中考七年級數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性結論的書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么總結要注意有什么內容呢？下面是小編精心整理的中考七年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
中考七年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。
2、三線(xiàn)八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁?xún)冉恰?/p>
3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：
同位角F(在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側)
內錯角Z(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側)
同旁?xún)冉荱(在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側)
4、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
7、垂線(xiàn)段最短。
8、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
9、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線(xiàn)的判定：
�、偻唤窍嗟�，兩直線(xiàn)平行。
�、趦儒e角相等，兩直線(xiàn)平行。
�、弁�?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。
12、平行線(xiàn)的性質(zhì)：
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等;
�、趦芍本�(xiàn)平行，內錯角相等;
�、蹆芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
13、平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
14、平移：
�、倨揭魄昂蟮膬蓚�(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。
�、趯c(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分;題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題。
用尺規作線(xiàn)段和角
1.關(guān)于尺規作圖：尺規作圖是指只用圓規和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。
2.關(guān)于尺規的功能
直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線(xiàn)段;將線(xiàn)段向兩方向延長(cháng)。
圓規的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(cháng)度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(cháng)度為半徑畫(huà)一段弧。
第六章 實(shí)數
一、實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi) 正有理數 有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數
負有理數
正無(wú)理數
無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數
負無(wú)理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱(chēng)為有理數。
2、無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如7,2等;
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等; 3
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于
零，正數大于一切負數，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
4. 實(shí)數與數軸上點(diǎn)的關(guān)系：
每一個(gè)無(wú)理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，
數軸上的點(diǎn)有些表示有理數，有些表示無(wú)理數，
實(shí)數與數軸上的點(diǎn)就是一一對應的，即每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個(gè)數x的平方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根.即：如果
a，那么x叫做a的平方根.x2
(2)開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方.開(kāi)平方運算的被開(kāi)方數必須是非負數才有意義。
3x3的平方等于9，9的平方根是x(3)平方與開(kāi)平方互為逆運算：
(4)一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，即正數進(jìn)行開(kāi)平方運算有兩個(gè)結果;
一個(gè)負數沒(méi)有平方根，即負數不能進(jìn)行開(kāi)平方運算
(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根;
正數a的負的平方根可用-表示.
ax2(6)x <—> xxx
a是x的平方 x的平方是a
x是a的平方根 a的平方根是x
2、算術(shù)平方根
a，那么這個(gè)正數x(1)算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2
x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開(kāi)方數.
規定：0的算術(shù)平方根是0.
a (x≥0)中，規定xx也就是，在等式x2
(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時(shí)，是一個(gè)有限數;
當a不是一個(gè)完全平方數時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
(3)當被開(kāi)方數擴大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴大;
當被開(kāi)方數縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。
(4)夾值法及估計一個(gè)(無(wú)理)數的大小
a (x≥0)x(5)x2 <—> xx
a是x的平方 x的平方是a
x是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x
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1、科學(xué)的預習方法
預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現更多的方法與技巧�？傊�，這樣會(huì )使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì )知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)的聽(tīng)課方式
聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個(gè)問(wèn)題我會(huì )怎么想x當老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想x這里用了什么思想方法x這樣做的目的是什么x這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法x問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。
3、科學(xué)的記錄筆記
記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對老師在課堂上講的內容有疑問(wèn)應及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。
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第一章實(shí)數
考點(diǎn)一、實(shí)數的概念及分類(lèi)（3分）
1、實(shí)數的分類(lèi)
正有理數
有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數實(shí)數負有理數正無(wú)理數
無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數負無(wú)理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱(chēng)為有理數。
2、無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
�。�1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如7,32等；
�。�2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如
�。�3）有特定結構的數，如0.1010010001等；
�。�4）某些三角函數，如sin60o等
考點(diǎn)二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值（3分）
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數（只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、絕對值
一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
考點(diǎn)三、平方根、算數平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數有兩個(gè)平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒(méi)有平方根。正數a的平方根記做“。a”
π+8等；
2、算術(shù)平方根
正數a的正的平方根叫做a的`算術(shù)平方根，記作“a”。正數和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0
a2a；注意a的雙重非負性：
-a（a考點(diǎn)六、實(shí)數的運算（做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律abba
2、加法結合律(ab)ca(bc)
3、乘法交換律abba
4、乘法結合律(ab)ca(bc)
5、乘法對加法的分配律a(bc)abac
6、實(shí)數混合運算時(shí)，對于運算順序有什么規定？
實(shí)數混合運算時(shí)，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時(shí)，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。
7、有理數除法運算法則就什么？
兩有理數除法運算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數，等于乘以這個(gè)數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數，商都是零。
8、什么叫有理數的乘方？?jì)�？底數？指數�?/p>
相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個(gè)數叫指數，這個(gè)因數叫底數。記作:an
9、有理數乘方運算的法則是什么？
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。
10、加括號和去括號時(shí)各項的符號的變化規律是什么？
去（加）括號時(shí)如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
平行線(xiàn)與相交線(xiàn)
知識要點(diǎn)
一．余角、補角、對頂角
1，余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角.
2，補角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補角.
3，對頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.
4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：
�、佟�1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過(guò)來(lái)，若∠1，∠2互余，
則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過(guò)來(lái)，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180°.
�、谕腔虻冉堑难a角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.
6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.
二．同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑恼J識及平行線(xiàn)的性質(zhì)
7，同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是：相交或平行.
8，“三線(xiàn)八角”的識別：
三線(xiàn)八角指的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的八個(gè)角.
正確認識這八個(gè)角要抓�。和唤俏恢孟嗤�，即“同旁”和“同規”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁?xún)冉且プ 皟炔�、同旁�?三．平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定
9，平行線(xiàn)的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn).
10，平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內錯角相等，同旁?xún)冉腔パa.
11，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行.
12，兩條平行線(xiàn)之間的距離是指在一條直線(xiàn)上任意找一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩條平行線(xiàn)之間的距離.
13，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.
14，平行線(xiàn)的判定：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；如果內錯角相等．那么這兩條直線(xiàn)平行；如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.這三個(gè)條件都是由角的數量關(guān)系（相等或互補）來(lái)確定直線(xiàn)的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線(xiàn)平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁?xún)冉?
15，常見(jiàn)的幾種兩條直線(xiàn)平行的結論：
�。�1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組同位角的角平分線(xiàn)平行；
�。�2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組內錯角的角平分線(xiàn)互相平行.
四．尺規作圖
16，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規的作圖的方法稱(chēng)為尺規作圖.用尺規可以作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，也可以作一個(gè)角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線(xiàn)段的和或差，也可以作出兩個(gè)角的和或差.
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