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整式知識點(diǎn)總結
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性結論的書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，因此好好準備一份總結吧。但是卻發(fā)現不知道該寫(xiě)些什么，下面是小編為大家收集的整式知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
整式知識點(diǎn)總結 1
1.單項式：
在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個(gè)數字或字母也是單項式)。
2.系數：
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數。任何一個(gè)非零數的零次方等于1.
3.多項式：
幾個(gè)單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：
多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：
不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類(lèi)項的系數相加(即合并同類(lèi)項)。
9.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：多項式中的同類(lèi)項可以合并，叫做合并同類(lèi)項，合并同類(lèi)項的法則是：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類(lèi)項的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項式或項，是否是同類(lèi)項，就要掌握兩個(gè)條件：
�、偎帜赶嗤�。
�、谙嗤帜傅拇螖狄蚕嗤�。
(2)同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
(3)所有常數項都是同類(lèi)項。
12.合并同類(lèi)項步驟：
(1)準確的找出同類(lèi)項;
(2)逆用分配律，把同類(lèi)項的'系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫(xiě)出合并后的結果。
13.在掌握合并同類(lèi)項時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后，結果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類(lèi)項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類(lèi)題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點(diǎn)是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
整式知識點(diǎn)總結 2
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍�，稱(chēng)單項式的系數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的'次數叫多項式的次數;
6.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項.
7.合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線(xiàn));二“+”(務(wù)必用+號開(kāi)始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).
整式知識點(diǎn)總結 3
一、代數式
1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關(guān)系，計算得出的結果。
二、整式
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個(gè)數或字母(可以是兩個(gè)數字或字母相乘)也是單項式。
2) 單項式的系數：?jiǎn)雾検街械?數字因數及性質(zhì)符號叫做單項式的系數。
3) 單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
2. 多項式：1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
3. 多項式的排列：
1).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
2).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
由于單項式的`項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
三、整式的運算
1. 同類(lèi)項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也叫同類(lèi)項。同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
2. 合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。即同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類(lèi)項。
4. 冪的運算：
5. 整式的乘法：
1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。
2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
6. 整式的除法
1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
2) 多項式除以單項式：把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式
1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式
初中數學(xué)實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
整式知識點(diǎn)總結 4
整式的乘法
1.單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑�，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;
�、谙嗤帜赶喑�，運用同底數的乘法法則;
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式;
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用;
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個(gè)單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的'積相加。
單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同;
�、谶\算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
�、墼诨旌线\算時(shí)，要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積;
�、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類(lèi)項;
�、蹖型粋�(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
整式知識點(diǎn)總結 5
整式及其加減
1.字母表示數
1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式，如-5，a,b等.
2）書(shū)寫(xiě)要求：
�、僮帜概c字母相乘時(shí)，乘號通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“ ”或省略不寫(xiě)；數字與字母相乘時(shí)，數字在前；帶分數與字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓�(xiě)成分數形式
�、� 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫(xiě)在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括號括起來(lái)再寫(xiě)單位。
3.整式
1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.
�、� 系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍?包括其前面的符號)
�、� 次數：?jiǎn)雾検街�，所有字母的指數的和；單獨的數字�?次單項式.
注意：
�。�1）單項式中數與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現在分母中的`式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；
�。�2）單項式中不含加減運算；
�。�3）π是常數，在單項式中相當于數字因數；
�。�4）定義中的“數”可以是小數，也可以是分數、整數.
2）多項式：幾個(gè)單項式的和；在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個(gè)多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；
注意：
�。�1）確定多項式的項時(shí)，不要忽略它的符號；
�。�2）關(guān)于某個(gè)字母的n次項式，要求是合并同類(lèi)項后的最簡(jiǎn)多項式.
3) 整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式.
4）同類(lèi)項：
�、� 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項；與它們的系數大小無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數也是同類(lèi)項.
�、诤喜⑼�(lèi)項法則：同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個(gè)整式的和或差的運算，其實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類(lèi)項
2）法則：幾個(gè)整式相加減，用括號把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號連接，然后去括號，合并同類(lèi)項.
3）化簡(jiǎn)求值：一是相加減化簡(jiǎn)，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關(guān)系計算，計算其結果.
5.探索與表達規律：圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律.
整式知識點(diǎn)總結 6
整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。②一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。③一個(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的'乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。②多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。
同學(xué)們對上面老師講解的知識都很好的掌握了吧，希望通過(guò)上面對整式與分式知識的學(xué)習，同學(xué)們能從中學(xué)習的更好。
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