數學(xué)知識點(diǎn)總結(匯編15篇)
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人在自身的某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而肯定成績(jì)，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，快快來(lái)寫(xiě)一份總結吧。那么總結應該包括什么內容呢？下面是小編整理的數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類(lèi)項……系數化為1 ……（檢驗方程的解）。
4.列一元一次方程解應用題：
�。�1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程。
�。�2）畫(huà)圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數看做已知量），填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
�。�1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；
�。�2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；
�。�3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；
�。�4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；
�。�5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤=售價(jià)—成本，；
�。�6）周長(cháng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(cháng)方形=2（a+b），S長(cháng)方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長(cháng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。
本章內容是代數學(xué)的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè )很容易激起學(xué)生對數學(xué)的樂(lè )趣，所以要注意引導學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習、探究學(xué)習的過(guò)程中獲得知識，提升能力，體會(huì )數學(xué)思想方法。
數學(xué)知識點(diǎn)總結2
等式的性質(zhì)：
�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時(shí)，a>bac>bc
c<0時(shí)，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質(zhì)中，條件與結論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。
�、陉P(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類(lèi)問(wèn)題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數的性質(zhì)，函數性質(zhì)，判斷實(shí)數值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關(guān)系。
高中數學(xué)集合復習知識點(diǎn)
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高中數學(xué)集合知識點(diǎn)歸納
1、集合的概念
集合是數學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：
元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，_是某一具體對象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類(lèi)
集合科根據他含有的元素個(gè)數的多少分為兩類(lèi)：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數是可數的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規定常見(jiàn)的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數集表示方法，請牢記。
(1)全體非負整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負整數集(或自然數集)，記做N。
(2)非負整數集內排出0的集合，也稱(chēng)正整數集，記做N_或N+。
(3)全體整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數集Z。
(4)全體有理數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數集，記做Q。
(5)全體實(shí)數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數集，記做R。
數學(xué)知識點(diǎn)總結3
全套教科書(shū)包含了課程標準(實(shí)驗稿)規定的“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實(shí)踐與綜合應用”四個(gè)領(lǐng)域的內容，在體系結構的設計上力求反映這些內容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機的整體。
九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學(xué)習內容涉及到了《課程標準》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊書(shū)內容分析如下：
第21章二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。解決與數量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì )遇到二次根式�！岸胃健币徽戮蛠�(lái)認識這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：
注：關(guān)于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握，教科書(shū)先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減�！岸胃降某顺币还澋膬热萦袃蓷l發(fā)展的線(xiàn)索。一條是用具體計算的例子體會(huì )二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進(jìn)行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類(lèi)比整式運算的有關(guān)內容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節內容。
第22章一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì )遇到一種新方程——一元二次方程�！耙辉畏匠獭币徽戮蛠�(lái)認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本章首先通過(guò)雕像設計、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會(huì )，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。
(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程。對于沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個(gè)內容會(huì )有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結。
“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型。
第23章旋轉
學(xué)生已經(jīng)認識了平移、軸對稱(chēng)，探索了它們的性質(zhì)，并運用它們進(jìn)行圖案設計。本書(shū)中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉�！靶D”一章就來(lái)認識這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎上，認識中心對稱(chēng)和中心對稱(chēng)圖形。
“23.1旋轉”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹旋轉的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉的性質(zhì)。在此基礎上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說(shuō)明用旋轉可以進(jìn)行圖案設計。
“23.2中心對稱(chēng)”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對稱(chēng)的概念。然后讓學(xué)生探究中心對稱(chēng)的性質(zhì)。在此基礎上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對稱(chēng)的圖形的方法。這些內容之后，通過(guò)線(xiàn)段、平行四邊形引出中心對稱(chēng)圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對稱(chēng)的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習圖案設計”一節讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對稱(chēng)、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱(chēng)、旋轉的組合進(jìn)行圖案設計。
第24章圓
圓是一種常見(jiàn)的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認識圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習，學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì )進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結論，并運用這些結論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問(wèn)題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系、切線(xiàn)的概念以及與切線(xiàn)有關(guān)的結論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長(cháng)和扇形面積”一節首先介紹弧長(cháng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。
第25章概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認識這個(gè)問(wèn)題了。掌握了概率的初步知識，學(xué)生還會(huì )解決更多的實(shí)際問(wèn)題。
“25.1概率”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機事件的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節首先通過(guò)具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫(huà)樹(shù)形圖。
“25.3利用頻率估計概率”一節通過(guò)幼樹(shù)成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估計概率的方法。
“25.4課題學(xué)習鍵盤(pán)上字母的排列規律”一節讓學(xué)生通過(guò)這一課題的研究體會(huì )概率的廣泛應用。
數學(xué)知識點(diǎn)總結4
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線(xiàn)，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補角。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說(shuō)明：互補、互余是指兩個(gè)角的數量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
常見(jiàn)考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉角的度數是( )
【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，本題選C.
數學(xué)知識點(diǎn)總結5
第二部分函數與導數
1.映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。
2.函數值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性;
�、輷Q元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法
3.復合函數的有關(guān)問(wèn)題
(1)復合函數定義域求法：
�、偃鬴(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。
(2)復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數;
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性;
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4.分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5.函數的奇偶性
�、藕瘮档亩x域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件;
�、剖瞧婧瘮�;
�、鞘桥己瘮�;
�、绕婧瘮翟谠c(diǎn)有定義，則;
�、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性;
數學(xué)知識點(diǎn)總結6
高考數學(xué)解答題部分主要考查七大主干知識：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運算量大，一般含參數。
高考對數學(xué)基礎知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數學(xué)基礎是成功解題的關(guān)鍵。針對數學(xué)高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學(xué)的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬(wàn)變。
對數學(xué)思想和方法的考查是對數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)與數學(xué)知識相結合。
對數學(xué)能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學(xué)知識為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統一的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學(xué)考試最終落在解題上�？季V對數學(xué)思維能力、運算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實(shí)處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進(jìn)行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會(huì )一類(lèi)。
在臨近高考的數學(xué)復習中，考生們更應該從三個(gè)層面上整體把握，同步推進(jìn)。
1.知識層面
也就是對每個(gè)章節、每個(gè)知識點(diǎn)的再認識、再記憶、再應用。數學(xué)高考內容選修加必修，可歸納為12個(gè)章節，75個(gè)知識點(diǎn)細化為160個(gè)小知識點(diǎn)，而這些知識點(diǎn)又是縱橫交錯，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的�？忌鷤冊谇謇磉@些知識點(diǎn)時(shí)，首先是點(diǎn)點(diǎn)必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò )，做到取自一點(diǎn)，連成一線(xiàn)，使之橫豎縱橫都逐個(gè)、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運用。
2.能力層面
從知識點(diǎn)的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點(diǎn)的內容轉化為高強的數學(xué)能力，這要通過(guò)大量練習，通過(guò)大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數學(xué)思想的精華，就是數學(xué)解題能力。我們通常說(shuō)的解題能力、計算能力、轉化問(wèn)題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來(lái)自于千錘百煉的解題之中。
3.創(chuàng )新層面
數學(xué)解題要創(chuàng )新，首先是思想創(chuàng )新，我們稱(chēng)之為“函數的思想”、“討論的方法”。函數是高中數學(xué)的.主線(xiàn)，我們可以用函數的思想去分析一切數學(xué)問(wèn)題，從初等數學(xué)到高等數學(xué)、從圖形問(wèn)題到運算問(wèn)題、從高散型到連續型、從指數與對數、從微分與積分等等，這一切都要突出函數的思想;另外，現在的高考題常常用增加題目中參數的方法來(lái)提高題目的難度，用于區別學(xué)生之間解題能力的差異。我們常常應對參數的策略點(diǎn)是消去參數，化未知為已知;或討論參數，分類(lèi)找出參數的含義;或分離參數，將參數問(wèn)題化成函數問(wèn)題，使問(wèn)題迎刃而解。這些，我稱(chēng)之為解題創(chuàng )新之舉。
☆
還有一類(lèi)數學(xué)解題中的創(chuàng )新，是代換，構造新函數新圖形等等，俗稱(chēng)代換法、構造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時(shí)出現山窮水盡，無(wú)計可施時(shí)，用代換與構造，就會(huì )使思路豁然開(kāi)朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現數學(xué)之美。常見(jiàn)的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函數、構造圖形、構造數列、構造不等式、構造相關(guān)模型等等。
☆
總之，數學(xué)是一門(mén)規律性強、邏輯結構嚴密的學(xué)科，它有規律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數學(xué)就會(huì )變成一門(mén)簡(jiǎn)單而有趣的科學(xué)。這種戰略上的藐視與戰術(shù)上的重視，將會(huì )使考生們超常發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績(jì)。
高等數學(xué)學(xué)習方法
養成良好的學(xué)習數學(xué)習慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習數學(xué)習慣包括課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。
及時(shí)了解、掌握常用的數學(xué)思想和方法
中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，分類(lèi)討論思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。
有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
高等數學(xué)學(xué)習技巧
1.先看筆記后做作業(yè)。
有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說(shuō)的理解沒(méi)有達到教師要求的水平。
因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區別。尤其是當練習不匹配時(shí)，老師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習類(lèi)型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(cháng)一段時(shí)間內，會(huì )造成很大的損失。
2.做題之后加強反思。
學(xué)生一定要明確，現在正做著(zhù)的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題，并總結我們自己的收獲。
要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問(wèn)題成串。日復一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統的內容和方法。俗話(huà)說(shuō)： 有錢(qián)難買(mǎi)回頭看 。做完作業(yè)，回頭細看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節。
數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿(mǎn)足的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
常見(jiàn)的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關(guān)系
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫(huà)出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫(xiě)出已知、求證。
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。
八年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙棓担喝�
�、谟袃身検莾蓚�(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。
�、塾幸豁検沁@兩個(gè)數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).
初二下冊數學(xué)知識點(diǎn)歸納北師大版
一、多邊形
1、多邊形：由一些線(xiàn)段首尾順次連結組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。
4、多邊形的對角線(xiàn)：連結多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
5、多邊形的周長(cháng)：多邊形各邊的長(cháng)度和叫做多邊形的周長(cháng)。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(cháng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(cháng)線(xiàn)所得直線(xiàn)的問(wèn)旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角，簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內角的鄰補角。
9、多邊形內角和定理：n邊形內角和等于(n-2)180°。
10、多邊形內角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。
說(shuō)明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(與邊數無(wú)關(guān))，利用它解決有關(guān)計算題比利用多邊形內角和公式及對角線(xiàn)求法公式簡(jiǎn)單。無(wú)論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計算，都要與解方程聯(lián)系起來(lái)，掌握計算方法。
數學(xué)知識點(diǎn)總結8
盡快地掌握科學(xué)知識，迅速提高學(xué)習能力,由編輯老師為您提供的初一年級新學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)，希望給您帶來(lái)啟發(fā)!
一、目標與要求
1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步;
2.初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;
建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項，會(huì )解ax+bx=c類(lèi)型的一元一次方程。
三、難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;
分析實(shí)際問(wèn)題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。
四、知識點(diǎn)、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的系數不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減同一個(gè)數，等式仍然成立。
5.合并同類(lèi)項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并成一項
(3)合并時(shí)次數不變，只是系數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時(shí)，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話(huà)一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類(lèi)項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
由編輯老師為您提供的初一年級新學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)，希望給您帶來(lái)啟發(fā)!
數學(xué)知識點(diǎn)總結9
考點(diǎn)要求：
1、幾何體的展開(kāi)圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點(diǎn)。
2、三視圖和其他的知識點(diǎn)結合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計算的趨勢。
3、重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型。
4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(cháng)（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。
知識結構：
1、多面體的結構特征
�。�1）棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。
�。�2）棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。
�。�3）棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。
2、旋轉體的結構特征
�。�1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉一周得到。
�。�2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉一周得到。
�。�3）圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線(xiàn)旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線(xiàn)旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
�。�4）球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。
3、空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。
三視圖的長(cháng)度特征：“長(cháng)對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(cháng)，側視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法。
4、空間幾何體的直觀(guān)圖
空間幾何體的直觀(guān)圖常用斜二測畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：
�。�1）畫(huà)幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(cháng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(cháng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。
�。�2）畫(huà)幾何體的高
在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀(guān)圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中仍平行于z′軸且長(cháng)度不變。
數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1、直線(xiàn)的傾斜角的概念：當直線(xiàn)l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準,x軸正向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)l的傾斜角.特別地,當直線(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí),規定α=0°.
2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.
當直線(xiàn)l與x軸垂直時(shí),α=90°.
3、直線(xiàn)的斜率:
一條直線(xiàn)的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是k=tanα
�、女斨本�(xiàn)l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;
�、飘斨本�(xiàn)l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線(xiàn)l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直線(xiàn)的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標來(lái)表示直線(xiàn)P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2兩條直線(xiàn)的平行與垂直
1、兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數;反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
1、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為
2、、直線(xiàn)的斜截式方程：已知直線(xiàn)的斜率為
3.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程
1、直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)
2、直線(xiàn)的截距式方程：已知直線(xiàn)
3.2.3直線(xiàn)的一般式方程
1、直線(xiàn)的一般式方程：關(guān)于x、y的二元一次方程
(A，B不同時(shí)為0)
2、各種直線(xiàn)方程之間的互化。
3.3直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標與距離公式
3.3.1兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
1、給出例題：兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程組
得x=-2，y=2
所以L(fǎng)1與L2的交點(diǎn)坐標為M(-2，2)
3.3.2兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)間的距離公式
3.3.3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
1.點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：
2、兩平行線(xiàn)間的距離公式：
數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一.定義
1.一般地,如果一個(gè)正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開(kāi)方數.
2.一般地,如果一個(gè)數的平方等于a,那么這個(gè)數叫做a的平方根或二次方根,求一個(gè)數a的平方根的運算,叫做開(kāi)平方.
3.一般地,如果一個(gè)數的立方等于a,那么這個(gè)數叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數的立方根的運算,叫做開(kāi)立方.
4.任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式.任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數.
5.無(wú)限不循環(huán)小數又叫無(wú)理數.
6.有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數.
7.數軸上的點(diǎn)與實(shí)數一一對應.平面直角坐標系中與有序實(shí)數對之間也是一一對應的.
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運算.
2.正數的平方根有兩個(gè),它們互為相反數,其中正的平方根就是這個(gè)數的算術(shù)平方根.
3.當被開(kāi)方數的小數點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位,它的算術(shù)平方根的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)一位.
4.當被平方數小數點(diǎn)每向右移動(dòng)三位,它的立方根小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位.
5.數a的相反數是-a[a為任意實(shí)數],一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身,一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
三.注意
1.被開(kāi)方數一定是非負數.
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒(méi)有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.
3.帶根號的無(wú)理數的整數倍或幾分之幾仍是無(wú)理數;帶根號的數若開(kāi)之后是有理數則是有理數;任何一個(gè)有理數都能寫(xiě)成分數的形式.
以上就是數學(xué)網(wǎng)為大家提供的初二數學(xué)知識點(diǎn)總結：實(shí)數希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢(xún)數學(xué)網(wǎng)中考頻道。
數學(xué)知識點(diǎn)總結12
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：中位線(xiàn)
知識要點(diǎn)：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
1.中位線(xiàn)概念
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連結梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意：
(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連結一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連結兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線(xiàn)就變成三角形的中位線(xiàn)。
2.中位線(xiàn)定理
(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.
三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)(中位線(xiàn))平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。
知識要領(lǐng)總結：三角形的中位線(xiàn)所構成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
數學(xué)知識點(diǎn)總結13
一、百分數的意義：
表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數的比。
1、百分數和分數的區別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關(guān)系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分數問(wèn)題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話(huà)是錯誤的�！�%”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分數前面的數混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長(cháng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫(xiě)成分母是100的分數，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡(jiǎn)。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見(jiàn)的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
2、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數的百分之幾是多少。一個(gè)數(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數的百分之幾是多少，求這個(gè)數。
部分量÷百分率=一個(gè)數(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類(lèi)
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
數學(xué)知識點(diǎn)總結14
高二年級數學(xué)必修二知識點(diǎn)總結
基本概念
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內。
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
公理3：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
高二年級數學(xué)知識點(diǎn)
空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類(lèi)：
�。�1）共面：平行、相交
�。�2）異面：
異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。
異面直線(xiàn)判定定理：用平面內一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。
兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為（0°，90°）esp�？臻g向量法
兩異面直線(xiàn)間距離：公垂線(xiàn)段（有且只有一條）esp�？臻g向量法
若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：
�。�1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn)；（2）沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內、與平面相交、與平面平行
�、僦本�(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
�、谥本�(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內的射影所成的銳角。
空間向量法（找平面的法向量）
規定：a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線(xiàn)與平面所成的角是斜線(xiàn)與該平面內任一條直線(xiàn)所成角中的最小角
三垂線(xiàn)定理及逆定理：如果平面內的一條直線(xiàn)，與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也與這條斜線(xiàn)垂直
直線(xiàn)和平面垂直
直線(xiàn)和平面垂直的定義：如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直。直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)a的垂面。
直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。
直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。③直線(xiàn)和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
直線(xiàn)和平面平行的定義：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。
高二數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)梳理
簡(jiǎn)單隨機抽樣的定義：
一般地，設一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內的各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機抽樣。
簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)：
�。�1）用簡(jiǎn)單隨機抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為
��；在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
�。�2）簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
�。�3）簡(jiǎn)單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀(guān)性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎。
�。�4）簡(jiǎn)單隨機抽樣是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽��；它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
�。�1）抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當總體的個(gè)體數不太多時(shí)適宜采用抽簽法。
�。�2）隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號；第二步，選定開(kāi)始的數字；第三步，獲取樣本號碼概率。
數學(xué)知識點(diǎn)總結15
知識點(diǎn)一橢圓的定義
平面內到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(大于)的點(diǎn)的集合叫做橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。
根據橢圓的定義可知：橢圓上的點(diǎn)M滿(mǎn)足集合，，且都為常數。
當即時(shí)，集合P為橢圓。
當即時(shí)，集合P為線(xiàn)段。
當即時(shí)，集合P為空集。
知識點(diǎn)二橢圓的標準方程
(1)，焦點(diǎn)在軸上時(shí)，焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)。
(2)，焦點(diǎn)在軸上時(shí)，焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)。
知識點(diǎn)三橢圓方程的一般式
這種形式的方程在課本中雖然沒(méi)有明確給出，但在應用中有時(shí)比較方便，在此提供出來(lái)，作為參考：
(其中為同號且不為零的常數，)，它包含焦點(diǎn)在軸或軸上兩種情形。方程可變形為。
當時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在軸上;當時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在軸上。
一般式，通常也設為，應特別注意均大于0，標準方程為。
知識點(diǎn)四橢圓標準方程的求法
1.定義法
橢圓標準方程可由定義直接求得，這是求橢圓方程中很重要的方法之一,當問(wèn)題是以實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，一定要注意使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此要恰當地表示橢圓的范圍。
例1、在△ABC中，A、B、C所對三邊分別為，且B(-1,0)C(1,0)，求滿(mǎn)足，且成等差數列時(shí)，頂點(diǎn)A的曲線(xiàn)方程。
變式練習1.在△ABC中，點(diǎn)B(-6,0)、C(0,8)，且成等差數列。
(1)求證：頂點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運動(dòng)。
(2)指出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標以及焦距。
2.待定系數法
首先確定標準方程的類(lèi)型，并將其用有關(guān)參數表示出來(lái)，然后結合問(wèn)題的條件，建立參數滿(mǎn)足的等式，求得的值，再代入所設方程，即一定性，二定量，最后寫(xiě)方程。
例2、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0)，=3b，求橢圓的標準方程。
例3、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標軸為對稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求橢圓方程。
變式練習2.求適合下列條件的橢圓的方程;
(1)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是(-3,0)，(3,0)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0).
(2)兩焦點(diǎn)在坐標軸上，兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標原點(diǎn)，焦距為8，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12.
3.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求橢圓的標準方程。
4.求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓標準方程。
知識點(diǎn)五共焦點(diǎn)的橢圓方程的求解
一般地，與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓可設其方程為。
例4、過(guò)點(diǎn)(-3,2)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程為()
A.B.C.D.
變式練習5.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)且橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。
知識點(diǎn)六與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題的求解方法
與橢圓有關(guān)的軌跡方程的求解是一種很重要的題型，教材中的例題就是利用代入求球軌。跡，其基本思路是設出軌跡上一點(diǎn)和已知曲線(xiàn)上一點(diǎn)，建立其關(guān)系，再代入。
例5、已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段,點(diǎn)在上，并且,求點(diǎn)的軌跡。
知識點(diǎn)七與弦的中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的求解方法
直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)、,稱(chēng)線(xiàn)段為橢圓的相交弦。與這個(gè)弦中點(diǎn)有點(diǎn)的軌跡問(wèn)題是一類(lèi)綜合性很強的題目，因此解此類(lèi)問(wèn)題必須選擇一個(gè)合理的方法，如“設而不求”法，其主要特點(diǎn)是巧代線(xiàn)段的斜率。其方程具體是：設直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，坐標分別為、，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，則有
�、偈�-②式，得，即
∴
通常將此方程用于求弦中點(diǎn)的軌跡方程。
例6.已知：橢圓，求：
(1)以P(2，-1)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程;
(2)斜率為2的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過(guò)Q(8,2)的直線(xiàn)被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程。
第二部分：鞏固練習
1.設為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則的周長(cháng)是()
A.16B.8C.D.無(wú)法確定
2.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為()
A.12B.4C.3D.2
3.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么等于()
A.-1B.1C.D.-
4.已知橢圓的焦點(diǎn)是，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(cháng)到,使得,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是()
A.圓B.橢圓C.雙曲線(xiàn)的一支D.拋物線(xiàn)
5.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的取值范圍是__________.
6.橢圓的焦點(diǎn)坐標是___________.
7.橢圓的焦距為2，則正數的值____________.
數學(xué)學(xué)習方法
1、建立數學(xué)糾錯本。做作業(yè)或復習時(shí)做錯了題，一旦搞明白，決不放過(guò)，建立一本錯誤登記本，以降低重復性錯誤，不怕第一次不會(huì )，不怕第一次出錯，就怕下一次還犯同樣的錯誤把平時(shí)容易出現錯誤的知識或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、
防錯。達到：平時(shí)作業(yè)、課外做題及考試中，對出錯的數學(xué)題建立錯題集很有必要。
2、記憶數學(xué)規律和數學(xué)小結論。
3、經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
4、經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。無(wú)論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位。
5、理解和弄懂所學(xué)的數學(xué)知識，知其然并知其所以然。學(xué)習不僅要理解和記住概念、定理、公式、法則等，而且還要想一想它們是如何得來(lái)的，與前面的知識是怎樣聯(lián)系著(zhù)的，表達中省略了什么，關(guān)鍵在哪里，對知識是否有新的認識，有否想到其他的解法等等。這樣細加分析、考慮后，就會(huì )對內容增添某些注解，補充一些新的解法或產(chǎn)生新的認識等。
6、把學(xué)過(guò)內容貫串起來(lái)，加以融會(huì )貫通，提煉出它的精神實(shí)質(zhì)，抓住重點(diǎn)、線(xiàn)索和基本思想方法，組織整理成精煉的內容。這時(shí)由于知識出現高度概括，就更能促進(jìn)知識的遷移，也更有利于進(jìn)一步學(xué)習。
怎么樣才能打好數學(xué)基礎
第一，重視數學(xué)公式。有很多同學(xué)數學(xué)學(xué)不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對數學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學(xué)題目中熟練的應用呢?
第二，就是總結那些相似的數學(xué)題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么的學(xué)生就會(huì )知道自己在解決數學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(cháng)的，哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結也會(huì )明白自己掌握哪些數學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結和歸納是學(xué)會(huì )數學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì )做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì )的數學(xué)題目還是不會(huì )。
【數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
數學(xué)相似知識點(diǎn)總結03-29
數學(xué)圓知識點(diǎn)總結11-03
數學(xué)知識點(diǎn)總結11-07
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結01-23
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結08-11