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《比和比的應用》數學(xué)教案
作為一名教職工，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的《比和比的應用》數學(xué)教案，歡迎大家分享。
《比和比的應用》數學(xué)教案1
教學(xué)內容：教材第77～78頁(yè)練習十五第11～16題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生鞏固筆算減法和口算兩位數加、減兩位數的計算方法，能比較熟練地進(jìn)行計算，提高學(xué)生的計算能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步理解連續兩問(wèn)應用題的解題方法，能正確地解答連續兩問(wèn)的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了萬(wàn)以?xún)鹊目谒慵�、減法和筆算加法，還學(xué)習了連續兩問(wèn)的應用題，今天就對這些內容來(lái)進(jìn)行練習。
二、計算練習
完成練習十五第11題、第12題。
三、連續兩問(wèn)應用練習
1、解答練習十五第13題。
�。�1）這道題要求哪兩個(gè)問(wèn)題？第一個(gè)問(wèn)題怎樣算，為什么要用6×8＝48來(lái)求紅皮球的個(gè)數？
�。�2）要根據什么求第二個(gè)問(wèn)題花皮球多少個(gè)？怎樣列式？
�。�3）為什么要用紅皮球的個(gè)數和題中的另一個(gè)條件來(lái)求第二個(gè)問(wèn)題花皮球有多少個(gè)？
2、解答練習十五第14題。做完后提問(wèn)這兩題有什么相同的地方和不同的'地方？為什么用不同的方法計算？為什么都要用跳繩的42人做條件來(lái)求第二個(gè)問(wèn)題？
3、解答練習十五第15題。
4、小結：解答連續兩問(wèn)的應用題，先要根據條件求第一個(gè)問(wèn)題，再根據第一個(gè)問(wèn)題的得數筆另一個(gè)條件求第二個(gè)問(wèn)題。
四、課堂練習：練習十五第16題。
教學(xué)隨筆：
《比和比的應用》數學(xué)教案2
【學(xué)習目標】
1、學(xué)習利用正、余弦函數的圖像和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單應用；
2、比較單位圓和圖像法研究三角函數的性質(zhì)時(shí)各自的特點(diǎn)；
3、進(jìn)一步熟悉正、余弦函數的最值、單調性、奇偶性、圖像的對稱(chēng)性的應用；
【學(xué)習重點(diǎn)】
正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用
【學(xué)習難點(diǎn)】
運用函數觀(guān)點(diǎn)和數形結合思想研究函數性質(zhì)
【學(xué)習過(guò)程】
一、預習自學(xué)（把握基礎）
�。亓曊n本第18頁(yè)、28頁(yè)、31頁(yè)、32頁(yè)關(guān)于正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的內容，解決下列內容）
1、角α終邊和單位圓交于點(diǎn)P（u,v）時(shí)，sinα= ;csα= ；
若P(x,)是角α終邊上一點(diǎn)，則sinα= ; csα= ；
2、描點(diǎn)法畫(huà)余弦曲線(xiàn)時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：
3、說(shuō)說(shuō)正、余弦函數的性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（畫(huà)出表格比較）
二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．書(shū)第24頁(yè)A組第6題
例2.書(shū)第24頁(yè)B組第4題
例3、書(shū)第35頁(yè)B組第1題
三、達標檢測（相信自我，收獲成功）
1、函數=2csx, 412【導學(xué)案】正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的'應用 的增區間為 ；減區間為 。
2、書(shū)第35頁(yè)B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡(jiǎn)解析式后畫(huà)出圖像）
�。�1）該函數圖像為：
�。�2）定義域為 ；值域為 ；x= 時(shí)，
函數最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；
(3)該函數圖像的對稱(chēng)性是 ；
增區間為 ；
減區間為 。
�。�4）函數在[-2π，2π]上的圖像與直線(xiàn)=-1的交點(diǎn)個(gè)數是 。
四、學(xué)習體會(huì )
我的疑惑：
《比和比的應用》數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路，能運用這個(gè)知識來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。
3、滲透數學(xué)的對應思想及函數思想，培養學(xué)生認真審題、獨立思考、自覺(jué)檢驗的好習慣，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應用題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
我們在數學(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結果有什么特點(diǎn)?(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。
活學(xué)活用：
1、白兔和灰兔只數的比是7：5，白兔占兩種兔總只數的( )，灰兔占兩種兔總只數的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人數的( )，女生占全班人數的( )
3、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml?(補充問(wèn)題并解答)
二、新授。
1、教學(xué)例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?
(2)引導學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?
(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。)
(3)問(wèn)：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思?
(就是說(shuō)在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的.體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四。)
(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學(xué)生進(jìn)行解題)
�、傧♂屢浩骄殖傻姆輸担�1+4=5
�、跐饪s液的體積：
500× 1 =100(ml)
1+4
�、鬯捏w積：500× 4 =400(ml)
1+4
答：濃縮液100ml，水400ml。
(5)如何檢驗解答是否正確呢?
說(shuō)明：檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于1：4
2、練習
(1)出示：學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵?
(2)引導學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把280棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配?(著(zhù)重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來(lái)分配，即按47：45：48來(lái)分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學(xué)生解答：
�、偃齻�(gè)班的總人數：47+45+48=140(人)
�、谝话鄳缘目脭担�280×47/ 140 = 94(人)
�、鄱鄳缘目脭担�280×45/ 140 = 90(人)
�、苋鄳缘目脭担�280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽樹(shù)94棵，二班栽樹(shù)90棵，三班栽樹(shù)96棵。
(5)學(xué)生進(jìn)行檢驗。
3、已知總數和各部分數的比，求各部分數。
方法與步驟：
1、根據比先求出總份數。
2、求出各部分數占總數的幾分之幾。
3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。
4、答題并檢驗。
三、鞏固應用
闖關(guān)活動(dòng)：第一關(guān)
一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闖關(guān)活動(dòng)：第二關(guān)
用84厘米長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊的長(cháng)度比是3：4：5。三角形的三條邊各長(cháng)多少厘米?
闖關(guān)活動(dòng)：第三關(guān)
一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢(qián)?
四、布置作業(yè)。
練習十二第2、4、5、6、7題。
嘗試探究：
1、肯德基的老板聽(tīng)說(shuō)這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進(jìn)這種咖啡奶，他想請同學(xué)幫忙計算：
五、課堂總結
同學(xué)們今天的課就上到這里，你有什么收獲，說(shuō)一說(shuō)。
師總結。
《比和比的應用》數學(xué)教案4
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維和實(shí)踐能力。
3、樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識幫忙解決問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握按比例分配的解決方法.
教學(xué)難點(diǎn)
靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
教材分析：
這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比與分數的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習”比例“”比例尺“奠定了基礎。
學(xué)情分析：
對于按比例分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒(méi)有總結和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數學(xué)化、系統化，總結并內化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規范的分配方法。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話(huà)中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實(shí)際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學(xué)生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡(jiǎn)單的解法。
學(xué)生配置奶茶，共同品嘗。
活動(dòng)二
1、教學(xué)例2
書(shū)上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個(gè)數量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這節課我們來(lái)研究比的應用。（板書(shū)：比的應用）接下來(lái)希望大家能夠學(xué)以致用，來(lái)解決更多的'實(shí)際問(wèn)題。
活動(dòng)三：
1、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個(gè)總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢(qián)？
住戶(hù)王家張家趙家李家
分電表度數40382953
3、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
4、總結全課
比的應用廣泛，在工業(yè)、農業(yè)、醫藥......用途很廣，同學(xué)們今后要留心觀(guān)察生活，在實(shí)際生活中運用所學(xué)的知識來(lái)解決問(wèn)題。
《比和比的應用》數學(xué)教案5
說(shuō)教材：
《比的應用》是人教版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊的內容，是在學(xué)生理解了分數與比的聯(lián)系，掌握簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為今后學(xué)習“比例”“比例尺”奠定良好的基礎。
說(shuō)教學(xué)目標：
從《數學(xué)課程標準》、四個(gè)關(guān)注點(diǎn)以及學(xué)生的認知特點(diǎn)出發(fā)，我將本課的教學(xué)目標確立為：
1、知識目標：使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、技能目標：在探索學(xué)習的過(guò)程中使學(xué)生掌握按比例分配問(wèn)題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養學(xué)生收集信息、處理信息的運用知識解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
3、情感目標：創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍，培養學(xué)生自主探究、團結合作的意識和喜歡數學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
教學(xué)理念
所謂：“教學(xué)有法而無(wú)定法，貴在得法”。因此教學(xué)中要因勢利導，采用合理的教法，教給學(xué)法，掌握學(xué)法，學(xué)會(huì )用法。因此本課的教學(xué)法我總體歸納為兩點(diǎn)：
1、創(chuàng )設情境，為自主探究形成氛圍
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，引導學(xué)生開(kāi)展自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的愿望。教學(xué)中注重以人為本，高度重視學(xué)生自主性、實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識的培養。因此，我挖掘生活素材，尋找數學(xué)知識與學(xué)生生活有機聯(lián)系的切入點(diǎn)，讓數學(xué)內容生活化，以此提高學(xué)生學(xué)數學(xué)和用數學(xué)的能力。
2、自主探究，為合作學(xué)習創(chuàng )設平臺
《數學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。本課采取自主探究、合作交流的學(xué)習形式，引導學(xué)生“在溝通比與分數的聯(lián)系基礎上，發(fā)現問(wèn)題、獨立思考、提出問(wèn)題、小組合作、解決問(wèn)題、交流探究、發(fā)現新方法。在與他人交流中選擇合適策略，豐富自己數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗過(guò)程中，學(xué)會(huì )分析、比較、歸納、綜合，促使數學(xué)思想方法的發(fā)展，經(jīng)歷數學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗主動(dòng)參與合作探究，獲得新知識的愉悅。讓生活走進(jìn)數學(xué)、讓學(xué)生張揚個(gè)性、讓體驗充滿(mǎn)課堂，我們的數學(xué)教學(xué)就會(huì )顯得異�，F實(shí)、精彩而生動(dòng)。
說(shuō)過(guò)教學(xué)流程：
第一個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境、初步感知
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！币驗閷W(xué)生年齡小，再加上數學(xué)知識的的抽象性，他們往往不會(huì )為數學(xué)的嚴謹和邏輯的魅力所折服，可他們會(huì )因為數學(xué)的現實(shí)、有趣、而喜歡，在熟悉的情境中學(xué)數學(xué)使學(xué)生最感興趣；貼近生活學(xué)數學(xué)，最能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。本課教學(xué)設計時(shí)，考慮到教材中例2所講事例較枯燥乏味，離學(xué)生生活實(shí)際較遠，放手讓學(xué)生自己探索有一定難度。為了創(chuàng )設好學(xué)生自主探索的情境，以學(xué)生生活中最熟悉的―“蜂蜜水”引入，從讓學(xué)生猜想、品嘗不同甜味蜂蜜，讓學(xué)生用分數或比提出問(wèn)題表示三個(gè)數量的關(guān)系，再讓他們口答解決其中的幾個(gè)問(wèn)題，溝通比與分數的聯(lián)系，把發(fā)現知識內在聯(lián)系的機會(huì )與權利還給學(xué)生。同時(shí)老師也以參與者的身份參與提出問(wèn)題、引出與例2相類(lèi)似的問(wèn)題，設置“懸念”導入新課學(xué)習。這樣，學(xué)生的興趣馬上就來(lái)了。
第二個(gè)環(huán)節：自主探索、合作交流
新課程標準同時(shí)提出讓學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習，強調培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。創(chuàng )新意識的發(fā)展，依托于個(gè)性的充分發(fā)展。要發(fā)展學(xué)生個(gè)性，就要鼓勵學(xué)生從多方面，多角度去理解問(wèn)題。發(fā)展個(gè)性，創(chuàng )新學(xué)習要求教師吃透教材，努力為學(xué)生思維活動(dòng)提供最大限度的`伸展空間，讓學(xué)生有機會(huì )充分展示自我，讓課堂呈現精彩。
本課探究例題：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5來(lái)配，配制這樣一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”時(shí)，放手讓學(xué)生自己探索解決方法。
通過(guò)這個(gè)情境，引發(fā)學(xué)生思考探究，學(xué)生已初步了解了按比分配應用題的解題方法。那接下來(lái)就可以順水推舟，指導自學(xué)例2、感悟新知。
第三個(gè)環(huán)節：融入生活用數學(xué)
生活數學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)“必需”數學(xué)的基礎，而且可以極大地豐富學(xué)生的現實(shí)生活，學(xué)生會(huì )因為數學(xué)學(xué)習而感受生活的豐富多彩，感受數學(xué)學(xué)習的內在魅力。我讓學(xué)生調查生活中的按比例分配并進(jìn)行整理，然后匯報交流你眼中的按比分配，接著(zhù)小組選擇大家感興趣的問(wèn)題探究，最后，讓大家尋求規律進(jìn)行應用與拓展。從學(xué)生的匯報交流，我們可以發(fā)現：生活中的教育資源是非常豐富的，只要教師給學(xué)生去發(fā)現的機會(huì )，學(xué)生的智力會(huì )得到充分的發(fā)揮。當學(xué)生列出了大量的生活素材后，我也出示了一組生活素材：看來(lái)，同學(xué)們這次的社會(huì )調查的收獲可真不小，老師也帶了好些素材呢！你能幫助解決這些實(shí)際問(wèn)題嗎？請任意選擇一個(gè)在小組內探究吧！
第四環(huán)節：拓展延伸、發(fā)展提高
傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，先人的遺囑更必須遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！
同學(xué)們，開(kāi)啟你的智慧，利用今天學(xué)的方法也來(lái)幫老人的三個(gè)兒子分一分牛，相信你定會(huì )賽過(guò)智叟！
第五個(gè)環(huán)節：質(zhì)疑總結、反思提高
說(shuō)一說(shuō)在這節課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？你覺(jué)得自己表現如何？
《比和比的應用》數學(xué)教案6
【教學(xué)內容】
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級（上冊）第四單元第54頁(yè)“比的應用”。
【教學(xué)分析】
這部分教學(xué)內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比的意義和比的化簡(jiǎn)的基礎上展開(kāi)學(xué)習的，屬于按比例分配的內容，但教材并沒(méi)有給出這個(gè)名稱(chēng)，目的有兩個(gè)，一是由于按比例分配的問(wèn)題有一定的解題方法，易把解決問(wèn)題變成套用方法。二是如果引入，學(xué)生易問(wèn)什么是比例？，這樣，在學(xué)生剛引入比的概念時(shí)，又要去區分比例是什么？而忽視了比的概念，因此，教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮學(xué)生的想象，從多角度思考，用比的意義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教法學(xué)法】
教師是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的組織者，引導者，合作者，所以，在教學(xué)中，我采用引導式教學(xué)，讓學(xué)生獨立思考，自主探究，合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主體作用。
【學(xué)具準備】
為了使學(xué)生更好的在學(xué)習中探究，我要求學(xué)生課前準備圓片若干個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1、課件出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、請同學(xué)們想一想：你認為怎么分合理？說(shuō)一說(shuō)你的分法。通過(guò)匯報交流確定按兩個(gè)班的人數比，也就是3：2分配比較合理。
�。ㄔO計意圖）能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，最需要的是從現實(shí)出發(fā)，從身邊找數學(xué)問(wèn)題，也就是說(shuō)：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰的�！崩媒o人數不同的兩個(gè)班分橘子，怎樣分合理，來(lái)引入比的知識，這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰性的實(shí)際問(wèn)題，不僅能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，還能培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。并且這種學(xué)生熟悉的生活素材放入問(wèn)題中，能使學(xué)生真正體會(huì )數學(xué)不是枯燥無(wú)味的，數學(xué)就在身邊。
二、探究交流，解決問(wèn)題
這個(gè)環(huán)節是本節課的重點(diǎn)，為了體現學(xué)生是學(xué)習的主人，這部分內容我設計了兩個(gè)層次的教學(xué)：
第一層是明確如何按3：2分配。具體按照以下步驟進(jìn)行。
�。�1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。
�。�2）記錄分配的.過(guò)程。
�。�3）各小組匯報：自己的分法。
第二層是解決如何將具體個(gè)數按比例分配。這個(gè)層次的教學(xué)我是這樣處理的：
出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應該怎樣分？
�。�1）小組合作。
�。�2）交流、展示。
�。�3）比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。
3、小結：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們要認真分析數量關(guān)系，可以選用多種方法解答。
�。ㄔO計意圖）放手讓學(xué)生自己探索用多種方法解決問(wèn)題。在師生講評中發(fā)現新的解答方法，再著(zhù)重分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開(kāi)放過(guò)程中：即懂得用已掌握的方法解決新問(wèn)題。又發(fā)現了新的解題方法；每位學(xué)生都體驗著(zhù)參與探索的樂(lè )趣。這些問(wèn)題能滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心，滿(mǎn)足他們的求知欲，激起他們學(xué)習數學(xué)的興趣。這樣“一個(gè)發(fā)現問(wèn)題――提出問(wèn)題――解決問(wèn)題――發(fā)現新方法――運用新方法解決新問(wèn)題”的程序，是學(xué)生數學(xué)“再創(chuàng )造”的過(guò)程。正如建構主義學(xué)習觀(guān)認為“數學(xué)學(xué)習是一個(gè)以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構過(guò)程”。在這樣的探索學(xué)習中，使每位學(xué)生的數學(xué)認知結構有不同程度的拓展，每位學(xué)生都體驗著(zhù)探索成功的喜悅。
三、鞏固練習，內化提升
由于，按比例分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過(guò)有層次和有坡度的一組問(wèn)題，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識來(lái)解決這些生活中的問(wèn)題，同時(shí)滲透思想教育，體現應用題的趣味性和德育價(jià)值。
具體的練習設計如下：
1、小紅和小薇投籃數之比是3：5，小薇比小紅多投了6個(gè)，小紅投了多少個(gè)？
2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？
一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50，用2千克藥粉配置這樣的藥水，需要用水多少千克？
3、打一篇文章，小麗用了3小時(shí)，小紅只用了2小時(shí)，問(wèn)小麗和小紅的速度之比是多少？
4、數學(xué)故事。（共同探討方法）
阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽(tīng)過(guò)，可以讓學(xué)生自己把故事講出來(lái)。教學(xué)時(shí)，教師可以引導學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導學(xué)生認識到12+14+16并不等于1。
課后的練習題是教材內容的表現形式，也是課堂教學(xué)教與學(xué)的反饋，一個(gè)好的問(wèn)題會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力引入教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生自覺(jué)、興奮地投入到加深練習中，學(xué)習和探求新知識的教學(xué)活動(dòng)中。
四、回顧整理，反思提升
學(xué)生談收獲，回顧如何用比的意義進(jìn)行問(wèn)題的解決。
《比和比的應用》數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )運用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
2、通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比的能力，滲透轉化的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過(guò)程和結果。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
師：同學(xué)們，昨天我們剛剛學(xué)習了有關(guān)比的意義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)
1、什么叫比?
2、比與除法和分數有什么關(guān)系?
(生自由發(fā)言)我們以前還學(xué)過(guò)了分數的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
課前準備：
同桌互相說(shuō)一說(shuō)：
1.除法中商不變的性質(zhì)是什么?你能舉例說(shuō)明嗎?
2.舉例說(shuō)明分數的基本性質(zhì)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、猜測比的基本性質(zhì)
除法有“商不變性質(zhì)”，分數也有“分數的基本性質(zhì)”，根據比與除法和分數的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比有沒(méi)有基本性質(zhì)?如果有，這條基本性質(zhì)的內容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補充)
2、驗證猜測：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。
匯報(預設)：
�、� 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
�、� 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
�、� (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小組派代表說(shuō)明驗證過(guò)程，其他同學(xué)補充說(shuō)明。
結論：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
問(wèn)：為什么0除外?(生自由回答)
這句話(huà)中你覺(jué)得哪些字比較重要?
相同的數可以是什么數?
不可以是什么數?
說(shuō)一說(shuō)：比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區別?
3、比的性質(zhì)的.應用
�、僮詈�(jiǎn)整數比
師：我們在學(xué)習分數的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分數，約分，通分，其實(shí)我們學(xué)習比的基本性質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數比，知道什么是最簡(jiǎn)整數比嗎?(生自由發(fā)言)
結論：最簡(jiǎn)整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡(jiǎn)整數比。
討論：
怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數比”這個(gè)概念?
小組里議一議。
師小結：必須是一個(gè)比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質(zhì)。
�、诮虒W(xué)例1：化成最簡(jiǎn)整數比
課件出示例題,
寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國旗的長(cháng)和寬的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數比。
課件出示例題的兩面旗的圖，
這兩個(gè)比有什么關(guān)系呢?仔細觀(guān)察，這兩個(gè)比的前項，后項是怎么變化的，存在著(zhù)怎樣一個(gè)變化規律呢?
生獨立解決，小組交流匯報方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
這兩個(gè)比的什么變了，什么沒(méi)有變?
把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
0.75：2 1/6：2/9
三、鞏固應用，內化提高
1、看誰(shuí)的眼睛看得準?(根據比的基本性質(zhì)判斷下面各題)
2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
應用這個(gè)性質(zhì)可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數比?
(1).需要怎樣做才能化成最簡(jiǎn)單的整數比?
(2).這樣做到底有什么根據?
3、歸納化簡(jiǎn)比的方法:
(1)整數比
比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡(jiǎn)比。
(2)小數比
——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡(jiǎn)比。
(3)分數比
比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡(jiǎn)比。
四、課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你又學(xué)習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數比、分數比、小數比化成最簡(jiǎn)單的整數比?
五、課后延伸：
有一個(gè)兩位數，十位上的數和個(gè)位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個(gè)位上的數相等。這個(gè)兩位數是多少?
板書(shū)設計：
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
《比和比的應用》數學(xué)教案8
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊課本第111~112頁(yè)例4。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：理解和掌握求比一個(gè)數多（或少）幾分之幾的分數、百分數應用題基本數量關(guān)系與解題方法，比較熟練解答這類(lèi)應用題，把它們的有關(guān)知識系統化。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理信息、利用信息的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維能力，能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生認真審題和學(xué)會(huì )聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習習慣。讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：綜合運用所學(xué)知識解答分數、百分數應用題。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習
1、閱讀課本十二冊111頁(yè)~112頁(yè)的內容。再看看其他冊課本有關(guān)分數、百分數的內容。
2、在課本中，用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。
3、提出預習中自己存在的問(wèn)題，在課本相應的地方寫(xiě)出來(lái)。
4、課前試練：111頁(yè)“做一做”。
5、復習十一冊中“分數、百分數應用題”相關(guān)的知識。
二、學(xué)生提出預習中問(wèn)題
三、對學(xué)生預習中普遍存在的問(wèn)題，教師給予講解。
四、變式訓練
教師精點(diǎn)111頁(yè)“做一做”。
五、教師引講
1、創(chuàng )設情境。
多媒體出示：學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，水彩畫(huà)50幅；蠟筆畫(huà)80幅。
2、學(xué)生提出問(wèn)題
3、解決問(wèn)題。
�。�1）蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多幾分之幾？
�。�80—50）÷50=3/5
�。�2）水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少幾分之幾？
�。�80—50）÷80=3/5
為什么用80作除數？而不是用50？呢？
4、歸納小結：
這是兩道求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）幾分之幾的應用題。它們都是用相差量去跟單位“1”的.量相比。相同點(diǎn)是這兩個(gè)要比較的數量是已知的，不同點(diǎn)是兩個(gè)問(wèn)題中的哪個(gè)數量看作單位“1”不同，因此，在算式中用哪個(gè)數量作除數就不同。
所以，求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）幾分之幾，用相差量除以單位“1”的量。
板書(shū)：找出單位“1”
5、改編練習題。
屏幕出示如下信息：
�。�1）根據“蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多”這個(gè)條件，
如果已知水彩畫(huà)有50幅，怎樣求蠟筆畫(huà)有多少幅？
如果已知蠟筆畫(huà)有80幅，怎樣求水彩畫(huà)有多少幅？
�。�2）根據“水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少”這個(gè)條件，
如果已知水彩畫(huà)有50幅，怎樣求蠟筆畫(huà)有多少幅？
如果已知蠟筆畫(huà)有80幅，怎樣求水彩畫(huà)有多少幅？
編出4道不同的分數應用題，并解答。
�、傧灩P畫(huà)比水彩畫(huà)多，水彩畫(huà)有50幅，蠟筆畫(huà)有多少幅？
蠟筆畫(huà)：50×（1+3/5）=80（幅）
�、谙灩P畫(huà)比水彩畫(huà)多，蠟筆畫(huà)有80幅，水彩畫(huà)有多少幅？
水彩畫(huà)：80÷（1+3/5）=50（幅）
�、鬯十�(huà)比蠟筆畫(huà)少，水彩畫(huà)有50幅，蠟筆畫(huà)有多少幅？
蠟筆畫(huà)：50÷（1+3/8）=80（幅）
�、芩十�(huà)比蠟筆畫(huà)少，蠟筆畫(huà)有80幅，蠟筆畫(huà)有多少幅？
水彩畫(huà)：80×（1—3/8）=50（幅）
思考：兩個(gè)問(wèn)題一樣嗎？解答的方法它們有什么相同的地方和有不同地方？
6、總結。
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
7、遷移深化。
教師：如果把以上幾道應用題中的分數改為百分數，你會(huì )做嗎？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關(guān)系，然后根據實(shí)際情況，選擇適當方法進(jìn)行解答。
把以上幾道應用題中的分數改為百分數，數量關(guān)系一樣，只是題里兩個(gè)數量之間的關(guān)系是用百分數表示。解題的思路與方法不變。
六、鞏固練習
1、基本練習：練習二十二第2、3題。
2、深化練習：練習二十二第5題。
七、作業(yè)
練習二十二第1、4題。
板書(shū)：復習稍復雜的分數、百分數應用題
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
《比和比的應用》數學(xué)教案9
教學(xué)內容：教科書(shū)51頁(yè)。 長(cháng)方形和正方形的面積的應用。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習進(jìn)一步學(xué)會(huì )區分、比較周長(cháng)和面積。
2、培養學(xué)生運用所學(xué)周長(cháng)和面積的知識來(lái)解決生活問(wèn)題的能力。
3、體驗周長(cháng)和面積的知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )區分、比較周長(cháng)和面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、通過(guò)復習舊知，導入本節練習。
二、練習
1、比較面積相等的長(cháng)方形，它們的周長(cháng)是否也相等。
這道題可以先讓學(xué)生猜想，然后再通過(guò)計算來(lái)驗證。從而得到：面積相等的長(cháng)方形，它們的`周長(cháng)不一定相等。還可以進(jìn)行拓展訓練，如果周長(cháng)相等的長(cháng)方形，它們的面積是否相等。
2、第5題
先讓學(xué)生交流一下怎樣包書(shū)皮，親自動(dòng)手包一包、試一試，然后再出示該題讓學(xué)生思考。得到：長(cháng)方形紙的寬應比書(shū)本的長(cháng)長(cháng)一些，長(cháng)要比書(shū)本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來(lái)包書(shū)皮是完全可以的。
3、“聰明小屋”
可以先求出一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積，再算6個(gè)長(cháng)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積。如果學(xué)生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表?yè)P。周長(cháng)36厘米，面積12平方厘米。在計算周長(cháng)時(shí)，如果學(xué)生用（12+6）×2一定要讓他說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，并要給與充分的肯定。
4、可以根據實(shí)際情況再加一些練習題。
課堂練習設計：
《比和比的應用》數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、在合作探究和解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生真正成為課堂的主人；
3、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前組織復習舊知
同學(xué)們，通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預設推斷如下：
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總人數比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解題意
�。�1）什么是稀釋液？怎樣配置的？
�。�2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作學(xué)習
自學(xué)數學(xué)書(shū)P49例題2，思考：
�。�1）你從例題2中得哪些信息？
�。�2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？
�。�3）你能用畫(huà)圖的方法給同位講解嗎？
�。�4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的.？
3.小組展講
小結：方法一把各部分數的比看作份數關(guān)系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。
三、鞏固練習
1.一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度比是3∶5∶4．這個(gè)三角形的周長(cháng)是36厘米，三條邊的長(cháng)度分別是多少厘米？
2.填空
3.一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是28cm，長(cháng)與寬的比是5：2，長(cháng)與寬各是多少cm?
4.一個(gè)班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？
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