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相似三角形知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一時(shí)期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？以下是小編為大家整理的相似三角形知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
相似三角形知識點(diǎn)總結1
1、相似三角形定義：
對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。
2、相似三角形的表示方法：用符號'∽'表示，讀作'相似于'。
3、相似三角形的相似比：
相似三角形的對應邊的比叫做相似比。
4、相似三角形的預備定理：
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
初中數學(xué)相似三角形定理知識點(diǎn)總結
從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的對應邊相等'的條件改為'對應邊
成比例'就可得到相似三角形的'判定定理，這就是我們數學(xué)中的用類(lèi)比的方法，在舊知識的基礎上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。
6、直角三角形相似：
�。�1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
�。�2）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
7、相似三角形的性質(zhì)定理：
�。�1）相似三角形的對應角相等。
�。�2）相似三角形的對應邊成比例。
�。�3）相似三角形的對應高線(xiàn)的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比。
�。�4）相似三角形的周長(cháng)比等于相似比。
�。�5）相似三角形的面積比等于相似比的平方。
8、相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1，△a1b1c1∽△a2b2c2，那么△abc∽a2b2c2
相似三角形知識點(diǎn)總結2
定義
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
比值與比的概念
比值是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2
而比不是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2：1判定方法
證兩個(gè)相似三角形應該把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上。如果是文字語(yǔ)言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫(xiě)在對應的位置上，而如果是符號語(yǔ)言的“△ABC∽△DEF”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)寫(xiě)在了對應的位置上。
方法一(預備定理)
平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊所在的直線(xiàn)，截得的'三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個(gè)引理的證明方法需要平行線(xiàn)與線(xiàn)段成比例的證明)
方法二
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
方法三
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等,
那么這兩個(gè)三角形相似
方法四
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似
方法五(定義)
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
三個(gè)基本型
Z型A型反A型
方法六
兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。一定相似的三角形
1、兩個(gè)全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)
2、兩個(gè)等腰三角形
(兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)
3、兩個(gè)等邊三角形
(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)
圖形的學(xué)習需要大家對于知識的詳細了解和滲透，而不是一帶而過(guò)。
相似三角形知識點(diǎn)總結3
一、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論：
1、定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例。
2、推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例。
3、推論的逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條線(xiàn)段平行于三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，截得的三角形的.三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1、定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2、性質(zhì)：
�。�1）相似三角形的對應角相等；
�。�2）相似三角形的對應線(xiàn)段（邊、高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)）成比例；
�。�3）相似三角形的周長(cháng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說(shuō)明：
�、俚雀呷切蔚拿娣e比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；
�、谝⒁鈨蓚�(gè)圖形元素的對應。
3、判定定理：
�。�1）兩角對應相等，兩三角形相似；
�。�2）兩邊對應成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；
�。�3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
�。�4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
四、三角形相似的證題思路：
五、利用相似三角形證明線(xiàn)段成比例的一般步驟：
一“定”：先確定四條線(xiàn)段在哪兩個(gè)可能相似的三角形中；
二“找”：再找出兩個(gè)三角形相似所需的條件；
三“證”：根據分析，寫(xiě)出證明過(guò)程。
如果這兩個(gè)三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線(xiàn)等。
六、相似與全等：
全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區別與聯(lián)系：
1、共同點(diǎn)它們的對應角相等，不同點(diǎn)是邊長(cháng)的大小，全等三角形的對應邊相等，而相似三角形的對應的邊成比例。
2、判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改“對應邊相等”成“對應邊成比例”。
常見(jiàn)考法
�。�1）利用判定定理證明三角形相似；
�。�2）利用三角形相似解決圓、函數的有關(guān)問(wèn)題。
誤區提醒
�。�1）根據相似三角形找對應邊時(shí)，出現失誤找錯對應邊，因此在寫(xiě)比例式時(shí)出錯，導致解題錯誤信息；
�。�2）在定理的實(shí)際應用中，常常忽視“夾角相等”這個(gè)重條件，錯誤認為有兩邊對應比相等，再有一組角相等，就能得到兩個(gè)三角形相似。
相似三角形知識點(diǎn)總結4
一、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論：
1、定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例。
2、推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例。
3、推論的逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條線(xiàn)段平行于三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1、定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2、性質(zhì)：（1）相似三角形的對應角相等；
�。�2）相似三角形的對應線(xiàn)段（邊、高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)）成比例；
�。�3）相似三角形的周長(cháng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個(gè)圖形元素的對應。
3、判定定理：
�。�1）兩角對應相等，兩三角形相似；
�。�2）兩邊對應成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；
�。�3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
�。�4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
數學(xué)學(xué)習技巧
1、求教與自學(xué)相結合
在學(xué)習過(guò)程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過(guò)分依賴(lài)教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習、去探索、去獲取，應該在自己認真學(xué)習和研究的基礎上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2、學(xué)習與思考相結合
在學(xué)習過(guò)程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問(wèn)，追本究源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機械呆板、不知變通的學(xué)習方法。
3、學(xué)用結合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的'理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
4。博觀(guān)約取，由博返約
課本是獲得知識的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎上，進(jìn)行認真研究，掌握其知識結構。
5。既有模仿，又有創(chuàng )新
模仿是數學(xué)學(xué)習中不可缺少的學(xué)習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6。及時(shí)復習增強記憶
課堂上學(xué)習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結束后，應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統化、深刻化。
7�？偨Y學(xué)習經(jīng)驗，評價(jià)學(xué)習效果
學(xué)習中的總結和評價(jià)有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法與態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中，應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。
數學(xué)什么叫和什么叫差
差是數學(xué)運算的一種，特指兩個(gè)數的減法的結果。和是指兩個(gè)及兩個(gè)以上同屬性的事物相加所獲得的新事物，也可以狹義地理解為兩個(gè)數相加所得的結果。和的產(chǎn)生：加數+加數=和。
相似三角形知識點(diǎn)總結5
考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小
考核要求：
�。�1）理解相似形的概念；
�。�2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點(diǎn)2：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的平行線(xiàn)的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線(xiàn)段成比例使用。
考點(diǎn)3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的`判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應用。
考點(diǎn)5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用。
考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念
考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算
考核要求：掌握實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算
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