分數除法知識點(diǎn)總結

　　總結是對過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀(guān)評價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，不妨讓我們認真地完成總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？以下是小編精心整理的分數除法知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：除以一個(gè)數（0除外），等于乘上這個(gè)數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時(shí)，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。

　　4、被除數與商的變化規律：

　�、俪�以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時(shí)，c（a≠0）

　�、诔�以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時(shí)，c>a（a≠0

　　b≠0）

　�、鄢�以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時(shí)，c=a

　　三、分數除法混合運算

　　運算順序：

　�、龠B除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個(gè)數，等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　�、诨旌线\算：沒(méi)有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　四、比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比

　　1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　2、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系，可以用分數表示，寫(xiě)成分數的形式，讀作幾比幾。

　　注：區分比和比值：比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分數的形式。

　　3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　3、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數。

　�。�1）、用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。

　�。�2）、兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。

　�。�3）、兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，也是先化成整數比。

　　4、求比值：把比號寫(xiě)成除號再計算，結果是一個(gè)數（或分數），相當于商，不是比。

　　五、分數除法和比的應用

　　1、已知單位“1”的量，用乘法。

　　2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

　　3、分數應用題基本數量關(guān)系（把分數看成比）

　�。�1）關(guān)于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問(wèn)題：。

　　甲＝乙×幾分之幾

　　乙＝甲÷幾分之幾

　　幾分之幾＝甲÷乙

　�。�2）關(guān)于甲比乙多（少）幾分之幾�？梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問(wèn)題：

　　A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

　　B多幾分之幾

　　C少幾分之幾

　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

　　E乙=甲÷（1±）

　�。ǘ嗍恰�+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫(huà)線(xiàn)段圖：

　�。�1）找出單位“1”的量，先畫(huà)出單位“1”，標出已知和未知。

　�。�2）分析數量關(guān)系。

　�。�3）找等量關(guān)系。

　�。�4）列方程。

　　拓展：

　　分數乘法知識點(diǎn)：分數乘法的意義

　　1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。

　　2、分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。

　　分數乘法知識點(diǎn)：分數乘法的計算法則

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。

　　注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。

　　4、分數連乘的計算方法：先約分，就是把所有的分子中可與分母相約的數先約分，再用分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母。

　　分數乘法知識點(diǎn)：規律：（乘法中比較大小時(shí)）

　　1、一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積大于這個(gè)數。

　　2、一個(gè)數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個(gè)數。

　　3、一個(gè)數（0除外）乘1，積等于這個(gè)數。

　　分數乘法知識點(diǎn)：分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

　　先乘除，后加減，同級運算從左到右運算，如果有括號要先算括號

　　分數乘法知識點(diǎn)：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：a × b = b × a

　　乘法結合律：（ a × b ）×c = a × （ b × c ）

　　乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c

　　1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。

　　2、分數乘法的計算法則

　　分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。

　　3、分數乘法意義

　　分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。

　　4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸

　　5、倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。

　　6、分數的倒數

　　找一個(gè)分數的倒數，例如3/4把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3.3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。

　　7、整數的倒數

　　找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。

　　8、小數的倒數

　　普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如0、25，把0、25化成分數，即1/4，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子，則是4/1。

　　9、用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如0、25，1/0、25等于4，所以0、25的倒數4，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

　　10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。

　　11、分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

　　12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。

　　13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

　　小升初數學(xué)分數除法的知識點(diǎn)

　　一、分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　乘法： 因數 因數 = 積 除法： 積 一個(gè)因數 = 另一個(gè)因數

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：

　　除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。

　　規律(分數除法比較大小時(shí))：

　　(1)當除數大于1，商小于被除數;

　　(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

　　(3)當除數等于1，商等于被除數。

　　[ ]叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　二、分數除法解決問(wèn)題

　　(未知單位1的量(用除法)： 已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。 )

　　1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

　　(1)分率前是的： 單位1的量分率=分率對應量

　　(2)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1分率)=分率對應量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應量對應分率 = 單位1的量

　　3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就 一個(gè)數另一個(gè)數

　　4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾： 兩個(gè)數的相差量單位1的量 或：

　�、� 求多幾分之幾：大數小數 1

　�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數大數

　　三、比和比的應用

　　(一)、比的意義

　　1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。

　　2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項 比號 后項 比值

　　3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。

　　4、區分比和比值

　　比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。

　　6、 比和除法、分數的聯(lián)系：

　　比前 項比號：后 項比值

　　除 法被除數除號除 數商

　　分 數分 子分數線(xiàn)分 母分數值

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。

　　8、根據比與除法、分數的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

　　體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。

　　(二)、比的基本性質(zhì)

　　1、根據比、除法、分數的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。

　　3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。

　　4.化簡(jiǎn)比：

　　(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫(xiě)成比的形式。

　　如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個(gè)量之比為，則設這兩個(gè)量分別為。

　　路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

　　工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

　　(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)

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