相似三角形的判定定理

　　(1)平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊和兩邊的延長(cháng)線(xiàn)相交，所構成的三角形與原三角形相似；

　　(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

　　(簡(jiǎn)敘為：兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.)；

　　(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個(gè)三角形相似

　　(簡(jiǎn)敘為:三邊對應成比例，兩個(gè)三角形相似.)；

　　(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對應相等（或三個(gè)角分別對應相等），則有兩個(gè)三角形相似

　　(簡(jiǎn)敘為:兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似.).

　　直角三角形相似的判定定理：

　　(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似；

　　(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　相似三角形的性質(zhì)

　　1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

　　2、相似三角形的一切對應線(xiàn)段(對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。

　　3、相似三角形周長(cháng)的比等于相似比。

　　4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長(cháng)比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。