體系結構。目前高中數學(xué)新課程試驗中老師們在實(shí)際教學(xué)中對各部分內容的教學(xué)順序作了許多研究，并作了部分調整(在一定程度上參考了傳統的教學(xué)內容安排順序)。例如一些教學(xué)對比實(shí)驗發(fā)現，教學(xué)安排先講映射后講函數，學(xué)生對函數概念的理解要好一些，這說(shuō)明概念的不同安排順序必然會(huì )對學(xué)生掌握有關(guān)概念產(chǎn)生影響。當然，在對于內容體系結構作慎重選擇后，對于內容的呈現還必須符合時(shí)代發(fā)展需要。
作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)必須重視數學(xué)基本概念的教學(xué)，因為數學(xué)概念是數學(xué)理論的基本組成部分。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態(tài)度，如果沒(méi)有充分的理由和實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，則不宜更新表述，而應該考慮我國數學(xué)教學(xué)傳統的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應該注意概念體系的完整性。在新高中數學(xué)課程的試驗中，有相當比例的老師反映，新課標實(shí)驗教材中反函數概念講得不夠完整，應該完整講述反函數的定義域、值域、對應關(guān)系等，現在概念沒(méi)有講清，學(xué)生就常對于概念提出許多問(wèn)題。另外，傳統中學(xué)數學(xué)教學(xué)中反三角函數的最基本的內容，包括基本的概念和性質(zhì)、定理、公式仍是數學(xué)的基礎知識，也仍應該列入中學(xué)數學(xué)的教學(xué)內容。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。中學(xué)數學(xué)教學(xué)中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數、方程、向量、概率、抽樣、統計、概率，復數、導數、積分、極限，等等。作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)還必須重視數學(xué)科學(xué)中豐富蘊涵的科學(xué)思想和方法（其中某些一般科學(xué)方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數形結合、坐標、變換、優(yōu)化、統計、隨機，等等。
1．3量化思想
從數量關(guān)系角度來(lái)研究事物，使我們對于事物有數量上的把握，這就是基本的數量意識。量是事物存在和發(fā)展的規模、程度、速度，以及事物構成因素在空間上的排列等可以用數量表示的規定性。例如，物體的大小、質(zhì)量的疏密、運動(dòng)的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產(chǎn)力的發(fā)展水平和配置等等，都是事物的量的規定性。質(zhì)是和量相對應的一個(gè)基本范疇，任何事物都是質(zhì)和量?jì)煞矫娴慕y一。數學(xué)研究的一個(gè)重要方面就是現實(shí)世界的數量關(guān)系，凡是要研究量、量的關(guān)系、量的變化，量的關(guān)系的變化、量的變化的關(guān)系，就少不了數學(xué)。不僅如此，量的變化還有變化（如導數以及導數的導數），變化仍用量刻畫(huà)。對于客觀(guān)世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數學(xué)研究的最基本的問(wèn)題是現實(shí)世界客觀(guān)存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產(chǎn)生了數以及表示數的字母，刻畫(huà)位置的坐標，刻畫(huà)可能性的概率，以及進(jìn)一步的方程、不等式、函數、曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)、隨機變量及其概率的分布、分布的函數，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標系從而借助于坐標對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現象作量化的處理，從而達到對于隨機現象的研究。數學(xué)總是從量的方面來(lái)描述客觀(guān)世界的，把客觀(guān)事物進(jìn)行量化的描述是數學(xué)的基本任務(wù)。所以，新高中數學(xué)課程提出了量化思想，這應該作為一種重要數學(xué)思想在教學(xué)中加以認識和重視。
二、數學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)與中學(xué)數學(xué)教學(xué)
一般認為，數學(xué)科學(xué)具有三個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數學(xué)的以上三個(gè)特點(diǎn)是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數學(xué)的以上特點(diǎn)，并注意在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中正確把握好數學(xué)的特點(diǎn)，具有重要意義。
2.1抽象性
所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開(kāi)另一些屬性和聯(lián)系的過(guò)程。抽象有助于我們撇開(kāi)各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質(zhì)的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發(fā)展規律。數學(xué)以高度抽象的形式出現，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數學(xué)抽象最早發(fā)生于一些最基本概念的形成過(guò)程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實(shí)世界中得到來(lái)的。人們用來(lái)學(xué)習計數，也就是作第一次算術(shù)運算的十個(gè)指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng )造物。為了計數，不僅要有可以要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時(shí)撇開(kāi)它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長(cháng)期以經(jīng)驗為依據的歷史發(fā)展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來(lái)的，而不是從頭腦中由純粹的思維產(chǎn)生出來(lái)的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構成形的概念。純數學(xué)是以現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系，也就是說(shuō)，以非�，F實(shí)的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它來(lái)源于外部世界。但是，為了對這些形式和關(guān)系能從它們的純粹形態(tài)來(lái)加以研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無(wú)關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長(cháng)寬高的點(diǎn)，沒(méi)有厚度和寬度的線(xiàn)，a和b與x和y，常數和變數；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng )造物和想象物，即虛數�！雹菙档母拍�，點(diǎn)、線(xiàn)、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數學(xué)概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無(wú)理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無(wú)窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數學(xué)研究的問(wèn)題來(lái)看，數學(xué)研究的問(wèn)題的原始素材可以來(lái)自任何領(lǐng)域，著(zhù)眼點(diǎn)不是素材的內容而是素材的形式，不相干的事物在量的側面，形的側面可以呈現類(lèi)似的模式，比如代數的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學(xué)的方程也可能出現在金融領(lǐng)域，數學(xué)強大的生命力就在于能夠把一個(gè)領(lǐng)域的思想經(jīng)過(guò)抽象過(guò)程的提煉而轉移到別的領(lǐng)域，純數學(xué)的研究成果常常能在意想不到的地方開(kāi)花結果。有些外國數學(xué)家由于數學(xué)研究對象的抽象性，就認為數學(xué)是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。
數學(xué)科學(xué)的高度抽象性，決定數學(xué)教育應該把發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關(guān)系和空間形式，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的科學(xué)抽象過(guò)程中，可以培養學(xué)生的抽象能力。
在培養學(xué)生的抽象思維能力的過(guò)程中，應該注意從現實(shí)實(shí)際事物中抽象出數學(xué)概念的提煉過(guò)程的教學(xué)，又要注意不使數學(xué)概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線(xiàn)概念，就要從學(xué)生常見(jiàn)并可以理解的實(shí)際背景，如拉緊的線(xiàn)，筆直的樹(shù)干和電線(xiàn)桿等事物中抽象出這個(gè)概念，說(shuō)明直線(xiàn)概念是從許多實(shí)際原型中抽象出來(lái)的一個(gè)數學(xué)概念，但不要使這個(gè)概念的教學(xué)變成對直線(xiàn)的某一具體背景的探討。光是直線(xiàn)的一個(gè)重要實(shí)際原型，但如果對于直線(xiàn)概念的教學(xué)陷入到對于光的概念的探究，就會(huì )導致對直線(xiàn)概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學(xué)和物理的問(wèn)題，牽涉了近現代幾何學(xué)與物理學(xué)的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長(cháng)研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學(xué)，電磁學(xué)，時(shí)間，空間，從牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀(guān)，到愛(ài)因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實(shí)際背景角度去講直線(xiàn)的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線(xiàn)的概念教學(xué)走入歧途。應該清楚，光不是直線(xiàn)唯一的實(shí)際原型，直線(xiàn)的實(shí)際原型是極其豐富的。
在培養中學(xué)生的抽象思維能力方面，要注意的一個(gè)問(wèn)題是應根據中學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，對中學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的抽象程度有所控制，過(guò)度抽象的內容對普通中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不適宜的(如某些近代數學(xué)的概念)。另外，對于抽象概念的學(xué)習應該以抽象概念借以建立起來(lái)的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個(gè)實(shí)際內容不多的空洞的事物，學(xué)生對于學(xué)習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會(huì )認識不足。
2.2嚴密性
所謂數學(xué)的嚴密性，就是要求對于任何數學(xué)結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學(xué)中已經(jīng)證明和確認的正確的結論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經(jīng)過(guò)邏輯推理得到。這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀(guān)臆斷性和片面性。數學(xué)的嚴密性與數學(xué)的抽象性有緊密的聯(lián)系，正因為數學(xué)有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學(xué)等學(xué)科那樣，對于一些結論可以用實(shí)驗來(lái)加以確認，而是依靠嚴格的推理來(lái)證明；而且一旦由推理證明了結論，這個(gè)結論也就是正確的。
數學(xué)科學(xué)具有普遍的嚴格邏輯性特點(diǎn)，而在數學(xué)發(fā)展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無(wú)限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學(xué)派對于無(wú)理數的發(fā)現，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續卻處處不可導的函數的構造，集合論悖論的構造，都很好地說(shuō)明了數學(xué)的這種嚴格的風(fēng)格和精神。
數學(xué)中嚴謹的推理使得每一個(gè)數學(xué)結論不可動(dòng)搖。數學(xué)的嚴格性是數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的要求和保證，數學(xué)中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學(xué)習數學(xué)，不僅學(xué)習數學(xué)結論，也強調讓學(xué)生理解數學(xué)結論，知道數學(xué)結論是怎么證明的，學(xué)習數學(xué)科學(xué)的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學(xué)教學(xué)對于一些重要結論不講證明過(guò)程，就使教學(xué)價(jià)值大為降低。學(xué)生也常常因為對于一些重要而基本的數學(xué)結論的理解產(chǎn)生困難而不能及時(shí)得到教師的指導解惑而對數學(xué)學(xué)習失去興趣和信心。根據對于新高中數學(xué)課程教學(xué)的一些調查，新教材中對于某些公式的推導，某些內容的講解方面過(guò)于簡(jiǎn)單，不能滿(mǎn)足同學(xué)的學(xué)習要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上采用了實(shí)驗科學(xué)驗證實(shí)驗結論的方法進(jìn)行操作確認，就與數學(xué)科學(xué)的精神和方法不一致，老師們的意見(jiàn)比較大，是目前數學(xué)教學(xué)實(shí)踐面臨的一個(gè)問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標是教學(xué)生思維的過(guò)程與方法，讓學(xué)生充分認識數學(xué)結論的真理性、科學(xué)性，發(fā)展嚴密的邏輯思維能力。
嚴密性程度的教學(xué)把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學(xué)生和教學(xué)實(shí)際作調適，數學(xué)教材（包括在教師教學(xué)用書(shū)中）可提供嚴密程度不同的教學(xué)方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，在實(shí)際教學(xué)中就可以根據教學(xué)實(shí)際情況采用三種不同的教學(xué)方案，第一種是初中數學(xué)教材(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書(shū)幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說(shuō)理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來(lái)得到定理的證明(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的義務(wù)教育初中數學(xué)實(shí)驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數、無(wú)理數的不同情況來(lái)加以證明，是嚴密性要求較高，對學(xué)生的思維能力要求也較高的一種教學(xué)方案(如前蘇聯(lián)的某些初中數學(xué)教材的教學(xué)要求)�？梢钥隙�，長(cháng)期不同程度的教學(xué)要求的差異也自然導致學(xué)生數學(xué)能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學(xué)生設計不同的教學(xué)方案，才能有利于學(xué)生得到充分的發(fā)展。
此外，數學(xué)科學(xué)中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數學(xué)發(fā)展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經(jīng)被作為邏輯嚴密性的一個(gè)典范，但后人也發(fā)現其中存在不嚴格，證明過(guò)程中也常常依賴(lài)于圖形的直觀(guān)。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生邏輯思維能力的問(wèn)題上，要注意嚴密的適度性問(wèn)題。在這方面，我國中學(xué)數學(xué)教材工作者和廣大教師在初等數學(xué)內容的教學(xué)處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學(xué)生的認識水平，具有重要價(jià)值，例如，中學(xué)代數教學(xué)中許多運算性質(zhì)的教學(xué)，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學(xué)意義下數學(xué)理論的嚴格程度，一直以來(lái)的處理方法是基本合理的。
此外，在數學(xué)教學(xué)上追求邏輯上的嚴密性需要有教學(xué)時(shí)間的保證，中學(xué)生學(xué)習時(shí)間有限。目前，在實(shí)施高中數學(xué)新課程以后，各地實(shí)際教學(xué)反映教學(xué)內容多而課時(shí)緊的矛盾比較突出，教學(xué)中適當地減少了一些對中學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學(xué)內容，使教學(xué)時(shí)間比較充裕以利于學(xué)生消化吸收知識。在目前的高中數學(xué)新課程試驗中，教學(xué)內容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學(xué)生能夠學(xué)得了的新增的數學(xué)選修課內容(尤其是選修系列四的部分專(zhuān)題)切實(shí)得到實(shí)施，以貫徹落實(shí)新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續探討的重要問(wèn)題。
與此相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題，數學(xué)教學(xué)要處理好過(guò)程與結果的關(guān)系。學(xué)習數學(xué)基本而重要的目標是會(huì )解決各種問(wèn)題，過(guò)分地強調數學(xué)教學(xué)中的邏輯與證明又會(huì )導致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應用廣泛的數學(xué)方法了解不夠。這說(shuō)明，數學(xué)教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養，還應該重視科學(xué)精神的培養，數學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì )。就數學(xué)結論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態(tài)度是需要的，但是，在一些特定的教學(xué)階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學(xué)生對于結論的理解，對于某些類(lèi)同的數學(xué)定理的證明應該可以省略，這應該不會(huì )影響數學(xué)能力的培養。
再一個(gè)問(wèn)題，在我們強調數學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生理解數學(xué)過(guò)程的同時(shí)，不能混淆教材編制與課堂教學(xué)之間的界線(xiàn)。一方面，教材編制應該有利于老師組織教學(xué)，考慮為老師們優(yōu)化教學(xué)過(guò)程提供設計的方案，另一方面，老師的實(shí)際教學(xué)本身是對教材使用的再創(chuàng )造，必須有一個(gè)研究教材，能動(dòng)地設計符合學(xué)生實(shí)際的合理教學(xué)方案的過(guò)程。教材不能過(guò)分地引導甚至去限定實(shí)際教學(xué)方法，更不必把實(shí)際教學(xué)過(guò)程都予以呈現。數學(xué)教材有必要為學(xué)生的學(xué)習鉆研以及老師的教學(xué)留有空間和余地，所謂讓學(xué)生把數學(xué)書(shū)“讀厚”，教師教學(xué)參考書(shū)則應該為老師的教學(xué)提供建議和幫助。讓教與學(xué)有一個(gè)從薄到厚，從厚到薄的過(guò)程，這是教好數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的一個(gè)必要的過(guò)程。另外，強調在數學(xué)教學(xué)中要講過(guò)程，很重要的方面是針對的是在實(shí)際課堂教學(xué)中讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶背誦數學(xué)結論而不重視數學(xué)結論的來(lái)龍去脈的教學(xué)的問(wèn)題和現象。作為數學(xué)教科書(shū)，應該提倡簡(jiǎn)明扼要，經(jīng)得起學(xué)生對于教科書(shū)的推敲和研究。
其他科學(xué)工作為了證明自己的論斷常常求助于實(shí)驗，而數學(xué)則依靠推理和計算來(lái)得到結論。計算是數學(xué)研究的一種重要途徑，所以，中學(xué)數學(xué)教學(xué)必須培養學(xué)生的數量觀(guān)念和運算能力�，F在的計算工具更加先進(jìn)，還可以借助于大型的計算系統，這使計算能力可以大大加強。新的高中數學(xué)課程增設了算法的內容，充實(shí)了概率統計、數據處理的內容，在高中技術(shù)課程中又增加了“算法與程序設計”模塊，這體現了計算機和信息時(shí)代對于培養運算能力的新要求。從目前中學(xué)數學(xué)實(shí)際教學(xué)情況看，算法內容的教學(xué)由于技術(shù)條件的限制而存在落實(shí)不夠的情況，應該解決教學(xué)中存在的實(shí)際困難，如算法在計算機上真正實(shí)現運算，使教學(xué)落到實(shí)處，這就涉及計算機語(yǔ)言的問(wèn)題，但在中學(xué)數學(xué)課程中直接引入計算機程序設計語(yǔ)言又似乎使中學(xué)數學(xué)教學(xué)的內容過(guò)于技術(shù)化和專(zhuān)門(mén)化，這是值得研究的一個(gè)問(wèn)題。
2.3應用廣泛性
在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動(dòng)以及科學(xué)研究中，數量關(guān)系和空間形式方面的問(wèn)題是普遍存在的，數學(xué)應用具有普遍性。數學(xué)這門(mén)歷史悠久的學(xué)科，在第二次世界大戰以來(lái)出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時(shí)，數學(xué)各分支之間、數學(xué)與其他學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現，更顯著(zhù)地改變了數學(xué)科學(xué)的面貌。而意義最為深遠的是數學(xué)在社會(huì )生活的作用的革命性變化，尤為顯著(zhù)的是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著(zhù)計算機的發(fā)展，數學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)，無(wú)一不是通過(guò)數學(xué)模型和數學(xué)方法并借助計算機的計算控制來(lái)實(shí)現的。計算機軟件技術(shù)在高技術(shù)中占了很大比重，而軟件技術(shù)說(shuō)到底實(shí)際上就是數學(xué)技術(shù)。數字式電視系統，先進(jìn)民航飛機的全數字化開(kāi)發(fā)過(guò)程，大量的例子說(shuō)明了，在世界范圍數學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性，她不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，也直接活躍在技術(shù)革命第一線(xiàn)。數學(xué)對于當代科學(xué)也是至關(guān)重要的，各門(mén)學(xué)科越來(lái)越走向定量化，越來(lái)越需要用數學(xué)來(lái)表達其定量和定性的規律。計算機本身的產(chǎn)生和進(jìn)步就強烈地依賴(lài)于數學(xué)科學(xué)的進(jìn)展。幾乎所有重要的學(xué)科，如在名稱(chēng)前面加上“數學(xué)”或“計算”二字，就是現有的一種國際學(xué)術(shù)雜志的名字，這表明大量的交叉領(lǐng)域不斷涌現，各學(xué)科正在充分利用數學(xué)方法和成就來(lái)加速本學(xué)科的發(fā)展。關(guān)于數學(xué)應用的廣泛性問(wèn)題，哈佛大學(xué)數學(xué)物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著(zhù)名的長(cháng)篇論文《整理出宇宙的秩序───數學(xué)的作用》(此文是美國國家研究委員會(huì )的報告《進(jìn)一步繁榮美國數學(xué)》的一個(gè)附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數學(xué)在現代社會(huì )中的重要作用：“在過(guò)去的四分之一世紀中，數學(xué)和數理技術(shù)已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現今這個(gè)技術(shù)發(fā)達的社會(huì )里，掃除‘數學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除‘文盲’的任務(wù)而成為當今教育的重要目標。人們可以把數學(xué)對于我們社會(huì )的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實(shí)上，可以說(shuō)，我們大
家都生活在數學(xué)的時(shí)代──我們的文化已經(jīng)數學(xué)化。在我們周?chē)�，神通廣大的計算機最能反映出數學(xué)的存在，……，若要把數學(xué)研究對我們社會(huì )的實(shí)用價(jià)值寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明一些具體的數學(xué)思想怎樣影響這一世界，那就可以寫(xiě)出幾部書(shū)來(lái)�！雹人赋觯骸埃�1）高明的數學(xué)不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實(shí)際的應用；（2）要準確地預測一個(gè)數學(xué)領(lǐng)域到底在那些地方有用場(chǎng)不可能的�！雹扔性S多數學(xué)家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數學(xué)家哈代（G．H．Hardy）研究數學(xué)純粹是為了追求數學(xué)的美，而不是因為數學(xué)有什么實(shí)際用處，他曾自信地聲稱(chēng)數論不會(huì )有什么實(shí)際用處，但四十年后質(zhì)數的性質(zhì)成了編制新密碼的基礎，抽象的數論僅與國家安全發(fā)生了緊密關(guān)系�！坝嬎銠C科學(xué)家報告說(shuō)每一點(diǎn)數學(xué)都以這樣或那樣的方式在實(shí)際應用中幫了忙，物理學(xué)家則對于‘數學(xué)在自然科學(xué)中異乎尋常的有效性’贊嘆不已�！雹�
其次，數學(xué)教育應該注意培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數學(xué)教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學(xué)的應用極其廣泛，在中小學(xué)有限時(shí)間內，介紹數學(xué)應用就必須把握好度。數學(xué)的應用具有極端的廣泛性，任何一個(gè)數學(xué)概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過(guò)量和過(guò)度的數學(xué)應用問(wèn)題的教學(xué)必然影響數學(xué)基礎理論的教學(xué)，而削弱基礎理論的學(xué)習又將導致數學(xué)應用的削弱。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，重在讓學(xué)生初步了解數學(xué)在某些領(lǐng)域中的應用，認識數學(xué)學(xué)習的價(jià)值從而重視數學(xué)學(xué)習。另外，數學(xué)的應用也不僅限于具體知識的實(shí)際應用，很重要的是一些數學(xué)觀(guān)念和思想在實(shí)際工作中的運用。中小學(xué)是打基礎的時(shí)候，所謂打基礎主要是打數學(xué)基本知識和技能的基礎，要讓學(xué)生有較寬廣的數學(xué)視野,不應該以在實(shí)際中是否直接有用作為標準來(lái)決定教學(xué)內容的取舍，也不應該要求學(xué)生數學(xué)學(xué)得并不多的時(shí)候就去考慮過(guò)量的應用問(wèn)題。初中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐反映，一些傳統的教學(xué)內容被刪減對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生了不良影響；高中數學(xué)新教材實(shí)驗回訪(fǎng)也反映，高中數學(xué)教科書(shū)中某些部分實(shí)際問(wèn)題份量“過(guò)重”，不少實(shí)際問(wèn)題的例、習題背景太復雜，教學(xué)中需花很多時(shí)間幫助學(xué)生理解實(shí)際背景，沖淡了對主要數學(xué)知識的學(xué)習。實(shí)際上，學(xué)生參加工作后面臨的實(shí)際問(wèn)題會(huì )有很大的差異，學(xué)生的工作生活背景差異也很大，學(xué)生對于實(shí)際背景、實(shí)際問(wèn)題的興趣會(huì )有很大的差異，另外實(shí)際問(wèn)題涉及因素常常較多，對于中小學(xué)生，尤其是對于義務(wù)教育中的學(xué)生而言常常顯得比較復雜。數學(xué)在某一個(gè)特殊領(lǐng)域的應用就必然涉及這個(gè)領(lǐng)域的許多專(zhuān)門(mén)化的知識，對于學(xué)生成為較大的困難。此外，學(xué)校教育雖然是為學(xué)生今后參加工作和生產(chǎn)作的準備，但也不必讓學(xué)生化過(guò)多時(shí)間去思考成人階段才會(huì )遇到的一些實(shí)際問(wèn)題，有些實(shí)際問(wèn)題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室邀請北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院田剛教授等談數學(xué)教育的有關(guān)問(wèn)題，他們在談到對于數學(xué)科學(xué)及其教學(xué)的看法時(shí)指出：數學(xué)主要還是計算與推理，從數學(xué)中能學(xué)到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數學(xué)教育中邏輯思維能力的培養要加強，就應用而言，目前的信息技術(shù)中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫(xiě)程序，編程有長(cháng)有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問(wèn)題，不出現錯誤，這就需要邏輯思維；美國進(jìn)行微積分的教學(xué)改革，用高級的圖形計算器，能直觀(guān)地看，用逼近的方法；技術(shù)能對直觀(guān)地把握數學(xué)有一定的幫助，不過(guò)真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數學(xué)教育要教一些基本的東西。
第三方面，數學(xué)具有廣泛應用，但并非所有學(xué)生都會(huì )去從事需要很深奧的數學(xué)知識的工作，單就直接應用數學(xué)的角度而言，不必每個(gè)學(xué)生都學(xué)習很高深的數學(xué)理論。普通百姓經(jīng)常應用的是最基本的數學(xué)知識，學(xué)習數學(xué)很重要的目的是通過(guò)學(xué)習提高思維能力。所以，在中小學(xué)階段，一方面數學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，使人人都有機會(huì )獲得良好的數學(xué)教育，另一方面也應該根據學(xué)生的實(shí)際和他們的興趣愛(ài)好，根據每個(gè)學(xué)生的學(xué)業(yè)、智能發(fā)展特長(cháng)，讓不同的學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。當然，對于規劃在科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的學(xué)生必然應該打下良好的數學(xué)基礎。人們注意到，大量在中學(xué)階段打下了良好數學(xué)基礎的學(xué)生，包括部分國際國內中學(xué)數學(xué)競賽中的優(yōu)勝者，卻沒(méi)有在后續學(xué)習階段繼續以數學(xué)作為自己的主要發(fā)展方向而選擇其他的領(lǐng)域，而選擇理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生常常在大學(xué)階段仍學(xué)習很多的數學(xué)科學(xué)的課程，這也說(shuō)明了數學(xué)應用的廣泛性和數學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的重要價(jià)值。
數學(xué)學(xué)習方法5
奧數的作用不僅僅體現在的升學(xué)中，對孩子成長(cháng)也有一定的作用，孩子通過(guò)奧數習題的練習，可培養良好的思維習慣，有利于智力的開(kāi)發(fā)。
首先，奧數所涵蓋的知識點(diǎn)廣而豐，解答奧數習題需要孩子將抽象問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題才可，這就有利于培養學(xué)生用數學(xué)觀(guān)點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。網(wǎng)
簡(jiǎn)而言之，對孩子自身來(lái)說(shuō)主要有：檢驗學(xué)習效果，通過(guò)奧數的學(xué)習，能培養良好的思維習慣，有利于智力的開(kāi)發(fā)，且對以后數理化各科的學(xué)習也都非常有幫助，杯賽考試是檢測學(xué)習效果最好的方式；鍛煉思維能力，各大奧數杯賽不僅僅是一種考試，其舉辦宗旨更多的是致力于學(xué)生獨立思考、科學(xué)探索、創(chuàng )造性地解決問(wèn)題和創(chuàng )新思維能力的培養這兩種作用。
如果想奧數在北京的升學(xué)中起到作用，那孩子需要參加一些杯賽考試，進(jìn)而拿到杯賽證書(shū)，助升學(xué)一臂之力。
奧數的作用主要體現在投遞簡(jiǎn)歷/填寫(xiě)報名表時(shí)，以往北京部分重點(diǎn)中學(xué)會(huì )接收簡(jiǎn)歷，在20xx年時(shí)西城的實(shí)驗中學(xué)、八中，東城的171中學(xué)、五中分校，海淀的首師附、五十七中學(xué)等優(yōu)質(zhì)學(xué)校都在不同時(shí)間接收了簡(jiǎn)歷，而這時(shí)孩子手中的那些杯賽證書(shū)就將成為簡(jiǎn)歷的亮點(diǎn)，為自己的升學(xué)增加了砝碼，更有助于拿到參加重點(diǎn)中學(xué)升學(xué)選拔的機會(huì )。
既然奧數有著(zhù)重要作用，下面我就將專(zhuān)業(yè)老師提供的奧數的一些學(xué)習方法分享如下，希望能對孩子們的奧數學(xué)習盡綿薄之力
數學(xué)概念的學(xué)習方法
數學(xué)概念是反映數學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類(lèi)差等方式。一個(gè)數學(xué)概念需要記住名稱(chēng)，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì )出所涉及的范圍，并應用概念準確進(jìn)行判斷。具體方法是：北京
�、砰喿x概論，記住名稱(chēng)或符號。
�、票痴b定義，掌握特性。
�、桥e出正反實(shí)例，體會(huì )概念反映的范圍。
�、冗M(jìn)行練習，準確地判斷。
與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。
數學(xué)公式的學(xué)習方法北京
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無(wú)窮多個(gè)數。有的學(xué)生在學(xué)習公式時(shí)，可以在短時(shí)間內掌握，而有的學(xué)生卻要反來(lái)復去地體會(huì )，才能跳出千變萬(wàn)化的數字關(guān)系的泥堆里。具體學(xué)習方法是：
�、艜�(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。北京網(wǎng)
�、贫霉降膩�(lái)龍去脈，掌握推導過(guò)程。
�、怯脭底烛炈愎�，在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律。
�、葘⒐竭M(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。
�、蓪⒐街械淖帜赶胂蟪沙橄蟮目蚣�，達到自如地應用公式。北京
數學(xué)定理的學(xué)習方法
一個(gè)定理包含條件和結論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結論的橋梁，而學(xué)習定理是為了更好地應用它解決各種問(wèn)題。數學(xué)定理具體學(xué)習方法是：
�、疟痴b定理。
�、品智宥ɡ淼臈l件和結論。
�、抢斫舛ɡ淼淖C明過(guò)程。
�、葢枚ɡ碜C明有關(guān)問(wèn)題。
�、审w會(huì )定理與有關(guān)定理和概念的內在關(guān)系。
數學(xué)學(xué)習方法6
在科學(xué)實(shí)驗中，為了測定一個(gè)量x，常作n次觀(guān)測，測得n個(gè)數據a1、a2、……an，并取它們的算術(shù)平均值，即取。
例如，要測定一批稻谷千粒重，當然不能把所有的稻谷都拿來(lái)秤。我們先從中取出千粒稻谷，秤得其重量為a1，再取另外的千粒稻谷，稱(chēng)得其重量為a2；如此繼續稱(chēng)下去，如果一直稱(chēng)到第5次，千粒重為a5，那么，這批稻谷的千粒重就可以用下面的平均數來(lái)估計：
為什么要取n個(gè)測定值的平均數作為測定的值呢？這是因為， x這個(gè)數值是n次觀(guān)測所得數據a1、a2、……an的代表，它體現了所要觀(guān)測的n個(gè)量的整體性，與這n個(gè)數據距離的和最小。
但是，x－Qi（i=1，2，3，……n）有正有負，如果將它們相加作為測量得到的偏差，是不合理的，因為正偏差與負偏差的和相互抵消了。用這樣偏差來(lái)衡量測量的準確性是不科學(xué)的。那么，用什么數來(lái)表示才好呢？如果將上面各偏差平方后再相加，這樣，其中各項就不可能為負數了。
因此，令
y＝（x－a1）2＋（x－a2）2＋（x－a3）2＋……＋（x-an）2。
現在的任務(wù)就是要求n為何值時(shí)，y值極小值，即使偏差最小，從而使測量效果最佳。
y＝（x－a1）2＋（x－a2）2＋（x－a3）2＋……＋（x-an）2
=nx2－2（a1＋a2＋a3＋……＋an）x＋（a12+a22＋a32＋……＋an2）。
這是一個(gè)關(guān)于x的二次函數。由二次函數最小值的求法。
n＞0，
時(shí)，y取最小值。
因此在科學(xué)實(shí)驗中，取n次觀(guān)測的數據的算術(shù)平均值作為觀(guān)測的重量是正確的。
你知道自己頭上有多少根頭發(fā)嗎？據說(shuō)，人的頭發(fā)有數十萬(wàn)根之多，當然不可能一根一根地去數。頭發(fā)的排列也并非整整齊齊，不能數多少行，多少排，然后用乘法算。
一種切實(shí)可行的辦法，是測量一下頭發(fā)面積有多大，再數一數一個(gè)平方厘米頭皮上有多少根頭發(fā)，然后用單位面積上頭發(fā)的根數去乘面積，就得頭發(fā)的總根數了。
當然，頭發(fā)密度不一定相同，有的地方長(cháng)得密一些，有的地方稀一些。在選取“樣本”時(shí)，要找有代表性的地方。
計算頭發(fā)根數的實(shí)際意義不大，但這種方法卻很有用處。一片大原始森林，共有多少棵樹(shù)？要回答這個(gè)問(wèn)題，就可以用類(lèi)似的辦法來(lái)解決。但是，森林中的樹(shù)木也有疏有密，怎樣選取“樣本”呢？最好的辦法是任意選若干塊地方，分別計算，然后求出平均數來(lái)。
數學(xué)學(xué)習方法7
1基礎很重要
是不是感覺(jué)數學(xué)都能考滿(mǎn)分的同學(xué)，連書(shū)都不用看，其實(shí)數學(xué)學(xué)霸更重視基礎。，數學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數的性質(zhì)等，都是數學(xué)學(xué)習的基礎，甚至可以說(shuō)基礎的好壞，直接決定中考數學(xué)成績(jì)的高低。
2整理錯題本
在所有科目中，數學(xué)這個(gè)科目最重要錯題本學(xué)習法。平時(shí)如果堅持整理錯題，最終會(huì )導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個(gè)標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來(lái)就會(huì )效率更高。
3做題要多反思
數學(xué)學(xué)習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫(xiě)完解答過(guò)程后，需要進(jìn)行分析和反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么，這樣才能把題真正做透。
4把數學(xué)知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫(huà)思維導圖把知識串起來(lái)，畫(huà)思維導圖的過(guò)程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過(guò)程。
數學(xué)學(xué)習方法8
1、我不否認數學(xué)好與天才有關(guān)，但數學(xué)好并非是天才的專(zhuān)利。
2、數學(xué)考察的是反應的靈敏度，也就是我們通常說(shuō)的數學(xué)意識，我們要在瞬間聯(lián)想到一切與之相關(guān)的知識點(diǎn)才能做好一道題。這既是數學(xué)難學(xué)的地方，但它又恰恰是它的放光點(diǎn)。
3、學(xué)好數學(xué)首先一點(diǎn)是要燜心自問(wèn)，自己是否是真心的想要學(xué)好它，如果你真的能做到這一點(diǎn)，那么你就成功了五分之一。
4、付諸實(shí)踐。"有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚�？嘈娜�，天不負，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。"也就是說(shuō)從現在開(kāi)始努力。我可以給你介紹幾種方法:a。提前預習。至少比老師的進(jìn)度快兩倍，同時(shí)搞懂課后習題，切記不懂就問(wèn)。b。向老師咨詢(xún)，買(mǎi)一至二套適合自己的卷子，當然如果幸運的話(huà)你的老師會(huì )把自己出的一些卷子給你。c。要有意識地做題，學(xué)會(huì )舉一反三，嘗試著(zhù)去舉一反三，聯(lián)系幾何與代數知識綜合運用(主要是應用幾何知識解決代數問(wèn)題)d。學(xué)會(huì )記筆記，并非數學(xué)題每一個(gè)步驟都要記，而是要記的越簡(jiǎn)略越清晰越好，同時(shí)記完一道題后要停下來(lái)想想，總結出規律，寫(xiě)下標注。
5、數學(xué)學(xué)習和考試又有些不同，考試需要一種亢奮的狀態(tài)，但做題時(shí)又要使內心靜若止水，冷靜審題，靈活答題，學(xué)會(huì )放棄，不要因小失大。
最后，祝你成功。送你一句話(huà)"沒(méi)有什么事是不可能的"
數學(xué)學(xué)習方法9
一提起“數學(xué)”課，大家都會(huì )覺(jué)得再熟悉不過(guò)了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門(mén)陪伴著(zhù)我們成長(cháng)的學(xué)科。然而即使有著(zhù)大學(xué)之前近XX年的數學(xué)學(xué)習生涯，仍然會(huì )有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數學(xué)時(shí)遇到很多困惑與疑問(wèn)，更可能會(huì )有一種摸不著(zhù)頭腦的感覺(jué)。那么，究竟應該如何在大學(xué)中學(xué)好高數呢?
在中學(xué)的時(shí)候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習數學(xué)，而且數學(xué)成績(jì)也很優(yōu)秀，因而這時(shí)是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會(huì )有太多的挫敗感，因而也就不會(huì )太在意勇于面對的重要性。而剛一進(jìn)入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，我們會(huì )在學(xué)習開(kāi)始階段遇到不小的麻煩，甚至會(huì )有不如意的結果出現，這時(shí)就一定得堅持住，能夠知難而進(jìn)，繼續跟隨老師學(xué)習。
很多同學(xué)在剛入學(xué)不久，就是一直感覺(jué)很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽(tīng)懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺(jué)學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習題根本不敢去看，因為書(shū)上的課后習題都沒(méi)幾個(gè)會(huì )做的。這確實(shí)與高中的情形相差太大了，香港浸會(huì )大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過(guò)：“在初學(xué)高數時(shí)感覺(jué)暈是很正常的，而且還得再暈幾個(gè)月可能就好了�！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個(gè)困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問(wèn)題的解決上花費過(guò)多的時(shí)間。因為大學(xué)數學(xué)理論十分嚴謹，教科書(shū)在講解初步知識時(shí)，有時(shí)會(huì )不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習時(shí)就對著(zhù)這種問(wèn)題不放是十分不劃算的。
所以，在開(kāi)始學(xué)習數學(xué)時(shí)，可以考慮采取迂回的學(xué)習方式。先把那些一時(shí)難以想通的問(wèn)題記下，轉而繼續學(xué)習后續知識，然后不時(shí)地回頭復習，在復習時(shí)由于后面知識的積累就可能會(huì )想通以前遺留的問(wèn)題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。
數學(xué)學(xué)習方法10
1、在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要遵循認識規律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿(mǎn)足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。
2、要養成寫(xiě)數學(xué)學(xué)習心得的習慣，提高探究能力。寫(xiě)數學(xué)學(xué)習心得，就是記載參與數學(xué)活動(dòng)的思考、認識和經(jīng)驗教訓，領(lǐng)悟數學(xué)的思維結果。把所見(jiàn)、所思、所悟表達出來(lái)，能促使自己數學(xué)經(jīng)驗、數學(xué)意識的形成,以及對數學(xué)概念、知識結構、方法原理進(jìn)行系統分類(lèi)、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。
3、改進(jìn)學(xué)法、培養良好的學(xué)習習慣。
不同學(xué)習能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應盡量學(xué)習比較成功的同學(xué)的學(xué)習方法。改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長(cháng)期性的系統積累過(guò)程，一個(gè)人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會(huì )總結的同學(xué)，他的能力就不會(huì )提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。學(xué)習要經(jīng)�？偨Y規律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結出一般性的學(xué)習步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(預習、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復習總結)。每一個(gè)環(huán)節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實(shí)到位。
在課堂教學(xué)中培養聽(tīng)課習慣。聽(tīng)是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì )，聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記，或光記不聽(tīng)必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領(lǐng)會(huì )課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調活動(dòng)是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業(yè)習慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成�？梢耘囵B一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學(xué)能力是有害而無(wú)益的，抓數學(xué)學(xué)習習慣必須從高一年級抓起，無(wú)論從年齡增長(cháng)的心理特征上講，還是從學(xué)習的不同階段的要求上講都應該進(jìn)行學(xué)習習慣的指導。
4、加強45分鐘課堂效益。
要提高數學(xué)能力，當然是通過(guò)課堂來(lái)提高，要充分利用好這塊陣地。
(1)抓教材處理。學(xué)習數學(xué)的過(guò)程是活的，老師教學(xué)的對象也是活的，都在隨著(zhù)教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來(lái)的。數學(xué)能力是隨著(zhù)知識的發(fā)生而同時(shí)形成的，無(wú)論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì )做一個(gè)習題，都應該從不同的能力角度來(lái)培養和提高。通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習的主動(dòng)。(2)抓知識形成。數學(xué)的一個(gè)概念、定義、公式、法則、定理等都是數學(xué)的基礎知識，這些知識的形成過(guò)程容易被忽視。事實(shí)上，這些知識的形成過(guò)程正是數學(xué)能力的培養過(guò)程。一個(gè)定理的證明，往往是新知識的發(fā)現過(guò)程，在掌握知識的過(guò)程中，就培養了數學(xué)能力的發(fā)展。因此，要改變重結論輕過(guò)程的教學(xué)方法，要把知識形成過(guò)程看作是數學(xué)能力培養的過(guò)程。(3)抓學(xué)習節奏。數學(xué)課沒(méi)有一定的速度是無(wú)效學(xué)習，慢騰騰的學(xué)習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學(xué)能力的，這就要求在數學(xué)學(xué)習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學(xué)能力會(huì )逐步提高。(4)抓問(wèn)題暴露。在數學(xué)課堂中，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著(zhù)問(wèn)題討論，因此可以聽(tīng)到許多的信息，這些問(wèn)題是現開(kāi)銷(xiāo)的，對于那些典型問(wèn)題，帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決，不能把問(wèn)題的結癥遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)，現開(kāi)銷(xiāo)的問(wèn)題及時(shí)抓，遺留問(wèn)題有針對性地補，注重實(shí)效。(5)抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學(xué)。數學(xué)課的課堂練習時(shí)間每節課大約占1/4-1/3，有時(shí)超過(guò)1/3，這是對數學(xué)知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學(xué)生做題是無(wú)心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用。上課應有針對性。(6)抓解題指導。要合理選擇簡(jiǎn)捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會(huì )增大。因而根據問(wèn)題的條件和要求合理地選擇簡(jiǎn)捷的運算途徑不但是提高運算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數學(xué)能力的有效途徑。(7)抓數學(xué)思維方法的訓練。數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學(xué)能力只有在數學(xué)思想方法不斷地運用中才能培養和提高。
5、提高學(xué)生數學(xué)能力的過(guò)程是循序漸進(jìn)的過(guò)程，要防止急躁心理，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實(shí)際問(wèn)題要有針對性的教學(xué)。
6、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力。每學(xué)完一節一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結，使所學(xué)知識系統化、條理化、專(zhuān)題化，這也是再認識的過(guò)程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
數學(xué)學(xué)習方法11
學(xué)習程度不同的學(xué)生需要不同的學(xué)習方法：
1、學(xué)習狀態(tài)低迷
一定要做好預習，帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，能讓學(xué)習事半功倍；做完作業(yè)要仔細檢查，出錯并認真訂正才合理；老師要求的練習要認真完成，少動(dòng)筆而能學(xué)好數學(xué)的天才是沒(méi)有的；考試時(shí)，正確率和做題的速度一樣重要，合理地放棄某些題目能幫助你發(fā)揮正常水平。
2、成績(jì)進(jìn)步緩慢
收集自己做過(guò)的錯題，訂正并寫(xiě)清錯誤的原因；對于考試成績(jì)，定一個(gè)力所能及的奮斗目標；合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習習慣有助于獲得穩定的學(xué)習成績(jì)；并且京翰一對一的鄒老師尤其強調：“把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去，不如把學(xué)習精力合理分配給各個(gè)學(xué)科�！�
3、成績(jì)很難取得突破
老師稱(chēng)：“數學(xué)不是知識性、經(jīng)驗性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科�！彼�，數學(xué)的學(xué)習重在培養觀(guān)察、分析和推斷能力，開(kāi)發(fā)學(xué)習者的創(chuàng )造能力和創(chuàng )新思維。因此，在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要有意識地培養這些能力。這會(huì )使數學(xué)成績(jì)取得有效突破。
“學(xué)習有法，但無(wú)定法，貴在得法”。老師稱(chēng)：“要想學(xué)會(huì )學(xué)習，不僅要向別人學(xué)習好的學(xué)習方法，還要善于總結自己的學(xué)習方法。學(xué)習理科，要獨立思考，深入剖析題目�！北热缫肋@道題用的方法是什么，這種方法適合于哪類(lèi)題。如果能如此類(lèi)比，融會(huì )貫通，不但可以記住具體的解題方法，也能提高靈活運用的能力。
數學(xué)學(xué)習方法12
一、 高中數學(xué)與初中數學(xué)特點(diǎn)的變化。
1、數學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數學(xué)語(yǔ)言有著(zhù)顯著(zhù)的區別。初中的數學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達。而高一數學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習到的函數語(yǔ)言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數學(xué)學(xué)習障礙的另一個(gè)原因是高中數學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對線(xiàn)段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節所述，數學(xué)語(yǔ)言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績(jì)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學(xué)與初中數學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時(shí)相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當知識信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì )很好。因此要學(xué)會(huì )對知識結構進(jìn)行梳理，形成板塊結構，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統一；使幾類(lèi)問(wèn)題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類(lèi)，建立主體的知識結構網(wǎng)絡(luò )。
二、不良的學(xué)習狀態(tài)。
1、 學(xué)習習慣因依賴(lài)心理而滯后。
初中生在學(xué)習上的依賴(lài)心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴(lài)于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長(cháng)望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(cháng)輔導的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習”轉入“督促學(xué)習”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習的主動(dòng)權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”。
2、 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認為自已在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著(zhù)那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì )考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。因為在我們廣州市可以說(shuō)是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績(jì)好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)你會(huì )后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽(tīng)打聽(tīng)現在的高三，有多少同學(xué)就是因為高一、二不努力學(xué)習，現在臨近高考了，發(fā)現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、 進(jìn)一步學(xué)習條件不具備 高中數學(xué)。高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備。高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會(huì )跟不上高中學(xué)習的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習。
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì )學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習效率，才能變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，才能提高學(xué)習成績(jì)。
1、培養良好的學(xué)習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學(xué)習習慣？良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。
(1)制定計劃使學(xué)習目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力。但計劃一定要切實(shí)可行，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志。
(2)課前自學(xué)是上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎。課前自學(xué)不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習的主動(dòng)權。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節�！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)。通過(guò)反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”。
(5)獨立作業(yè)是通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對我們意志毅力的考驗，通過(guò)運用使我們對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等。課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想*幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法。
數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個(gè)步驟（歸納總結）是少不了的。
數學(xué)學(xué)習方法13
詳細的情境中學(xué)習數學(xué)
“讓學(xué)生在生動(dòng)詳細的情境中學(xué)習數學(xué)”是新課標建議的重要理念之一，也是當時(shí)課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規劃了賦有童趣的學(xué)習資料和活動(dòng)情境，例如6～7頁(yè)的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁(yè)的野生動(dòng)物園、第18頁(yè)的排隊購票、第29頁(yè)的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結合實(shí)踐把靜態(tài)的文本資源加工成動(dòng)態(tài)的數學(xué)學(xué)習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學(xué)生敘說(shuō)“小豬幫小兔蓋房”的童話(huà)故事。
讓學(xué)生走進(jìn)情境，細心查詢(xún)、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據第29頁(yè)的主題圖編制多媒體動(dòng)畫(huà)課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動(dòng)詼諧的情境激起學(xué)生的學(xué)習喜歡。再經(jīng)過(guò)查詢(xún)小猴吃桃的情境：盤(pán)子里有2個(gè)桃，小猴吃了一個(gè)，又吃了一個(gè)，盤(pán)子里一個(gè)也沒(méi)有了……領(lǐng)會(huì )“從有到無(wú)”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng )設的情境能夠把日子與數學(xué)融為一體，使學(xué)生的數學(xué)學(xué)習進(jìn)程變得生動(dòng)詼諧。
讓學(xué)生自動(dòng)獲取常識
數學(xué)學(xué)習的實(shí)質(zhì)是學(xué)生的再發(fā)明。新課標偏重：“數學(xué)教育活動(dòng)有必要建立在學(xué)生的認知打開(kāi)水陡峭已有的常識經(jīng)歷基礎之上……向學(xué)生供給充沛從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )”，“著(zhù)手實(shí)踐、自主根究與協(xié)作溝通是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要辦法……數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)生動(dòng)的、自動(dòng)的和賦有特性的進(jìn)程”。
教育中，要本著(zhù)“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人”在講堂上給學(xué)生供給充沛的查詢(xún)、操作、考慮、溝通活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的發(fā)現去學(xué)習數學(xué)、獲取常識。
數學(xué)學(xué)習方法14
總結比較，理清思緒
(1)知識點(diǎn)的總結比較。每學(xué)完一章都應將本章內容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點(diǎn)應分項歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區分開(kāi)。
(2)題目的總結比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對于平時(shí)作業(yè)，考試出現的錯題，有選擇地記下來(lái)，并用紅筆在一側批注注意事項，考試前只需翻看紅筆寫(xiě)的內容即可。我還把見(jiàn)到的一些極其巧妙或難度高的題記下來(lái)，也用紅筆批注此題所用方法和思想小學(xué)數學(xué)學(xué)習方法有哪些小學(xué)輔導。時(shí)間長(cháng)了，自己就可總結出一些類(lèi)型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會(huì )成為你寶貴的財富，對你的數學(xué)學(xué)習有極大的幫助。
有選擇地做課外練習
課余時(shí)間對我們中學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分珍貴的，所以在做課外練習時(shí)要少而精，只要每天做兩三道題，天長(cháng)日久，你的思路就會(huì )開(kāi)闊許多。
正確的小學(xué)數學(xué)學(xué)習方法固然重要，但堅持不懈，精益求精的精神更為重要。只要你刻苦努力努力，就一定可以學(xué)好數學(xué)。相信自己，數學(xué)會(huì )使你智慧的光芒更加耀眼奪目!
勤思考，多提問(wèn)
首先對于老師給出的規律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，正確的小學(xué)數學(xué)學(xué)習方法還有對不懂的內容，做到刨根問(wèn)底，這便是理解的途徑。其次，學(xué)習任何學(xué)科都應抱著(zhù)懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對于老師的講解，課本的內容，有疑問(wèn)應盡管提出，與老師討論�？傊�，思考、提問(wèn)是清除學(xué)習隱患的途徑
數學(xué)學(xué)習方法15
一、數學(xué)學(xué)習方法指導的內容
根據學(xué)生學(xué)習的幾個(gè)環(huán)節（預習、聽(tīng)課、復習鞏固與作業(yè)、總結），從宏觀(guān)上對學(xué)習方法分層次、分步驟指導。這種學(xué)習方法具有普遍性，可適用其他學(xué)科。
1.預習方法的指導
七年級學(xué)生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。所以教師在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，掌握本節知識的概貌；二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意知識的形成過(guò)程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養成良好的預習習慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，同時(shí)能逐漸培養學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽(tīng)課方法的指導
在聽(tīng)課方法的指導方面要處理好“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽(tīng)”是直接用感官接受知識，應指導學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意：
�。�1）聽(tīng)每節課的學(xué)習要求；
�。�2）聽(tīng)知識引入及知識形成過(guò)程；
�。�3）聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預習中的疑點(diǎn)）；
�。�4）聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現；
�。�5）聽(tīng)好課后小結。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿(mǎn)堂灌”，一定要掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒(méi)有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導時(shí)，應使學(xué)生注意：
�。�1）多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；
�。�2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題；
�。�3）善思，由聽(tīng)和觀(guān)察去聯(lián)想、猜想、歸納；
�。�4）樹(shù)立批判意識，學(xué)會(huì )反思�？梢哉f(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基礎，“思”是“聽(tīng)”的深化，是學(xué)習方法的核心和本質(zhì)的內容，會(huì )思維才會(huì )學(xué)習。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。七年級學(xué)生一般不會(huì )合理記筆記，通常是教師黑板上寫(xiě)什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學(xué)生作筆記時(shí)應要求學(xué)生：
�。�1）記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機；
�。�2）記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法；
�。�3）記小結、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數學(xué)學(xué)習主要環(huán)節達到較完美的境界。課堂學(xué)習指導是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結合不同的授課內容進(jìn)行相應的學(xué)法指導。
2．課后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導
七年級學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個(gè)環(huán)節的學(xué)法指導上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類(lèi)比記憶、聯(lián)想記憶、直觀(guān)記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應注意“寫(xiě)法”指導，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規范，條理要清楚。七年級學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導時(shí)應教會(huì )學(xué)生：
�。�1）如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言；
�。�2）如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達；
�。�3）正確地由條件畫(huà)出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓練，逐步使學(xué)生養成良好的書(shū)寫(xiě)習慣，這對今后的學(xué)習和工作都十分重要。
3．小結或總結方法的指導
從七年級開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應該說(shuō)學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。
學(xué)生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精練、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數學(xué)學(xué)習方法指導的形式
1．講授式
它包括課程式和講座式。課程式是在七年級新生入學(xué)的前幾周內安排幾次向學(xué)生介紹如何學(xué)習數學(xué)，提出數學(xué)學(xué)習常規要求的課。講座式可分專(zhuān)題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽(tīng)課”、“如何學(xué)習概念”、“解題思維訓練”等。
2．交流式
讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習方法�？烧埍景�、本年級或高年級的學(xué)生介紹數學(xué)學(xué)習方法、體會(huì )和經(jīng)驗。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習促進(jìn)的作用。
3.輔導式
主要是針對個(gè)別學(xué)生的指導和咨詢(xún)。任何一種學(xué)習方法都不是人人都適合的，這時(shí)就應該深入了解學(xué)生學(xué)習基礎，研究學(xué)生認識水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)習方法作不同的指導或咨詢(xún)，尤其是對后進(jìn)生更應特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒(méi)有一個(gè)良好的學(xué)習習慣和學(xué)習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個(gè)別輔導，既輔導知識也輔導學(xué)法。因材施教，幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習，真正地會(huì )學(xué)習，真正地學(xué)習好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
數學(xué)學(xué)習方法的指導是長(cháng)期艱巨的任務(wù)，七年級是中學(xué)生學(xué)習的起始階段，抓好學(xué)法指導對學(xué)生今后的學(xué)習會(huì )起到至關(guān)重要的作用。
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